宜賓市重點(diǎn)中學(xué)2025屆數(shù)學(xué)高一上期末調(diào)研試題含解析

宜賓市重點(diǎn)中學(xué)2025屆數(shù)學(xué)高一上期末調(diào)研試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的1．若，且為第二象限角，則（）A. B.C. D.2．計(jì)算：的值為A. B.C. D.3．計(jì)算（）A. B.C. D.4．已知第二象限角的終邊上有異于原點(diǎn)的兩點(diǎn)，，且，若，則的最小值為（）A. B.3C. D.45．若函數(shù)存在兩個(gè)零點(diǎn)，且一個(gè)為正數(shù)，另一個(gè)為負(fù)數(shù)，則的取值范圍為A. B.C. D.6．已知定義在上的奇函數(shù)滿足當(dāng)時(shí)，，則關(guān)于的函數(shù)，（）的所有零點(diǎn)之和為（）A. B.C. D.7．已知，若，則的取值范圍是（）A. B.C. D.8．已知集合A={x|＜2}，B={x|log2x＞0}，則（）A. B.A∩B=C.或 D.9．已知某扇形的面積為，圓心角為，則該扇形的半徑為（）A.3 B.C.9 D.10．已知向量，且，則實(shí)數(shù)=A B.0C.3 D.二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11．直線與直線的距離是__________12．已知，，則_________.13．已知一組樣本數(shù)據(jù)x1，x2，…，x10，且++…+=2020，平均數(shù)，則該組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差為_________.14．已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且在區(qū)間（?∞，0）上單調(diào)遞增.若實(shí)數(shù)a滿足f（2|a-1|）＞f（-2），則a的取值范圍是15．已知函數(shù)，若，則______.16．已知圓及直線，當(dāng)直線被圓截得的弦長(zhǎng)為時(shí)，的值等于________.三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．已知二次函數(shù)y＝ax2+bx﹣a+2（1）若關(guān)于x的不等式ax2+bx﹣a+2＞0的解集是{x|﹣1＜x＜3}，求實(shí)數(shù)a，b的值；（2）若b＝2，a＞0，解關(guān)于x的不等式ax2+bx﹣a+2＞018．已知，計(jì)算下列各式的值.（1）；（2）.19．已知的頂點(diǎn)、、，試求：（1）求邊的中線所在直線方程；（2）求邊上的高所在直線的方程.20．已知集合，，（1）求；（2）若，求m的取值范圍21．已知函數(shù)（且）的圖象過點(diǎn).（1）求函數(shù)的解析式；（2）解不等式.

參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的1、A【解析】由已知利用誘導(dǎo)公式求得，進(jìn)一步求得，再利用三角函數(shù)的基本關(guān)系式，即可求解【詳解】由題意，得，又由為第二象限角，所以，所以故選：A.2、A【解析】運(yùn)用指數(shù)對(duì)數(shù)運(yùn)算法則.【詳解】.故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查指數(shù)對(duì)數(shù)運(yùn)算，是簡(jiǎn)單題.3、A【解析】利用正切的誘導(dǎo)公式即可求解.【詳解】，故選：A.4、B【解析】根據(jù)，得到，從而得到，進(jìn)而得到，再利用“1”的代換以及基本不等式求解.【詳解】解：因?yàn)椋?，又第二象限角的終邊上有異于原點(diǎn)的兩點(diǎn)，，所以，則，因?yàn)?，所以，所以，?dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，等號(hào)成立，故選：B5、C【解析】根據(jù)題意畫出函數(shù)圖像，由圖像即可分析出由一個(gè)正零點(diǎn)，一個(gè)負(fù)零點(diǎn)a的范圍【詳解】如圖，若存在兩個(gè)零點(diǎn)，且一個(gè)為正數(shù)，另一個(gè)為負(fù)數(shù)，則，故選【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值函數(shù)及零點(diǎn)的簡(jiǎn)單應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題6、B【解析】作函數(shù)與的圖象，從而可得函數(shù)有5個(gè)零點(diǎn)，設(shè)5個(gè)零點(diǎn)分別為，從而結(jié)合圖象解得【詳解】解：作函數(shù)與的圖象如下，結(jié)合圖象可知，函數(shù)與的圖象共有5個(gè)交點(diǎn)，故函數(shù)有5個(gè)零點(diǎn)，設(shè)5個(gè)零點(diǎn)分別為，∴，，，故，即，故，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)零點(diǎn)與函數(shù)的圖象的關(guān)系應(yīng)用及數(shù)形結(jié)合的思想應(yīng)用，屬于常考題型.7、B【解析】由以及，可得，即得，再根據(jù)基本不等式即可求的取值范圍.