八年級數(shù)學(xué)下冊1.2.1直角三角形教案1新版北師大版

課：21直角三角形教目：．進(jìn)一步掌握推理證明的方法，發(fā)展演繹推理能力．．證明直角三角形的性質(zhì)定理及判定定理．．結(jié)合具體例子了解逆命題的概念，會識別兩個互逆命題并知道原命題成立逆命題不一定成立．教重與點重：股定理及其逆定理的證明方法，會識別互逆命題、互逆理．難：股定理及其逆定理的證明．課準(zhǔn)：教準(zhǔn)：媒體課件、三角板．學(xué)準(zhǔn)：集勾股定理證明的方法．教過:一情創(chuàng)，入課下圖是2002年在京召開的24屆際數(shù)學(xué)家大會的會標(biāo)，它的設(shè)計靈感來自哪類三角形的知識？處方：學(xué)生考回答．教師展示會標(biāo)．預(yù)設(shè)引導(dǎo)語：本節(jié)課就讓我們繼續(xù)學(xué)習(xí)與直角三角形有關(guān)的知識板課題2直角三角1設(shè)意：學(xué)生熟知的問題為引子，創(chuàng)設(shè)問題情境，吸引學(xué)生的注意，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣．二合探，取知探一直三形性師：我們曾經(jīng)初步探索的直角三角形的性質(zhì)是什么？處方：生思考、總結(jié)性質(zhì)．教師及時展示：．直角三角形的兩銳角互余．．勾股定理：直角三角形的兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方．．在直角三角形中，如果一個銳角等于300那么它所對的直角邊等于斜邊的一半．師：上節(jié)我們已經(jīng)證明了定理3那么你知道定理12如何證明的嗎？處方：生小組討論，各抒己見．教師及時引導(dǎo)并展示．1師際上們用基本事實已有定理也能夠證明勾股定理學(xué)們打開課本P16，閱讀“讀一讀”，了解一下利用教科書給出的基本事實和推導(dǎo)出的定理，證明勾股定理的方法．師生閱讀完畢后）目前世上可以查到的證明勾股定理的方法有幾百種，課下請同學(xué)們搜集一下勾股定理證明的方法．設(shè)意適地向?qū)W生展現(xiàn)勾股定理的歷史是股定理研究和運用方面的成就，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，培養(yǎng)學(xué)生的探索創(chuàng)新的精神．探二直三形判問題1：如果一個三角形的兩個互余，那么這個三角形是直角三角形嗎？請說明理由．問題2：古埃及人曾用下面的方得到直角：13個等離的結(jié)把一根繩子分成等長12段個生同時握住繩子的第個結(jié)和第13個結(jié)學(xué)生分別握住第4個結(jié)和第8個，拉緊繩子，就會得到一個直角三角形，其直角在第個結(jié)你知道這樣做的理由嗎？你能證明此命題嗎？處方：生思考，小組交流，教師巡視、指導(dǎo)．設(shè)意：過探究活動，調(diào)動學(xué)生的積極性，激發(fā)學(xué)生的探求新知的欲望．給學(xué)生一定的時間與空間討論、交流、推理、發(fā)現(xiàn)，鼓勵學(xué)生發(fā)表自己的見解，感受合作的重要性．探三命的逆系師：觀察下列三組命題，它們的條件和結(jié)論之間有怎樣的的關(guān)系？如果兩個角是對頂角，那么它們相等．如果兩個角相等，那么它們是對頂角．如果小明患了肺炎，那么他一定會發(fā)燒．如果小明發(fā)燒，那么他一定患了肺炎．三角形中相等的邊所對的角相等．三角形中相等的角所對的邊相等．你能給它們下一個確切的定義嗎？處方：生觀察比較，根據(jù)兩個命題的關(guān)系從而能對其命名．想一想：你能寫出命題“如果有兩個有理數(shù)相等，那么它們的平方相等”的逆命題嗎？它們都是真命題嗎？如果一個命題是真命題，它的逆命題一定是真命題嗎？師：如果一個定理的逆命題經(jīng)過證明是真命題，那么它也是一個定理，我們把這兩個定理稱為互逆定理，其中一個定理稱為另一個定理的逆定理互逆定理的定義）你還能舉2一些互逆定理的例子嗎？處方：生嘗試運用“互逆能“互逆定理”多例．設(shè)意：合事例認(rèn)識互逆命題、逆命題、逆定理的概念，會識別兩個互逆命題，互逆定理，進(jìn)一步發(fā)展了學(xué)生的演繹推理能力．三強(qiáng)訓(xùn)，化高1．說出下列命題的逆命題，并斷每對命題的真假：四邊形是多邊形；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；如果ab=0，那么a，=0.．已知兩條線段的長為3cm和，當(dāng)?shù)谌龡l線段的長為cm時，這三條線段能組成一個直角三角形．．如圖，在四邊形ABCD中，AD⊥，AD8DC6，＝24，AB＝26．四邊形ABCD面積為．3題圖4．已知在△ABC中CDAB于，＝，＝15DB＝．（）DC的長；（）AB的長；

