小學(xué)數(shù)學(xué)-三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

《三角形的內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：人教版四年級(jí)下冊(cè)第五單元三角形中第67頁(yè)例6的內(nèi)容。教材分析：《三角形的內(nèi)角和》是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第五單元的內(nèi)容，它作為本冊(cè)三角形的一個(gè)重要組成部分，新課標(biāo)把它作為第二學(xué)段中三角形的一個(gè)重要組成部分，是學(xué)生學(xué)過角的度量、三角形的概念、特征和分類、三角形三邊關(guān)系等知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，它是學(xué)生以后學(xué)習(xí)多邊形的內(nèi)角和及解決其它實(shí)際問題的基礎(chǔ)?！墩n程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出：“要結(jié)合有關(guān)內(nèi)容的教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察、操作、猜想，培養(yǎng)學(xué)生初步的思維能力”。由于學(xué)生積累了一些有關(guān)三角形的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，形成了一定的空間觀念，可以在比較抽象的水平上進(jìn)一步認(rèn)識(shí)三角形，探索新知。三角形的內(nèi)角和是180度，是三角形的一個(gè)重要性質(zhì)，學(xué)好它有助于學(xué)生理解三角形的三個(gè)內(nèi)角之間的關(guān)系，也是掌握多邊形內(nèi)角和及解決其他實(shí)際問題的基礎(chǔ)。有的學(xué)生已經(jīng)知道了三角形的內(nèi)角和是180度，但是為什么是180度，是不是所有的三角形內(nèi)角和都是180度，就成為了學(xué)生學(xué)習(xí)的重點(diǎn)與難點(diǎn)。因此讓學(xué)生經(jīng)歷研究的過程，探索三角形內(nèi)角和就成了本節(jié)課的重點(diǎn)。既讓學(xué)生經(jīng)歷“再創(chuàng)造”----自己去發(fā)現(xiàn)、研究并創(chuàng)造出來(lái)。教師的任務(wù)不是把現(xiàn)成的東西灌輸給學(xué)生，而是引導(dǎo)和幫助學(xué)生去進(jìn)行這種“再創(chuàng)造”的工作，最大限度調(diào)動(dòng)其積極性并發(fā)揮學(xué)生能動(dòng)作用，從而完成對(duì)新知識(shí)的構(gòu)建和創(chuàng)造。

學(xué)情分析：數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)是一個(gè)“再創(chuàng)造的過程”，教師不必將各種規(guī)則、定律灌輸給學(xué)生，而是要?jiǎng)?chuàng)造合適的條件，讓學(xué)生在實(shí)踐活動(dòng)的過程中和自己“再創(chuàng)造”中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。四年級(jí)學(xué)生以形象思維為主，他們的數(shù)學(xué)知識(shí)、能力和思考問題的角度不同，因此比較容易出現(xiàn)解決問題的策略多樣化，這樣也對(duì)教學(xué)的開展提供了很好的研討環(huán)境。本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)過角的度量、三角形的概念、特征和分類等知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，學(xué)生已經(jīng)具備一定的關(guān)于三角形的認(rèn)識(shí)的直接經(jīng)驗(yàn)，也已具備了一些相應(yīng)的三角形知識(shí)，這為感受、理解、抽象“三角形的內(nèi)角和”的性質(zhì)，打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。同時(shí)，學(xué)生已初步掌握了一些學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基本方法，形成了一定的空間感，具備了一定的動(dòng)手操作、觀察比較和合作交流、主動(dòng)探究的能力。能在小組長(zhǎng)帶領(lǐng)下，圍繞數(shù)學(xué)問題開展初步的討論活動(dòng)，能比較清楚的表達(dá)自己的意見，認(rèn)真傾聽他人的發(fā)言，具備了初步的數(shù)學(xué)交流能力。學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不單純是知識(shí)性的，貫穿始終的應(yīng)該是數(shù)學(xué)思想方法。本節(jié)課始終注重學(xué)生學(xué)習(xí)方法的引導(dǎo)，讓學(xué)生經(jīng)歷猜測(cè)、驗(yàn)證、得出結(jié)論、并應(yīng)用結(jié)論解決數(shù)學(xué)問題的過程。在此過程中，讓學(xué)生感悟可以用“轉(zhuǎn)化”這種數(shù)學(xué)思想方法將新問題轉(zhuǎn)化為舊知識(shí)，從而用舊知識(shí)解決新問題。這樣抓住有利因素，有意識(shí)地加以引導(dǎo)，讓學(xué)生在潛移默化中掌握思想方法。在教學(xué)中，本著“學(xué)貴在思，思源于疑”的思想，不斷創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生去實(shí)驗(yàn)、去發(fā)現(xiàn)新知識(shí)的奧妙，從而讓學(xué)生在動(dòng)手操作、積極探索的活動(dòng)中獲取三角形的內(nèi)角和是180°。親身經(jīng)歷獲取知識(shí)的過程，不僅利于學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，而且發(fā)展了學(xué)生空間觀念和推理能力。

