排列組合課件

排列組合課件篇一：排列、組合經典課件第一節(jié)課：排列組合解題方法鞏固與提高一、教學目標1、知識傳授目標：能正確分清各種方法的使用環(huán)境，遇到問題能夠找到對應的解決方法2、能力培養(yǎng)目標：能準確地應用所學的方法分析和解決一些實際的應用問題3、思想教育目標：發(fā)展學生的思維能力，培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力二、教材分析1.重點：各種方法之間的聯(lián)系與區(qū)別及如何運用解決方法：利用典型的例題讓學生理解各種方法所使用的環(huán)境2.難點：1、如何進行分類討論避免重復和遺漏2、如何分清排列和組合3、在解題中，如何運用加法原理和乘法原理解決方法：運用例題對比的方法比較它們的異同．三、教學過程1、通過簡單與學生交流，調整學生的聽課狀態(tài)2、引導學生簡要回顧課本里基本的知識點（1）排列、組合、二項式知識相互關系表（2）兩個基本原理分類計數(shù)原理中的分類；分步計數(shù)原理中的分步；正確地分類與分步是學好這一章的關鍵。（3）排列、組合①排列、組合定義，排列數(shù)、組合數(shù)定義②排列數(shù)、組合數(shù)公式及簡單性質③全排列列：n!；④記住下列幾個階乘數(shù)：1！=1，2！=2，3！=6，4！=24，5！=120，6！=720；⑤常用的排列、組合方法：直接法、間接法、插空法、捆綁法、隔板法、特殊優(yōu)先法、定序與不定序問題，等等3、講解經典例題（一）、433=81C442A33=36例2、9個身高各不相同的人，按下列要求排隊，各有多少種不同的排法？（1）排成一排（2）排成前排4人，后排5人（3）排成一排，其中甲、乙不相鄰（4）排成一排，其中丙、丁相鄰（5）排成一排，其中E不在排首，F(xiàn)不在排尾（6）排成一排，其中A必須在B的右側（7）排成一排，身高最高的人站中間，兩邊遞減（8）排成一排，其中H、I之間必須相隔兩人答案：（1）A9（2）A9997A82（4）A22A88（5）A99-A88-A88+A77（6）1/2A99（7）C8（8）A742A22A6601、2、4、567（1）5位數(shù)（2）沒有重復數(shù)字的5位數(shù)（3）5（4）5553（6）5（7）沒有重復數(shù)字，且大于56342的數(shù)答案：（1）6×7（2）6×A6（3）A6（6）C31444514+C31C51A53（4）A64+C51A53（5）2A5+5C4A4A64（7）C61A65+C61A66+（A64+A42）練習：18，A、、C、D的可能情況共有多少種？52103504100組成多少種不同的幣值？做完以上這些，帶領學生把剛才講過的習題和練習總結一遍，特別是要搞清楚各種方法所使用的條件，然后讓學生默想記憶5-10分鐘4、講解經典例題（二）13855只有一名女生（2）兩隊長當選（3）至少有一名隊長當選（4）至多有兩名女生當選（5）既要有女生，又要有隊長當選答案：（1）C5（5）C1241C84（2）C22C113（3）C21C114+C22C113（4）C52C83+C51C84+C85+（C41C73+C42C72+C43C71+C44）例5、按下列要求分配6本不同的書，各有多少種不同的分配方式？31231232平均分給甲乙丙三人，每人兩本34141（7）11丙得4本答案：（1）無序不均勻分組問題1C52C33（2）有序不均勻分組C61C52C33A33（3）無序均勻分組2C42C22/A33（4）有序均勻分組（C62C42C22/A33）×A334（5）無序部分均勻分組C6（7）直接分配1C21C11/A22（6）（C64C21C11/A22）×A33C51C446524答案：C2練習：③某城市擬在中心廣場建站一個花圃，花圃分為64少種？