人教版初一數(shù)學(xué)上冊角的認識

4.3.1角一.教學(xué)目:1.知與技能通過豐富的實,理解角的有關(guān);認識角的表示方能進行度與度分之間的轉(zhuǎn)化能夠作一個角等已知角過程與方法體會在實際生活中的應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維情感與價值觀:培學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)的好奇心與求知欲二教重和難教重：．與角的相關(guān)概念；2．角的度量單位以及單位之間的換算．教難：于的度量單位是60進制所以角的單位換算是本節(jié)的難點．三教過教師活動、學(xué)生動、設(shè)計意圖1、出題展示實物（如時,墻角教材P136頁圖片）1、觀察實物與圖片，你發(fā)現(xiàn)其中有什么相同圖形嗎？學(xué)生看書，教師視．學(xué)生回答問題，師點評．學(xué)生回答問題，師點評．學(xué)生回答，教師評，注意鼓勵學(xué)生2、你能把觀察得到的圖形畫在本子上或黑板上嗎？這是一些什么形？思考，動手畫一3、從黑板上這些不同的圖形中，你能歸納出它們的共同特點嗎？思考相互交流并回答挖掘和利用現(xiàn)生活中與角相關(guān)的背景，讓學(xué)生在現(xiàn)實背景中認識角．培養(yǎng)學(xué)生的動手力．引導(dǎo)學(xué)生觀察并歸納角的同點講授新課（）的念1、在學(xué)生充分發(fā)表自己對角的認識的基礎(chǔ)上，師生共同歸納得出有公共端點的兩條射線組成的形叫做角．這個公端點是角的頂點，這兩條射線角的兩條邊．問題1鐘表上的時針與分針是如何構(gòu)成的？從中你能得到什么啟發(fā)？師生共同歸納得角的第二定義：角是由一條射繞著它的端點旋轉(zhuǎn)而成的圖形．進而得到兩種特的角：平角和周角．平角：當射線OB繞O點旋轉(zhuǎn)，當終止位置OA與始位置OB在一直線上時，形成平角；周角：當射線OB繞O點旋轉(zhuǎn)，當終止位置OA與始位置OB重合，形成周角(二)的表：我們怎樣表示角？請同學(xué)們看書上說了幾種表方法？（1用個大寫字母可以示一個角。比如AOB，誰能指出下列角的頂點和兩條邊？注意：三個字母的順序有規(guī)定，頂點的字母必須寫在中間。②頂點的字母不定用O，角的始邊與邊的字母也可以隨意。（2當一個頂點只有一個角時，也可以用頂點的字母表示．比如下面的角可以表示為∠．判斷下列角可以頂點的字母表示嗎？（3用數(shù)字或小寫的希臘字母表示角意角中不能有角）1

α練習(xí)：下面表示的方法，哪個是正確的？哪個錯誤的？1．請學(xué)們借助量角器畫出下列各角（1）30°（2）45°（3）60°

2

β（4）90°（5（6）150°（7）62°（8學(xué)生畫圖，教師導(dǎo)據(jù)要師可先做示范）2、醒生角是有大有小角的大小與邊的長短無關(guān)因為角的兩邊是射線不可以量.角的大只與構(gòu)成角的兩邊張開的大小有,角可以度量可比較大,以參與運算三、角度制的概:以度分秒為單的角的度量制就是角度制度、分、秒是常的角的度量單位，把一個周角成360份一份就是，把1°成60份一份就是1，把1′分成60份，一份就是1″，從度制不難發(fā)現(xiàn)，角的度數(shù)在進運算時，進的．即1周角3600平角==1800,′,1′=60問題3你能解決下列問題嗎？試一試：29°26′59＋48°58′15″；36°26′46－29°46′29″；32°25′24″×3；180°—23°31′25″．提轉(zhuǎn)時須逐進”越”化易出3、固習(xí)四?。航堑亩x、表示法；度分秒的轉(zhuǎn)化、度制；度分秒的轉(zhuǎn)化、度制通過總歸納，完善學(xué)生的已有知識結(jié)五作：習(xí)題4.3第1題．六課反：4.3.2角比與算一教目1．知與技能在現(xiàn)實情境中，用類比的方法，學(xué)會比較兩個的大小，?豐富對角的大小關(guān)系的認識，會分析圖中角的差關(guān)系．通過動手操作，會借助三角板拼出不同度數(shù)的，?認識角的平線及角的等分線，會畫角的平分線．2．過與方法進一步培養(yǎng)和提學(xué)生的識圖能力和動手操作的力，認識類比的數(shù)學(xué)思想方法．3．情態(tài)度與價值觀能在動手操作畫、拼圖的數(shù)學(xué)活動過程中發(fā)揮極作用，體驗數(shù)學(xué)活動的成功經(jīng)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情．二教重和難．重點：比較角大小，認識角的大小關(guān)系，分角的和差關(guān)系，?認角平分線及畫角平分線是本節(jié)課的重點．難點：認識復(fù)圖形中角的和差關(guān)系，比較兩角的大小是難點．C三教過（）入課教師活動：在黑上畫出一個三角形右所示）1．提問題：比較圖中線段AB、BC、CD的長．

