反比例函數(shù)習(xí)題附詳細(xì)答案

22122212反比例數(shù)1．若一次函數(shù)的象如圖所示，則拋物線xkx+b的對稱軸位于y?的_______側(cè)反比例數(shù)y=

kb

的圖象在第_______象，在每一個(gè)象限內(nèi)y隨x?的增大而________．2．反比例函數(shù)

的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（，），其中m，n是一元二次方程xkx+4=0的兩根，則A點(diǎn)標(biāo)為________．3．如圖：函數(shù)y（k≠）與y=-

4

的圖象交于AB兩，過點(diǎn)A作AC⊥軸，垂足為點(diǎn)，則BOC的面積________．4．已知，點(diǎn)P（，2n）第一象限的，下面四個(gè)命題：（）P關(guān)于軸對稱的點(diǎn)P的標(biāo)是（n，-2n）；（）P到原點(diǎn)O的距是5n；（）線y=-nx+2n不經(jīng)過三象限；（）于函數(shù)y=

n

，當(dāng)x<0時(shí)yx的大而減?。恢姓婷}_______．（填上所有真命題的號）二選題5．已知反比例函數(shù)y=

1m

的圖像上兩點(diǎn)（x，y）B（y）當(dāng)x<0<x時(shí)，有1121y<y，則取值范圍是（）1（）m<0（B）（）

1（m>26知比例函數(shù)

的圖象如a示二次函數(shù)y=2kx-x+k的圖大致）--

7．函數(shù)y=-ax+a與y=

a

（≠0）在同一標(biāo)系中的圖象可能是（）8．如圖A、函數(shù)y=

1

的圖象上的點(diǎn)，AB關(guān)于原點(diǎn)O對稱，⊥x軸于C，BD?⊥軸D，如果四邊形ACBD的積為，那么（）（）S=1（B）1<S<2（C）S>2（D）S=29．如圖，在直角坐標(biāo)系中，直線y=6-x函數(shù)y=

4

（）的圖象相交于點(diǎn)B設(shè)點(diǎn)A的坐為x，y），那么長為x，為y的形面積和周長分為（）11（）4，（B），12（），（8，三解題10．圖，已知一次函數(shù)（k）圖像與、軸分別交于AB兩，且與反比例函數(shù)y=OA=OB=OD=1．

mx

（≠0）的圖像第一象限交于C點(diǎn)，垂于x軸垂足為D，--

（）點(diǎn)A、、D的坐標(biāo)；2）求一次函數(shù)反比例函數(shù)的解析式．11．圖，一次函數(shù)y=ax+b的象與反比例函數(shù)

的圖象交于MN兩點(diǎn)．（）反比例函數(shù)和一次函數(shù)解析式；（）據(jù)圖象寫出使反比例函數(shù)的大于一次函數(shù)的值的x的取范圍．12已反例函數(shù)y=b+k兩點(diǎn)．

2

和一次函數(shù)y=2x-1其一次函數(shù)圖像經(jīng)（ab（?1，（）反比例函數(shù)的解析式；（）圖，已知點(diǎn)A在一象限且同時(shí)在上述兩個(gè)函數(shù)的圖上，求A點(diǎn)坐標(biāo)；（）用2的結(jié)果，請問：在x軸是否存在點(diǎn)P，使△AOP為等三形？若存在，把符合條的點(diǎn)坐標(biāo)都求出來；若不存在請說明理由．--

13例數(shù)y=

的圖象上有一點(diǎn)關(guān)于t的一元二次方程t-3t+k=0的兩根，且P原點(diǎn)O的距離為

13

，則該反比例函的解析式________．15．知反比例函數(shù)y=

12

的圖象和一次函y=kx-7的象都經(jīng)過點(diǎn)P（，2）．（）這個(gè)一次函數(shù)的解析式（）果等腰梯形ABCD的頂點(diǎn)A、在這一次函數(shù)的圖象，頂點(diǎn)C、這個(gè)反比例函數(shù)的圖象，兩底AD、BCy軸行，且A、的坐標(biāo)分別為a和a+2，a的值．17．圖，直線經(jīng)過A，0），01）兩點(diǎn)，點(diǎn)是曲線y=

