插補算法直線數(shù)字積分

關(guān)于插補算法直線數(shù)字積分第一頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期一運動的合成

在數(shù)控機床中，X軸做進給運動，刀具的沿X軸運動；Y軸做進給運動，刀具的沿Y軸運動。

第二頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期一3

刀具走斜線時，需X、Y軸協(xié)調(diào)運動，刀具的運動是X軸進給運動與Y軸進給運動的合成。

第三頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期一4

刀具的運動速度V可分解為沿X軸的運動速度Vx與沿Y軸的運動速度Vy；

刀具運動軌跡為直線，Vx與Vy的比值為定比；X軸、Y軸同時到達終點，∫Vxdt=Xe，∫Vydt=Ye，Vx：Vy=Xe：Ye。

第四頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期一

坐標軸的進給速度由數(shù)控系統(tǒng)發(fā)給進給系統(tǒng)的脈沖頻率確定，V=kf；

Vx=kfx，Vy=kfy；Vx：Vy=fx：fy=Xe：Ye；

直線插補問題可等效為獲取定比脈沖的問題。

第五頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期一和尚打水的故事

從前有座山，山上有座廟，廟里有一個胖和尚和一個瘦和尚，因路途遙遠、每天早上胖和尚和瘦和尚相約同時去打水，胖和尚力氣大一次可打50升水，瘦和尚力氣小，每次能打40升水。廟里有東西兩個廂房，東西廂房里均放有容量為80升的水缸若干個。有為了明確工作量、胖和尚打的水放到東廂房、瘦和尚打的水放到西廂房，問胖和尚、瘦和尚同時打水n次后，東西廂房滿水的缸數(shù)？。

第六頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期一

同時打水，某一段時間內(nèi)裝滿大容器的個數(shù)比等于小容器的容積比；

大小容器能否解決定比脈沖的問題？將各個軸的終點坐標分別等效為不同小容器的容積，同時往等容量的大容器內(nèi)注水，大容器裝滿溢出，溢出比為各軸終點坐標之比。

和尚打水的故事第七頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期一定比脈沖的的實現(xiàn)X寄存器X積分累加器+Y寄存器Y積分累加器+基準脈沖X軸進給系統(tǒng)Y軸進給系統(tǒng)

寄存器對應于小容器，放對應的終點坐標；

積分累加器對于于大容器，達到上限后溢出并保留余數(shù)。

第八頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期一溢出的過程0+40+基準脈沖X軸進給系統(tǒng)Y軸進給系統(tǒng)55400容量為8第九頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期一溢出的過程5+44+基準脈沖X軸進給系統(tǒng)Y軸進給系統(tǒng)5545+54+48+28+020001010容量為8第十頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期一溢出的過程2+40+基準脈沖X軸進給系統(tǒng)Y軸進給系統(tǒng)5542+50+4741010010010容量為8第十一頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期一溢出的過程7+44+基準脈沖X軸進給系統(tǒng)Y軸進給系統(tǒng)5547+54+48+48+04001001010101010容量為8第十二頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期一溢出的過程4+40+基準脈沖X軸進給系統(tǒng)Y軸進給系統(tǒng)5544+50+48+1414101010101101001010容量為8第十三頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期一溢出的過程1+44+基準脈沖X軸進給系統(tǒng)Y軸進給系統(tǒng)5541+54+468+0601101001010011010101010容量為8第十四頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期一溢出的過程6+40+基準脈沖X軸進給系統(tǒng)Y軸進給系統(tǒng)5546+50+48+343401101010101010110100101010容量為8第十五頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期一溢出的過程3+44+基準脈沖X軸進給系統(tǒng)Y軸進給系統(tǒng)5543+54+48+08+080101101001010101101101010101010容量為8第十六頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期一序號X寄存X積分+XXX計Y寄存Y積分+YYY計

05000540004

2521144011335701444013

4541234012255113244022

6560324013175314144031

85015040140簡化（溢出）插補計算過程第十七頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期一X:11011010Y:10101010插補過程第十八頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期一X:11011010Y:10101010插補過程第十九頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期一X:11011010Y:10101010插補過程第二十頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期一X:11011010Y:10101010插補過程第二十一頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期一X:11011010Y:10101010插補過程第二十二頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期一X:11011010Y:10101010插補過程第二十三頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期一000硬件電路的實現(xiàn)+001001基準脈沖011X軸進給系統(tǒng)011

實際計算機中數(shù)值以二級制的形式存儲；

二進制相加時從低位到高位依次相加；

超出存儲空間儲存器會溢出。

第二十四頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期一000硬件電路的實現(xiàn)+001111基準脈沖011X軸進給系統(tǒng)100

實際計算機中數(shù)值以二級制的形式存儲；

二進制相加時從低位到高位依次相加；

超出存儲空間儲存器會溢出。

最大數(shù)為2n-1！儲存器的上限為2n！溢出上限保留余數(shù)！三位存儲器的的最大數(shù)？三位存儲器的容量（上限）？第二十五頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期一實例1第二十六頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期一實例2第二十七頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期一實例3第二十八頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期一插補次數(shù)的困惑！

實際機床的行程一般接近1M（甚至更大），按行程為1米為例，如脈沖當量為0.01，存儲的最大數(shù)應大于105，存儲器的位數(shù)應為17位；

插補次數(shù)恒為1017次，當插補較短的直線是效率低；Vx：Vy=（nXe)：(nYe),將寄存器內(nèi)的數(shù)值同時乘以一個系數(shù)，不更變比例關(guān)系，但能增加溢出頻率，使溢出更加均勻、改善插補精度，乘法效率低，左移一位相當于乘2。

101110左移規(guī)格化：將各寄存器同時左移，直至有寄存器出現(xiàn)最高位為1時停止！第二十九頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期一實例4第三十頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期一實例5第三十一頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期一插補精度的困惑！

當兩軸坐標相差比較大時，坐標小的坐標軸溢出之后，差不精度低；

將積分累加器的初始值預至為一個固定的數(shù)，不改變脈沖溢出關(guān)系，但可以使坐標小的坐標軸提前溢出、提高精度；將積分累加器的的最高位初始為1，相當于將積分累加器的初始值預至為累加器上限的一半，操作簡單且精度改善最好！

半加載：將積分累加器的的最高位初始為1！第三十二頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期一實例6第三十三頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期一實例7第三十四頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期一其他象限的處理方式！積分插補模塊只負責各軸的進給速率的比率，具體運行方