【詳解】解：，不妨設(shè)，若，由，得：，即與矛盾；同理，也可導(dǎo)出矛盾，故，，即，而，即，即，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)等號(hào)成立，又，故，即的取值范圍是.故選：B.8、A【解析】先分別求出集合A和B，再利用交集定義和并集定義能求出結(jié)果【詳解】由2-x＜2得x＞-1，所以A={x|x＞-1}；由log2x＞0得x＞1，所以B={x|x＞1}．所以A∩B={x|x＞1}．故選A【點(diǎn)睛】本題考查交集、并集的求法及應(yīng)用，考查指數(shù)對(duì)數(shù)不等式的解法，是基礎(chǔ)題9、A【解析】根據(jù)扇形面積公式求出半徑.【詳解】扇形的面積，解得：故選：A10、C【解析】由題意得，，因?yàn)椋?，解得，故選C.考點(diǎn)：向量的坐標(biāo)運(yùn)算.二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11、【解析】12、【解析】利用兩角差的正切公式可計(jì)算出的值.【詳解】由兩角差的正切公式得.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查利用兩角差的正切公式求值，解題的關(guān)鍵就是弄清角與角之間的關(guān)系，考查計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題.13、9【解析】根據(jù)題意，利用方差公式計(jì)算可得數(shù)據(jù)的方差，進(jìn)而利用標(biāo)準(zhǔn)差公式可得答案【詳解】根據(jù)題意，一組樣本數(shù)據(jù)，且，平均數(shù)，則其方差，則其標(biāo)準(zhǔn)差，故答案為：9.14、(【解析】由題意f(x)在(0,+∞)上單調(diào)遞減，又f(x)是偶函數(shù)，則不等式f(2a-1)>f(-2)可化為f(215、16或-2【解析】討論和兩種情況討論，解方程，求的值.【詳解】當(dāng)時(shí)，，成立，當(dāng)時(shí)，，成立，所以或.故答案為：或16、【解析】結(jié)合題意，得到圓心到直線的距離，結(jié)合點(diǎn)到直線距離公式，計(jì)算a，即可【詳解】結(jié)合題意可知圓心到直線的距離，所以結(jié)合點(diǎn)到直線距離公式可得，結(jié)合，所以【點(diǎn)睛】考查了直線與圓的位置關(guān)系，考查了點(diǎn)到直線距離公式，難度中等三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、（1）a＝﹣1，b＝2（2）見解析【解析】（1）根據(jù)一元二次不等式的解集性質(zhì)進(jìn)行求解即可；（2）根據(jù)一元二次不等式的解法進(jìn)行求解即可.【小問1詳解】由題意知，﹣1和3是方程ax2+bx﹣a+2＝0兩根，所以，解得a＝﹣1，b＝2；【小問2詳解】當(dāng)b＝2時(shí)，不等式ax2+bx﹣a+2＞0為ax2+2x﹣a+2＞0，即（ax﹣a+2）（x+1）＞0，所以，當(dāng)即時(shí)，解集為；當(dāng)即時(shí)，解集為或；當(dāng)即時(shí)，解集為或.18、（1）；（2）.【解析】（1）將分子分母同除以，再將代入，得到要求式子的值（2）先將變形為，再將分子分母同除以，求得要求式子值【詳解】∵，∴∴（1）將分子分母同除以，得到；（2）【點(diǎn)睛】本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題19、（1）；（2）.【解析】（1）求出線段的中點(diǎn)坐標(biāo)，利用兩點(diǎn)式方程求出邊上的中線所在的直線方程；（2）求出邊所在直線的斜率，進(jìn)而可以求出邊上的高所在直線的斜率，利用點(diǎn)斜式求邊上的高所在的直線方程【詳解】解：（1）線段的中點(diǎn)坐標(biāo)為所以邊上的中線所在直線的方程是：，即；（2）由已知，則邊上高的斜率是，邊上的高所在直線方程是，即【點(diǎn)睛】本題考查直線的點(diǎn)斜式，兩點(diǎn)式求直線的方程，屬于基礎(chǔ)題20、（1）（2）【解析】（1）先求得集合A，再由集合的補(bǔ)集運(yùn)算和交集運(yùn)算可求得答案；（2）根據(jù)條