2023年高考多項(xiàng)選擇題專項(xiàng)訓(xùn)練-7-2 第七章達(dá)標(biāo)訓(xùn)練

第七章達(dá)標(biāo)訓(xùn)練1.如圖，在菱形中，，線段，，的中點(diǎn)分別為，，，將沿對(duì)角線翻折.設(shè)二面角為，則與的大小關(guān)系為_(kāi)____________.2.如圖，在等腰梯形中，已知，，將沿直線翻折成，則直線與所成角的取值范圍是（）.A. B. C. D.3.如圖在三棱錐中，已知，為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn).當(dāng)二面角的大小為時(shí)，直線與所成角的余弦值為_(kāi)________.4.如圖，在三棱錐中，已知，，，點(diǎn)在平面內(nèi)，且.設(shè)異面直線與所成的角為，則的最大值為_(kāi)__________.5.如圖二面角的大小為，，為棱上相異的兩點(diǎn)，射線，分別在這個(gè)二面角的兩個(gè)半平面內(nèi)，且都垂直于棱.若線段，和的長(zhǎng)分別為，和，則的長(zhǎng)為（）.A.B.C.D.6.如圖，在中，，邊在平面內(nèi)，頂點(diǎn)在平面外，直線與平面所成的角為.若平面與平面所成的二面角，則_____.7.如圖已知棱長(zhǎng)為1的正四面體，的中點(diǎn)為，動(dòng)點(diǎn)在線段上，則直線與平面所成角的正切值的取值范圍是_______.8.如圖，正方體中，點(diǎn)P在上運(yùn)動(dòng)（包括端點(diǎn)），則BP與所成角的取值范圍是（）.A. B. C. D.9.如圖，已知等腰直角三角形內(nèi)接于圓，點(diǎn)是下半圓弧上的動(dòng)點(diǎn).現(xiàn)將上半圓面沿折起，使所成的二面角為.則直線與直線所成角的最小值是（）.A. B. C. D.10.如圖，在正三棱錐中，已知，，點(diǎn)，分別在棱，上（不包含端點(diǎn)），則直線，所成角的取值范圍是____________.11.如圖，在三棱錐中，已知，，，點(diǎn)在平面內(nèi)，且.設(shè)異面直線與所成的角為，則的最大值為（）A. B. C. D.12.如圖，在四面體中，已知二面角的大小為，點(diǎn)為直線上的動(dòng)點(diǎn).記直線與平面所成的角為，則（）.A.的最大值為 B.的最小值為C.的最大值為 D.的最小值為13.如圖，已知四邊形為矩形，沿將翻折成.設(shè)二面角的平面角為，直線與直線所成的角為，直線與平面所成的角為.當(dāng)為銳角時(shí)，有（）.A. B.C. D.14.如圖3.4-32，已知三棱柱的所有棱長(zhǎng)均相等，側(cè)棱平面.過(guò)作與平行的平面，設(shè)平面與平面的交線為，記直線與直線，，所成的銳角分別為，，，則這三個(gè)角的大小關(guān)系為（）.A. B. C. D.15.如圖，在正四面體中，已知，分別為，的中點(diǎn)，為線段上的動(dòng)點(diǎn)（包括端點(diǎn)）.記與所成角的最小值為，與平面所成角的最大值為，則（）.A. B. C. D.16.在四面體中，已知直線，所成的角為，且，，，則四面體體積的最大值是（）.A. B. C. D.17.如圖，在棱長(zhǎng)為的正方體中，為的中點(diǎn)，則點(diǎn)到平面的距離為．

18.（2022?平江縣期末）在棱長(zhǎng)為1的正方體中，是線段上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則結(jié)論正確的是A．直線垂直于直線 B．存在點(diǎn)使得二面角為的二面角 C．存在點(diǎn)使得異面直線與所成角為 D．三棱錐的體積為19（2023?威海期末）在三棱錐P﹣ABC中，，底面△ABC是等邊三角形，設(shè)二面角P﹣AC﹣B的大小為θ，則（）A．當(dāng)θ＝90°時(shí)，直線PB與平面ABC所成角的大小為30° B．當(dāng)θ＝30°時(shí)，直線PB與平面ABC所成角的大小為30° C．當(dāng)∠PBA的余弦值為時(shí)，θ＝30° D．當(dāng)直線PB與平面ABC所成角最大時(shí)，20.（2023?黃浦區(qū)月考）在棱長(zhǎng)為1的正方體—中，為底面的中心，是棱上一點(diǎn)，且，，為線段的中點(diǎn)，則下列命題中正確的是A．與是異面直線 B．三棱錐的體積跟的取值有關(guān) C．當(dāng)時(shí)， D．當(dāng)時(shí)，過(guò)、、三點(diǎn)的平面截正方體所得截面的周長(zhǎng)為21.如圖，在三棱柱中，，，.平面平面，，則下列命題中正確的是A．； B．A1到面BCC1B1的距離為C．直線與平面所成角的正弦值為. D．直線與平面所成角的正弦值為.22.如圖，在三棱柱中，是邊長(zhǎng)為4的正方形.平面平面，，.則二面角的余弦值為（）A．； B．C．D．如圖，在四棱錐中，平面，為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)，，，，連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn).平面與平面的夾角的余弦值為（）A．； B．C．D．24.（2023?曲靖模擬）在棱長(zhǎng)為1的正方體中，為底面的中心，是棱上一點(diǎn)，且，，，為線段的中點(diǎn)，給出下列命題，其中正確的是A．與共面 B．三棱錐的體積跟的取值無(wú)關(guān) C．當(dāng)時(shí)， D．當(dāng)時(shí)，過(guò)，，三點(diǎn)的平面截正方體所得截面的周長(zhǎng)為25.（2023?安徽模擬）已知正方體的棱長(zhǎng)為1，，分別是棱和棱的中點(diǎn)，為棱上的動(dòng)點(diǎn)（不含端點(diǎn)）．下列說(shuō)法中正確的是A．當(dāng)為棱的中點(diǎn)時(shí)，是銳角三角形 B．三棱錐的體積為定值 C．面積的取值范圍是 D．若異面直線與所成的角為，則26.（2023?天心區(qū)期末）如圖，在棱長(zhǎng)為1的正方體中，點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)，則下列判斷中正確的是A．面 B．三棱錐的體積為 C．平面與平面所成二面角為 D．異面直線與所成角的范圍是27.（2023?遼寧期末）如圖所示，正方體的棱長(zhǎng)為2，為線段的中點(diǎn)，為上的點(diǎn)且，過(guò)、、的平面截該正方體的截面記為，則下列命題正確的有A．為五邊形 B．三棱錐外接球的體積為 C．三棱錐的體積為 D．與平面所成的角的正切值為28.（2009全國(guó)卷理）已知二面角為，動(dòng)點(diǎn)，分別在面，內(nèi)，點(diǎn)到的距離為，點(diǎn)到的距離為，則，兩點(diǎn)之間距離的最小值為（）.A.1 B.2 C. D.429.在四棱柱中，已知側(cè)棱底面，為直線上的動(dòng)點(diǎn)，為底面上的動(dòng)點(diǎn).當(dāng)?shù)拿娣e為定值（）時(shí)，點(diǎn)在底面上的運(yùn)動(dòng)軌跡為（）.A.橢圓 B.雙曲線 C.拋物線 D.圓30.如圖，已知平面平面，D為線段的中點(diǎn)，，，點(diǎn)為平面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)到直線的距離為，則的最大值為_(kāi)_______.31.如圖在正方體中，已知點(diǎn)為平面中的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)滿足：直線與平面所成的角的大小等于平面與平面所成銳二面角的大小.則點(diǎn)的軌跡為（）.A.直線 B.橢圓 C.圓 D.拋物線32.設(shè)，是離心率為e的橢圓C：（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作直線，交橢圓于，B兩點(diǎn)，將橢圓所在的平面沿直線折成平面角為銳角的二面角，翻折后，兩點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為，（圖5.3-37）.若，則_______.33.如圖，已知所在的平面和四邊形所在的平面互相垂直，且，，，，.若，則點(diǎn)在平面內(nèi)的軌跡是（）.A.圓的一部分 B.橢圓的一部分C.雙曲線的一部分 D.拋物線的一部分34.已知正方體的棱長(zhǎng)為，定點(diǎn)在棱上（不在端點(diǎn)，B上），點(diǎn)是平面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)到直線的距離與點(diǎn)到點(diǎn)的距離的平方差為，則點(diǎn)的軌跡所在的曲線為（）.A.圓 B.橢圓 C.雙曲線 D.拋物線35.已知直三棱柱所有棱長(zhǎng)都相等，是側(cè)面內(nèi)的任意一點(diǎn)，點(diǎn)到側(cè)面的距離為.若，則點(diǎn)的軌跡是（）.A.圓的一部分 B.橢圓的一部分C.雙曲線的一部分 D.拋物線的一部分35.（2023?紹興期末）在斜三棱柱中，是線段的中點(diǎn)，則下列說(shuō)法正確的有A．存在直線平面，使得 B．存在直線平面，使得 C．存在直線平面，使得 D．存在直線平面，使得36.（2023?浙江模擬）已知圓錐的軸截面是等腰直角三角形，，是圓錐側(cè)面上一點(diǎn)，若點(diǎn)到圓錐底面的距離為1，則A．點(diǎn)的軌跡是半徑為1的圓 B．存在點(diǎn)，使得 C．三棱錐體積的最大值為 D．的最小值為37.（2023?廣東模擬）如圖，矩形中，，，為邊的中點(diǎn)，沿將折起，點(diǎn)折至處平面，若為線段的中點(diǎn)，平面與平面所成銳二面角，直線與平面所成角為，則在折起過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是A．存在某個(gè)位置，使得 B．△面積的最大值為 C． D．三棱錐體積最大時(shí)，三棱錐的外接球的表面積38.（2023?臺(tái)州期末）如圖，在棱長(zhǎng)為2的正方體中，為△內(nèi)的任意一點(diǎn)（含邊界），則