教學(xué)目標(biāo)：

【知識(shí)與技能】：1、理解和掌握三角形的內(nèi)角和是180°。2、運(yùn)用三角形的內(nèi)角和的知識(shí)解決實(shí)際問題?！具^程與方法】：1、在經(jīng)歷猜測(cè)——驗(yàn)證——得出結(jié)論——解釋與應(yīng)用的過程中培養(yǎng)學(xué)生歸納、觀察、合作和創(chuàng)造能力。2、通過量算、撕拼、折拼等活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作、探究、歸納、概括、反思等能力和初步的空間想象力，感受數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想?！厩楦袘B(tài)度與價(jià)值觀】：1、滲透轉(zhuǎn)化遷移思想，培養(yǎng)學(xué)生大膽質(zhì)疑的勇氣和嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)的精神,及與他人合作交流的意識(shí)。2、在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，滲透探究知識(shí)的方法，提高學(xué)習(xí)的能力，培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。教學(xué)重點(diǎn)：讓學(xué)生經(jīng)歷“三角形內(nèi)角和是180度”這一知識(shí)的形成、發(fā)展和應(yīng)用的全過程；知道三角形的內(nèi)角和是180度并且能應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)：三角形內(nèi)角和是180度的探索和驗(yàn)證過程。教學(xué)準(zhǔn)備：教具準(zhǔn)備：一副三角尺，銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，板書內(nèi)容（三角形的內(nèi)角和，猜測(cè)，驗(yàn)證，結(jié)論，三角形的內(nèi)角和是180°打印到紙上），大小相同的兩個(gè)直角三角形，一大一小形狀一樣的三角形，實(shí)物投影儀、課件。學(xué)具準(zhǔn)備：一副三角尺，銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形，測(cè)量記錄表，量角器，剪刀，檢測(cè)紙，練習(xí)本。教學(xué)過程：一：創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題：1、猜謎語(yǔ)：師：同學(xué)們喜歡猜謎語(yǔ)嗎？請(qǐng)看謎面（指名讀）：形狀似座山,穩(wěn)定性能堅(jiān)，三竿首尾連,學(xué)問不簡(jiǎn)單。（打一圖形）大家一起說是什么？2、提出質(zhì)疑：師：大家會(huì)不會(huì)畫三角形?。肯旅嬲?qǐng)你拿出筆在本子上畫出一個(gè)三角形（學(xué)生正在畫時(shí)，老師提出要求），但是我有個(gè)要求：畫出一個(gè)有兩個(gè)直角的三角形。試一試吧！！師巡視，看到學(xué)生有質(zhì)疑。師：畫出來(lái)沒有？畫不出來(lái)了，是嗎？有兩個(gè)直角的三角形為什么畫不出來(lái)呢？這就是三角形中角的奧秘！這節(jié)課我們就來(lái)一起研究有關(guān)三角形角的知識(shí)“三角形的內(nèi)角和”（板書課題）全班齊讀?！驹O(shè)計(jì)意圖】猜謎語(yǔ)是學(xué)生比較喜歡的活動(dòng)，因此在教學(xué)中創(chuàng)設(shè)猜謎情境，將會(huì)引起學(xué)生極大的學(xué)習(xí)興趣；又通過質(zhì)疑，畫不出有2個(gè)直角的三角形，使學(xué)生有了學(xué)習(xí)的欲望。二、猜測(cè)驗(yàn)證，探究新知1、明確“內(nèi)角和”從課題引出問題：（1）看到這個(gè)課題，有什么想提的問題嗎？什么是三角形的內(nèi)角？（根據(jù)學(xué)生的回答在黑板內(nèi)角兩個(gè)字的下面劃上線）老師這里有一個(gè)三角形的紙片，你能上來(lái)指出它的內(nèi)角嗎？學(xué)生上臺(tái)指出三角形的內(nèi)角。大家同意嗎？不錯(cuò)。三角形的內(nèi)角就是三角形里面的角，能不能說一說，你是怎么猜出來(lái)的？（三角形的內(nèi)角，就是三角形里面的角。因?yàn)椤皟?nèi)”就是里面的意思。）其他同學(xué)，你明白什么是三角形的內(nèi)角了嗎？一個(gè)三角形有幾個(gè)內(nèi)角？（2）我們解決了什么是三角形內(nèi)角的問題，剛才同學(xué)們提出的什么是三角形的內(nèi)角和？教師根據(jù)學(xué)生的回答教師小結(jié)：三角形的內(nèi)角和就是三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之和。