三年級奧數(shù)重疊問題教學教材

資料收集于網(wǎng)絡，如有侵權請聯(lián)系網(wǎng)站刪除三年級奧數(shù)疊問題一、知識要1準備給參加班級繪畫比賽的同學和參加朗讀比賽的12同學每人發(fā)一份紀念品，當中隊長玲玲將紀念品發(fā)下去時，卻多出5，這是怎么回事？對了為有5同學既參加了繪畫比賽參加了朗讀比賽以獎品就多出了5份。數(shù)學中，我們將這樣的問題稱為重疊問題。解答重疊問題要用到數(shù)學中的一個重要原理——包含與排除原理，即當兩個計數(shù)部分有重復包含時，為了不重復計數(shù)，應從它們的和中排除重復部分。解答重疊問題的應用題須從條件入手進行認真的分析時還要畫出圖示圖形進行思考哪些是重復的了幾次？明確求的是哪一部分，從而找出解答方法。二、精講精【例題1】六一兒童節(jié)，學校門口掛了一行彩旗。小張從前數(shù)起，紅旗是第8面；從后數(shù)起，紅旗是第。這行彩旗共多少面？【思路導航】根據(jù)題意，畫出下圖：word可輯資料收集于網(wǎng)絡，如有侵權請聯(lián)系網(wǎng)站刪除從圖上可以看出，從前數(shù)起紅旗是第面從后數(shù)起是第，這樣紅旗就數(shù)了兩次，重復了一次，所以這行彩旗共有8101=17面。練習1：1.

小朋友排隊做操，小明從前數(shù)起排在第4個從后數(shù)起排在第7。這隊小朋友共有多少人？2.

學校組織看文藝演出的座位從左數(shù)起是第數(shù)起是第個。這一行座位有多少個？3.

同學們排隊去參觀展覽，無論從前數(shù)還是從后起起，李華都排在第8個。這一排共有多少個同學？【例題2】同學們排隊做操，每行人數(shù)同樣多。小明的位置從左數(shù)起是第4個，從右數(shù)起是第3，從前數(shù)起是第5個，從后數(shù)起是第6。做操的同學共有多少個？【思路導航】根據(jù)題意，畫出下圖：由圖可看出：小明的位置從左數(shù)第4，右數(shù)第3個，說明橫行有4＋3－1=6個人；從前數(shù)第5個，從后數(shù)第6，說明豎行有561=10人，所以做操的同學共有：6×10=60。練習2：word可輯資料收集于網(wǎng)絡，如有侵權請聯(lián)系網(wǎng)站刪除1.

同學們排隊跳舞人數(shù)同樣多的位置無論從前數(shù)從后數(shù)，從左數(shù)還是從右數(shù)起都是第4。跳舞的共有多少人？2.

為慶祝“六一”，同學們排成每行人數(shù)相同的鮮花隊，小華的位置從左數(shù)第2個，從右數(shù)第4；從前數(shù)第個，從后數(shù)第5。鮮花隊共多少人？3.

三（4班排成每行人數(shù)相同的隊伍入場參加校運動會，梅梅的位置從前數(shù)是第6個，從后數(shù)是第個；從左數(shù)、從右數(shù)都是第個。三）班共有學生多少人？【例題3】把兩塊一樣長的木板像下圖這樣釘在一起成了一塊木板。如果這塊釘在一起的木板長120米，中間重疊部分是米，這兩塊木板各長多少厘米？【思路導航等長的兩塊木板的一端釘起來在一起的長度就是重疊部分，重疊的部分是16厘米，所以這兩塊木板的總長度是12016=136厘米，每塊木板的長度是136÷2=68米。練習3：word可輯資料收集于網(wǎng)絡，如有侵權請聯(lián)系網(wǎng)站刪除1.

把兩段一樣長的紙條粘合在一起成一段更長的紙條段更長的紙條長30米，中間重疊部分是厘米，原來兩段紙條各長多少厘米？2.

把兩塊一樣長的木板釘在一起，釘成一塊長米的木板。中間重合部分長11米，這兩塊木板各長多少厘米？3.

兩根木棍放在一起（如圖），從頭到尾共長66米，其中一根木棍長米，中間重疊部分長12米。另一根木棍長多少厘米？【例題4】一次數(shù)學測試，全班中，做對第一道聰明題的有，做對第二道聰明題的有18，每人至少做對一道。問兩道聰明題都做對的有幾人？三年級【思路導航】根據(jù)題意，畫出下圖：圖中間重疊部分表示兩道題都做對的人數(shù)一道題和做對第二道題的人數(shù)加起來得2118=3939比全班總?cè)藬?shù)36出了39－36=3，word可輯資料收集于網(wǎng)絡，如有侵權請聯(lián)系網(wǎng)站刪除這多出的3人既在做對第一題的人數(shù)中算過，也在做對第二道題的人數(shù)中算過，即表示兩道題都做對的人數(shù)。練習4：1.

三（1班有學生，每人至少參加賽跑和跳繩比賽中的一種。已知參加賽跑的有36，參加跳繩的有。兩項比賽都參加的有幾人？2.

兩塊木板各長75米下圖這樣釘成一塊長130米的木板間重合部分是多少厘米？3.

5有42同學下象棋的有21同學下圍棋的有17，兩種棋都不會的有10名。兩種棋都會下的有多少名？word可輯資料收集于網(wǎng)絡，如有侵權請聯(lián)系網(wǎng)站刪除【例題5】三（1）班訂《數(shù)學報》的有32，訂《閱讀報》的有30，兩份報紙都訂的有10人班每人至少訂一種報紙有學生多少人？【思路導航】根據(jù)題意，畫出下圖：從上圖可以看出，中間重疊部分表示兩份報紙都訂的，這既被包括在訂《數(shù)學報》的32內(nèi)，又被包括在訂《閱讀報》的30內(nèi)，重復算了一次，所以要算出全班人數(shù)，必須從32＋中去掉被重復算過的人。所以全班人數(shù)應是62－。

練習：word可輯資料收集于網(wǎng)絡，如有侵權請聯(lián)系網(wǎng)站刪除1.

三）班做完語文作業(yè)的有37，做完數(shù)學作業(yè)的有42，兩種作業(yè)都完成的有31，每人至少完成一種作業(yè)。三4班共有學生多少人？2.

兩塊木板各長90