冀教版中考數(shù)學(xué)模擬試卷三

冀教版中考數(shù)學(xué)模擬試卷三

姓名:班級(jí):成績(jī):

一、單選題

1.如圖，在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，"BC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，則tan/ABC的值為（）

I),4

2.已知1=加，x5=n,用含有加，〃的代數(shù)式表示9,結(jié)果正確的是

A.m“'C.k力D.物”：

A.甲優(yōu)〈乙優(yōu)B.甲優(yōu)〉乙優(yōu)C.甲優(yōu)=乙優(yōu)D.無(wú)法比較

4.下列命題中正確的是（）

A.一個(gè)角的補(bǔ)角是一個(gè)鈍角B.有兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形

C.圓心角是圓周角的2倍D.頂角相等的兩個(gè)等腰三角形相似

5.下列圖形既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是（）

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A.B.C.D.

_ab

6.己知雙曲線’一工的圖象如圖所示，則函數(shù)丁="，與J'=ax+6的圖象大致是（）

1

7.對(duì)于函數(shù)丫=2x,自變量的取值范圍為（）

A.xe0B.xWOC.xWOI）.任意實(shí)數(shù)

8.如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=4,AD=6,DE平分NADC,則BE的長(zhǎng)為（）

9.如圖，一次函數(shù)）的圖象與直線J=1交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為5,則不等式丘+方之1的解集為（）

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A.X>1B.x>5C.X<1D.x<5

_6_k

10.如圖，平行四邊形■北CO的頂點(diǎn)5在雙曲線’一嚏上，頂點(diǎn)c在雙曲線’一嚏上，3C中點(diǎn)P恰好落在

丁軸上，已知?jiǎng)t左的值為（

,?age=1°,)

C.-4D.-2

二、填空題

11.《九章算術(shù)》是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)重要的著作，奠定了中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架.它的代數(shù)成就主要包括開(kāi)

放術(shù)、正負(fù)術(shù)和方程術(shù).其中方程術(shù)是《九章算術(shù)》最高的數(shù)學(xué)成就.《九章算術(shù)》中記載：“今有共買雞，人出

A.盈三；人出七，不足四.問(wèn)人數(shù)、雞價(jià)各幾何？”譯文：“今天有幾個(gè)人共同買雞，每人出8錢，多余3錢，

每人出7錢，還缺4錢.問(wèn)人數(shù)和雞的價(jià)錢各是多少？”設(shè)人數(shù)有x人，雞的價(jià)錢是y錢，可列方程組為

k

12.已知點(diǎn)尸（一點(diǎn)Q工#都在反比例函數(shù)‘"的圖象上，過(guò)點(diǎn)2分別作兩坐標(biāo)軸的垂線,

兩垂線與兩坐標(biāo)軸圍成的矩形面積為一

13.方程xx-2的解是

14.分解因式：a?+16ab+64b

第3頁(yè)共io頁(yè)

15.在平面直角坐標(biāo)系-Wj中，若點(diǎn)BOL?)與點(diǎn)對(duì)關(guān)于原點(diǎn)0中心對(duì)稱，則點(diǎn)上的坐標(biāo)為.

16.正在紅河州建設(shè)的彌蒙高鐵，北起彌勒站，南至蒙河鐵路蒙自站，與中越國(guó)際通道昆玉河鐵路相連接，

是連接昆明、彌勒、開(kāi)遠(yuǎn)及蒙自的主要客運(yùn)通道，將對(duì)紅河州的經(jīng)濟(jì)發(fā)展有著重要的作用，彌蒙高鐵全長(zhǎng)約107300

米，請(qǐng)將數(shù)字107300用科學(xué)記數(shù)法表示為.

17.如圖，反比例函數(shù)y=x的圖象與直線y=kx(k>0)相交于A、B兩點(diǎn)，AC〃y軸，BC〃x軸，則AABC

的面積等于.個(gè)面積單位.

18.如圖，等腰AABC的頂角NBAC=50°,以AB為直徑的半圓分別交BC,AC于點(diǎn)D,

A.則朝的度數(shù)是一度.

三、解答題

19.⑴計(jì)算:(a-b)2-a(a-2b)；

23

(2)解方程：x-3=x.

20.近日，某市推出名師公益大課堂，為學(xué)生提供線上線下免費(fèi)輔導(dǎo)，據(jù)統(tǒng)計(jì)，第一批公益課受益學(xué)生2萬(wàn)

人次，第三批公益課受益學(xué)生2.42萬(wàn)人次.

