八年級數(shù)學(xué)上冊二次根式加減運(yùn)算新版冀教版

八年級數(shù)學(xué)上冊二次根式加減運(yùn)算新版冀教版第1頁/共14頁一個(gè)運(yùn)動場要修兩塊長方形草坪,第一塊草坪的長是10米,寬是

米,第二塊草坪的長是20米,寬也是

米.你能告訴運(yùn)動場的負(fù)責(zé)人要準(zhǔn)備多大面積的草皮嗎?問題:10+20等于多少?問題思考

牛牛文庫文檔分享第2頁/共14頁學(xué)習(xí)新知二次根式的加減運(yùn)算試著做做計(jì)算下列各式.3.你能試著解決它們嗎?2.通過觀察以上三道計(jì)算題,你聯(lián)想到了什么?

牛牛文庫文檔分享第3頁/共14頁4.像

和,和,這樣的兩個(gè)二次根式都可以合并.如果幾個(gè)二次根式可以進(jìn)行合并,它們具備的特點(diǎn)是:(1)被開方數(shù)相同;(2)二次根式必須是最簡二次根式;(3)與前面的“系數(shù)”無關(guān).5.想一想:怎樣把被開方數(shù)相同的最簡二次根式進(jìn)行合并?二次根式的加減與整式的加減類似,只要對被開方數(shù)相同的最簡二次根式進(jìn)行合并,合并的方法是“系數(shù)”相加減,被開方數(shù)不變.

牛牛文庫文檔分享第4頁/共14頁例題講解計(jì)算下列各式.

牛牛文庫文檔分享第5頁/共14頁計(jì)算下列各式.

牛牛文庫文檔分享第6頁/共14頁[知識拓展]在二次根式的加減運(yùn)算中,要注意以下幾點(diǎn):(1)二次根式的加減運(yùn)算的實(shí)質(zhì)就是合并被開方數(shù)相同的最簡二次根式,因此正確地化簡二次根式及準(zhǔn)確地進(jìn)行合并是關(guān)鍵.二次根式的加減運(yùn)算與整式的加減運(yùn)算類似,只需將被開方數(shù)相同的最簡二次根式的“系數(shù)”相加減,根指數(shù)不變,被開方數(shù)也不變,不要把被開方數(shù)不同的二次根式進(jìn)行加減運(yùn)算.如

是錯(cuò)誤的,運(yùn)算時(shí)一定要注意.(2)在進(jìn)行二次根式的加減運(yùn)算時(shí),加法運(yùn)算律中的交換律和結(jié)合律,去括號和添括號法則都是適用的.(3)二次根式加減運(yùn)算的結(jié)果應(yīng)寫成最簡形式,系數(shù)是帶分?jǐn)?shù)的一定要化成假分?jǐn)?shù),如,不能寫成

牛牛文庫文檔分享第7頁/共14頁(4)二次根式的加減法與二次根式的乘除法的區(qū)別如下表所示:運(yùn)算

二次根式的乘除法二次根式的加減法系數(shù)系數(shù)相乘除系數(shù)相加減被開方數(shù)被開方數(shù)相乘除被開方數(shù)不變化簡最后結(jié)果化成最簡二次根式先化成被開方數(shù)相同的最簡二次根式,再計(jì)算

牛牛文庫文檔分享第8頁/共14頁2.二次根式的加減法的步驟:(1)如果有括號,根據(jù)去括號法則去括號;(2)把不是最簡二次根式的二次根式進(jìn)行化簡;(3)合并被開方數(shù)相同的最簡二次根式.1.幾個(gè)二次根式化成最簡二次根式后,如果被開方數(shù)相同,那么這幾個(gè)二次根式就可以合并.合并的時(shí)候,只把“系數(shù)”相加減,根指數(shù)和被開方數(shù)不變.課堂小結(jié)

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檢測反饋1.(2015·重慶中考)計(jì)算D2.下列計(jì)算中,正確的是

(

)解析:A.原式=0，故正確；B.原式=2，故錯(cuò)誤；C.已是最簡，不能合并，故錯(cuò)誤；D.原式=，故錯(cuò)誤.故選A.A

牛牛文庫文檔分享第10頁/共14頁3.下列計(jì)算正確的是

(

)CA

牛牛文庫文檔分享第11頁/共14頁5.下列計(jì)算結(jié)果正確的是

(

)解析:A.原式不能合并,錯(cuò)誤;B.原式=,錯(cuò)誤;C.原式=,正確;D.原式=,錯(cuò)誤.故選C.C

中填上一個(gè)運(yùn)算符號,使計(jì)算結(jié)果最大,這個(gè)運(yùn)算符號是

(

)A.+ B.- C.× D.÷中填上一個(gè)運(yùn)算符號,使計(jì)算結(jié)果最大,這個(gè)運(yùn)算符號應(yīng)是÷.故選D.D

牛牛文庫文檔分享第12頁/共14頁7.計(jì)算.解析:首先化簡二次根式,進(jìn)而合并求出即可.8.計(jì)算.解析