（3）剛才同學(xué)們的第三個(gè)問題：三角形三個(gè)內(nèi)角的和是多少度呢？請(qǐng)你們猜一猜【設(shè)計(jì)意圖】通過提出問題，讓學(xué)生根據(jù)自己的理解猜想問題的答案，培養(yǎng)學(xué)生敢于提出質(zhì)疑，善于大膽猜想的學(xué)習(xí)精神。2、猜測(cè)、驗(yàn)證，得出結(jié)論（1）猜測(cè)：讓學(xué)生根據(jù)自己的理解大膽的去猜想：180度、360°……師：同學(xué)們猜測(cè)出了不同的答案，大部分同學(xué)同意180°。三角形的內(nèi)角和到底是多少？師：先從我們熟悉的三角形來(lái)試試？教師出示一副三角尺的，同時(shí)出示課件a、課件出示45°、45°、90°形狀的三角尺。同學(xué)們手里都有三角尺，誰(shuí)知道這個(gè)三角尺三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)？學(xué)生拿三角尺指出：45度、45度、90度誰(shuí)知道這個(gè)三角形的內(nèi)角和是多少度？怎么算出來(lái)的？（45°+45°+90°=180°）b、(拿出另一個(gè)三角尺)誰(shuí)知道它三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)？學(xué)生上去指出三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)：90°、30°、60°。誰(shuí)知道它的內(nèi)角和？怎么算出來(lái)的？（90°+30°+60°=180°）c、師小結(jié)：看來(lái)，剛才那位同學(xué)的說法還真得沒錯(cuò)！這兩個(gè)直角三角形的內(nèi)角和真得是180度。現(xiàn)在，對(duì)于三角形的內(nèi)角和，誰(shuí)還有別的疑問？這兩個(gè)特殊的直角三角形的內(nèi)角和是180度，是不是所有三角形的內(nèi)角和都是180°呢？今天我們按照角的分類來(lái)研究所有的三角形？剛才我們說是或者不是都只是我們的一種猜測(cè)。（板書：猜測(cè)）根據(jù)特殊三角形的內(nèi)角和我們猜出其他三角形的內(nèi)角和可能是180度。到底是不是呢？我們應(yīng)該怎么辦？同學(xué)們有沒有好方法？【設(shè)計(jì)意圖】本環(huán)節(jié)通過學(xué)生猜測(cè)，然后從學(xué)生比較特殊的直角三角形證實(shí)三角形的內(nèi)角和是180°，然后通過特殊的三角形猜測(cè)出所有三角形的內(nèi)角和，遵循由特殊到一般的規(guī)律進(jìn)行探究活動(dòng)。（2）驗(yàn)證：這位同學(xué)提到的量一量的方法其實(shí)就是對(duì)我們的猜測(cè)進(jìn)行驗(yàn)證的過程。（板書：驗(yàn)證）同學(xué)們，你想不想自己驗(yàn)證一下我們的猜測(cè)？除了剛才同學(xué)們提到的量的方法，還能不能想到其他的驗(yàn)證方法？可以用自己手中的三角形試一試。生借助手中三角形思考其他驗(yàn)證的方法。師說明小組合作的要求：a、每個(gè)小組組長(zhǎng)做好分工進(jìn)行驗(yàn)證。b、把驗(yàn)證過程在記錄表記錄下來(lái)。c、驗(yàn)證結(jié)束后，小組內(nèi)交流你們的發(fā)現(xiàn)。學(xué)生驗(yàn)證，教師巡視指導(dǎo)。三角形的內(nèi)角和記錄表三角形的名稱驗(yàn)證方法三個(gè)內(nèi)角和的度數(shù)師：現(xiàn)在我們來(lái)展示一下我們驗(yàn)證的成果?！驹O(shè)計(jì)意圖】課程標(biāo)準(zhǔn)指出：數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該由簡(jiǎn)單的問答式教學(xué)向獨(dú)立思考基礎(chǔ)上的合作學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變。所以，先讓他們獨(dú)立思考，形成獨(dú)特的個(gè)人見解。等有了合作的需要時(shí)，再合作探究。此時(shí)的合作，學(xué)生才會(huì)有展示自己的方法的強(qiáng)烈欲望。學(xué)生展示匯報(bào)：（1）量算法：預(yù)設(shè)：我們驗(yàn)證的是一個(gè)銳角三角形，用量一量的方法，一個(gè)角是（）度，另一個(gè)角也是（）度，第三個(gè)角是（）度，然后把這三個(gè)角的和加起來(lái)是（180）度。師：你們的方法不錯(cuò)。誰(shuí)還想上來(lái)匯報(bào)？（2）折拼法：預(yù)設(shè)：我們驗(yàn)證的是一個(gè)鈍角三角形，是用折的方法來(lái)驗(yàn)證的。師：怎么折的？給同學(xué)們演示一下好不好？學(xué)生在投影上演示。你能得出一個(gè)什么結(jié)論？預(yù)設(shè)：生：因?yàn)槠浇堑亩葦?shù)是180度，我們把三個(gè)內(nèi)角折成了一個(gè)平角，所以這個(gè)三角形的內(nèi)角和是180度。借助直尺證明三個(gè)角在一條直線上。師：這種方法很有獨(dú)特,利用了平角的知識(shí),用折一折的方法也驗(yàn)證出了結(jié)論。（3）剪拼法：預(yù)設(shè)：我們驗(yàn)證的是一個(gè)鈍角三角形，是用剪的方法來(lái)驗(yàn)證的。學(xué)生在投影上操作，剪下三角形的3個(gè)內(nèi)角。把它們重新拼在一起，拼成了一個(gè)平角，也就是它的內(nèi)角和是180度。