C（）證：△ABC直角三角形．

AD4題圖

處方：生嘗試獨立完成，并通過集體進(jìn)行矯正．設(shè)意：做適當(dāng)基本練習(xí)，讓學(xué)生當(dāng)堂運用，當(dāng)堂理解，當(dāng)堂掌握．讓學(xué)生注意解題過程的規(guī)范表述．四回反識沉淀師：這節(jié)課大家通過自己的努力和小組的合作，相信每個同學(xué)都有所收獲．整理一下本節(jié)課的所學(xué)，寫下來．我掌握的概_______：我學(xué)會了_______；;我還知道了．處方：生各抒己見，互相補(bǔ).教師適時點撥.設(shè)意：課總結(jié)是知識沉淀的過程，學(xué)生對本節(jié)課所學(xué)進(jìn)行梳理，養(yǎng)成反思與總結(jié)的習(xí)慣，培養(yǎng)自我反饋，自主發(fā)展的意識，寫下來更能加深印象．3．．五課檢，驗功組：1．下列命題中，其逆命題成立______________填寫序號）①同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；如果兩個角是直角，那么它們相等；如果兩個實數(shù)相等，那么它們的平方相等；④如果三角形的三邊長a，b，足

，那么這個三角形是直角三角形2．在△中，已知，=13cm，BC，邊上的中線=12cm，證=．組：3圖疊方形的一邊AD使點D落在邊的處AB=8cmcm，求EC的長．4．某房三樓失火防員來滅火解到每層樓房高3米消防隊員搬來一架6.5米長的梯，要求梯子的底部離墻腳2米，問消防隊員能否順利進(jìn)入三樓滅火？

DF設(shè)意：層設(shè)置試題，注重基礎(chǔ)的夯實，能力的提升；進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)和彌補(bǔ)教與學(xué)的不足，強(qiáng)化基本技能的訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生的良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和思維品質(zhì)；使不同的學(xué)生都得到更大的收獲，都能獲得成功的喜悅．六分作，展性必題習(xí)題1.5第、．選題如鐵路上AB點相距5kmCD兩村莊，⊥于A，CB⊥于，已知=15km，=10km，在要在鐵路AB上建一個土特產(chǎn)品收購使得CD兩村到站距離相等，則站建在離站少km處

D

設(shè)意：作層次化，使學(xué)生根據(jù)自身的實際學(xué)習(xí)情況選擇不同的作業(yè)．既滿足了不同層次學(xué)生的需求，又提高作業(yè)的實效性，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣與質(zhì)量的提高．4板設(shè)：§

直三形1直角三角形

性（勾股定判（2勾定理

概念性質(zhì)1）直角三理

逆定理

互逆命題角形的兩個銳角互余

直角三角形兩在個三