版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡(jiǎn)介
2025屆江蘇省鹽城市濱海縣高二數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末調(diào)研模擬試題注意事項(xiàng):1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2.回答選擇題時(shí),選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑,如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí),將答案寫在答題卡上,寫在本試卷上無效。3.考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.用斜二測(cè)畫法畫出邊長(zhǎng)為2的正方形的直觀圖,則直觀圖的面積為()A. B.C.4 D.2.給出命題:若函數(shù)是冪函數(shù),則函數(shù)的圖象不過第四象限.在它的逆命題、否命題、逆否命題三個(gè)命題中,真命題的個(gè)數(shù)是()A.3 B.2C.1 D.03.設(shè),則曲線在點(diǎn)處的切線的傾斜角是()A. B.C. D.4.?dāng)?shù)學(xué)家歌拉在1765年提出定理:三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直線上,且重心到外心的距離是重心到垂心距離的一半.這條直線被后人稱為三角形的歐拉線.已知的三個(gè)頂點(diǎn)分別為,,,則的歐拉線方程是()A. B.C. D.5.設(shè),,,則a,b,c的大小關(guān)系為()A. B.C. D.6.已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為,過點(diǎn)的直線與圓相切于點(diǎn),交雙曲線的右支于點(diǎn),且點(diǎn)是線段的中點(diǎn),則雙曲線的漸近線方程為()A. B.C. D.7.在平形六面體中,其中,,,,,則的長(zhǎng)為()A. B.C. D.8.已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為,且滿足,則()A. B.C. D.9.如圖,四面體-,是底面△的重心,,則()A B.C. D.10.在等比數(shù)列中,,,則()A. B.或C. D.或11.如圖,直三棱柱的所有棱長(zhǎng)均相等,P是側(cè)面內(nèi)一點(diǎn),設(shè),若P到平面的距離為2d,則點(diǎn)P的軌跡是()A.圓的一部分 B.橢圓的一部分C.拋物線的一部分 D.雙曲線的一部分12.直線的傾斜角為()A B.C. D.二、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分。13.某學(xué)校為了獲得該校全體高中學(xué)生的體有鍛煉情況,按照男、女生的比例分別抽樣調(diào)查了55名男生和45名女生的每周鍛煉時(shí)間,通過計(jì)算得到男生每周鍛煉時(shí)間的平均數(shù)為8小時(shí),方差為6;女生每周鍛煉時(shí)間的平均數(shù)為6小時(shí),方差為8.根據(jù)所有樣本的方差來估計(jì)該校學(xué)生每周鍛煉時(shí)間的方差為________14.已知,在直線上存在點(diǎn)P,使,則m的最大值是_______.15.若雙曲線的漸近線與圓相切,則該雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)為______16.點(diǎn)到直線的距離為_______.三、解答題:共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.(12分)已知命題實(shí)數(shù)滿足成立,命題方程表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓,若命題為真,命題或?yàn)檎?,求?shí)數(shù)的取值范圍18.(12分)已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,且,,數(shù)列是公差不為0的等差數(shù)列,滿足,且,,成等比數(shù)列.(1)求數(shù)列和通項(xiàng)公式;(2)設(shè),求數(shù)列的前項(xiàng)和.19.(12分)已知數(shù)列的前項(xiàng)和是,且,等差數(shù)列中,(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(2)定義:記,求數(shù)列的前20項(xiàng)和20.(12分)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線:,點(diǎn),過點(diǎn)的直線l與拋物線交于A,B兩點(diǎn):當(dāng)l與拋物線的對(duì)稱軸垂直時(shí),(1)求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程;(2)若點(diǎn)A在第一象限,記的面積為,的面積為,求的最小值21.(12分)已知圓M經(jīng)過原點(diǎn)和點(diǎn),且它的圓心M在直線上.(1)求圓M的方程;(2)若點(diǎn)D為圓M上的動(dòng)點(diǎn),定點(diǎn),求線段CD的中點(diǎn)P的軌跡方程.22.(10分)已知滿足,.(1)求證:是等差數(shù)列,求的通項(xiàng)公式;(2)若,的前項(xiàng)和是,求證:.