B學(xué)生活動：回顧段長短的比較方法．小組交流得出適當?shù)谋容^線段長短的方法教師活動：歸納生的討論結(jié)果，并演示用圓規(guī)較AB、CD三條線段長短的過程，寫出結(jié)論：AB>AC>BC．2．提問題：怎樣比較圖中A、、∠C的大?。繉W(xué)生活動：小組流比較方法，得出結(jié)論：可用角器先量出角的度數(shù)，然后比較們的大?。處熁顒涌隙ㄔu價學(xué)生提出的方法，并手測量度數(shù)比它們的大小，板書結(jié)論：∠B>∠A）啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生，比線段長短的比較方法?也可以把它們疊合一起比較大小．（）授1．提問題：如何用疊合的方比較角的大小？學(xué)生活動：進行組交流討論，動手操作：每個生都在透明紙上畫一個角，然后下這個角，并與小組中其它學(xué)所畫的角進行比較后歸納出較方法和比較結(jié)果，然后觀看多體演示角的比較過程．教師活動：巡視指導(dǎo)學(xué)生進行角的比較活動過，打開多媒體演示角的比較過程把一個角移到另一個角上，點與一條邊重合；兩個角的另邊都在重合邊的同側(cè)．觀察這兩的位置關(guān)系，就能得出兩個角的小關(guān)系．注：講解過程應(yīng)調(diào)操作過程，讓學(xué)生掌握角的較的操作過程．完成課本第140頁練．注：教師在評價生完成練習(xí)的情況時，應(yīng)對較的方法給予肯定的評價，鼓勵學(xué)進行探索．2．認角的和差．學(xué)生活動：思考本第138頁觀察中的問題，組交流思考的結(jié)論．教師活動：講解察中的問題，給出圖中各角之的和差關(guān)系圖）∠AOC=∠AOB+∠BOC，∠AOB=∠AOC-∠BOC．提出問題：∠AOC-∠AOB=________．3．動操作：用三角板拼出特角，完成課本第139頁探究的問題．學(xué)生活動：每個生都用三角板進行嘗試拼出15°、75°的，并講出其中的理由．提出問題：利用一副三角板能拼出多少度的角？學(xué)生活動：小組流后說出這些角的度數(shù)，各小之間互相補充．教師活動：評價生的結(jié)論，對學(xué)生的答案進行納補充．4．認角的平分線．教師活動：在透紙上畫一個角，沿著頂點對折使角的兩邊重合．學(xué)生活動：觀察師演示過程，并思考下面問題圖提出問題：∠AOC被痕分成兩個角有什么關(guān)系？在圖中，射線OB把∠AOC分成相等的兩個角，即∠AOB=∠BOC，∠AOCAOC?和∠BOC有什么關(guān)系？這個關(guān)系怎用式子來表示？射線OB叫什么？學(xué)生活動：閱讀本第139頁有關(guān)內(nèi)容，回答面問題．教師活動：講解平分線定義，板書：角的平分．教師活動：指導(dǎo)生看課本第139頁圖4.3-10，講解角三等分線．請學(xué)生動手完成本P139探，加深對角的平分線的認識．在紙上畫一個角設(shè)法畫出這個角的平分線．學(xué)生活動：思考進行小組交流，總結(jié)出角平分的畫法并畫圖．教師活動：對學(xué)總結(jié)出的畫法進行評價，并演畫圖過程．借助量角器畫圖以已知角頂點為頂點，已知角一邊為邊，在已知線的內(nèi)部畫一度數(shù)等于已知角度數(shù)一的角，則這個角的另一邊就是知角的平分線．用折疊方法：把沿頂點對折，使角的兩邊重合沿折痕在角的內(nèi)部畫一條射線即已知角的平分線．四課小師生互動，共同結(jié)本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容：1．角大小比較方法和角的大關(guān)系有哪些？認識了角的哪些運．2．本課學(xué)習(xí)了用三角板拼出些角？3．角分線的定義是什么？五作布1．課第頁題．3復(fù)習(xí)鞏固5綜合運用10，拓廣探索15六課反：α4.3.3余角和角第課）一1、

