初中數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí) 專題08創(chuàng)新作圖題-在網(wǎng)格線中作圖-2022年中考數(shù)學(xué)第二輪總復(fù)習(xí)課件（全國通用）

中考數(shù)學(xué)第二輪總復(fù)習(xí)精講精練方法技巧當(dāng)堂訓(xùn)練強(qiáng)化訓(xùn)練專題08

創(chuàng)新作圖題在網(wǎng)格線中作圖考點(diǎn)歸納知識梳理題型概述

在一定情境下，以無刻度直尺作為唯一的作圖工具，結(jié)合運(yùn)用圖形的幾何性質(zhì)、基本定理、圖形變換等進(jìn)行分析、推理、歸納，尋找作圖依據(jù)，主要的作圖形式有：①找點(diǎn)：________________________________________；②畫線：________________________________________；③構(gòu)圖：________________________________________.

兩條線相交的是點(diǎn)兩點(diǎn)確定一條直線根據(jù)圖形的判定方法構(gòu)造三角形、四邊形等(線可以是直線也可以是曲線)知識點(diǎn)利用常用技巧作圖01利用性質(zhì)作位置關(guān)系02利用性質(zhì)作數(shù)量關(guān)系03按要求構(gòu)造圖形04ACB圖1【例1】如圖,在5×7的正方形網(wǎng)格中,△ABC是格點(diǎn)三角形,請僅用無刻度直尺完成以下作圖.(1)在圖1中作出△ABC中AB邊上的高；(2)在圖2中作出△ABC的重心ACB圖2E∴CE即為所求F∴點(diǎn)F即為所求知識點(diǎn)一典例精講利用常用技巧作圖1.如圖,在由長為2,寬為1的矩形組成的網(wǎng)格中,已知A、B都是各點(diǎn).請僅用無刻度的直尺在大長方形中完成下列作圖.(1)在圖1中,畫出線段AB的垂直平分線MN；(2)在圖2中,線段CD∥AB,畫出線段CD的中點(diǎn)O.ABABDCONM利用梯形四點(diǎn)共線作圖利用軸對稱的性質(zhì)作圖知識點(diǎn)一強(qiáng)化訓(xùn)練利用常用作圖技巧作圖知識點(diǎn)利用常用技巧作圖01利用性質(zhì)作位置關(guān)系02利用性質(zhì)作數(shù)量關(guān)系03按要求構(gòu)造圖形04圖2AB【例2】(2016·T17)如圖,六個(gè)完全相同的小長方形拼成一個(gè)大長方形,AB是其中一個(gè)小長方形的對角線,請?jiān)诖箝L方形中完成下列畫圖,要求：1僅用無刻度直尺,2保留必要的畫圖痕跡.(1)在圖1中畫一個(gè)45o角,使點(diǎn)A或點(diǎn)B是這個(gè)角的頂點(diǎn),AB為這個(gè)角的一邊.(2)在圖2中畫出線段AB的垂直平分線.C圖1AB知識點(diǎn)二典例精講利用性質(zhì)作位置關(guān)系如圖1,∠BAC即為所求如圖2,∠BAC即為所求EF如圖,在6×6的正方形網(wǎng)格中花出圖中AB的平行線和垂線ABABDCC知識點(diǎn)二理論依據(jù)利用性質(zhì)作位置關(guān)系1.如圖所示的是六個(gè)完全相同的小長方形拼成的一個(gè)大長方形,MN是連接其中兩個(gè)小長方形的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段,請僅用無刻度的直尺在大長方形中完成下列作圖.(1)在圖1中,作線段AB∥MN；(2)在圖2中,作線段CD⊥MN.圖1MN圖2NMABABCDCDDC知識點(diǎn)二當(dāng)堂訓(xùn)練利用性質(zhì)作位置關(guān)系2.如圖,在正三角形網(wǎng)格內(nèi),A、B、P、Q均為網(wǎng)格格點(diǎn),僅用無刻度的直尺完成以下作圖．(1)在圖1中,過點(diǎn)P作AB的平行線；(2)在圖2中,過點(diǎn)Q作AB的平行線．ABP圖1ABQ圖2MN如圖1,PM即為所求如圖2,QN即為所求知識點(diǎn)二當(dāng)堂訓(xùn)練利用性質(zhì)作位置關(guān)系3.下面是由5×7個(gè)小正方形組成的網(wǎng)格圖,已知A,B為格點(diǎn),請僅用無刻度直尺完成以下作圖.(1)在圖1中,作線段AB的垂直平分線CD；(2)在圖2中,作∠AOB的平分線OC.圖1AB圖2OBADCC知識點(diǎn)二當(dāng)堂訓(xùn)練利用性質(zhì)作位置關(guān)系A(chǔ)B圖1AB圖2ED4.如圖是4×4的網(wǎng)格,請僅用無刻度直尺完成以下作圖.(1)如圖1,點(diǎn)A,B均在格點(diǎn)上,請過點(diǎn)A畫出與AB垂直的直線AF；(2)如圖2,點(diǎn)A,B,C,D均在格點(diǎn)上,E是AC與BD的交點(diǎn),請畫出∠AEB的平分線EG.AB圖1GCC∴AC即為所求∴EG即為所求知識點(diǎn)二強(qiáng)化訓(xùn)練利用性質(zhì)作位置關(guān)系5.如圖,在6×6的正方形網(wǎng)格中,△ABC的頂點(diǎn)在格點(diǎn)上,請僅用無刻度的直尺分別在圖①、圖②中畫出△ABC的AB邊上的高.HHD∴CH就是AB邊上的高∴CH就是AB邊上的高ACB圖1ABC圖2知識點(diǎn)二強(qiáng)化訓(xùn)練利用性質(zhì)作位置關(guān)系知識點(diǎn)利用常用技巧作圖01利用性質(zhì)作位置關(guān)系02利用性質(zhì)作數(shù)量關(guān)系03按要求構(gòu)造圖形04【例3】(2014·T17)已知梯形ABCD,請使用無刻度直尺畫一個(gè)與梯形ABCD面積相等的圖形.(1)在圖1中,畫以CD為邊的三角形；(2)在圖2中,畫以AB為邊的平行四邊形.EFE如圖1,△CDE即為所求；ABCD如圖1ABCD如圖2如圖2,□ABEF即為所求.知識點(diǎn)三典例精講通過計(jì)算面積作圖1.在下列6×6的正方形網(wǎng)格中,若每一個(gè)小正方形的邊長均為1,請用無刻度直尺按要求畫圖：(1)在圖1中,以AB為邊畫一個(gè)正方形ABCD；(2)在圖2中,以AB為邊畫一個(gè)面積為5的矩形ABCD。BABADCCD圖1圖2知識點(diǎn)三當(dāng)堂訓(xùn)練通過計(jì)算面積作圖2.如圖,在4×4的菱形網(wǎng)格圖中(小菱形的邊長為1,有一個(gè)角是60o),請用無刻度直尺畫頂點(diǎn)均落在格點(diǎn)上的面積最大的圖形.(1)在圖1中畫一個(gè)直角三角形；(2)在圖2中畫一個(gè)四條邊均不在網(wǎng)格線上的矩形.圖1CBA圖2ACDB知識點(diǎn)三當(dāng)堂訓(xùn)練通過計(jì)算面積作圖3.在6×6的正方形網(wǎng)格中,格點(diǎn)A,B在網(wǎng)格中的位置如圖所示.請用無刻度直尺按要求畫圖.(1)在圖1中,畫一個(gè)以A,B為頂點(diǎn),另兩個(gè)頂點(diǎn)也在格點(diǎn)上的正方形.(2)在圖2中,畫一個(gè)以A,B為頂點(diǎn),另兩個(gè)頂點(diǎn)也在格點(diǎn)上的菱形,且使這個(gè)菱形的面積最小.AB圖1AB圖2DCDC知識點(diǎn)三當(dāng)堂訓(xùn)練通過計(jì)算面積作圖4.如圖是6×6的正方形網(wǎng)格,請僅用無刻度直尺完成下列畫圖.(1)在圖1中畫出一條線段AB,使得AB=16/3；(2)如圖2,四邊形ABCD的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上,請?jiān)贏B上找一點(diǎn)P,