1C63C64+C22C62C54+C20C64C74④如圖所示，有紅、藍、綠三種顏色的卡片，每種顏色均有A、B、C、D、E4做完以上這些，帶領學生把剛才講過的習題（二）和練習總結一遍，特別是要搞清楚各種方法所使用的條件，然后讓學生默想記憶5-10分鐘5、提高練習，啟發(fā)學生課后思考練習⑤：{an}為等差數(shù)列，且公差d≠0，{a1a2a3 中任取三個不同的數(shù)，使這三個數(shù)仍然成等差數(shù)列，則取出來的三個數(shù)構成不同的等差數(shù)列共有多少種？6．【思維總結】針對整節(jié)課，做一個全篇的概括和總結：解排列組合應用題的基本規(guī)律1．分類計數(shù)原理與分步計數(shù)原理使用方法有兩種：①單獨使用；②聯(lián)合使用。2．將具體問題抽象為排列問題或組合問題，是解排列組合應用題的關鍵一步。3．對于帶限制條件的排列問題，通常從以下三種途徑考慮：（1）元素分析法：先考慮特殊元素要求，再考慮其他元素；（2）位置分析法：先考慮特殊位置的要求，再考慮其他位置；（3）整體排除法：先算出不帶限制條件的排列數(shù)，再減去不滿足限制條件的排列數(shù)。4．對解組合問題，應注意以下三點：對“組合數(shù)”恰當?shù)姆诸愑嬎?，是解組合題的常用方法；“分組方案”是解組合題的關鍵所在。四、布置作業(yè)：1、課后把本節(jié)課所講的內容仔細、認真地重新做一遍，時間最好不要超過星期天。根據(jù)人的記憶遺忘規(guī)律，鞏固練習要盡早完成。這節(jié)課講的題目都是極有代表性的題目，把這些題目的精髓掌握了，勝過做100道普通題目2、下周整周的時間內抽空把本節(jié)課的內容溫習三遍，建議溫習時間：周二、周四、周六3、下次上課之前，我會把本節(jié)課所講的內容抽查檢驗，希望做好準備。另外，作業(yè)需要由爸媽簽字后帶給我檢查五、下節(jié)課上課的一些交代練習題參考答案：1、1742、713、A44×（2+1）+2A434、N=C31C52C31C215、2×2×C102篇二：數(shù)學廣角(排列組合)》教學設計數(shù)學廣角(排列組合)》教學設計金鄉(xiāng)二小陳曦教學目標：1、讓學生通過觀察、猜測、合作等活動，找出最簡單的排列數(shù)和組合數(shù)，初步了解排列數(shù)和組合數(shù)的規(guī)律。2、培養(yǎng)學生初步的觀察、分析、推理能力以及有序地全面地思考問題的意識。3、讓學生感受生活中處處有數(shù)學，培養(yǎng)學生的學習興趣，同時在合作交流過程中獲得良好的情感體驗。教學重點：教學難點：初步理解簡單事物排列與組合的不同教、學具準備：課件，數(shù)字卡片等。教學過程一創(chuàng)設情境，導入新課師：上一周我們學校舉行運動會，想不想一睹運動員的風采？（課件出示：運動員在比賽的場景）這么多的運動員那裁判員是怎樣辨別每個運動員的呢？（號碼牌）每個號碼都一樣嗎？（生：不一樣）那他們是怎樣做到不重復的呢？今天這節(jié)課就讓我們一起走進數(shù)學廣角，學習這種本領。（板書：數(shù)學廣角）二探索新知（一）編號碼112生：1221（2-3）師：你有秘訣嗎？為什么能這么快得說出來？生：（略）師：12211122121122師：數(shù)字1、2真奇妙，把它們擺在一起，交換位置就可以變出兩個不同的兩位數(shù)。2、師：真棒！有信心向更難的挑戰(zhàn)嗎？（課件出示：用1，2，3能擺成幾個兩位數(shù)？）.4.6）人，先商量一下怎樣擺，然后一個人擺，一個把擺好的數(shù)記錄下來，比一比，看哪個小組擺的又快又好？學生擺數(shù)，教師巡視指導。匯報（請幾組用不同方法來擺的小組匯報，并說明方法）（有遺漏的，②有重復的，③交換位置的，④固定十位的。）反饋。（用展示儀展示。）師：這是XX同學一桌擺的，你們有話對他們說嗎？生：漏掉了。