復(fù)習(xí)訓(xùn)練題(數(shù)列2)

/南昌市高中新課程復(fù)習(xí)訓(xùn)練題數(shù)學(xué)（數(shù)列2）命題人：南昌外國(guó)語(yǔ)學(xué)校程紹烘胡德華一、選擇題（本題共12小題，每小題5分,共60分)

1。關(guān)于數(shù)列：3,9……,2１87，以下結(jié)論正確的是(

）

A.此數(shù)列不是等差數(shù)列,也不是等比數(shù)列;B.此數(shù)列可能是等差數(shù)列，但不是等比數(shù)列;

C．此數(shù)列不是等差數(shù)列,但可能是等比數(shù)列；Ｄ.此數(shù)列可能是等差數(shù)列,也可能是等比數(shù)列.

2．已知數(shù)列滿足(

）

A.

B．

C.

D。

3．設(shè)ａ、b、c是三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)，若a、b、c成等差數(shù)列且a、c、b成等比數(shù)列,則（

)

A．

B．

Ｃ．

Ｄ.

4．已知－１，成等差數(shù)列,-1,成等比數(shù)列,則（

)

A.

B。

C．

D.

５.數(shù)列是正項(xiàng)等比數(shù)列，是等差數(shù)列，且，則有(

）

A。

B．

C．

D．大小不確定

6.設(shè)是一次函數(shù),若則f(2)＋f(4）+…+f(2ｎ）等于（

）

Ａ．ｎ(2ｎ+3）

B.n(n＋4）

C。2n（2n+3）

D．2n（n+４)

7.已知的前ｎ項(xiàng)和Sn=ｎ2－４n+１,則的值是(

）

A．6５

Ｂ．67

C．６1

D．5６

8.設(shè)數(shù)列｛xn}滿足,且，則的值為（

)

Ａ．１00ａ

B．101a２

C．１0１a１00

Ｄ．1０0ａ10０

9。已知等差數(shù)列｛ａn｝的前n項(xiàng)和為Sn，且S2＝１0，S５=５５，則過點(diǎn)P（n，)和Q（n+2,)（n∈N+）的直線的一個(gè)方向向量的坐標(biāo)可以是

(

）

A。（2，）

B．(）

C．（，—1）

D.(—1，—１)

１0。若數(shù)列的前8項(xiàng)的值各異，且對(duì)任意都成立,若,則下列數(shù)列中可以取遍的８項(xiàng)的值的數(shù)列為(

）

A。

B．

C.

D．

１1。已知數(shù)列{ａｎ}滿足（n≥2),設(shè)，則下列結(jié)論正確的是（

）

Ａ．

B.C。

Ｄ.

１2。設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sｎ且S１=１,點(diǎn)（n，Ｓn）在曲線Ｃ上，曲線Ｃ和直線ｘ-ｙ+１=０,交于A、B兩點(diǎn)，且,則這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式是（

）

Ａ．

B。

Ｃ．

Ｄ.

二、填空題(本題共4小題,每小題4分，共16分）

13．等差數(shù)列的第3，７，10項(xiàng)成等比數(shù)列,則這個(gè)等比數(shù)列的公比q=

14．已知數(shù)列｛an｝的各項(xiàng)均為正數(shù),前n項(xiàng)和Sn滿足，若成等比數(shù)列，則數(shù)列{an｝的通項(xiàng)an＝

。

１5。已知成等差數(shù)列，成等比數(shù)列，則通項(xiàng)為的數(shù)列的前n項(xiàng)和為

1６．設(shè)數(shù)列的前ｎ項(xiàng)和為Ｓn，關(guān)于數(shù)列有下列四個(gè)命題：

①若既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列,則；

②若，則是等差數(shù)列;

③若,則是等比數(shù)列；

④若是等比數(shù)列，則也成等比數(shù)列；

其中正確的命題是

(填上正確的序號(hào)).