參考答案一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、A【解析】畫出直觀圖,求出底和高,進(jìn)而求出面積.【詳解】如圖,,,,過點(diǎn)C作CD⊥x軸于點(diǎn)D,則,所以直觀圖是底為2、高為的平行四邊形,所以面積為.故選:A.2、C【解析】若函數(shù)是冪函數(shù),則函數(shù)的圖象不過第四象限,原命題是真命題,則其逆否命題也是真命題;其逆命題為:若函數(shù)的圖象不過第四象限,則函數(shù)是冪函數(shù)是假命題,所以原命題的否命題也是假命題.故它的逆命題、否命題、逆否命題三個(gè)命題中,真命題有一個(gè).選C3、C【解析】根據(jù)導(dǎo)數(shù)的概念可得,再利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義即可求解.【詳解】因?yàn)椋?,則曲線在點(diǎn)處的切線斜率為,故所求切線的傾斜角為.故選:C4、B【解析】根據(jù)的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo),先求解出重心的坐標(biāo),然后再根據(jù)三個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)求解任意兩條垂直平分線的方程,聯(lián)立方程,即可算出外心的坐標(biāo),最后根據(jù)重心和外心的坐標(biāo)使用點(diǎn)斜式寫出直線方程.【詳解】由題意可得的重心為.因?yàn)?,,所以線段的垂直平分線的方程為.因?yàn)?,,所以直線的斜率,線段的中點(diǎn)坐標(biāo)為,則線段的垂直平分線的方程為.聯(lián)立,解得,則的外心坐標(biāo)為,故的歐拉線方程是,即故選:B.5、A【解析】構(gòu)造函數(shù),求導(dǎo)判斷其單調(diào)性即可【詳解】令,,令得,,當(dāng)時(shí),,單調(diào)遞增,,,,,,,故選:A6、D【解析】焦點(diǎn)三角形問題,可結(jié)合為三角形的中位線,判斷:焦點(diǎn)三角形為直角三角形,并且有,,可由勾股定理得出關(guān)系,從而得到關(guān)系,從而求得漸近線方程.【詳解】由題意知,,且點(diǎn)是線段的中點(diǎn),點(diǎn)是線段的中點(diǎn),為三角形的中位線故,故,由雙曲線定義有由勾股定理有故則則,故故漸近線方程為:故選:D【點(diǎn)睛】雙曲線上一點(diǎn)與兩焦點(diǎn)構(gòu)成的三角形,稱為雙曲線的焦點(diǎn)三角形,與焦點(diǎn)三角形有關(guān)的計(jì)算或證明常利用正弦定理、余弦定理、||PF1|-|PF2||=2a,得到a,c的關(guān)系7、B【解析】根據(jù)空間向量基本定理、加法的運(yùn)算法則,結(jié)合空間向量數(shù)量積的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行求解即可.【詳解】因?yàn)槭瞧叫辛骟w,所以,所以有:,因此有:,因?yàn)椋?,,,,所以,所以,故選:B8、C【解析】求出導(dǎo)數(shù)后,把x=e代入,即可求解.【詳解】因?yàn)?,所以,解得故選:C9、B【解析】根據(jù)空間向量的加減運(yùn)算推出,進(jìn)而得出結(jié)果.【詳解】因?yàn)?,所以,故選:B10、C【解析】計(jì)算出等比數(shù)列的公比,即可求得的值.【詳解】設(shè)等比數(shù)列的公比為,則,則,所以,.故選:C.11、B【解析】取的中點(diǎn),得出平面,作,在直角中,求得,以為原點(diǎn),為軸,為軸建立平面直角坐標(biāo)系,求得點(diǎn)的軌跡方程,即可求解.【詳解】如圖所示,取的中點(diǎn),連接,得到平行于平面且過點(diǎn)的平面,如圖(1)(2)所示,作,則P1與E重合,則,在直角中,可得,在圖(3)中,設(shè)直三棱柱的所有棱長(zhǎng)均為,且,以為原點(diǎn),為軸,為軸建立平面直角坐標(biāo)系,則,所以,即所以,整理得,所以點(diǎn)P的軌跡是橢圓的一部分.故選:B.12、C【解析】設(shè)直線傾斜角為,則,再結(jié)合直線的斜率與傾斜角的關(guān)系求解即可.【詳解】設(shè)直線的傾斜角為,則,∵,所以.故選:C二、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分。13、【解析】先求出100名學(xué)生每周鍛煉的平均時(shí)間,然后再求這100名學(xué)生每周鍛煉時(shí)間的方差,從而可估計(jì)該校學(xué)生每周鍛煉時(shí)間的方差【詳解】由題意可得55名男生和45名女生的每周鍛煉時(shí)間的平均數(shù)為小時(shí),因?yàn)?5名男生每周鍛煉時(shí)間的方差為6;45名女生每周鍛煉時(shí)間的方差為8,所以這100名學(xué)生每周鍛煉時(shí)間的方差為,所以該校學(xué)生每周鍛煉時(shí)間的方差約為,故答案為:14、11【解析】設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo),根據(jù)條件知,由向量的坐標(biāo)運(yùn)算可得P點(diǎn)位于圓上,再根據(jù)P存在于直線上,可知直線和圓有交點(diǎn),因此列出相應(yīng)的不等式,求得m范圍,可得m的最大值.