(1)如果第二批，第三批公益課受益學(xué)生人次的增長(zhǎng)率相同，求這個(gè)增長(zhǎng)率;

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(2)按照這個(gè)增長(zhǎng)率，預(yù)計(jì)第四批公益課受益學(xué)生將達(dá)到多少萬(wàn)人次？

21.松雷中學(xué)校學(xué)生會(huì)干部對(duì)校學(xué)生會(huì)倡導(dǎo)的“助殘”自愿捐款活動(dòng)進(jìn)行抽樣調(diào)查，得到一組學(xué)生捐款情況

的數(shù)據(jù)，下圖是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖，圖中從左到右各長(zhǎng)方形高度之比為3：4：5：8：2,又知此次調(diào)查中

捐15元和20元的人數(shù)共39人.

(1)他們一共抽查了多少人？

(2)若該校共有2310名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)全校學(xué)生共捐款多少元?

22.如圖1,ZA0B=30°,點(diǎn)M為射線OB上一點(diǎn)，平面內(nèi)有一點(diǎn)P使NPAM=150°且PA=AM.

(1)求證：Z0MA=Z0AP.

(2)如圖2,若射線0B上有一點(diǎn)Q使/POA=/AQO,求證：OP=AQ.

(3)如圖3,在(2)的條件下，過(guò)A作AHX0B,且OH=J^AH,已知N點(diǎn)為MQ的中點(diǎn)，且0N」+W,則

0A=.

二+山上1廠

23.先化簡(jiǎn)，再求值：-2J3a-6,其中a=43-l.

24.“五一”假期間，小華到小明家邀請(qǐng)小明到新華書(shū)店看書(shū)，當(dāng)小華到達(dá)CD(點(diǎn)D是小華的眼睛)處時(shí)，

發(fā)現(xiàn)小明在七樓A處，此時(shí)測(cè)得仰角為45°,繼續(xù)向前走了10m到達(dá)CZ>'處，發(fā)現(xiàn)小明在六樓B處，此時(shí)測(cè)得仰

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角為60’,已知樓層高AB=3m,求00的長(zhǎng).(結(jié)果保留根號(hào))

25.某數(shù)學(xué)小組在數(shù)學(xué)課外活動(dòng)中，研究三角形和正方形的性質(zhì)時(shí)，做了如下探究:

在aABC中，ZBAC=90°,AB=AC,點(diǎn)D為直線BC上一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)D不與B,C重合),

以AD為邊在AD右側(cè)作正方形ADEF,連接C

A.

(1).如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)，

①.BC與CF的位置關(guān)系為：.

②.BC,CD,CF之間的數(shù)量關(guān)系為：

(2).如圖2,當(dāng)點(diǎn)D在線段CB的延長(zhǎng)線上時(shí)，結(jié)論①，②是否仍然成立？若成立，

請(qǐng)給予證明；若不成立，請(qǐng)你寫出正確結(jié)論再給予證明.

(3).如圖3,將圖2中的AB=AC改變成AB=kAC,正方形ADEF改成矩形ADEF,且AD=kAF,其它條件不變，猜想線

段BD與CF之間的關(guān)系，說(shuō)明理由.

E

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m

26.如圖①，nOABC的邊0C在x軸的正半軸上，0C=5,反比例函數(shù)y=x(x>0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1,4).

(1)求反比例函數(shù)的關(guān)系式和點(diǎn)B的坐標(biāo)；

(2)如圖②，過(guò)BC的中點(diǎn)D作DP〃x軸交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)P,連接AP、0P,求aAOP的面積；

27.如圖，四邊形，"C。是平行四邊形，BE、OF分別是N.4BC、乙4DC的平分線，且與對(duì)角線XC分別

相交于點(diǎn)石、F.

⑴求證：-江=B；

(2)連結(jié)ED、FB,判斷四邊形3皿7是否是平行四邊形，說(shuō)明理由.

28.如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx-3的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A(1,0)、B(3,0),與y軸的交點(diǎn)為C.

(1)求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式；

3

(2)在x軸上方的二次函數(shù)圖象上，是否存在一點(diǎn)E使得以B、C、E為頂點(diǎn)的三角形的面積為2?若存在,

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求出點(diǎn)E坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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參考答案

一、單選題

【答案】D

1\

【答奏】c

2、

【答案】A

3、

【答案】D

4、

【答案】A

5、

【答案】A

6、

【答案】C

7、

【答案】B

8、

【答案】B

9、

：c

10、

二、填空題

[8x-3=y

【答案】i?x+4=》

1、

【答案】6

【答案】x=6

【答案】b(a+S):

【答定】(1.-2)

第9頁(yè)共10頁(yè)

“【答莖)1.073x1"

6^

【答題4

7、

【答案】50

8、

三、解答題

【笞妄】(1坨2(2及

1、

[Sfi](1)10%；(2)2.662萬(wàn)人次

2、

【答案】(1)66；(2)36750.

3、

【答案】(1)期幀；(2)