【人教版】2016版八年級下數(shù)學：全冊導學案

目錄

序起始

早T

號頁碼

1學習目標2

216.1二次根式5

316.2二次根式的乘除15

416.3二次根是的加減29

517.1勾股定理37

617.2勾股定理的逆定理53

718.1平行四邊形63

818.2特殊的平行四邊形89

919.1函數(shù)115

1019.2一次函數(shù)143

1119.3課題學習選擇方案186

1220.1數(shù)據(jù)的集中趨勢195

1320.2數(shù)據(jù)的波動程度222

備

注

學習目標

第十六章二次根式備注

1、了解二次根式、最簡二次根式的概念，了解二次根式（根號

下僅限于數(shù)）力口、減、乘、除運算法則，會用它們進行有關的簡

單四則運算

第十七章勾股定理備注

2、探索勾股定理及其逆定理，并能運用它們解決一些簡單的實

際問題。

第十八章平行四邊形備注

3、理解平行四邊形、矩形、菱形、正方形的概念，以及它們之

間的關系；了解四邊形的不穩(wěn)定性。

4、探索并證明平行四邊形的性質定理：平行四邊形的對邊相等、

對角相等、對角線互相平分；探索并證明平行四邊形的判定定理:

一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；兩組對邊分別相等

的四邊形是平行四邊形；對角線互相平分的四邊形是平行四邊

形。

5、了解兩條平行線之間距離的意義，能度量兩條平行線之間的

距離。

6、探索并證明矩形、菱形、正方形的性質定理：矩形的四個角

都是直角，對角線相等；菱形的四條邊相等，對角線互相垂直；

以及它們的判定定理：三個角是直角的四邊形是矩形，對角線相

等的平行四邊形是矩形；四邊相等的四邊形是菱形，對角線互相

垂直的平行四邊形是菱形。正方形具有矩形和菱形的--切性質

7、探索并證明三角形的中位線定理。

學習目標

第十九章一次函數(shù)備注

8、探索簡單實例中的數(shù)量關系和變化規(guī)律，了解常量、變量的

意義。

9、結合實例，了解函數(shù)的概念和三種表示法，能舉出函數(shù)的實

例。

10、能結合圖像對簡單實際問題中的函數(shù)關系進行分析

11、能確定簡單實際問題中函數(shù)自變量的取值范圍，并會求出函

數(shù)值。

12、能用適當?shù)暮瘮?shù)表示法刻畫簡單實際問題中變量之間的關系

13、結合對函數(shù)關系的分析，能對變量的變化情況進行初步討論

14、結合具體情境體會一次函數(shù)的意義，能根據(jù)已知條件確定一

次函數(shù)的表達式

15、會利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的表達式。

16、能畫出一次函數(shù)的圖像，根據(jù)一次函數(shù)的圖像和表達式

y=kx+b(AW0)探索并理解k>0和AV0時，圖像的變化情

況。

17、理解正比例函數(shù)。

18、體會一次函數(shù)與二元一次方程的關系。

19、能用一次函數(shù)解決簡單實際問題。

學習目標

第二十章數(shù)據(jù)的分析備注

20、經(jīng)歷收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的活動，了解數(shù)據(jù)處理的

過程；能用計算器處理較為復雜的數(shù)據(jù)。

21、會制作扇形統(tǒng)計圖，能用統(tǒng)計圖直觀、有效地描述數(shù)據(jù)。

22、理解平均數(shù)的意義，能計算中位數(shù)、眾數(shù)、加權平均數(shù)，了

解它們是數(shù)據(jù)集中趨勢的描述

23、體會刻畫數(shù)據(jù)離散程度的意義，會計算簡單數(shù)據(jù)的方差

24、通過實例，了解頻數(shù)和頻數(shù)分布的意義，能畫頻數(shù)直方圖，

能利用頻數(shù)直方圖解釋數(shù)據(jù)中蘊涵的信息

25、體會樣本與總體關系，知道可以通過樣本平均數(shù)、樣本方差

推斷總體平均數(shù)、總體方差。

$16.1二次根式（一）導學案

備課時間2014年（1）月（27）日星期（一）

學習時間2014年（）月（）日星期（）

1、理解二次根式的概念，并利用&（a20）的意義解答

具體題目.

學習目標

2、提出問題，根據(jù)問題給出概念，應用概念解決實際問

題.

