人教版八年級數(shù)學(xué)下冊 17.2勾股定理的逆定理 訓(xùn)練試題(含答案)

．2勾定的定《1》1．判斷題．⑴在一個三角形中一上中線等于這條邊的一半這條邊所對的角是直角．⑵命題個角形中有一角是30°那么它所對的邊是另一邊的一半命題是真命題．勾股定理的逆定理是果兩條角邊的平方和等于斜邊的平方么個三角形是直角三角形．△的邊比是11，△是角三角形．2．中∠、B、C的邊分別是、、，列命題中的假命題是）．如果C－∠，△是角三角形．．如果=b—，則△是角三角形，且C=90．．如果（＋－），△是角三角形．．如果AB：∠：2：3，則△是角三角形．3．下列四條線段不能組成直角三角形的是（）．，，c=17．，，c=15C．

，

，

．：：：：4．已知：在ABC中∠、、C的邊分別是、，分別為下列長度，判斷該三角形是否是直角三角形？并指出那一個角是直角？⑴3b=，；⑵，，⑶b=

，

7

；⑷，b=

26

，．《2》1．?dāng)⑹鱿铝忻}的逆命題，并判斷逆命題是否正確．如果a＞，么＞；如果三角形有一個角小于°，那么這個三角形是銳角三形；如果兩個三角形全等，那么它們的對應(yīng)角相等；關(guān)于某條直線對稱的兩條線段一定相等．2．填空題．任何一個命題都有，任何一個定理未必都有．“兩直線平行，內(nèi)錯角相等逆定理是．在△中，若2=b－，則△是三形，是角；若＜－，B是．若在△中，a=m－2，b=2mn，m＋，則△是三形．3．若三角形的三邊是⑴、

、；⑵

11,,45

；⑶2，2，2

⑷，，；⑸（m＋）－，（＋2＋；構(gòu)成的是直角三角形的有（）A．個．個Ｃ４個Ｄ．５個4．已知：在ABC中∠、、C的對邊分別是，，，分別為下列長度，判斷該三角形是否是直角三角形？并指出那一個角是直角？⑴b=41，；⑵a=15b=16，；⑶b=

2

，；⑷，，（＞《3》小在操場上向東走80m后又走了60m再走100m回到原地．小強在操場上向走了后，又的方向是．．如圖，在操場上豎直立著一根長為米的測影竿，早晨測得

B

A它的影長為米，中午測得它的影長為米則、、三點能否構(gòu)成直角三形？為什么？

N3．如圖，在我國沿海有一艘不明國籍的輪船進入我國海域我軍甲乙兩艘巡邏艇立從相距13海的兩個基地前去攔截六分鐘后同時達C地將其攔截已知

C巡邏艇每小時航行120海巡艇每小時航行50海里，

E航向為北偏西40，問：甲巡邏艇的航向？《4》

A

B1根24米子成三邊為三個連續(xù)偶數(shù)的三角形邊長分別為，此三角形的形狀為．2．一根12米電線桿AB，鐵絲、固定，現(xiàn)已知用去鐵絲AC=15米AD=13米，又測得地面上C兩之間距離是米D兩之間距離是5米則電線桿地面是否垂直，為什么？

A3如圖，小明的爸爸在魚池邊開了一四邊形土地種了一些B

C蔬菜，爸爸讓小明計算一下土地的面積，以便計算一下產(chǎn)DC量小明找了一卷米尺測得AB=4米米米，DA=12米又已知∠°．B《5》1．若△的邊，，，足（－＋－2=0，則△是）．等腰三角形；．直角三角形；．等腰三角形或直角三角形；

A．腰直角三角形．

2．若△ABC的邊，，，足a：：：：

2

，試判eq\o\ac(△,斷)ABC的形狀．3知圖邊ABCDBC=，且⊥．求：四邊形的積．．已知：在△ABC中，∠°⊥AB于，=AD·．求證：△中直角三角形．《6》

CABDC

E1．若△的邊、、滿足a2+b22+50=6a+8b+10ceq\o\ac(△,求)的面積．2．在△中，AC=24cm，中線BD=5cm．求證：△是腰三角形．3．已知：如圖，1=，，為BC上點，且BD=DC，2+CE．求證：2+CE4．知的邊為bc，且a+b=4ab=1c=定△的形狀．參答《1》1．對，錯，錯，對；2．；

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，試判3；

．⑴是，；⑵不是；⑶是，；⑷是，．《2》1．⑴如果a2＞，么＞；命題．如果三角形是銳角三角形，那么有一個角是銳角；真命題．如果兩個三角形的對應(yīng)角相等，那么這兩個三角形全等；假命題．兩條相等的線段一定關(guān)于某條直線對稱；假命題．2．⑴逆命題，逆定理；⑵內(nèi)錯角相等，兩直線平行；⑶直角，，鈍角；⑷直角．3．⑴是，B；不是是∠；⑷是，．《3》．向正南或正北．．能，因為=BD2+CD=20AC22+CD2=5，2=25，所以BC2+AC2=AB；是角三角形∠∠°有CAB=40為偏東50．《4》．米8米10米直角三角形；．△、△是角三角形，和地面垂直．．提示：連接．=AB+BC2，2+AD2=CD，此∠CAB=90°ADCADCABCS=36平米．eq\o\ac(△,)《5》．；．△是等腰直角三角形；3．

4．提示：∵2=AD+CD，BC+BD2，∴AC+BC2+2CD2=2·BD+BD2=（AD+BD）=AB2，∠．《6》．；．提示：因為+BD=AB2