（板書：遺漏。）師：這組數(shù)呢？生：重復了。（板書：重復。）師：為什么他們會出現(xiàn)遺漏或重復的現(xiàn)象呢？那該怎么擺才能做到既不遺漏也不重復呢？能把你的想法告訴大家嗎？1、21221，131331，2、323個不同的兩位數(shù)。（板書：交換位置。）還有其他的擺法嗎？1231213；2132123323132。師：而這位同學的擺法是先選一個數(shù)字固定在十位，同樣也擺出六個不同的兩位數(shù)。（板書：固定十位。）第三種固定個位教師根據(jù)學生匯報進行一一板書。5、師：現(xiàn)在我們也用這三種方法重新再擺一次，你們說，林老師來擺。先用交換位置的方法，（121221131331232321、13、31、23、32。）再用固定十位的方法。（1213，22123，33132。）（、1321、23、31、32。）中，你最喜歡那種方法，為什么？師；可見，像這樣有序的、全面的思考方法解決問題就能做到既不遺漏了，也不重復。（板書：有序的、全面的、不、不。）師小結：在排列數(shù)時，只要按一定順序和規(guī)律（板書：順序，規(guī)律）不重復，不遺漏的擺出來。（板書：順序、規(guī)律、不、不。）（的是能力、情感。）（二）感知組合師：剛才小朋友合作的非常愉快，同桌握握手吧?。ㄍ牢帐郑┪覀兘又驴矗ㄕn件出示：運動員站在領獎臺上領獎，并互相握手的場景）說到握手，自己喜歡的方式，比如畫一畫，擺一擺，或者小組三個同學演示一下。學生用自己喜歡的方式操作匯報（請幾組有不同答案的小組進行匯報）3好嗎？（3）3對比分析，引導學生明確排列與順序有關，而組合與順序無關。3633師小結：對，排列數(shù)時，兩個數(shù)交換位置可以變成另外一個不同的數(shù)，它和順序有關系，而兩人相互握手，無論是小明和小紅，還是小紅和小明握，還是這兩個人不變，只能算一次，它和順序無關。(設計意圖：密切聯(lián)系生活實際，創(chuàng)設了一個既新鮮又富有挑戰(zhàn)性的問題情境，充分調動學生的學習積極性，使每位學生產生一種親切感，激發(fā)了學習興趣，樂于主動參與新知的探究并能有效地進行思考和交流。通過比較明確兩種問題的相同與不同，便于建立起清晰的知識結構，進一步深化學生的認識。充分體現(xiàn)了以學生為主體的思想，教師的角色發(fā)生根本的轉變，課堂的發(fā)展按學生的思維發(fā)展。)這是我們今天在數(shù)學廣角里要學習的排列和組合的知識。（板書：排列,組合）三應用拓展（一）購礦泉水（二）（1課件出示：第一種：獎狀榮譽證書第二種：歡歡迎迎妮妮（2）學生匯報（二）師：運動會結束了，同學們是滿載而歸啊，你們真了不起，林老師也特別想獎勵一下你們，要不我們來個抽獎吧。每個同學都有中獎的機會哦。（1）教師出示4個球：4，5，6，74來，可能中獎的號碼有很多個。（把你認為能中獎的號碼都寫出來吧）（組成的所有兩位數(shù)都寫出來，教師巡視，“有孩子寫出來88寫好了嗎？大家推舉一個人來摸獎吧。學生先摸出一個球。中獎號碼的最前面4，那中獎號碼可能是？（請生回答）再摸一個球？中獎號碼是？（生回答）根據(jù)學生回答板書所有兩位數(shù)。組合在一起，這種方法最快最準，不容易重復，也不容易漏掉。乏味。在此環(huán)節(jié)創(chuàng)造條件，讓學生把課堂中所學的知識和方法應用于生活實際中。如“”、“”、“”等，貼近了學生，延伸了學習。讓孩子充分感受到數(shù)學和生活的聯(lián)系，數(shù)學確實就在我的身邊！四課堂總結說一說你這節(jié)課這節(jié)課你在數(shù)學廣角里玩得開心嗎？那你學到了什么本領？