12

（）上任意一點(diǎn)PM⊥x軸，⊥軸，足分別為MN．與直線AB交于EPN的長線與直線交于點(diǎn)F．（）證AF×BE=1；（）平行于AB直線與雙曲線只有一個(gè)公共，求公共點(diǎn)的坐標(biāo)．--

19．知直角坐標(biāo)系內(nèi)有一條直線和一條曲線，條直線和x軸、軸別于點(diǎn)A和點(diǎn)B，且OA=OB=1，這條曲線是數(shù)y=

12

的圖象在第一象內(nèi)的一個(gè)分支，點(diǎn)P是這條曲線上任意一點(diǎn)它的坐標(biāo)是ab），點(diǎn)P向軸軸作的垂線PMPN點(diǎn)M、N?為垂足）分別直線AB相于和點(diǎn)F．（）交點(diǎn)E和F都線AB上如圖所示）分別求點(diǎn)E、點(diǎn)F的標(biāo)（用a的代數(shù)式表示點(diǎn)E的標(biāo)，用b的代數(shù)式表示點(diǎn)的標(biāo)，只須寫出答案，不要寫出計(jì)算過程）．（）OEF的面積（果用a、的代數(shù)表示）．（）AOF與△是否定相似，如果一定似，請予以證明；如果不一定相似或者一定不相似，簡要說明理由．（）點(diǎn)P在曲線上移動時(shí)eq\o\ac(△,，)OEF隨之變動，指出在△OEF三個(gè)內(nèi)角中?大小始終保持不變的個(gè)角和它的大小，并證明你的論．--

222222參考答一、．右，二、四、增大2．（，-2）3．4．②、、④二、5～．CDCDA三、10．1）（，0），（，1），（10）；（）y=

2

，．411．（）將N（-1，-4代入y=中得k=4，反比例函的解析式為y=，將2?代解析式y(tǒng)=

4

中得m=2將（2）（-1-4）入y=ax+b中

解得a=2b=-2?一次數(shù)的解析式為y=2x-2．（）圖象可知：當(dāng)x<-1或0<x<2時(shí)反比例函的值大于一次函數(shù)的值．12．（）k=2，y=

1

；（解方程組

yxyx

1得xx=-（舍從y=1點(diǎn)A的標(biāo)11；1（）合條件的點(diǎn)P存，有下情況：①若OA為，則∠，OA=1

，A得（，）；11②若OA為，AP為底，則由

，得P（2

，0），P（3

，）；③若OA為，為底，則由AO=AP=，得，P（，）．413．

．315．（）y=x-7；231212（）A（a，a-7，（，a-4）C（a+2，），D（，）2a1212由AB=CD得2+3=2（-），aa1212即（-）=±，解方程得a=-4，均為所求的值．a(chǎn)--

2217．1）過點(diǎn)E，別作y軸x軸垂線，垂足分別為DC，eq\o\ac(△,則)AOB，△FCA，DBE?為腰直角三角形．設(shè)P（x，），F(xiàn)C=y，，0

x，0∴AF·BE=2y2xy，又y=00

12x0

，即2xy=1，∴BE=10（平于AB的線L解析式為y=-x+b設(shè)與雙曲線的惟一公共點(diǎn)Q的坐xy）．聯(lián)立1，2xyx

-2bx+1=0，由=4b

2-8=0，b=

2

（

2

舍去），所以x=

2，y=，Q的坐標(biāo)為（，）．219（（a1-a（b（）當(dāng)PMPN和線段AB相時(shí)，-SAOE-S=

111a×××1×1-a）-×1×（-b=222

．當(dāng)PN中條與線段AB相，另一條與線段AB的長線相時(shí)，也可求得=（）AOF一和BOE似，OA=OB=1

a2

．∴∠OAF=∠EBO，BE=

(0))

=

a，AF=

(1)(0

=

b，∴點(diǎn)P在數(shù)