學習重點形如〃（a20）的式子叫做二次根式的概念。

學習難點利用“五（a20）”解決具體問題。

學具使用多媒體課件、小黑板、彩粉筆、三角板等

學習內容

學習活動設計意圖

一、創(chuàng)設情境獨立思考（課前20分鐘）

1、閱讀課本P2?3頁，思考下列問題：

（1）理解二次根式的概念

（2）找出二次根式有意義的條件

（3）二次根式的雙重非負性是什么？

2、獨立思考后我還有以下疑惑：（課前寫在小黑板上）

二、答疑解惑我最棒（約8分鐘）同伴互助

甲：答疑解惑

乙：

丙：

T：

$16.1二次根式（一）導學案

學習活動設計意圖

三、合作學習探索新知(約15分鐘)

1、小組合作分析問題

2、小組合作答疑解惑

3、師生合作解決問題

(1)?個長方形長和寬分別為13cm和5cm,則與它面積相

等的正方形邊長為____emo

(2)若正方形的面積3,則正方形的邊長是—

(3)圓形的面積為2萬，則半徑為______.

(4)h=5t,則t=______

(5)你認為所得的各式有哪些共同點？

V65V3V2

答：表示一些正數(shù)的算術平方根

(6)什么叫做平方根?如何表示？

答：一般地，若一個數(shù)的平方等于a,則這個數(shù)就叫做a

的平方根。根據(jù)定義可知

a的平方根是土7aa20

(7)什么叫做一個數(shù)的算術平方根?如何表示？

答：表示為：7a920)

(8)形如&(a20)的式子叫做二次根式.

(9)定義包含三個內容：

I必需含有二次根號“丁”.

$16.1二次根式(一)導學案

學習活動設計意圖

n被開方數(shù)a20.

Illa可以是數(shù),也可以是含有字母的式子.

四、歸納總結鞏固新知(約15分鐘)

1、知識點的歸納總結：

(1)二次根式的概念

形如__________的式子叫做二次根式.

(2)二次根式有意義的條件__________________

(3)二次根式的性質:______________

2、運用新知解決問題：(重點例習題的強化訓練)

例L下列式子中，是二次根式的有______(填序號)

(1)V32(2)6(3)7^12(4)(m>0)

(5)而(6)Va2+1(7)V5

例2.當x是怎樣的實數(shù)時,下列式子在實數(shù)范圍內有意義？

(1)，2x(2)J(3)-y-----

V3-2x，+3

(4)(5)Vx2+1

，+3--x1

※二次根式中字母的取值范圍的基本依據(jù)：

(1)開方數(shù)不小于零；

(2)分母中有字母時，要保證分母不為零。

※練習：課本P3練習P5復習鞏固5,6,7、8

五、課堂小測(約5分鐘)

1、形如_________的式子叫做二次根式.

$16.1二次根式(一)導學案

學習活動設計意圖

2、面積為5的正方形的邊長為_______.

3、當x是怎樣的實數(shù)時，下列式子在實數(shù)范圍內有意義？

（1）J3x-1

（2），2x+3+-^—

x+1

4、下列式子中，哪些是二次根式？

-V7近4x4V16V8-

X

六、獨立作業(yè)我能行

1.課本P5習題16.1第1、3

2,預習課本P3-5

七、課后反思：

1、學習目標完成情況反思：

2、掌握重點突破難點情況反思：

3、錯題記錄及原因分析：

$16.1二次根式（一）導學案

學習活動設計意圖

自我評價

1、本節(jié)課我對自己最滿意的一件事是：

課上

2、本節(jié)課我對自己最不滿意的一件事是：

獨立完成（）求助后獨立完成（)

作業(yè)

未及時完成（）未完成（）

$16.1二次根式（二）導學案

備課時間2014年（2）月（16）日星期（日）

學習時間2014年（）月（）日星期（）

1.理解（G）2=a（a20）,并利用它進行計算和化簡.

學習目標

2.理解值二時并利用它進行計算和化簡.

1.理解（G）2=a（a20）,并利用它進行計算和化簡.

學習重點

2.理解77=14并利用它進行計算和化簡.

L用探究的方法導出（G）2=a（a20）.

學習難點

2.探究值二時并利用這個結論解決具體問題.

學具使用多媒體課件、小黑板、彩粉筆、三角板等

學習內容

學習活動設計意圖

一、創(chuàng)設情境獨立思考（課前20分鐘）

1、閱讀課本P3?4頁，思考下列問題：

（1）二次根式的雙重非負性是什么？

（2）理解（GV=。520）

（3）理解叱二時二?儂之。）

[-a（a<0）

（4）了解代數(shù)式的含義

2、獨立思考后我還有以下疑惑：（寫在小組的小黑板上）

二、答疑解惑我最棒（約8分鐘）同伴互助

甲：答疑解惑

$16.1二次根式（二）導學案

學習活動設計意圖

二、答疑解惑我最棒（約8分鐘）同伴互助

乙：答疑解惑

丙：

T：

三、合作學習探索新知(約15分鐘)