師小結(jié)：真不錯(cuò)！根據(jù)同學(xué)們的匯報(bào)，同學(xué)們用量一量、拼一拼、折一折的方法得出了自己的結(jié)論。剛才用測(cè)量方法的同學(xué)，有沒有得出不是180度這個(gè)結(jié)論的？同樣是量，為什么會(huì)出現(xiàn)兩種不同的結(jié)果？（預(yù)設(shè)：生1：可能量角器不準(zhǔn)。生2：可能量錯(cuò)了。生3：沒有把量角器放好。生4：畫的不直……）師：我們測(cè)量過程中，受測(cè)量工具或測(cè)量方法的影響，可能會(huì)出現(xiàn)誤差，但是用折、剪的方法就不會(huì)出現(xiàn)這個(gè)問題。師演示。通過剛才的驗(yàn)證我們得出：所有三角形內(nèi)角和都是180度。教師出示一個(gè)大的三角形，問：這個(gè)三角形的內(nèi)角和是多少度？又出示一個(gè)形狀完全相同的小的三角形。問：它的內(nèi)角和又是多少度呢？師：老師就不明白了，這個(gè)三角形這么大，這個(gè)三角形又很小，它們的內(nèi)角和能一樣嗎？（“角的大小和兩條邊叉開的大小有關(guān)，和邊的長(zhǎng)短沒有關(guān)系。”）師：有沒有道理？誰(shuí)能上來(lái)比一比三個(gè)角的大??？一學(xué)生上臺(tái)用重合的方法比較三個(gè)角的大小，學(xué)生發(fā)現(xiàn)：大三角形三個(gè)角和小三角形對(duì)應(yīng)三個(gè)角能夠完全重合。師：看來(lái)，你們的結(jié)論是正確的。不同形狀三角形的內(nèi)角和是180度，不同大小三角形的內(nèi)角和也是180度。老師還一個(gè)問題，把兩個(gè)完全一樣的三角板拼成一個(gè)大三角形，大三角形的內(nèi)角和是多少度？師：我有點(diǎn)不明白，兩個(gè)180度合起來(lái)不是360度嗎？同時(shí)出示課件。生上臺(tái)指課件中的三角形：因?yàn)檫@兩個(gè)三角形拼成一個(gè)大三角形后，這兩個(gè)直角拼成了一個(gè)平角，平角的度數(shù)是180度，所以，360度要減去180度。師：這個(gè)大三角形的內(nèi)角和也是180度。【設(shè)計(jì)意圖】利用已經(jīng)學(xué)過的知識(shí)構(gòu)建新的數(shù)學(xué)知識(shí)，這不僅有助于學(xué)生理解新的知識(shí)，而且是一種非常重要的學(xué)習(xí)方法。在探索過程中，注意引導(dǎo)學(xué)生將三角形內(nèi)角和與平角等知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，并使學(xué)生在新舊知識(shí)的連接點(diǎn)和新知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)上把握好他們之間的內(nèi)在聯(lián)系。三、介紹數(shù)學(xué)家帕斯卡：課件出示其實(shí)早在300多年前法國(guó)一位數(shù)學(xué)家就驗(yàn)證了這個(gè)結(jié)論，看看他是誰(shuí)？（看大屏幕）讓學(xué)生閱讀：在他很小的時(shí)候，父親不允許他接觸數(shù)學(xué)。帕斯卡很喜歡數(shù)學(xué)，他總是偷偷的學(xué)。直到他12歲的一天，他告訴父親：我發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180度。父親聽后，竟激動(dòng)得熱淚盈眶。從此以后，父親不僅不反對(duì)他學(xué)數(shù)學(xué)，還盡可能的幫助他。帕斯卡長(zhǎng)大后終于成為了一名偉大的數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家是近代概率論的奠基者。他在12歲時(shí)就驗(yàn)證了任何三角形的內(nèi)角和都是180度。師：帕斯卡善于觀察、善于思考，發(fā)現(xiàn)了一個(gè)偉大的結(jié)論。他是什么時(shí)候發(fā)現(xiàn)的？你們通過猜想、驗(yàn)證，得出一個(gè)和帕斯卡一樣的結(jié)論，（板書：結(jié)論）這個(gè)結(jié)論就是——（學(xué)生齊讀）小結(jié)：剛才同（板書：三角形的內(nèi)角和是180°）【設(shè)計(jì)意圖】教學(xué)中介紹了帕斯卡，讓學(xué)生了解到與本節(jié)課相關(guān)的數(shù)學(xué)文化。四、解答質(zhì)疑，應(yīng)用生活1、師：剛才老師讓同學(xué)們畫出有兩個(gè)直角的三角形畫出來(lái)了嗎？那你能用這節(jié)課的知識(shí)解釋一下為什么畫不出來(lái)嗎？如果想畫出有兩個(gè)角是鈍角的三角形你能畫出來(lái)嗎？所以，生活中不存在這樣的三角形。學(xué)會(huì)了知識(shí)，我們就要懂得去運(yùn)用。

