高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)測(cè)試,測(cè)試33,圓錐曲線綜合

本文格式為Word版，下載可任意編輯——高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)測(cè)試,測(cè)試33,圓錐曲線綜合今天比昨天好這就是夢(mèng)想高中數(shù)學(xué)小柯工作室測(cè)試33圓錐曲線綜合一、選擇題1．雙曲線的焦點(diǎn)到漸近線的距離為()A．B．2C．D．12．曲線(m＜6)與曲線(5＜n＜9)的()A．焦距相等B．離心率相等C．焦點(diǎn)一致D．以上都不對(duì)3．已知雙曲線(a＞0)的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線y2＝－6x的焦點(diǎn)重合，那么該雙曲線的離心率為()A．B．C．D．4．已知定點(diǎn)A、B，且|AB|＝4，動(dòng)點(diǎn)P得志|PA|－|PB|＝3，那么|PA|的最小值是()A．B．C．D．55．設(shè)橢圓(a＞b＞0)的離心率為e＝，右焦點(diǎn)為F(c，0)，方程ax2＋bx－c＝0的兩個(gè)實(shí)根分別為x1和x2，那么點(diǎn)P(x1，x2)()A．必在圓x2＋y2＝2內(nèi)B．必在圓x2＋y2＝2上C．必在圓x2＋y2＝2外D．以上三種情形都有可能二、填空題6．若焦點(diǎn)在x軸上的橢圓的離心率為，那么m＝________．7．已知直線x－y－1＝0與拋物線y＝ax2相切，那么a＝________．8．設(shè)F1，F(xiàn)2分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)．若點(diǎn)P在雙曲線上，且·＝0，那么|＋|＝________．9．已知A(，0)，B是圓F：(x－)2＋y2＝4(F為圓心)上一動(dòng)點(diǎn)，線段AB的垂直平分線交BF于P，那么動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程為________．10．已知拋物線C：y2＝8x的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)為K，點(diǎn)A在C上，且|AK|＝|AF|，那么△AFK的面積為________．三、解答題11．設(shè)拋物線C：y2＝2px(p＞0)的焦點(diǎn)為F，拋物線C上一點(diǎn)A(2，m)(m＞0)到F的距離|AF|＝3．(1)求拋物線方程；

(2)過(guò)A作直線l，使l與C只有一個(gè)公共點(diǎn)，求l的方程．12．設(shè)F1、F2分別為橢圓C：(a＞b＞0)的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)．(1)若橢圓C上的點(diǎn)A(1，)到F1、F2兩點(diǎn)的距離之和等于4，寫出橢圓C的方程和焦點(diǎn)坐標(biāo)；

(2)設(shè)點(diǎn)K是(1)中所得橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，求線段F1K的中點(diǎn)的軌跡方程．13．已知橢圓C：(a＞b＞0)的離心率為，短軸一個(gè)端點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離為．(1)求橢圓C的方程；

(2)設(shè)直線l與橢圓C交于A、B兩點(diǎn)，坐標(biāo)原點(diǎn)O到直線l的距離為，求△AOB面積的最大值．14．已知兩定點(diǎn)F1(，0)，F(xiàn)2(，0)得志條件||－||＝2的點(diǎn)P的軌跡是曲線E，直線y＝kx－1與曲線E交于A，B兩點(diǎn)．(1)求k的取值范圍；

(2)假設(shè)|AB|＝，且曲線E上存在點(diǎn)C，使＋＝，求m的值和△ABC的面積．參考答案測(cè)試33圓錐曲線綜合一、選擇題1．A2．A3．D4．C5．A二、填空題6．7．8．9．10．8三、解答題11．解：(1)由題意，拋物線的準(zhǔn)線為．根據(jù)拋物線的定義，得｜AF｜＝2＋＝3，所以p＝2，拋物線的方程為y2＝4x．(2)A(2，2)，設(shè)l：y－2＝k(x－2)，由方程組，消去x得ky2－4y＋8－8k＝0，由于l與c只有一個(gè)公共點(diǎn)，所以k＝0或解得k＝0或，所以l為y＝2，或x－y＋2＝0．12．解：(1)橢圓C的焦點(diǎn)在x軸上，由橢圓上的點(diǎn)A到F1、F2兩點(diǎn)的距離之和是4，得2a＝4，即a＝2．又點(diǎn)A(1，)在橢圓上，因此得b2＝3，于是c2＝1．所以橢圓C的方程為，焦點(diǎn)F1(－1，0)，F(xiàn)2(1，0)．(2)設(shè)橢圓C上的動(dòng)點(diǎn)為K(x1，y1)，線段F1K的中點(diǎn)Q(x，y)得志：

，，即x1＝2x＋1，y1＝2y．因此．即為所求的軌跡方程．13．解：(1)設(shè)橢圓的半焦距為c，依題意解得c＝，∴b＝＝1，∴所求橢圓方程為．(2)設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)．當(dāng)AB⊥x軸時(shí)，|AB|＝．當(dāng)AB與x軸不垂直時(shí)，設(shè)直線AB的方程為y＝kx＋m．由已知，得m2＝(k2＋1)．把y＝kx＋m代入橢圓方程，整理得(3k2＋1)x2＋6kmx＋3m2－3＝0，，．．當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)等號(hào)成立．當(dāng)k＝0時(shí)，|AB|＝，綜上所述|AB|max＝2．∴當(dāng)｜AB｜最大時(shí)，△AOB面積取最大值.14．解：(1)由雙曲線的定義可知，曲線E是以F1(－，0)，F(xiàn)2(，0)為焦點(diǎn)的雙曲線的左支，且c＝，a＝1，易知b＝1，故曲線E的方程為x2－y2＝1(x＜0)，設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)，由題意建立方程組，消去y，得(1－k2)x2＋2kx－2＝0，又已知直線與雙曲線左支交于兩點(diǎn)A，B，所以，解得－＜k＜－1，(2)∵｜AB｜＝，依題意得＝，整理后得28k4—55k2＋25＝0，∴k2＝或k2＝，但－＜k＜－1，∴k＝－，故直線AB的方程為x＋y＋1＝0．設(shè)C(x0，y0)，由已知＋＝m，得(x1，y1)＋(x2，y2)＝(mx0，my0)，∴(x0，y0)＝，(m≠0)，又x1＋x2＝＝－4，y1＋y2