1、小組合作分析問題

2、小組合作答疑解惑

3、師生合作解決問題

?復習鞏固

(1)什么是二次根式？

(2)二次根式的雙重非負性是什么？

?x取何值時,下列二次根式有意義？

(1)7%-1(2)7-3%

⑶府(4)J1

⑸而⑹]

?求二次根式中字母的取值范圍的基本依據(jù)：

(1)被開方數(shù)不小于零；

(2)分母中有字母時，要保證分母不為零。

?利用算術平方根的意義填空

(V4)2=_“0.01)2=_(/=_(Vo)2=_

$16.1二次根式(二)導學案

學習活動設計意圖

★結論一：(V^)2=>0)

?利用算術平方根的意義填空

"=_Jo.oF=_h=病=_

?利用算術平方根的意義填空_____

而護=_y/(-0.01)2JU=

★結論二：

11[-a(a<0)

★(后/與必有區(qū)別嗎？

(1)從運算順序來看，

(2)從取值范圍來看

(3)從運算結果來看

四、歸納總結鞏固新知(約15分鐘)

1、知識點的歸納總結：

★結論一：(〃y=a(a20)

★結論二：病=小卜心0)

11[-a(a<0)

★代數(shù)式

2、運用新知解決問題：(重點例習題的強化訓練)

?例1：計算

$16.1二次根式(二)導學案

學習活動設計意圖

(1)(VL5)2

(2)(2石/

(3)(-3何

?練習1:計算

0W25=咦⑸=

?例2：化簡?練習z

(DV161.計算：2

⑵卜5>(1).⑵/彳

⑷妒⑶7(-兀)⑷JO"

?練習3：化簡(邸1-⑸=

(2乂(一X一1)2=(3世2-2xy+y2=

?練習4：化簡下列各式?練習5：課本P5頁第4、9、

(1)(3V2)2+(2V3)210題

(2)J(-5f+(75)2

(3)Vm2-16m+64(m<8)

(4)，//5<02<0)

五、課堂小測(約5分鐘)

1、(4)2=2、(3逐)2=3、囪=

4、在彳:5、7^3?=

$16.1二次根式(二)導學案

學習活動設計意圖

六、獨立作業(yè)我能行

1.課本P5習題16.1第2題

2,預習課本P6-7

七、課后反思：

1、學習目標完成情況反思：

2、掌握重點突破難點情況反思：

3、錯題記錄及原因分析：

自我評價

1、本節(jié)課我對自己最滿意的一件事是：

課上

2、本節(jié)課我對自己最不滿意的一件事是：

獨立完成（）求助后獨立完成（）

作業(yè)

未及時完成（）未完成（）

$16.2二次根式的乘除（一）導學案

備課時間2014年（2）月（26）日星期（三）

學習時間2014年（）月（）日星期（）

1、理解五?4b=4cib（a20,b'O）,y[ab-4a?4b

學習目標

（a^O,b20）,并利用它們進行計算和化簡；

2、由具體數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，導出G?折=疝(a20,

b20)并運用它進行計算；

3、利用逆向思維，得出瘋=右?M(a?0,b20)

并運用它進行解題和化簡.

Ja,4b=4ab(a20,b20),\[ab-y[a?4b(a20,

學習重點

b20)及它們的運用.

學習難點發(fā)現(xiàn)規(guī)律，導出G?4b=4ab(aNO,bNO).

學具使用多媒體課件、小黑板、彩粉筆、三角板等

學習內容

學習活動設計意圖

一、創(chuàng)設情境獨立思考(課前20分鐘)

1、閱讀課本P6?7頁，思考下列問題：

(1)填寫“探究”內容，總結二次根式的乘法法則

(2)二次根式的乘法公式的逆運用的作用是什么？

(3)例2你有其他解法嗎？

(4)完成P7練習1-3

2、獨立思考后我還有以下疑惑：(課前寫在小組的小黑板

±)