2、師：三角形的內(nèi)角和在我們的生活中應(yīng)用很廣泛,老師給大家?guī)?lái)一個(gè)在建筑中應(yīng)用的例子。在設(shè)計(jì)這座大橋時(shí)，如果設(shè)計(jì)師將斜拉的鋼索與橋柱形成的夾角設(shè)計(jì)成了56°，建筑師在造橋時(shí)怎樣才能確定鋼索與橋柱是否形成了這個(gè)角度？預(yù)設(shè)：生：用量角器量一量師：量哪個(gè)角？量一量斜拉的鋼索與橋柱形成的夾角嗎？生：橋面與橋柱形成一個(gè)直角，是90°，斜拉的鋼索與橋柱形成的夾角是56°,那么用180°-90°-56°=34°,就是斜拉的鋼索與橋面的夾角，所以只要讓斜拉的鋼索與橋面的夾角是34°,那么斜拉的鋼索與橋柱形成的夾角就是56°師：你真是個(gè)善于觀察、善于思考的孩子，努力學(xué)習(xí)，將來(lái)一定會(huì)成為一名優(yōu)秀的建筑師?！驹O(shè)計(jì)意圖】能初步運(yùn)用這一性質(zhì)解決有一些實(shí)際問題。提高了學(xué)生的觀察能力，綜合運(yùn)用能力，使學(xué)生在生活實(shí)踐中獲得的體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。五、實(shí)踐應(yīng)用、鞏固新知1、在一個(gè)三角形中，如果我想求一個(gè)角的度數(shù)，至少得知道幾個(gè)角的度數(shù)呢？那咱們就試試?。ǔ鍪菊n件）2、如果只知道一個(gè)角的度數(shù)，你能求出未知角的度數(shù)嗎？3、如果一個(gè)角的度數(shù)都不知道，你知道它三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)嗎？什么情況下？一個(gè)等邊三角形它的內(nèi)角各是多少度？4、把一個(gè)三角形從一個(gè)頂點(diǎn)用一條直線分成兩個(gè)三角形,其中一個(gè)三角形的內(nèi)角和（）。A、比90°小B、比90°大C、可能等于90°,大于90°或小于90°D、還是180°5、一個(gè)三角形，有兩個(gè)角是銳角，則第三個(gè)角（）。A.一定是銳角B.一定是鈍角C.一定是直角D.可能是銳角或鈍角或直角。6、判斷：①三角形的內(nèi)角和是180°。()②鈍角三角形的內(nèi)角和比銳角三角形的大。()③三角形越大,它的內(nèi)角和就越大。()7、游戲：【設(shè)計(jì)意圖】通過練習(xí)讓學(xué)生鞏固“三角形內(nèi)角和是180°”這個(gè)結(jié)論，可起到鞏固所學(xué)知識(shí)的作用。六、拓展延伸：根據(jù)三角形的內(nèi)角和180°，你能求出下面四邊形的內(nèi)角和嗎？五邊形呢？預(yù)設(shè)：生：四邊形的內(nèi)角和是360度。因?yàn)榘阉倪呅畏殖蓛蓚€(gè)三角形。所以四邊的內(nèi)角和是180°×2=360°同樣道理，五邊形可以分成3個(gè)三角形，五邊形的內(nèi)角和就是180°×3=540°師：那么六邊形、七邊形的內(nèi)角和是多少呢？從我們剛才的討論中你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎?同學(xué)們可以課下繼續(xù)研究?！驹O(shè)計(jì)意圖】能充分溝通知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，使學(xué)生從整體上把握知識(shí)的來(lái)龍去脈,逐步形成對(duì)知識(shí)的整體認(rèn)知，構(gòu)建自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu),從而發(fā)展思維,提高綜合運(yùn)用知識(shí)解決問題的能力。七、回顧總結(jié)：今天我們學(xué)習(xí)了三角形的內(nèi)角和是180°，你愿意把自己的收獲與大家共同分享嗎？預(yù)設(shè)：生：我知道了三角形的內(nèi)角和是180°。生：把一個(gè)大三角形分成兩個(gè)小三角形，每個(gè)三角形的內(nèi)角和還是180°，把兩個(gè)小三角形拼成一個(gè)大三角形，大三角形的內(nèi)角和還是180度。生：我可以用量、剪、折等方法來(lái)驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°。師小結(jié)：同學(xué)們不僅學(xué)會(huì)了知識(shí)，而且學(xué)會(huì)了方法，我們只有學(xué)會(huì)了方法，才能更好地去探究更多的知識(shí)。最后送給大家一句話：在數(shù)學(xué)的天地里，重要的不是我們知道什么，而是我們是怎么知道的?！呥_(dá)哥拉斯

【設(shè)計(jì)意圖】課堂結(jié)束，又一起欣賞了畢達(dá)哥拉斯的名言，使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)重要的不是知道什么知識(shí)，而是獲取知識(shí)的過程和方法。整個(gè)過程，營(yíng)造的是濃厚的數(shù)學(xué)味道，使學(xué)生沉浸在數(shù)學(xué)的天地中，對(duì)學(xué)生是一種潛移默化的熏陶和感染。八、板書設(shè)計(jì):三角形的內(nèi)角和猜測(cè)三角形的內(nèi)角和是180°。驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°。結(jié)論評(píng)測(cè)練習(xí)：1、三角形中，∠1=65°，∠2=35°，∠3=（）°2、判斷：（1）一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角度數(shù)是：80°、75°、24°。（）（2）大三角形比小三角形的內(nèi)角和大。（）（3）兩個(gè)小三角形拼成一個(gè)大三角形，大三角形的內(nèi)角和是360°。（）（4）一個(gè)鈍角三角形中兩個(gè)銳角的和大于90度。（）（5）直角三角形的兩個(gè)銳角的和等于90度。（）3、我是等腰三角形，頂角是96°，另兩個(gè)角是多少度？4、爸爸給小紅買了一個(gè)等腰三角形的風(fēng)箏。它的一個(gè)底角是70°，它的頂角是多少度？