教目：知識技能：要求掌握余角、角的概念會利用互余、互關(guān)系求出角的度.2、情感標：過互余與互補關(guān)在生活中的應(yīng)用，體會生活中處有數(shù).通過小組合作交活動，發(fā)展合作意識和交流能，并在活動中體驗成功的喜悅，強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和自心。二重和點重點：互余、互的區(qū)別，認識角的互余、互補系。難點：概念的運，余角、補角的計算。三教過：（一境引入三角板演示：觀察圖形，找出a、b之間關(guān)系。baa（二授1、角和補角的概念43

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4結(jié)合具體圖形講余角的概念。想一想：如果1+，那么∠、∠2互余，對嗎如果∠3+∠4=180°，那么3與4互嗎？余角的定義：如2個角的是一個直角，這個叫做互為余角。(complementaryangle)，稱互余，其中的個角是另一個角的余角。補角的定義：如2個角的和是一個平角，這2個角做互為補角。(supplementaryangle)簡稱互補，其中個角叫做另一個角的補角。問題：互余與互的角與它們的位置有關(guān)系嗎？練一練：例1、果∠α=20，么∠α的補角等()A、20、70、110D、160例2、一個角的余角比它的補角的四課小：本節(jié)課學(xué)習(xí)了余和補角你最感興趣的是…你的體會是……五課作：習(xí)題4.3第1題六課反：

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還小20，求這個角。4.3.3余角和補（第二課時一教目：知識技能）練掌握余角、補角的性質(zhì)。了解方位角能定具體物體的方。能運用余角、補、方位角的知識解決一些簡單實際問題情感目標：體會通過觀察歸納推理的方法獲得數(shù)學(xué)知識的重要作用體會數(shù)學(xué)推理嚴謹性和數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，通過小組作交流活動，發(fā)展合作意識和流能力，并在活動中體驗成功的悅，增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和自信。二教重和難重點：角的互余互補性質(zhì)，懂得確定物體的方。難點：通過簡單推理，歸納出余角、補角的性，并能用規(guī)范的語言描述性質(zhì)。三教過：1、探索性質(zhì)：出示如下問題：說一說：如圖①∠2=90°，∠1+∠3=90°，請問∠23之間有么關(guān)系？為什么？如圖②∠1∠互補，∠3與∠4補，如果∠1=∠3，請問∠2=∠4之有什么關(guān)系？為什么？1

2圖

①

3

1

圖

②

4你能從上面的結(jié)中歸納出一般的結(jié)論嗎？2、認識方位角：提出問題：如下①，貨輪O在航過程中，發(fā)現(xiàn)燈A在它南偏東60°它北偏東40°、南偏西10°、西（即北偏西）方向上又分別發(fā)現(xiàn)了客輪、貨輪C和海島，仿照表示燈塔方位的方法畫出表示客輪、貨輪C海島D方向的射線。北西

O

60

°

東南

A圖

①教師用多媒