$16.2二次根式的乘除(一)導學案

學習活動設計意圖

二、答疑解惑我最棒(約8分鐘)同伴互助

甲：答疑解惑

乙：

丙：

T：

三、合作學習探索新知（約15分鐘）

1、小組合作分析問題

2、小組合作答疑解惑

3、師生合作解決問題

?復習題問：

（1）什么叫二次根式？

（2）二次根式的兩個基本性質是什么？

?計算下列各式，觀察計算結果，你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

V4x如—_________,4x9—__________

V16xV25=________J16x25=_________

★一般地,對于二次根式的乘法規(guī)定：

x4b=4ab（a>0,b>0）

四、歸納總結鞏固新知（約15分鐘）

1、知識點的歸納總結：

（1）二次根式的乘法法則：

4ax4b=y[ab（a>0,b>0）

$16.2二次根式的乘除（一）導學案

學習活動設計意圖

（2）反過來：4ab=4axy[b（a>0,b>0）

（3）化簡二次根式的步驟：

?把被開方數(shù)分解因式（或因數(shù)）；

?把各因式（或因數(shù)）積的算術平方根化為每個因式（或因數(shù)）

的算術平方根的積；

?如果因式中有平方式（或平方數(shù)），應用關系式

Z=a（a20）把這個因式（或因數(shù)）開出來，將二次根式化

簡

2、運用新知解決問題：（重點例習題的強化訓練）

例1:計算練習1：

l.V3xV5(1)V6xV7⑵卜卮

Cj-

2,J-xV27

V3(l).V14xV7

例3：

（2）3石x2麗

例2.化簡：

(1)716x81；(2)J4a2必（3）岳.口

V3

練習2化簡

(1)V2xV5⑵V3xV12

（3）2萬6(4)^288x-j^

練習3化簡

<1>749x121(2)V225

（2）歷⑷“6ab2c3

$16.2二次根式的乘除（一）導學案

學習活動設計意圖

練習4：已知一個矩形的長和寬分別是m和2j5c機

求這個矩形的面積。

五、課堂小測（約5分鐘）

?計算與化簡：

（1）75x77

⑵JyxV6

(3)占內

(4)79x16

(5)32y3

六、獨立作業(yè)我能行

1、預習課本P8-10頁

2、課本P10頁習題16.2第1、4、6、7題

七、課后反思：

1、學習目標完成情況反思：

2、掌握重點突破難點情況反思：

$16.2二次根式的乘除（一）導學案

學習活動設計意圖

3、錯題記錄及原因分析：

自我評價

1、本節(jié)課我對自己最滿意的一件事是：

課上

2、本節(jié)課我對自己最不滿意的一件事是：

獨立完成（）求助后獨立完成（）

作業(yè)

未及時完成（）未完成（）

$16.2二次根式的乘除（二）導學案

備課時間2014年（2）月（26）日星期（三）

學習時間2014年（）月（）日星期（）

1、理解穿=器（a20,b>0）和月當（a20,b>0）

學習目標及利用它們進行運算.

2、利用具體數(shù)據(jù)，通過學生練習活動，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，歸納

出除法規(guī)定，并用逆向思維寫出逆向等式及利用它們進行

計算和化簡.

理解經(jīng)=器（a巳0,b>0）,號號（a20,b>0）及

學習重點

利用它們進行計算和化簡.

學習難點發(fā)現(xiàn)規(guī)律，歸納出二次根式的除法規(guī)定.

學具使用多媒體課件、小黑板、彩粉筆、三角板等

學習內容

學習活動設計意圖

一、創(chuàng)設情境獨立思考（課前20分鐘）

1、閱讀課本P8?9頁，思考下列問題：

（1）填寫“探究”內容，總結二次根式的除法法則

（2）二次根式的除法公式的逆運用的作用是什么？

（3）例6你有其他解法嗎？

（4）完成P10練習1-3

2、獨立思考后我還有以下疑惑：（課前寫在小組的小黑板

±）

$16.2二次根式的乘除（二）導學案

學習活動設計意圖

二、答疑解惑我最棒（約8分鐘）同伴互助

甲：答疑解惑

乙：

丙：

T：

三、合作學習探索新知（約15分鐘）

1、小組合作分析問題

2、小組合作答疑解惑

3、師生合作解決問題

?復習題問：

（1）什么是二次根式？

（2）二次根式的兩個性質是什么？

（3）二次根式的乘法法則及逆運算公式是什么？

?合作學習

田二次根式的除法有沒有類似的法則呢？

⑵規(guī)律:

$16.2二次根式的乘除（二）導學案

學習活動設計意圖

★旦_E（a>0,Z?>0）

★兩個二次根式相除，等于把被開方數(shù)相除，作為商的被

開方數(shù)

★反之也成立

四、歸納總結鞏固新知（約15分鐘）

1、知識點的歸納總結：

（1）兩個二次根式相除，等于把被開方數(shù)相除，作為商的

被開方數(shù)廠廠

卡北口0…）

⑵除法法則逆應用：4（a>0,h>0）

（3）把分母中的根號化去，使分母變成有理數(shù)，這個過

程叫做分母有理化。

（4）在二次根式的運算中，最后結果一般要求

?分母中不含有二次根式.

?最后結果中的二次根式要求寫成最簡的二次根式的形

式.