【詳解】設(shè)P(x,y),則,由題意可知,所以,即,即滿足條件的點(diǎn)P在圓上,又根據(jù)題意P點(diǎn)存在于直線上,則直線與圓有交點(diǎn),故有圓心(1,0)到直線的距離小于等于圓的半徑,即,解得,則m的最大值為11,故答案為:11.15、【解析】由雙曲線方程寫出漸近線,根據(jù)相切關(guān)系,結(jié)合點(diǎn)線距離公式求參數(shù)a,即可確定實(shí)軸長(zhǎng).【詳解】由題設(shè),漸近線方程為,且圓心為,半徑為1,所以,由相切關(guān)系知:,可得,又,即,所以雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)為.故答案為:16、【解析】應(yīng)用點(diǎn)線距離公式求點(diǎn)線距離.【詳解】由題設(shè),點(diǎn)到距離為.故答案為:三、解答題:共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、或【解析】首先根據(jù)復(fù)數(shù)的乘方及復(fù)數(shù)模的計(jì)算公式求出命題為真時(shí)參數(shù)的取值范圍,再根據(jù)橢圓的性質(zhì)求出命題為真時(shí)參數(shù)的取值范圍,依題意為假,為真,即可求出參數(shù)的取值范圍;【詳解】解:因?yàn)?,,,,所以,所以,所以為真時(shí),因?yàn)榉匠瘫硎窘裹c(diǎn)在軸上的橢圓,所以,所以,即為真時(shí),所以為假時(shí)參數(shù)的取值范圍為或,因?yàn)槊}為真,命題或?yàn)檎?,所以為假,為真,?8、(1),(2)【解析】(1)根據(jù),求出是以1為首項(xiàng),3為公比的等比數(shù)列,求出的通項(xiàng)公式,求出的公差,進(jìn)而求出的通項(xiàng)公式;(2)分組求和.【小問1詳解】因?yàn)棰伲援?dāng)時(shí),②,①-②得:,即③,令得:,滿足③,綜上:是以1為首項(xiàng),3為公比的等比數(shù)列,故,設(shè)的公差為d,則,因?yàn)椋?,解得:?(舍去),所以【小問2詳解】,則19、(1);(2)【解析】(1)利用求得遞推關(guān)系得等比數(shù)列,從而得通項(xiàng)公式,再由等差數(shù)列的基本時(shí)法求得通項(xiàng)公式;(2)根據(jù)定義求得,然后分組求和法求得和【小問1詳解】由題意,當(dāng)時(shí),兩式相減,得,即是首項(xiàng)為3,公比為3的等比數(shù)列設(shè)數(shù)列的公差為,小問2詳解】由20、(1).(2)8.【解析】(1)將點(diǎn)代入拋物線方程可解得基本量.(2)設(shè)直線AB為,代入聯(lián)立得關(guān)于的一元二次方程,運(yùn)用韋達(dá)定理,得到關(guān)于的函數(shù)關(guān)系,再求函數(shù)最值.【小問1詳解】當(dāng)l與拋物線的對(duì)稱軸垂直時(shí),,,則代入拋物線方程得,所以拋物線方程是【小問2詳解】設(shè)點(diǎn),,直線AB方程為,聯(lián)立拋物線整理得:,,∴,,有,由A在第一象限,則,即,∴,可得,又O到AB的距離,∴,而,∴,,當(dāng),,單調(diào)遞減;,,單調(diào)遞增;∴的最小值為,此時(shí),.21、(1).(2).【解析】(1)設(shè)圓M的方程為,由已知條件建立方程組,求解即可;(2)設(shè),,依題意得.代入圓M的方程可得點(diǎn)P的軌跡方程.【小問1詳解】解:設(shè)圓M的方程為,則圓心依題意得,解得.所以圓M的方程
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 2025年巴音郭楞年貨運(yùn)從業(yè)資格證
- 2025年池州貨車上崗證理論模擬考試題庫
- 2024年度醫(yī)院陪護(hù)人員雇傭合同3篇
- 2025廢料買賣交易合同
- 2024年信用卡借款條款3篇
- 2024年度金融投資生意合作合同協(xié)議3篇
- 2025建設(shè)工程施工承包合同農(nóng)村飲水安全工程施工承包合同
- 2024年二次抵押借款房產(chǎn)合同3篇
- 2024年標(biāo)準(zhǔn)型吊車買賣合同
- 煙草企業(yè)煙草浸泡液水質(zhì)維護(hù)條例
- 《行為金融學(xué)》題集
- 財(cái)務(wù)內(nèi)部員工培訓(xùn)課件
- 《管理學(xué)原理》課程期末考試復(fù)習(xí)題庫(含答案)
- 2024年中國彈載計(jì)算機(jī)市場(chǎng)調(diào)查研究報(bào)告
- 2024年全新初二化學(xué)上冊(cè)期末試卷及答案(人教版)
- AI賦能企業(yè)新未來-探索智能化技術(shù)在企業(yè)中的應(yīng)用
- 湖北工業(yè)大學(xué)《數(shù)字邏輯》2021-2022學(xué)年期末試卷
- 安全生產(chǎn)工作安排部署范文五篇
- 2023-2024學(xué)年湖北省武漢市洪山區(qū)九年級(jí)(上)期末物理試卷(含答案)
- 心理健康教育(共35張課件)
- 2024年直播銷售員(五級(jí))職業(yè)鑒定(重點(diǎn))備考試題庫300題(附答案)
評(píng)論
0/150
提交評(píng)論