探索三角形相似的條件3-新北師大版

探索三角形相似的條件3-新北師大版第一頁，共18頁。九年級數(shù)學(xué)(上)第四章

圖形的相似第4節(jié)探索三角形相似的條件(三）第二頁，共18頁。三角形相似判定方法2.兩角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似。1.相似三角形的定義可以作為三角形相似的一種判定方法。復(fù)習(xí)回顧：3.兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等的兩個(gè)三形相似。第三頁，共18頁。ABC交流討論已知△ABC.1.畫△DEF，使得2.比較∠A與∠D的大小由此，能判斷△ABC與△DEF相似嗎？為什么？第四頁，共18頁。交流討論在上題的條件下，設(shè)，改變k的值再試一試，你能判斷△ABC與△DEF相似嗎？ABCDEF第五頁，共18頁。ABCDEF判定方法三：如果一個(gè)三角形的三條邊與另一個(gè)三角形的三條邊對應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)三角形相似。幾何語言：∵∴△ABC∽△DEF簡單敘述：三邊對應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似。第六頁，共18頁。例3：如圖3-16，在△ABC和△ADE中，，

∠BAD=20°，求∠CAE的度數(shù).第七頁，共18頁。如圖，每組中的兩個(gè)三角形是否相似？為什么？隨堂練習(xí)第八頁，共18頁。1．一個(gè)三角形三邊的長分別為6cm，9cm，7.5cm，另一個(gè)三角形三邊的長分別為8cm，10cm，12cm，這兩個(gè)三角形相似嗎？為什么？2．如圖，△ABC與△EFG相似嗎？為什么？知識技能第九頁，共18頁。知識技能3．如圖所示的6個(gè)三角形中，哪些三角形相似？為什么？第十頁，共18頁。數(shù)學(xué)理解4．在一張8×8的方格紙上連接三個(gè)格點(diǎn)，得到一個(gè)三角形．在這樣的三角形中，找出三對兩兩相似、大小不同的三角形，并指出它們的相似比．第十一頁，共18頁。已知△ABC和△A’B’C’,根據(jù)下列條件判斷它們是否相似.(1)∠B＝∠B’＝75°，∠C＝50°，∠A’＝55°(2)∠A＝45°，AB=12cm，AC=15cm

∠A’＝45°，A’B’＝16cm，A’C’＝20cm(3)AB=12cm，BC=15cm，AC＝24cmA’B’＝16cm，B’C’＝20cm，A’C’＝30cm拓展提升第十二頁，共18頁。已知：如圖，試說明：∠BAD=∠BCEABCDE拓展提升第十三頁，共18頁。如圖，在邊長為4a的正方形ABCD中，BE=3CE,CF=DF.(1)試說明：AE2=AF2+EF2(2)試說明：△AFE∽△ADFABFDCE拓展提升第十四頁，共18頁。已知△ABC的三邊長分為，，2，△A′B′C′的兩邊長分別是1和，如果△ABC與△A′B′C′相似，那么△A′B′C′的第三邊長應(yīng)該是()A、B、C、D、A拓展提升第十五頁，共18頁。如圖，小正方形的邊長均為1，則下圖中的三角形(陰影部分)與△ABC相似的為（）ACBBACDB拓展提升第十六頁，共18頁。數(shù)學(xué)理解5．如圖，已知一個(gè)等腰三