2、運用新知解決問題：（重點例習題的強化訓練）

例4計算（嚼?

練習％嚼嚼砒焉礴哪

$16.2二次根式的乘除（二）導學案

學習活動設計意圖

例5化簡：

⑴忌⑵忌。槎

練習2：化簡

⑴舊⑵層（>>。）

⑶用。>0,^>0)(4)j109x169

164x196

碎（<嗯

例6計算<(2喘(喳

五、課堂小測(約5分鐘)

叵⑵*1

⑴百

⑶AM一V64

,(4)&

164b2

⑸N獷

六、獨立作業(yè)我能行

1、預習課本P9-10頁

2、課本P10頁習題16.2第2、4、5題

$16.2二次根式的乘除（二）導學案

學習活動設計意圖

七、課后反思：

1、學習目標完成情況反思：

2、掌握重點突破難點情況反思：

3、錯題記錄及原因分析:

自我評價

1、本節(jié)課我對自己最滿意的一件事是：

課上

2、本節(jié)課我對自己最不滿意的一件事是：

獨立完成（）求助后獨立完成（)

作業(yè)

未及時完成（）未完成（）

$16.2二次根式的乘除（三）導學案

備課時間2014年（2）月（26）日星期（三）

學習時間2014年（）月（）日星期（）

1、理解最簡二次根式的概念，并運用它把不是最簡二次

根式的化成最簡二次根式.

學習目標2、通過計算或化簡的結果來提煉出最簡二次根式的概念，

并根據(jù)它的特點來檢驗最后結果是否滿足最簡二次根式

的要求.

學習重點最簡二次根式的運用.

學習難點會判斷這個二次根式是否是最簡二次根式.

學具使用多媒體課件、小黑板、彩粉筆、三角板等

學習內容

學習活動設計意圖

一、創(chuàng)設情境獨立思考（課前20分鐘）

1、閱讀課本P9~10頁，思考下列問題：

（1）二次根式乘除法的法則分別是什么？

（2）二次根式計算的結果必須是什么根式？

（3）什么最簡二次根式？

2、獨立思考后我還有以下疑惑：（課前寫在小組的小黑板

±）

二、答疑解惑我最棒（約8分鐘）同伴互助

甲：答疑解惑

乙：

丙：

T：

$16.2二次根式的乘除（三）導學案

學習活動設計意圖

三、合作學習探索新知（約15分鐘）

1、小組合作分析問題

2、小組合作答疑解惑

3、師生合作解決問題

?什么是最簡二次根式？

（1）被開方數(shù)不含分母

（2）被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式

四、歸納總結鞏固新知（約15分鐘）

1、知識點的歸納總結：

?什么是最簡二次根式？

（1）被開方數(shù)不含分母

（2）被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式

2、運用新知解決問題：（重點例習題的強化訓練）

例7設長方形的面積為S,相鄰兩邊長分別是a、bo

已知S=273b=VHJ,求a

解：s2V32拒又回V30

~b~VlOxVio-5

例8化簡工畫

）2隊

解：J2他__Mx匹_/也

/桃x^11^xh2

練習1：課本PIO頁練習題全做

課本PIO-11頁習題16.2第9、10、11、12題

$16.2二次根式的乘除（三）導學案

學習活動設計意圖

練習2：把下列各式化簡（分母有理化）：

⑴if⑵磊(3)^^

3V40

五、課堂小測（約5分鐘）

（1）據(jù)

(2)JxV+x4y2

(3)屜W

六、獨立作業(yè)我能行

1、預習課本P12T3頁

2、課本16.2第8題

七、課后反思：

1、學習目標完成情況反思：

2、掌握重點突破難點情況反思：

3、錯題記錄及原因分析：

$16.2二次根式的乘除（三）導學案

學習活動設計意圖

自我評價

1、本節(jié)課我對自己最滿意的一件事是：

課上

2、本節(jié)課我對自己最不滿意的一件事是：

作業(yè)獨立完成（）求助后獨立完成（）

未及時完成（）未完成（）

$16.3二次根式的加減（一）導學案

備課時間2014年（3）月（2）日星期（日）

學習時間2014年（）月（）日星期（）

1、理解和掌握二次根式加減的方法.

2、先提出問題，分析問題，在分析問題中，滲透對二次

學習目標根式進行加減的方法的理解.再總結經(jīng)驗，用它來指導二

次根式的計算和化簡.

3、運用二次根式、化簡解決問題.

學習重點把二次根式化.簡為最簡根式，合并同類二次根式.

學習難點會判定是否是最簡二次根式.

