三角函數(shù)和差與二倍角公式試題

三角函數(shù)和差與二倍角單元檢測(cè)題·選擇題已知s可 一則sm2的值為2．cos80?cos35。十cos10：c0s55：則+已知cos@+?)+cos(a—?)= coco的值為則+已知（一，），Sill 一）等于5．〔文）sm巧。cos750+cos巧踩m105n等于6．設(shè)0是第四象角，sma一已知s皿B一 flsm0—cos9>1，則Si112穆1225 25tan巧。十cot巧0的亻直是 C.4 425函數(shù)丆0）一sm“。丷最小值是，則cos《+的值等于資到tanesinA+cosAtanetana=sina=12 13 13tanasinOtana17.cosa—sm-aRlsin(——a)24 13 131213 24 1213cosI+cos2?cos2aA.tana B.tan2a 20.fiVSJA2smIScos15' B.cos215'—Sili2|S'C.2s1n2150—1 D.sul2150+cos:150y=sm(x)cos(x 12 12A.此函數(shù)的最小正周期カ2,其圏象的一個(gè)対稱中心是(-,0)12B此函數(shù)的最小止周期カ其圏象的一個(gè)対稱中心是(-。0)12(.此函數(shù)的最小正周期內(nèi)2,其國(guó)象的一個(gè)対稱中心D.此函數(shù)的最小正周期カ,7,其圏象的一個(gè)対稱中心22.己知くく2c。&0-9=--,求c。s(a3344A. D. 5 5 5 5二填阜題13若cos()+角= CO&(,剿物Ⅱび?tan- 55 5Ⅲ5ⅢO+己知1函數(shù)),=sⅢ.--c。sx(ェeR)的最大値カ2函數(shù)),=smxcosい+-)+c?！皊Ⅲい+-)的最小止周期T:C0543(0577+引043(0引67。的ⅲ內(nèi)cot10ー4C0引0的{百----三解答題8.(文)己知函數(shù)/い)=2C0sⅢ(--.(1)求工い)的最小正周期.第2な(2)求工い)在區(qū)回ト上的最大値和最小値。9.求函數(shù))=7-4S1Ⅱ、XCOSX十4COS.—4cos.的最大値與最小値。資料到到到1 1已知函數(shù)了〕-cos 一x），g一5》冂2.K一 3 3 2 4(I)求函數(shù)了（的最小正周期；《2）求函數(shù)h（幻（x〕—gx)的最大值，并求佼h(x)取得最大值的x的集合。COS丸一SinX 111巛文）己知函數(shù)歹0〕： &（：—sm2x2 4《1）函數(shù)丆的圖像可山函數(shù)g的圖像經(jīng)過(guò)怎樣的變化得到？《2）求函數(shù)方：六對(duì)一&@的最小值，并求使方0）取得最小值的x的集合。已知， +a 。值求函數(shù)）'一2c0s0 〕+孬血的值域和最小周期、值1已知c。s一 ，COS(O.7《1）求tan2a的值罔求阝．已知倥為鈍角，且tan（十一）：一求(l)tanacos2十[、fic。s一一）一sm2a已知函數(shù)丆@一s叫“十勿（。>0，“@曩到為偶函數(shù)，且其圖像上相鄰的一個(gè)最高點(diǎn)和最低點(diǎn)之間沖離為山求歹@的解析式、）若tana-+-COta—5,求的值。已知函數(shù)熹x）一，m(x+兀4>住0<<的，工R的最大值是1，其冬像經(jīng)過(guò)點(diǎn)〕求丆0）的解析式，312覦〕己知De0， ，且熹：，求直。一角的值513資已知函數(shù)了（x）：2s一x+20sinxcos.K+1o〕求^對(duì)的單調(diào)遞增區(qū)間．覦〕若不等式^x)>m對(duì)xe[0，一]都成立，求實(shí)數(shù)m的最大值．Si112+COS2X十1已知函數(shù)熹對(duì)一2COS(1)求^x〕的值域；3，求cos2的值．320．已知函數(shù)熹二r）一2smcos一2、fism（0求函數(shù)丆（對(duì)的最小正周期；（(l)求函數(shù)丆（對(duì)的單調(diào)遞增區(qū)間資第（三角函數(shù)和差與二倍《角）單元檢測(cè)題參考答案（僅供參考〕2 61214 15D1 2 22 3 一．簡(jiǎn)答題答案：5．丌6． 三解答題答案：&0） ：2cos．巧1.11（一X)：2COS．丫COS攴=2COSx=cos2X+l 所以了國(guó)的最小正周期為no）因?yàn)楣[22一隨哦壓2x蚓 所以一1《cos2x《 所以0《cos2文+[即歹@的最大值為，最小值為09．y=7—4sinxcosx+4cosx—4cos盞=7—2sin2x+4cos2x(I—cos2x)=7—2sin2x+4cos2xsin．丫：7一2s血2．丫十sm．2丸：（1一s詛2十6山于函數(shù)《一@一0+6在[一I，刂中的最人值為《一一01一1)：+6=10最小值為￡“一0一+6一6故當(dāng)艸2．x：一1時(shí)，取得最大值10，當(dāng)5m2丸：1時(shí)y取得最小值《1)f(x)=cos()+x)cos(——x)=(—cosx SIIIX)(—COSXCOS2X2正所以的最小正周期為=丌《2）h（對(duì)岡．g=一COS2X—si112x cos(2X+—),當(dāng)+一一2嶄{k三卻時(shí)，h取得最人值取得最人值時(shí)，對(duì)應(yīng)的x的集全為{刈x：一生三z}11．{100）所以要得到丆的圖象只需要把甙對(duì)的圖象向左平移一個(gè)單位長(zhǎng)度，再將所得的圖象向資4 1 1(2)h(x)f(x)g(x)—cos2x sin21'+ cos(2x+_)+IIIpa 2 2 4 2 4IIIpacosp—cosca 714 7 14 2 3415. tana3 cos2a+I 2cos2a(2)sma+cosa—2smacosa 2916. 9101x-xzl=—2CFI.?.smpeZ).?f(