8年級(jí)數(shù)學(xué)北師大版上冊課件第7章《4 平行線的性質(zhì)》02

平行線的性質(zhì)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、會(huì)說出平行線的判定定理與性質(zhì)定理在條件和結(jié)論上的區(qū)別。2、會(huì)用“兩直線平行，同位角相等”證明“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”和“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”。1、證明一個(gè)命題有四個(gè)步驟：（1）根據(jù)題意，；（2）找出命題的題設(shè)（條件）和結(jié)論。（3）根據(jù)題設(shè)、結(jié)論、結(jié)合圖形，寫出；（4）寫出。畫出圖形已知、求證證明過程一、溫故：2、平行線的判定公理:同位角相等,兩直線平行.∵∠1=∠2,∴a∥b.判定定理1:內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行.∵∠1=∠2,∴a∥b.判定定理2:同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行.∵∠1+∠2=1800,∴a∥b.abc21abc12abc12上述三個(gè)命題中的條件和結(jié)論分別是什么？思考：如果兩直線平行，會(huì)得到哪些結(jié)論？思考：如果兩直線平行，會(huì)得到哪些結(jié)論？同位角有什么關(guān)系？內(nèi)錯(cuò)角呢？同旁內(nèi)角呢？兩直線平行，同位角相等。兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。上述三個(gè)命題中的條件和結(jié)論分別是？平行線的性質(zhì)兩直線平行,同位角相等.兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。定理1：定理2：定理3：思考：平行線的判定定理和性質(zhì)定理在條件和結(jié)論上有何區(qū)別？小結(jié)平行線的性質(zhì)同位角相等內(nèi)錯(cuò)角相等同旁內(nèi)角互補(bǔ)平行線的判定:同位角相等內(nèi)錯(cuò)角相等同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行由角定線由線定角證明性質(zhì)定理1：兩直線平行，同位角相等。看書175頁請作出相關(guān)圖形，寫出已知、求證。證明性質(zhì)定理2：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。請作出相關(guān)圖形，寫出已知、求證、證明過程例1.已知：如圖，a∥b,∠1和∠2是直線a，b被直線c截出的內(nèi)錯(cuò)角.

求證：∠1=∠2123abc證明：∵a∥b()∴∠3=∠2()∵∠3=∠1()∴∠1=∠2()已知兩直線平行，同位角相等對頂角相等等量代換性質(zhì)定理3兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。請作出相關(guān)圖形，寫出已知、求證、證明過程證明定理：證明性質(zhì)定理3：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)12bc3a已知：如圖直線a∥b，∠1和∠2是直線a，b被直線c截出的同旁內(nèi)角.求證：∠1+∠2=180°.證明：∵a∥b()∴∠2＝∠3()∵∠1+∠3＝180°(）∴∠1+∠2=180°()已知兩直線平行，同位角相等平角的定義等量代換證法１：已知：如圖，直線a//b,∠1和∠2是直線a,b被直線c截出的同旁內(nèi)角．求證：∠1+∠2＝180°證法２：ａ//b（已知）∠3＝∠2（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）∠1+∠3＝180°（平角的定義）∠1+∠2＝180°（等量代換）abc123這里的結(jié)論,以后可以直接運(yùn)用.1、文字命題的證明步驟：2、平行線的判定：3、平行線的性質(zhì)：4、平行線的判定定理與性質(zhì)定理在條件和結(jié)論上有何區(qū)別？5、平行線的性質(zhì)是：由線定角平行線的判定是：由角定線課堂小結(jié)1)垂直于同一直線的兩直線平行；2)一個(gè)角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等；3)兩條平行線的一對內(nèi)錯(cuò)角的平分線互相平行.課堂檢測：1、根據(jù)下列命題，畫出圖形，并結(jié)合圖形寫出已知、求證(不寫證明過程)：首先要弄清楚條件是什么，結(jié)論是什么！1)垂直于同一直線的兩直線平行；已知：如圖，直線b⊥a,c⊥aabc求證：b∥c2)一個(gè)角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等；ABOCEFG已知：如圖，OC是∠AOB的平分線，