學具使用多媒體課件、小黑板、彩粉筆、三角板等

學習內容

學習活動設計意圖

一、創(chuàng)設情境獨立思考（課前20分鐘）

1、閱讀課本P12-13頁，思考下列問題：

（1）分析P12頁問題，理解二次根式加減的方法。

（2）進行二次根式加減時先做什么？再做什么？

（3）你能獨立解答P13頁例1、例2嗎？

2、獨立思考后我還有以下疑惑：（課前寫在小組的小黑板

±）

二、答疑解惑我最棒（約8分鐘）同伴互助

甲：答疑解惑

乙：

丙：

T：

$16.3二次根式的加減（一）導學案

學習活動設計意圖

三、合作學習探索新知（約15分鐘）

1、小組合作分析問題

2、小組合作答疑解惑

3、師生合作解決問題

?復習回顧：

（1）什么是最簡二次根式？

(2)化簡二次根式并找出同類二次根式

(1)775(2)796(3)718(4)7125⑸3

(6)748(7)745(8)724

(3)合并同類二次根式與合并同類項有什么聯(lián)系

四、歸納總結鞏固新知(約15分鐘)

1、知識點的歸納總結：(一化、二找、三合并)

二次根式加減運算的步驟：

⑴把各個二次根式化成最簡二次根式

(2)把各個同類二次根式合并.

注意:不是同類二次根式的二次根式(如與正)

不能合并

2、運用新知解決問題：(重點例習題的強化訓練)

(1)問題：

現(xiàn)有一塊長7.5dm、寬5dm的木板，能否采用如圖的方式，

在這塊木板上截出兩個分別是8dm2和18dm2的正方形木

板？

$16.3二次根式的加減(一)導學案

學習活動設計意圖

V8+V18=2叵+3亞=(2+3)72=5近

?/V18=372<5

V8+V18=5A/2<7.5

在這塊木板上可以截出兩個分別是8dm2和18dm2的正

方形木板.

例1計算：

(DV12+V75

(2)780-745

(3)V9a+J25a

解：(1).712+775=273+5V3=(2+5)73=773

(2).V80-V45=4V5-3A/5=(4-3)V5=V5

(3).V9a+J25a=3>[a+5\[a=(3+5)C=

先化簡,后合并

練習1：例2計算：

(DV18-V8(1)2屈-6^+3標

(2)V75+V27l￡廠廠

(2)(712+720)+(73-75)

⑶，+6⑶|回+6.一2W

練習2、課本P13頁練習1—3題

練習3、課本P15頁習題16.3第1題

五、課堂小測（約5分鐘）（1）2及+3逝

$16.3二次根式的加減（一）導學案

學習活動設計意圖

(2)2冊-3亞+5也(3)幣+2幣+3，9x7

日

(4)30-2百+8(5)3^8.9V3+3V12

六、獨立作業(yè)我能行

1、預習課本P14頁例3、例4

七、課后反思：

1、學習目標完成情況反思：

2、掌握重點突破難點情況反思：

3、錯題記錄及原因分析：

自我評價

1、本節(jié)課我對自己最滿意的一件事是：

課上

2、本節(jié)課我對自己最不滿意的一件事是：

獨立完成（）求助后獨立完成（）

作業(yè)

未及時完成（）未完成（）

$16.3二次根式的加減（二）導學案

備課時間2014年（3）月（2）日星期（日）

學習時間2014年（）月（）日星期（）

1、掌握二次根式混合運算的方法

2、掌握二次根.式的多項式乘法公式的應用.

學習目標

3、復習整式運算知識并將該知識運用于含有二次根式的

式子的運算.

學習重點二次根式的混合運算規(guī)律；

學習難點由整式運算知識遷移到含二次根式的運算

學具使用多媒體課件、小黑板、彩粉筆、三角板等

學習內容

學習活動設計意圖

一、創(chuàng)設情境獨立思考（課前20分鐘）

1、閱讀課本P14頁，思考下列問題：

（1）回顧整式的運算規(guī)律及乘法公式

（2）由例3、例4理解二次根式混合運算的規(guī)律

（3）由整式運算知識遷移到含二次根式的運算

2、獨立思考后我還有以下疑惑：（課前寫在小組的小黑板

±）

二、答疑解惑我最棒（約8分鐘）同伴互助

甲：答疑解惑

乙：

丙：

T：

$16.3二次根式的加減（二）導學案

學習活動設計意圖

三、合作學習探索新知（約15分鐘）

1、小組合作分析問題

2、小組合作答疑解惑

3、師生合作解決問題

（1）要進行二次根式加減運算,它們具備什么特征才能進行

合并？

(2)說出2非的三個同類二次根式？

(3)下列各式中哪些是同類二次根式？

(4)下列計算哪些正確，哪些不正確

①6+0()②ci+y/b=a4b()