學(xué)情分析數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)是一個(gè)“再創(chuàng)造的過程”，教師不必將各種規(guī)則、定律灌輸給學(xué)生，而是要?jiǎng)?chuàng)造合適的條件，讓學(xué)生在實(shí)踐活動(dòng)的過程中和自己“再創(chuàng)造”中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。四年級(jí)學(xué)生以形象思維為主，他們的數(shù)學(xué)知識(shí)、能力和思考問題的角度不同，因此比較容易出現(xiàn)解決問題的策略多樣化，這樣也對(duì)教學(xué)的開展提供了很好的研討環(huán)境。本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)過角的度量、三角形的概念、特征和分類等知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，學(xué)生已經(jīng)具備一定的關(guān)于三角形的認(rèn)識(shí)的直接經(jīng)驗(yàn)，也已具備了一些相應(yīng)的三角形知識(shí)，這為感受、理解、抽象“三角形的內(nèi)角和”的性質(zhì)，打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。同時(shí)，學(xué)生已初步掌握了一些學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基本方法，形成了一定的空間感，具備了一定的動(dòng)手操作、觀察比較和合作交流、主動(dòng)探究的能力。能在小組長(zhǎng)帶領(lǐng)下，圍繞數(shù)學(xué)問題開展初步的討論活動(dòng)，能比較清楚的表達(dá)自己的意見，認(rèn)真傾聽他人的發(fā)言，具備了初步的數(shù)學(xué)交流能力。學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不單純是知識(shí)性的，貫穿始終的應(yīng)該是數(shù)學(xué)思想方法。本節(jié)課始終注重學(xué)生學(xué)習(xí)方法的引導(dǎo)，讓學(xué)生經(jīng)歷猜測(cè)、驗(yàn)證、得出結(jié)論、并應(yīng)用結(jié)論解決數(shù)學(xué)問題的過程。在此過程中，讓學(xué)生感悟可以用“轉(zhuǎn)化”這種數(shù)學(xué)思想方法將新問題轉(zhuǎn)化為舊知識(shí)，從而用舊知識(shí)解決新問題。這樣抓住有利因素，有意識(shí)地加以引導(dǎo)，讓學(xué)生在潛移默化中掌握思想方法。在教學(xué)中，本著“學(xué)貴在思，思源于疑”的思想，不斷創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生去實(shí)驗(yàn)、去發(fā)現(xiàn)新知識(shí)的奧妙，從而讓學(xué)生在動(dòng)手操作、積極探索的活動(dòng)中獲取三角形的內(nèi)角和是180°。親身經(jīng)歷獲取知識(shí)的過程，不僅利于學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，而且發(fā)展了學(xué)生空間觀念和推理能力。效果分析遵循由特殊到一般的規(guī)律進(jìn)行探究活動(dòng)是這節(jié)課設(shè)計(jì)的主要特點(diǎn)之一，注重讓學(xué)生經(jīng)歷“猜想——驗(yàn)證——得出結(jié)論”的探究過程。首先引發(fā)學(xué)生的猜想：其它三角形的內(nèi)角和也是180°嗎？接著，引導(dǎo)學(xué)生小組合作，任意畫出不同類型的三角形，用通過量一量、算一算，得出三角形的內(nèi)角和是180°或接近180°（測(cè)量誤差），再引導(dǎo)學(xué)生通過剪拼的方法發(fā)現(xiàn)：各類三角形的三個(gè)內(nèi)角都可以拼成一個(gè)平角。再利用課件演示進(jìn)一步驗(yàn)證，由此獲得三角形的內(nèi)角和是180°的結(jié)論。為了使學(xué)生在課堂中能夠充分地參與活動(dòng)，在探究活動(dòng)中更好地理解三角形的內(nèi)角和是180°這一規(guī)律，充分利用并開發(fā)了實(shí)物材料：如各種形狀的三角形、三角板、量角器等，供學(xué)生開展量、算、拼、折等實(shí)踐活動(dòng)，同時(shí)也對(duì)教材內(nèi)容進(jìn)行了調(diào)整和補(bǔ)充，使教材發(fā)揮了更大的作用。教學(xué)過程是課程內(nèi)容開發(fā)和創(chuàng)新的過程，來(lái)自不同層次的思維、不同的生活經(jīng)驗(yàn)的感悟，是課堂教學(xué)的再生資源。教學(xué)中我會(huì)捕捉意外資源并加以轉(zhuǎn)化和有效運(yùn)用，使其成為我的教學(xué)資源。如抓住學(xué)生的疑問“任意形狀的三角形內(nèi)角和也是180度嗎？已知三角形的內(nèi)角和是180度也能求出其他多邊形的內(nèi)角和嗎？”設(shè)計(jì)教學(xué)，這樣既拓展了學(xué)生的知識(shí)、視野，又發(fā)展了學(xué)生的空間想象力，感受到數(shù)學(xué)知識(shí)的環(huán)環(huán)相扣和博大精深。這一系列活動(dòng)潛移默化地向?qū)W生滲透了“轉(zhuǎn)化”數(shù)學(xué)思想，為后面的學(xué)習(xí)奠定了必要的基礎(chǔ)。