《全等三角形》教案

全等三角形黃州區(qū)路口中學(xué)張彩明一．教課目的1、知識(shí)與技術(shù)目標(biāo)（1）掌握如何的兩個(gè)圖形是全等形、全等三角形，能應(yīng)用符號(hào)語(yǔ)言表示兩個(gè)三角形全等；（2）能嫻熟地找出兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)元素，理解全等三角形的性質(zhì)，并能用其解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題。依照是：新課標(biāo)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的整體目標(biāo)規(guī)定“獲取適應(yīng)將來(lái)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必要的重要數(shù)學(xué)知識(shí)”。2、過(guò)程與方法目標(biāo)（1）在圖形變換以及實(shí)質(zhì)操作的過(guò)程中發(fā)展學(xué)生的空間觀點(diǎn)，培育學(xué)生的幾何直覺(jué)和識(shí)圖能力；（2）學(xué)生經(jīng)歷察看、操作、研究、概括、總結(jié)等過(guò)程，獲取用數(shù)學(xué)的思想方法處理問(wèn)題的能力。依照是：新課標(biāo)對(duì)于學(xué)生的學(xué)習(xí)觀——“著手實(shí)踐、自主研究與合作溝通是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式”。3、感情與態(tài)度目標(biāo)（1）讓學(xué)生在察看、實(shí)踐中感覺(jué)全等三角形的對(duì)應(yīng)美以及全等在生活中的使用價(jià)值，激發(fā)學(xué)生熱愛(ài)科學(xué)、勇于研究的精神；（2）在研究和運(yùn)用全等三角形知識(shí)的過(guò)程中感覺(jué)到數(shù)學(xué)活動(dòng)的樂(lè)趣。依照是：新課標(biāo)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的整體目標(biāo)規(guī)定“擁有初步的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，第1頁(yè)共8頁(yè)在感情態(tài)度和一般能力方面都能獲取充散發(fā)展”。二．教課重、難點(diǎn)1、教課要點(diǎn)：全等三角形的性質(zhì)2、教課難點(diǎn)：能在全等變換中正確找到對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角。打破方法：經(jīng)過(guò)老師的動(dòng)畫(huà)演示和學(xué)生的拼圖實(shí)踐等形式，讓學(xué)生直觀的辨別抽象的圖形并掌握知識(shí)點(diǎn)，進(jìn)而突出要點(diǎn)、打破難點(diǎn)。三．教課過(guò)程（一）情境導(dǎo)入活動(dòng)１、情境問(wèn)題：小明家的梳洗臺(tái)上有兩塊左右對(duì)稱的三角形玻璃，右側(cè)的一塊不當(dāng)心打壞了，此刻要配回打碎的三角形玻璃，他能夠如何去解決這個(gè)問(wèn)題？活動(dòng)２、察看：活動(dòng)３、生活中的例子：①同一張底片洗出的同樣規(guī)格照片。②兩張紙重合后的剪紙；③還有哪些？請(qǐng)同學(xué)們自己說(shuō)一說(shuō)。第2頁(yè)共8頁(yè)活動(dòng)４、著手做一做：比一比：把樣板放在紙板上，裁下的紙板和樣板的形狀、大小能否完整同樣？能完全重合嗎？（二)解說(shuō)新課1、全等三角形的定義經(jīng)過(guò)察看上邊的圖片和著手操作，學(xué)生發(fā)現(xiàn)上述活動(dòng)中圖形的共同特色，并據(jù)此歸納全等三角形的定義。ADCFBE全等形：能夠完整重合的兩個(gè)圖形；全等三角形：能夠完整重合的兩個(gè)三角形。游戲時(shí)間：各組同學(xué)挨次把混在一同的全等三角形分類，比比哪一組最快。2、三角形的變換⑴平移⑵翻折⑶旋轉(zhuǎn)學(xué)生察看上述圖形的變換，概括平移、翻折、旋轉(zhuǎn)前后的圖形的異同進(jìn)而發(fā)現(xiàn)圖形第3頁(yè)共8頁(yè)的平移、翻折、旋轉(zhuǎn)，圖形形狀、大小都不變，得出結(jié)論：平移、翻折、旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等。3、全等的對(duì)應(yīng)元素及表示方法⑴全等的對(duì)應(yīng)元素的教課我經(jīng)過(guò)：動(dòng)畫(huà)演示→學(xué)生著手實(shí)踐→小組溝通→對(duì)應(yīng)的觀點(diǎn)來(lái)實(shí)現(xiàn)。⑵全等的表示方法的教課我經(jīng)過(guò)：提出問(wèn)題→學(xué)生解決問(wèn)題→全等的表示來(lái)實(shí)現(xiàn)。ADADBCFEBCEF圖1圖2思慮：圖1和圖2中的兩對(duì)全等三角形可否都記作?ABC≌?DEF？為何？