③4a-y/h=y/a-h()

④ay[a+b4a=(tz+h)y/a()

(g)§J3a_萬<2a=->Jci=0()

(4)如何進行單項式與多項式相乘的運算？多項式除以

單項式呢？你能用字母表示這一結論嗎？

m(a+b+c)=ma+mb+mc

四、歸納總結鞏固新知(約15分鐘)

1、知識點的歸納總結：

$16.3二次根式的加減(二)導學案

學習活動設計意圖

2、運用新知解決問題：(重點例習題的強化訓練)

例3：(1)(V8+V3)xV6⑵(4應-3后)+2&

練習1：|_廣L17

(1)-V24-2V3X>/2(2)V3(l-V15)-3j1

V27-V12(4)(V?^-3ab+4ab^)-fab

"73

例S(1)⑸3)(65)~~⑵函+―而

(3)(V5-V2)2

練習2：

(1)(V2+V6)(V6-V2)⑵(2V5-V2)2

(3)(2V2-3V3)(3V3+2V2)(4)(2-V2)(3+2V2)

練習3：課本P15頁習題16.3第5、6、7、8、9題

五、課堂小測（約5分鐘）

（1）（瓜+瓜）XV3（2）（4庭-3及）4-2^2

（3）（石+6）（3-石）（4）（而+近）（VlO-V?）

六、獨立作業(yè)我能行

1、復習小結第十六章二次根式的內容，寫在工具單本上。

2、課本P14頁練習

3、課本P15頁習題16.3第4題

七、課后反思：

1、學習目標完成情況反思：

$16.3二次根式的加減（二）導學案

學習活動設計意圖

2、掌握重點突破難點情況反思：

（2-72)(3+272)

3、錯題記錄及原因分析：

自我評價

1、本節(jié)課我對自己最滿意的一件事是：

課上

2、本節(jié)課我對自己最不滿意的一件事是：

獨立完成（）求助后獨立完成（)

作業(yè)

未及時完成（）未完成（）

$17.1勾股定理（一）導學案

備課時間2014年（3）月（11）日星期（二）

學習時間2014年（）月（）日星期（）

1.了解勾股定理的歷史背景,體會勾股定理的探索過程.

2.掌握直角三角形中的三邊關系和三角之間的關系。

3.在勾股定理的探索過程中，發(fā)展合理推理能力.體會數(shù)

學習目標

形結合的思想.

4.通過探究勾股定理（正方形方格中）的過程，體驗數(shù)學

思維的嚴謹性。

5.在探究活動中，學會與人合作并能與他人交流思維的過

程和探究的結果。

6.學生通過適當訓練，養(yǎng)成數(shù)學說理的習慣，培養(yǎng)學生參

與的積極性，逐步體驗數(shù)學說理的重要性。

7.在探究活動中，體驗解決問題方法的多樣性，培養(yǎng)學生

的合作交流意識和探究精神。

學習重點探索和證明勾股定理。

1.應用勾股定理時斜邊的平方等于兩直角邊的平方和。

學習難點

2.靈活運用勾股定理。

學具使用多媒體課件、小黑板、彩粉筆、三角板等

學習內容

學習活動設計意圖

一、創(chuàng)設情境獨立思考（課前20分鐘）

★閱讀課本P22-24頁，了解下列問題

1、什么是勾股定理？

2、勾股定理的文字敘述與兒何語言如何表達？

$17.1勾股定理（一）導學案

學習活動設計意圖

3、畢達哥拉斯怎么研究的勾股定理？

4、趙爽弦圖什么意思？

★獨立思考后我還有以下疑惑：（課前寫在小組的小黑板

±）

二、答疑解惑我最棒（約8分鐘）同伴互助

甲：答疑解惑

乙：

丙：

T：

三、合作學習探索新知(約15分鐘)

1、小組合作分析問題A

2、小組合作答疑解惑\

3、師生合作解決問題bV

?關于直角三角形，你知道哪些方面1\

的知識？m\B

Cd

(1)直角三角形叫RtA

(2)兩銳角互余NA+NB=90°

(3)三角形的面積s='ab=Lhc

22

(4)30°所對的直角邊等于斜邊的一半

(5)證明兩個直角三角形全等有“HL”

?畢達哥拉斯是古希臘著名的哲學家、數(shù)學家、天文學家，

相傳2500年前,一次，畢達哥拉斯去朋友家作客.在宴席

上,其他的賓客都在盡情歡樂，高談闊論，只有畢達哥拉斯

$17.1勾股定理(一)導學案

學習活動設計意圖

卻看著朋友家的方磚地而發(fā)起呆來.原來，朋友家的地是

用一塊塊直角三角形形狀的磚鋪成的，黑白相間，非常美

觀大方.主人看到畢達哥拉斯的樣子非常奇怪，就想過去

問他.誰知畢達哥拉斯突破恍然大悟的樣子，站起來，大

笑著跑回家去了.