最后讓學(xué)生運(yùn)用結(jié)論解決實(shí)際問題，現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)藏著大量的數(shù)學(xué)信息，我運(yùn)用這些生活資源進(jìn)行了練習(xí)題的設(shè)計(jì)，如：有一個(gè)等腰三角形的風(fēng)箏等，這些真實(shí)生活的素材，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。還注意練習(xí)的層次性，逐步加深。本節(jié)課體現(xiàn)了兩條主線：一是知識(shí)層面的，即明確三角形的內(nèi)角和是180°；二是方法層面的，折拼、剪拼等方法都是轉(zhuǎn)化為以前學(xué)過的知識(shí)。教學(xué)中介紹了帕斯卡，讓學(xué)生了解到與本節(jié)課相關(guān)的數(shù)學(xué)文化，課堂結(jié)束，又一起欣賞了畢達(dá)哥拉斯的名言，使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)重要的不是知道什么知識(shí)，而是獲取知識(shí)的過程和方法。整個(gè)過程，營(yíng)造的是濃厚的數(shù)學(xué)味道，使學(xué)生沉浸在數(shù)學(xué)的天地中，對(duì)學(xué)生是一種潛移默化的熏陶和感染?？傊?，引導(dǎo)學(xué)生通過自主探究、合作交流，讓學(xué)生充分經(jīng)歷三角形的內(nèi)角和這一知識(shí)的形成過程，讓學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)、會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)。在教學(xué)中，隨時(shí)會(huì)生成一些新的資源，以達(dá)到最佳的教學(xué)效果。教材分析《三角形的內(nèi)角和》是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第五單元的內(nèi)容，它作為本冊(cè)三角形的一個(gè)重要組成部分，新課標(biāo)把它作為第二學(xué)段中三角形的一個(gè)重要組成部分，是學(xué)生學(xué)過角的度量、三角形的概念、特征和分類、三角形三邊關(guān)系等知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，它是學(xué)生以后學(xué)習(xí)多邊形的內(nèi)角和及解決其它實(shí)際問題的基礎(chǔ)?！墩n程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出：“要結(jié)合有關(guān)內(nèi)容的教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察、操作、猜想，培養(yǎng)學(xué)生初步的思維能力”。由于學(xué)生積累了一些有關(guān)三角形的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，形成了一定的空間觀念，可以在比較抽象的水平上進(jìn)一步認(rèn)識(shí)三角形，探索新知。三角形的內(nèi)角和是180度，是三角形的一個(gè)重要性質(zhì)，學(xué)好它有助于學(xué)生理解三角形的三個(gè)內(nèi)角之間的關(guān)系，也是掌握多邊形內(nèi)角和及解決其他實(shí)際問題的基礎(chǔ)。有的學(xué)生已經(jīng)知道了三角形的內(nèi)角和是180度，但是為什么是180度，是不是所有的三角形內(nèi)角和都是180度，就成為了學(xué)生學(xué)習(xí)的重點(diǎn)與難點(diǎn)。因此讓學(xué)生經(jīng)歷研究的過程，探索三角形內(nèi)角和就成了本節(jié)課的重點(diǎn)。既讓學(xué)生經(jīng)歷“再創(chuàng)造”----自己去發(fā)現(xiàn)、研究并創(chuàng)造出來(lái)。教師的任務(wù)不是把現(xiàn)成的東西灌輸給學(xué)生，而是引導(dǎo)和幫助學(xué)生去進(jìn)行這種“再創(chuàng)造”的工作，最大限度調(diào)動(dòng)其積極性并發(fā)揮學(xué)生能動(dòng)作用，從而完成對(duì)新知識(shí)的構(gòu)建和創(chuàng)造。評(píng)測(cè)練習(xí)班級(jí)姓名1、三角形中，∠1=65°，∠2=35°，∠3=（）°2、判斷：（1）一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角度數(shù)是：80°、75°、24°。（）（2）大三角形比小三角形的內(nèi)角和大。（）（3）兩個(gè)小三角形拼成一個(gè)大三角形，大三角形的內(nèi)角和是360°。（）（4）一個(gè)鈍角三角形中兩個(gè)銳角的和大于90度。（）（5）直角三角形的兩個(gè)銳角的和等于90度。（）3、我是等腰三角形，頂角是96°，另兩個(gè)角是多少度？4、爸爸給小紅買了一個(gè)等腰三角形的風(fēng)箏。它的一個(gè)底角是70°,它的頂角是多少度？課后反思現(xiàn)代教學(xué)理論認(rèn)為，在教學(xué)過程中，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教學(xué)的一切活動(dòng)都以強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主動(dòng)性、積極性為出發(fā)點(diǎn)。