是呀，今天我們學習的是排列和組合的知識，這僅僅是我們在數(shù)學廣角學習的一小部分內容，相信只要小朋友能動腦筋，勤思考，一定那能學到更多的數(shù)學知識篇三：數(shù)學廣角(排列組合)》教學設計數(shù)學廣角(排列組合)》教學設計金鄉(xiāng)二小陳曦教學目標：1、讓學生通過觀察、猜測、合作等活動，找出最簡單的排列數(shù)和組合數(shù)，初步了解排列數(shù)和組合數(shù)的規(guī)律。2、培養(yǎng)學生初步的觀察、分析、推理能力以及有序地全面地思考問題的意識。3、讓學生感受生活中處處有數(shù)學，培養(yǎng)學生的學習興趣，同時在合作交流過程中獲得良好的情感體驗。教學重點：教學難點：初步理解簡單事物排列與組合的不同教、學具準備：課件，數(shù)字卡片等。教學過程一創(chuàng)設情境，導入新課師：上一周我們學校舉行運動會，想不想一睹運動員的風采？（課件出示：運動員在比賽的場景）這么多的運動員那裁判員是怎樣辨別每個運動員的呢？（號碼牌）每個號碼都一樣嗎？（生：不一樣）那他們是怎樣做到不重復的呢？今天這節(jié)課就讓我們一起走進數(shù)學廣角，學習這種本領。（板書：數(shù)學廣角）二探索新知（一）編號碼112生：1221（2-3）師：你有秘訣嗎？為什么能這么快得說出來？生：（略）師：12211122121122師：數(shù)字1、2真奇妙，把它們擺在一起，交換位置就可以變出兩個不同的兩位數(shù)。2、師：真棒！有信心向更難的挑戰(zhàn)嗎？（課件出示：用1，2，3.4.6）兩人，先商量一下怎樣擺，然后一個人擺，一個把擺好的數(shù)記錄下來，比一比，看哪個小組擺的又快又好？學生擺數(shù)，教師巡視指導。匯報（請幾組用不同方法來擺的小組匯報，并說明方法）（有遺漏的，②有重復的，③交換位置的，④固定十位的。）反饋。（用展示儀展示。）師：這是XX生：漏掉了。（板書：遺漏。）師：這組數(shù)呢？生：重復了。（板書：重復。）師：為什么他們會出現(xiàn)遺漏或重復的現(xiàn)象呢？那該怎么擺才能做到既不遺漏也不重復呢？能把你的想法告訴大家嗎？1、21221，131331，2、323個不同的兩位數(shù)。（板書：交換位置。）還有其他的擺法嗎？1231213；2132123323132。師：而這位同學的擺法是先選一個數(shù)字固定在十位，同樣也擺出六個不同的兩位數(shù)。（板書：固定十位。）第三種固定個位教師根據(jù)學生匯報進行一一板書。5、師：現(xiàn)在我們也用這三種方法重新再擺一次，你們說，林老師來擺。先用交換位置的方法，（121221131331232321、13、31、23、32。）再用固定十位的方法。（1213，22123，33132。）（、1321、23、31、32。）中，你最喜歡那種方法，為什么？師；可見，像這樣有序的、全面的思考方法解決問題就能做到既不遺漏了，也不重復。（板書：有序的、全面的、不、不。）師小結：在排列數(shù)時，只要按一定順序和規(guī)律（板書：順序，規(guī)律）不重復，不遺漏的擺出來。（板書：順序、規(guī)律、不、不。）（的是能力、情感。）（二）感知組合師：剛才小朋友合作的非常愉快，同桌握握手吧?。ㄍ牢帐郑┪覀兘又驴矗ㄕn件出示：運動員站在領獎臺上領獎，并互相握手的場景）說到握手，自己喜歡的方式，比如畫一畫，擺一擺，或者小組三個同學演示一下。學生用自己喜歡的方式操作匯報（請幾組有不同答案的小組進行匯報）3好嗎？（3）3對比分析，引導學生明確排列與順序有關，而組合與順序無關。3633生：擺數(shù)時，兩個數(shù)字調換位置可以變成新的數(shù)，而兩個小朋友調換位置還是這兩個小朋友，只能算握一次手。師小結：對，排列數(shù)時，兩個數(shù)交換位置可以變成另外一個不同的數(shù)，它和順序有關系，而兩人相互握手，無論是小明和小紅，還是小紅和小明握，還是這兩個人不變，只能算一次，它和順序無關。(設計意圖：密切聯(lián)系生活實際，創(chuàng)設了一個既新鮮又富有挑戰(zhàn)性的問題情境，充分調動學生