圖2中的應(yīng)當(dāng)記作：?ABC≌?DFE，原由：A與D、B與F、C與E對(duì)應(yīng)，對(duì)應(yīng)極點(diǎn)要寫(xiě)在對(duì)應(yīng)的地點(diǎn)上。4、全等三角形的性質(zhì)【1】思慮：圖13.1-1中，?ABC≌?DFE，對(duì)應(yīng)邊有什么關(guān)系？對(duì)應(yīng)角呢？ADCFBE【2】發(fā)問(wèn)（1）如何的兩條線段叫對(duì)應(yīng)邊？（2）相互重合的兩條線段的大小狀況如何？學(xué)生思慮并回答上述問(wèn)題，因而可知，全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等。同理，全等三角第4頁(yè)共8頁(yè)形中能夠相互重合的兩角是對(duì)應(yīng)角，而能相互重合的兩角大小是相等的。因此，全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等?！?】概括：全等三角形的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等?！?】應(yīng)用：如圖，∵?ABC≌?DEF∴AB=DE，AC=DF，BC=EF（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）（三)拓展與應(yīng)用1、全等三角形對(duì)應(yīng)元素的找法找出以下個(gè)圖中的對(duì)應(yīng)極點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角。辦理方法：小組活動(dòng)→小組方案→方法提練AADAADDOCBBDCBECBC方法提煉找尋對(duì)應(yīng)元素的規(guī)律：（1）有公共邊的，公共邊是對(duì)應(yīng)邊；（2）有公共角的，公共角是對(duì)應(yīng)角；（3）有對(duì)頂角的，對(duì)頂角是對(duì)應(yīng)角；（4）兩個(gè)全等三角形最大的邊是對(duì)應(yīng)邊，最小的邊也是對(duì)應(yīng)邊；（5）兩個(gè)全等三角形最大的角是對(duì)應(yīng)角，最小的角也是對(duì)應(yīng)角；（6）全等三角形對(duì)應(yīng)角所對(duì)的邊是對(duì)應(yīng)邊,對(duì)應(yīng)邊所對(duì)的角是對(duì)應(yīng)角。2、全等三角形性質(zhì)的運(yùn)用第5頁(yè)共8頁(yè)（1）將△ABC沿直線BC平移，獲取△DEF，說(shuō)出圖中線段、角的關(guān)系并說(shuō)明理由。AADDOBBECFC（2）△ABD≌△ACE，若∠B＝25°，BD＝6㎝，AD＝4㎝，你能得出△ACE中，哪些角的大小，哪些邊的長(zhǎng)度？為何？（3）講堂練習(xí)：92頁(yè)1、2題。辦理方法：分組研究→巡回指導(dǎo)→全班溝通（四）小結(jié)1、溝通：學(xué)會(huì)了什么？收獲了什么？有什么感覺(jué)？2、要點(diǎn)掌握：“全等”和“對(duì)應(yīng)相。等”3、理解道理：因“完整重合”而“全等，”因“完整重合”而“對(duì)應(yīng)”(角邊)相等。4、口訣：形狀同樣大小等，完整重合是根本；極點(diǎn)一二三對(duì)應(yīng)，邊角相等方入門。（五）課外作業(yè)：1、Ｐ92T1、2、32、模仿圖例，用全等形設(shè)計(jì)一幅美圖，并附上一句幽默的解說(shuō)詞。第6頁(yè)共8頁(yè)天無(wú)絕人之路我隨奧運(yùn)翱翔（六）板書(shū)設(shè)計(jì)：1、全等三角形定義：能夠完整重合的兩個(gè)三角形叫全等三角形。2、三角形的變換——平移、翻折、旋轉(zhuǎn)前后圖形全等。3、對(duì)應(yīng)元素及表示方法：⑴“全等”用符號(hào)“≌”表示，比ABC如△≌△DFE⑵讀法：△ABC≌△DFE讀做“三角形ABC全等于三角形DFE”⑶書(shū)寫(xiě)規(guī)則：對(duì)應(yīng)的極點(diǎn)寫(xiě)在對(duì)應(yīng)的地點(diǎn)上。4、全等三角形的性質(zhì)：全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等。全等三角形對(duì)應(yīng)角相等。5、應(yīng)用舉例：∵?ABC≌?DEF∴AB=DE，AC=DF，BC=EF（全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等）∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F（全等三角形對(duì)應(yīng)角相等）四．教課評(píng)論本節(jié)課我將一直關(guān)注學(xué)生可否在老師的指引下踴躍主動(dòng)地按所給的條件進(jìn)行研究，可否在活動(dòng)中勇敢試試并表達(dá)自己的想法進(jìn)而發(fā)現(xiàn)結(jié)論。既關(guān)注學(xué)生對(duì)“雙基”的理解和掌握，更要關(guān)注他們的學(xué)習(xí)過(guò)程和在數(shù)學(xué)活動(dòng)中表現(xiàn)出來(lái)的感情與態(tài)度。本節(jié)課我選擇講堂察看、課后