使S△PBC=1/3S四邊形ABCD.圖1圖2ACDBABS△PBC=1/3S四邊形ABCD=8/3S△ABC=9/2AP:PB=11:16=2.75:4P與圖形面積有關(guān)的作圖提升能力強(qiáng)化訓(xùn)練通過計(jì)算長度、面積作圖5.如圖,射線OA放置在小正方形組成的網(wǎng)格中,現(xiàn)請你分別在圖1,圖2,圖3中畫射線OB,使tan∠AOB的值分別為1,1/2,1/3.B0A圖1B0A圖20A圖3B提升能力強(qiáng)化訓(xùn)練通過計(jì)算角度作圖6.由5×6個(gè)邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格如圖所示,每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn),△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,請僅用無刻度直尺,分別按下列要求畫出線段EF.(1)在圖1中,點(diǎn)E,F分別在AB,AC上,EF∥BC且EF=0.5BC；(2)在圖2中,點(diǎn)E,F分別在AB,AC上,EF∥BC且EF=0.4BC.(3)在圖3中,點(diǎn)E,F分別在AB,BC上,EF∥BC且EF=0.4AC.ACB圖1EFFACB圖2EFACB圖3EF提升能力強(qiáng)化訓(xùn)練通過計(jì)算長度作圖7.圖①和圖②均是由相同的小正方形組成的網(wǎng)格圖,點(diǎn)A、B、C、D均落在格點(diǎn)上.請只用無刻度的直尺按下列要求畫圖.(1)如圖①,在格線CD上確定一點(diǎn)Q,使QA與QB的長度之和最?。?2)如圖②,在四邊形ACBD的對角線CD上確定一點(diǎn)P,使∠APC=∠BPC利用將軍飲馬求相等的和的最值問題ABCDQB＇ACBDPA＇提升能力強(qiáng)化訓(xùn)練通過計(jì)算長度、角度作圖8.在10×10的正方形網(wǎng)格中,線段AB在網(wǎng)格中的位置如圖所示,請用無刻度直尺按要求畫圖．(1)在圖1中,畫菱形ABCD,且頂點(diǎn)C,D也在格點(diǎn)上；(2)在圖2中,畫面積最大的菱形ABCD,且頂點(diǎn)C,D也在格點(diǎn)上．與圖形面積有關(guān)的作圖DCAB圖2CDAB圖1AB圖2CD提升能力強(qiáng)化訓(xùn)練通過計(jì)算面積作圖知識點(diǎn)利用常用技巧作圖01利用性質(zhì)作位置關(guān)系02利用性質(zhì)作數(shù)量關(guān)系03按要求構(gòu)造圖形04【例4】(2020·T16)如圖,在正方形網(wǎng)格中,△ABC的頂點(diǎn)在格點(diǎn)上,請僅用無刻度直尺完成以下作圖(保留作圖痕跡).(1)在圖1中,作△ABC關(guān)于點(diǎn)O對稱的△A′B′C′；(2)在圖2中,作△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后,頂點(diǎn)仍在格點(diǎn)上的△A′B′C′.圖1AOCB圖2ACBA′B′C′C′B′知識點(diǎn)四典例精講按要求構(gòu)造圖形1.把長為2,寬為1的矩形如圖依次擺放,恰使一個(gè)矩形的寬在另一個(gè)矩形的長的對稱軸上,點(diǎn)A是格點(diǎn)(矩形的頂點(diǎn)為格點(diǎn)).請?jiān)诰W(wǎng)格中完成下列畫圖.(1)在圖1中,畫出以點(diǎn)A為頂點(diǎn)且直角邊長為的等腰△ABC,使另兩頂點(diǎn)也在格點(diǎn)上；(2)在圖2中,畫出∠BAC,使tan∠BAC=1/2,點(diǎn)B,C在格點(diǎn)上.A圖1A圖2BCCB知識點(diǎn)四當(dāng)堂訓(xùn)練按要求構(gòu)造圖形2.如圖,由6個(gè)形狀,大小完全相同的小矩形組成大矩形網(wǎng)格,小矩形的頂點(diǎn)稱為這個(gè)矩形網(wǎng)格的格點(diǎn),請僅用無刻度直尺在矩形中完成下列畫圖.(1)在圖1中畫出一個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上的非特殊的平行四邊形；(2)在圖2中畫出一個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上的菱形.