同學們，你想知道大哲學家發(fā)現(xiàn)了什么嗎？(見課件)

問題：大正方形的面積與兩個小正方形的面積有什么關

系？

/

/

C

/

A、/

/

B/

/C

/

—￡kc-\

圖1\

EC)

哥:1

（圖中每個小方格代表一個單位面積）

萬循0

=4-X—x3X3=18

2

C中正由科）

$17.1勾股定理（一）導學案

學習活動設計意圖

?在約公元前1100年，我國古算書《周髀bi算經(jīng)》記載，

人們已經(jīng)知道，如果勾是三，股是I四，那么弦是五.在我國

古代，人們將直角三角形中的

短的直角邊叫做勾

長的直角邊叫做股

斜邊叫做弦.c

VB

四、歸納總結鞏固新知（約15分鐘）

1、知識點的歸納總結：

（1）經(jīng)過證明被確認正確的命題叫做定理

（2）勾股定理：

如果直角三角形兩直角

邊分別為a、b,斜邊為c,

那么

a2+.b72=c2

即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。

2、運用新知解決問題：（重點例習題的強化訓練）

?已知，RtAABC中，a,b為的兩條直角邊，c為斜邊,

求：⑴已知：a=3,b=4,求c

⑵已知：c=10,a=6,求b

?課本P24頁練習

?課本P28頁習題17.1第1題

$17.1勾股定理（一）導學案

學習活動設計意圖

五、課堂小測（約5分鐘）

1.RtAABC的兩條直角邊a=3,b=4,則斜邊c=__________.

2.已知：如圖在4ABC中，ZACB=90°,以AABC的各邊

為在AABC外作三個正方形分別表示這三個正方形的面積，

則的邊長為（）

A.6B.36C.64D.8

3.若直角三角形兩直角邊分別為12,16,則此直角三角

形的周長為（）

A.28B.36C.32D.48

4.直角三角形的三邊長分別為3,4,x,則X?等于（）

A.5B.25C.7D.25或7

呼

第2題國

六、獨立作業(yè)我能行

1、預習課本P25-26頁，思考預習提綱

2、練習冊P14-15頁預習+應用

七、課后反思：

1、學習目標完成情況反思：

$17.1勾股定理（一）導學案

學習活動設計意圖

2、掌握重點突破難點情況反思：

3、錯題記錄及原因分析：

自我評價

1、本節(jié)課我對自己最滿意的一件事是：

課上

2、本節(jié)課我對自己最不滿意的一件事是：

獨立完成（）求助后獨立完成（)

作業(yè)

未及時完成（）未完成（）

$17.1勾股定理（二）導學案

備課時間2014年（3）月（12）日星期（三）

學習時間2014年（）月（）日星期（）

1、會用勾股定理進行簡單的計算及應用。

2、經(jīng)歷探究勾股定理的計算過程，進一步鞏固勾股定理，

學習目標

學會利用勾股定理進行簡單的計算的方法。

3、樹立數(shù)形結合的思想、分類討論思想。

學習重點?勾股定理的簡單計算及應用。

學習難點?勾股定理的靈活運用。

學具使用多媒體課件、小黑板、彩粉筆、三角板等

學習內容

學習活動設計意圖

一、創(chuàng)設情境獨立思考（課前20分鐘）

1、閱讀課本P25~26頁，思考下列問題：

（1）鞏固勾股定理

（2）例1、例2你能獨立解答嗎？

（3）P26頁練習題你能獨立解答嗎？

2、獨立思考后我還有以下疑惑：（課前寫在小組的小黑板

±）

二、答疑解惑我最棒（約8分鐘）同伴互助

甲：答疑解惑

乙：

丙：

T：

$17.1勾股定理（二）導學案

學習活動設計意圖

三、合作學習探索新知（約15分鐘）

1、小組合作分析問題

2、小組合作答疑解惑

3、師生合作解決問題

（1）勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的

平方.如果在Rta/a'中，/小90°,那么

a2+b2=c2.

（2）如圖，分別以RtAABC三邊為邊向外作三個正方形,

其面積分別用S1、$2、$3表示，容易得出S1、$2、$3之間有

的關系式為

（3）在長方形/紀9中，寬AB為1m,長比1為2加，

求4。長.

$17.1勾股定理（二）導學案

學習活動