三、解答題(本題共6小題，共７4分）

１7．(本小題滿分12分)設(shè)等差數(shù)列{an｝的前n項(xiàng)和為Sn，

(1）求通項(xiàng)an及前n項(xiàng)和Sｎ；

（２)求數(shù)列{ａn}前n項(xiàng)和Tn。

１８．（本小題滿分12分）已知等差數(shù)列｛an｝的第2項(xiàng)a2=5,前10項(xiàng)之和S10=１20，若從數(shù)列｛an｝中，依次取出第2項(xiàng)，第４項(xiàng),第8項(xiàng),…，第2n項(xiàng)，按原來的順序組成一個(gè)新數(shù)列{bn}，設(shè){ｂｎ}的前n項(xiàng)和為Tｎ，試比較Tｎ+１與2Tn的大小。

19.（本小題滿分１２分)直線過（1，０)點(diǎn),且關(guān)于直線y=x對(duì)稱的直線為，已知點(diǎn)在上，。當(dāng)n≥2時(shí)，有

（1)求的方程；

（2)求｛an}的通項(xiàng)公式;

（３）設(shè)求數(shù)列｛bn｝的前ｎ項(xiàng)和Sn

20.(本小題滿分1２分）為實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)騰飛，社會(huì)和諧發(fā)展，柘林湖旅游風(fēng)景區(qū)管理局投入資金進(jìn)行湖區(qū)生態(tài)環(huán)境建設(shè)，以此發(fā)展旅游產(chǎn)業(yè),根據(jù)規(guī)劃,今年投入80０萬元,以后,每年投入將比上年減少，今年景區(qū)旅游收入估計(jì)為40０萬元,由于該項(xiàng)建設(shè)對(duì)旅游業(yè)的促進(jìn)作用，預(yù)計(jì)今后的旅游業(yè)收入每年會(huì)比上年增加。

(1）設(shè)n年內(nèi)（今年為第一年）總投入為萬元，旅游業(yè)總收入為bｎ萬元,寫出的表達(dá)式；

（2)

至少經(jīng)過幾年旅游業(yè)的總收入才能超過總投入？

21。（本小題滿分12分）數(shù)列｛ａn}中，an+１+an=３n-5(n∈N*）

①若a1＝—2０,求數(shù)列通項(xiàng)公式。

②設(shè)Sn為｛an}前n項(xiàng)和，證明：當(dāng)ａ1>-２７時(shí),有相同的ｎ，使Sｎ與都取最小值。

2２。(本小題滿分1４分）22.已知數(shù)列｛an｝的前n項(xiàng)和Sn滿足,Sn=2ａn+（—１）n，n≥1。

①求數(shù)列{an｝的通項(xiàng)公式;

②求證：對(duì)任意整數(shù)m＞4,有

參考答案

一、選擇題:

題號(hào)12345６78９10１1１2答案DCACBＡBＤBＢAC

二、填空題：

１3．或1

1４．

１5．

16。①②③

三、解答題：

1７．解（1）由，得,

（２）由an≤０，n+1≥0得n=7

所以

1８.解：由a1+d=5，１0a1＋45ｄ=120

得a１=3，d＝2

所以ａn=2ｎ＋１，ｂn=a2n=2n＋1+１

所以，

當(dāng)n〉５時(shí)，，當(dāng)n＝5時(shí)，

，當(dāng)n〈5時(shí)，

19.解：（1）由

設(shè)

設(shè)：又(1,0）關(guān)于對(duì)稱點(diǎn)

為（０,1）在上，所以１=0+b，b＝１所以：

（２）因?yàn)樗?/p>

（3)所以

20。解:（1）第一年投入８00萬元，第二年投入８０0萬元，……,第n年投入80０萬元,所以n年內(nèi)的總投入為

第一年旅游業(yè)收入為40０萬元，第二年旅游業(yè)收入為400萬元，……,第n年旅游業(yè)收入為400萬元，所以n年內(nèi)旅游業(yè)總收入為

（２)設(shè)至少經(jīng)過n年旅游業(yè)的總收入超過總投入,由此

即:化簡(jiǎn)得

設(shè)，則

∴

（舍去）

即

答:至少經(jīng)過５年旅游業(yè)的總收入才能超過總投入

21。解：①由a2＋a1=3—54

又

當(dāng)n為奇數(shù)時(shí),

當(dāng)ｎ為偶數(shù)時(shí)，

已當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，

當(dāng)ｎ為偶數(shù)時(shí)，

所以當(dāng)n=18時(shí)，Sn與同時(shí)最小。

２2．解：解（1）化