圖1圖2DABCABCD如圖1,四邊形ABCD即為所求；如圖2,四邊形ABCD即為所求.知識點(diǎn)四當(dāng)堂訓(xùn)練按要求構(gòu)造圖形3.如圖,在邊長為1個(gè)單位長度的小正方形組成的10×10的網(wǎng)格中,線段AB的端點(diǎn)為格點(diǎn).僅用無刻度的直尺作圖.(1)在圖1中,以線段AB為邊作一個(gè)非正方形的菱形ABCD(點(diǎn)C,D也為格點(diǎn))(2)在圖2中,以線段AB為底的等腰△PAB,(點(diǎn)P不一定為格點(diǎn)).AB圖2PAB圖1DC知識點(diǎn)四當(dāng)堂訓(xùn)練按要求構(gòu)造圖形強(qiáng)化訓(xùn)練1.請?jiān)谌鐖D①、圖②所示的由相同的小正方形組成的網(wǎng)格中,各畫出一個(gè)格點(diǎn)三角形,要求：(1)與△ABC相似但不全等；(2)所畫的兩個(gè)三角形不全等.ACBACBDFEFED×2如圖1,△DEF即為所求如圖2,△DEF即為所求提升能力強(qiáng)化訓(xùn)練構(gòu)造相似三角形2.如圖,在8×