EF⊥OA于F,EG⊥OB于G求證：EF=EG3)兩條平行線的一對內(nèi)錯(cuò)角的平分線互相平行.ABCDEFGH已知：如圖，AB、CD被直線EF所截，且

AB∥CD，EG、FH分別是∠AEF和∠EFD的平分線求證：EG∥FH5、如果,能判定哪兩條直線平行?∠1=∠2∠3+∠4=180°∠2=∠3123ABCEFD5HG4隨堂練習(xí)6、已知AB⊥AD,CD⊥AD,∠1=∠2，完成下列推理過程：證明：∵AB⊥AD,CD⊥AD（已知）∴==90°（垂直定義）又∵∠1=∠2（已知）∴∠BAD-∠1=∠CDA-(等式的性質(zhì)）即：∠DAE=∠ADF∴DF∥(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）隨堂練習(xí)CA12DBFE已知直線AB，CD被EF所截,如圖，∠1＝45°,∠2＝135°,試判斷AB與CD是否平行.并說明理由.初嘗成功34已知直線AB、CD被EF所截(如圖),判斷AB與CD是否平行,并說明理由.

變式1CA123DBFE已知直線AB、CD被EF所截(如圖),∠1=∠4判斷AB與CD是否平行,并說明理由.變式24ABCDEFAB⊥EF，CD⊥EFAB∥CD垂直于同一條直線的兩條直線互相平行∵∴在同一平面內(nèi)，已知直線AB、CD被EF所截(如圖),判斷AB與CD是否平行,并說明理由.變式3AB⊥EFCD⊥EFABCDEF12課外延伸1.如圖,已知直線,被直線AB所截,AC于點(diǎn)C.若則與平行嗎?請說明理由.2.如圖,已知直線,被直線所截,判斷與是否平行,并說明理由.21(第2題)AB12C(第1題)3、如圖，BF交AC于B，F(xiàn)D交CE于D，且∠1=∠2，∠1=∠C.求證：AC∥FD.FEBCDA21證明：∵∠1=∠2，∠1=∠C（已知）∴∠2=∠C（等量代換）∴AC∥FD(同位角相等,兩直線平行)4、如圖，∠DAB被AC平分，且∠1=∠3.

求證：AB∥CD.231CABD證明：∵AC平分∠DAB(已知)∴∠1=∠2(角平分線定義)∵∠1=∠3(已知)∴∠2=∠3(等量代換)∴AB∥CD(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)證明一個(gè)命題的一般步驟:(1)弄清題設(shè)和結(jié)論;(2)根據(jù)題意畫出相應(yīng)的圖形;(3)根據(jù)題設(shè)和結(jié)論寫出已知,求證;(4)分析證明思路,寫出證明過程.小結(jié)小結(jié)判定兩條直線平行的方法：

1、同位角相等，兩直線平行.2、內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行.3、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.平行線的性質(zhì):1.兩直線平行,同位角相等.2.兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。3.兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。練習(xí)如圖：直線AB、CD都和AE相交，且∠1+∠A=180o。求證：AB//CDCBAD21E∴∠1=∠2（等量代換）∵∠1+∠A=180o(）∴∠2+∠A=180o（等量代換）

//∴

（）已知ABCD同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行證明：∵∠1+∠3=180o（平角的定義）∠2+∠3=180o（）平角的定義3等式的性質(zhì)垂直的性質(zhì)BE∠EBA內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行∠ABD（）（2）如圖乙所示∵AC⊥AB，BF⊥AB（）∴∠CAB=∠ABF=90°（）∵∠CAD=∠EBF=30°（）∴=（）∴∥。AD已知已知繼續(xù)2、求證：線段的中垂線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等。3、求證：等腰三角形的底邊上的高也是底邊上的中線。補(bǔ)充練習(xí)1.證明鄰補(bǔ)角的平分線互相垂直.已知：如圖6－25，∠AOB、∠BOC互為鄰補(bǔ)角，OE平分∠