高中物理解題方法與技巧典例分析

本文格式為Word版，下載可任意編輯——高中物理解題方法與技巧典例分析圓周運(yùn)動(dòng)解題方法

透過不同物體做不同形式的勻速圓周運(yùn)動(dòng)這一現(xiàn)象，我們會(huì)察覺，都是合外力供給了它做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力．因此探索向心力的來源是分析和解決問題的關(guān)鍵所在．解題的一般步驟為：確定研究對(duì)象，對(duì)物體舉行受力分析并確定它所受的合外力（在勻速圓周運(yùn)動(dòng)中合外力方向指向圓心），根據(jù)合外力F供給所需的向心力（mrω2或m）列等式解題．

（一）火車拐彎

如下圖，假設(shè)火車轉(zhuǎn)彎處內(nèi)外軌無高度差，火車行駛到此處時(shí)，由于火車慣性的起因，會(huì)造成外軌內(nèi)側(cè)與火車外輪的輪緣相互擠壓現(xiàn)象，使火車受到外軌內(nèi)側(cè)的側(cè)壓力作用．迫使火車轉(zhuǎn)彎做圓周運(yùn)動(dòng)．但是這個(gè)側(cè)壓力的反作用力，作用在外軌上會(huì)對(duì)外軌產(chǎn)生極大的破壞作用，甚至?xí)鹜廛壸冃?，造成翻車事故?/p>

其實(shí)火車轉(zhuǎn)彎的向心力并不是側(cè)壓力供給的，那么是什么力作為向心力的呢？如下圖，在轉(zhuǎn)彎處使外軌略高于內(nèi)軌，火車駛過轉(zhuǎn)彎處時(shí)，鐵軌對(duì)火車的支持力FN的方向不再是豎直的，而是斜向彎道內(nèi)側(cè)，它與重力G的合力指向圓心，成為使火車轉(zhuǎn)彎的向心力．

設(shè)內(nèi)外軌間的距離為L，內(nèi)外軌的高度差為h，火車轉(zhuǎn)彎的半徑為R，火車轉(zhuǎn)彎的規(guī)定速度為υ0．如下圖力的三角形得向心力為F=mgtanα≈mgsinα=mg．

由牛頓其次定律得：

F=m所以mg==m

即火車轉(zhuǎn)彎的規(guī)定速度υ0=

議論（1）當(dāng)火車行駛速率υ等于規(guī)定速度υ0時(shí)，F(xiàn)=Fn，內(nèi)、外軌道對(duì)輪緣都沒有側(cè)壓力．

（2）當(dāng)火車行駛速度υ大于規(guī)定速度υ0時(shí)，F(xiàn)Fn，內(nèi)軌道對(duì)輪緣有側(cè)壓力．

如下圖，馬路轉(zhuǎn)彎處路面跟水平面之間的傾角α=14°，彎道半徑R=40m．

（1）汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)規(guī)定速度應(yīng)是多大？

（2）假設(shè)汽車轉(zhuǎn)彎的時(shí)候超過或不到這個(gè)速度會(huì)怎么樣？

汽車平穩(wěn)轉(zhuǎn)彎時(shí)受到三個(gè)力作用，重力mg，內(nèi)外兩輪受到地面的支持力F1、F2．

（1）在豎直方向上由力的平衡條件得：（F1+F2）cosα=mg

設(shè)汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)的規(guī)定速度為υ，在水平方向上由牛頓其次定律得：（F1+F2）sinα=

所以υ===10（m/s）

（2）當(dāng)汽車超過規(guī)定速度時(shí)，由于慣性，汽車有離心傾向，這時(shí)，地面對(duì)汽車有沿斜面向下的摩擦力，使汽車需要的向心力增大．同時(shí)，內(nèi)輪受到的支持力F1減小．若摩擦力可以足夠大，那么當(dāng)F1=0時(shí)，汽車向外傾倒．若需要的向心力超過最大靜摩擦力時(shí)，汽車向外滑動(dòng)．

當(dāng)汽車達(dá)不到規(guī)定的速度時(shí)，汽車有向下滑的傾向，地面對(duì)車輪有沿斜面向上的摩擦力，同時(shí)，內(nèi)輪受到的壓力F1增大．

對(duì)于由重力和彈力的合力供給向心力的這一類題型的問題，首先要確定物體做圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡平面，確定出向心力的方向，沿此方向舉行正交分解，根據(jù)牛頓其次定律列方程求解即可．

（二）豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)

在豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)，通常所遇到的例子為從物體所受的約束來看有：（1）用繩子系小球；（2）用輕桿固定小球；（3）讓小球沿豎直平面內(nèi)固定圓軌道內(nèi)側(cè)（或外側(cè)）運(yùn)動(dòng)．雖然在豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)一般不是勻速圓周運(yùn)動(dòng)．但物體經(jīng)最高點(diǎn)或最低點(diǎn)時(shí)，所受的重力與約束力（繩或桿或軌道對(duì)物體的彈力）的合力指向圓心，供給向心力．

1．在豎直平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)能經(jīng)過最高點(diǎn)的臨界條件：

（1）用繩系小球或小球沿軌道內(nèi)側(cè)運(yùn)動(dòng)，恰能經(jīng)最高點(diǎn)時(shí)，如圖（a）和（b）所示．得志FN=0，重力供給向心力mg=m得臨界速度υ=

當(dāng)小球速度υ≥υ0時(shí)才能經(jīng)過最高點(diǎn)．

（2）用桿固定小球使球繞桿另一端做圓周運(yùn)動(dòng)經(jīng)最高點(diǎn)時(shí)，如下圖，由于小球所受的重力可以由桿給它的向上支持力來平衡．所以由mg-FN=m=0．得臨界速度υ0=0

當(dāng)小球速度υ≥υ0時(shí)，就可經(jīng)過最高點(diǎn)．

（3）小球在圓軌道外側(cè)經(jīng)最高點(diǎn)時(shí)如下圖，mg-FN=m當(dāng)FN=0時(shí)得臨界速度υ0=

當(dāng)小球速度υ≤υ0時(shí)，才能沿軌道外側(cè)經(jīng)過最高點(diǎn)．

如下圖，用細(xì)繩拴著質(zhì)量為m的物體，在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，圓周半徑為R那么以下說法正確的是（）

A．小球過最高點(diǎn)時(shí)，繩子張力可以為零

B．小球過最高點(diǎn)時(shí)的最小速度為零

C．小球剛好過最高點(diǎn)時(shí)的速度是

D．小球過最高點(diǎn)時(shí)，繩子對(duì)小球的作用力可以與球所受的重力方向相反

小球在最高點(diǎn)時(shí)，受重力mg、繩子豎直向下的拉力F（留神：繩子不能產(chǎn)生豎直向上的支持力）．

向心力為Fn=mg+F

根據(jù)牛頓其次定律得mg+F=m

可見，υ越大時(shí)，F(xiàn)越大，υ越小時(shí)，F(xiàn)越小

當(dāng)F=0時(shí)，F(xiàn)n=mg=m得υ最小=

議論：（1）υ很小時(shí)，可保證小球通過最高點(diǎn)，但F很?。?/p>

（2）當(dāng)υ很小并趨近于零時(shí)，那么m很小并趨近于零，由于重力確定，重力大于小球所需向心力，小球偏向圓心方向，不能達(dá)成最高點(diǎn)，在到最高點(diǎn)之前已做斜拋運(yùn)動(dòng)離開圓軌道．

（3）當(dāng)υ=時(shí)，F(xiàn)=0，即剛好通過．

所以，正確選項(xiàng)為A、C．

如下圖，上例中，把繩子換成細(xì)桿時(shí)，又是哪個(gè)答案正確？

小球在最高點(diǎn)受重力mg，桿對(duì)球作用力為F，取指向圓心方向?yàn)檎颍?/p>

向心力為Fn=mg+F

根據(jù)牛頓其次定律得mg+F=m

所以m-mg

議論：（1）當(dāng)υ很大時(shí)，F(xiàn)>0，即桿對(duì)球產(chǎn)生拉力；

（2）當(dāng)υ很小時(shí)，F(xiàn)為負(fù)值，即桿對(duì)球產(chǎn)生支持力，當(dāng)υ為零時(shí)，F(xiàn)=-mg，小球剛好通過最高點(diǎn)；

（3）當(dāng)υ=時(shí)，F(xiàn)=0

正確選項(xiàng)為A、B、D．

由桿連接的小球，由于桿既可以供給拉力又可以是供壓力，故求作用力時(shí)應(yīng)先利用臨界條件判斷力的方向，或先假設(shè)力朝某一方向，然后根據(jù)所求結(jié)堅(jiān)決斷其有無及方向．

2．汽車過拱橋或凹橋

以汽車為研究對(duì)象，它經(jīng)拱橋最高點(diǎn)或凹橋最低點(diǎn)的受力處境如圖（a）、（b）所示．

（1）經(jīng)凸橋最高點(diǎn)時(shí)，mg-FN=mFN=mg-mg由牛頓第三定律可知，汽車對(duì)橋面壓力大于汽