根據(jù)這一教學(xué)理念，結(jié)合本節(jié)課的內(nèi)容特點(diǎn)和學(xué)生的年齡特征，采用啟發(fā)式、討論式以及小組合作交流的教學(xué)方法，倡導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參加教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，以獨(dú)立思考和相互交流的形式，給學(xué)生以足夠的時(shí)間和空間去猜想、探究，從而真正理解三角形的內(nèi)角和結(jié)論。1、創(chuàng)設(shè)問題情景，激發(fā)學(xué)生的探究興趣。對(duì)于小學(xué)生來(lái)說。學(xué)習(xí)的積極性首先來(lái)源于興趣，興趣是學(xué)習(xí)的最佳動(dòng)力。如何讓學(xué)生產(chǎn)生興趣，要不活動(dòng)本身有趣，要不就是教師不斷創(chuàng)設(shè)問題情景，呈現(xiàn)給學(xué)生“非常性”的問題，使學(xué)生感到奇異，激發(fā)學(xué)生參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的欲望，并興趣盎然的投入到學(xué)習(xí)活動(dòng)中去。本節(jié)課一開始通過一個(gè)“猜謎”的游戲讓學(xué)生感覺有趣，接著讓學(xué)生交流三角形中的學(xué)問，當(dāng)學(xué)生談到“三角形的內(nèi)角和是180度”時(shí)，我及時(shí)地抓住這一信息，讓學(xué)生提出自己的問題：是不是每個(gè)三角形的內(nèi)角和真是180度？什么是內(nèi)角？等等，一系列的問題等著學(xué)生去探究，去發(fā)現(xiàn)，給學(xué)生造成一種急切期待的心理狀態(tài)，具有強(qiáng)烈的誘惑力，激起學(xué)生探究和解決問題的濃厚興趣，將學(xué)生自然的引入到對(duì)新知的探究中。2、營(yíng)造探究情境，提供寬松和諧的氛圍。學(xué)習(xí)知識(shí)的最佳途徑是由學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)，因?yàn)橥ㄟ^學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)的知識(shí)，學(xué)生理解的最深刻，最容易掌握。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)提供給學(xué)生一種自我探索、自我思考、自我創(chuàng)造、自我表現(xiàn)和自我實(shí)現(xiàn)的實(shí)踐機(jī)會(huì)，使學(xué)生最大限度的投入到觀察、思考、操作、探究的活動(dòng)中。上述教學(xué)中，我在引出課題后，引導(dǎo)學(xué)生自己提出問題并理解內(nèi)角與內(nèi)角和的概念。在學(xué)生猜測(cè)的基礎(chǔ)上，再引導(dǎo)學(xué)生通過探究活動(dòng)來(lái)驗(yàn)證自己的觀點(diǎn)是否正確。當(dāng)學(xué)生有困難時(shí)，教師也參與學(xué)生的研究，適當(dāng)進(jìn)行點(diǎn)撥。并充分進(jìn)行交流反饋。給學(xué)生創(chuàng)造了一個(gè)寬松和諧的探究氛圍。3、善于組織活動(dòng)，促使學(xué)生主動(dòng)探索。在教學(xué)中讓活動(dòng)為學(xué)習(xí)服務(wù)。學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，只有在主動(dòng)經(jīng)歷學(xué)習(xí)活動(dòng)的過程中才能完成。只有學(xué)生本人的積極思考、主動(dòng)探索，才能有所發(fā)現(xiàn)、有所創(chuàng)新。而學(xué)生也非常喜歡動(dòng)手實(shí)踐。所以在兩個(gè)實(shí)踐活動(dòng)中，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣很濃，始終自主探索。在第一個(gè)活動(dòng)中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)實(shí)踐的結(jié)果并不是正確的，因?yàn)樵诹拷堑倪^程中會(huì)出現(xiàn)誤差的情況。怎么辦？繼續(xù)動(dòng)手驗(yàn)證。通過第二個(gè)活動(dòng)，證實(shí)了這一結(jié)論是正確的。整節(jié)課，活動(dòng)為教學(xué)服務(wù)，學(xué)生始終有目的的進(jìn)行動(dòng)手操作。而不是無(wú)序、盲目的活動(dòng)。4、利用課堂生成資源，做到“為學(xué)生的發(fā)展而教”。為了有效地上好課，教師無(wú)疑應(yīng)當(dāng)根據(jù)教學(xué)目標(biāo)和課程內(nèi)容，精心地設(shè)計(jì)教學(xué)過程。但是，這種設(shè)計(jì)不應(yīng)當(dāng)是鐵定的限制教師教學(xué)框子，課堂上的教學(xué)操作也不應(yīng)當(dāng)是照本預(yù)演。教學(xué)面對(duì)的是一個(gè)個(gè)活生生的、富有個(gè)性、具有獨(dú)特生活經(jīng)驗(yàn)的學(xué)生。課堂總是處于一種流變的狀態(tài)，課堂上教學(xué)的情境無(wú)時(shí)不在變化，學(xué)生學(xué)習(xí)的心態(tài)在變化，知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的積累狀況也在變化，因此，我們教師在