2019版物理 第五章 機(jī)械能 微專題42 傳送帶模型中的能量轉(zhuǎn)化問題備考精煉

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精PAGE1學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精PAGE42傳送帶模型中的能量轉(zhuǎn)化問題［方法點(diǎn)撥］(1）分析滑塊與傳送帶或木板間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)情況,確定兩者間的速度關(guān)系、位移關(guān)系，注意兩者速度相等時(shí)摩擦力可能變化．（2)用公式Q＝Ff·x相對(duì)或動(dòng)能定理、能量守恒求摩擦產(chǎn)生的熱量．1．(多選）(2017·安徽馬鞍山第一次模擬）如圖1所示，在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)下，足夠長(zhǎng)的水平傳送帶以恒定速率v1勻速向右運(yùn)動(dòng),質(zhì)量為m的滑塊從傳送帶右端以水平向左的速率()圖1A．滑塊返回傳送帶右端時(shí)的速率為v1B．傳送帶對(duì)滑塊做功為eq\f(1，2)mv22－eq\f(1，2）mv12C．電動(dòng)機(jī)多做的功為2mv12D．滑塊與傳送帶間摩擦產(chǎn)生的熱量為eq\f(1,2）m(v1＋v2)22．（多選)如圖2所示,一質(zhì)量為1kg的小物塊自斜面上A點(diǎn)由靜止開始勻加速下滑，經(jīng)2s運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)后通過光滑的銜接弧面恰好滑上與地面等高的傳送帶，傳送帶以4m/s的恒定速率運(yùn)行．已知A、B間距離為2m,傳送帶長(zhǎng)度(即B、C間距離)為10m，小物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0。2，取g＝10m/s2.下列說法正確的是(）圖2A．小物塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為2。32sB．小物塊在傳送帶上因摩擦產(chǎn)生的熱量為2JC．小物塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)過程中傳送帶對(duì)小物塊做的功為6JD．小物塊滑上傳送帶后,傳動(dòng)系統(tǒng)因此而多消耗的能量為8J3．(多選）（2017·湖北荊州一檢）如圖3所示,足夠長(zhǎng)的傳送帶與水平方向的傾角為θ，物塊a通過平行于傳送帶的輕繩跨過光滑輕滑輪與物塊b相連，b的質(zhì)量為m。開始時(shí)，a、b及傳送帶均靜止，且a不受傳送帶摩擦力作用，現(xiàn)讓傳送帶逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng),則在b上升h高度（未與滑輪相碰)過程中（)圖3A．物塊a的重力勢(shì)能減少mghB．摩擦力對(duì)a做的功等于a機(jī)械能的增量C．摩擦力對(duì)a做的功等于物塊a、b動(dòng)能增量之和D．任意時(shí)刻，重力對(duì)a、b做功的瞬時(shí)功率大小相等4．(2018·四川成都模擬）如圖4甲所示,傾斜的傳送帶以恒定的速率逆時(shí)針運(yùn)行．在t＝0時(shí)刻,將質(zhì)量為1。0kg的物塊(可視為質(zhì)點(diǎn)）無初速度地放在傳送帶的最上端A點(diǎn)，經(jīng)過1。0s,物塊從最下端的B點(diǎn)離開傳送帶．取沿傳送帶向下為速度的正方向,則物塊的對(duì)地速度隨時(shí)間變化的圖象如圖乙所示(g＝10m/s2),求：圖4（1)物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù);（2）從A到B的過程中,傳送帶對(duì)物塊做的功．

答案精析1．AD［由于傳送帶足夠長(zhǎng)，滑塊先向左減速至0再向右加速,由于v1〈v2,當(dāng)速度增大到等于傳送帶速度時(shí),滑塊還在傳送帶上，之后與傳送帶一起向右勻速運(yùn)動(dòng)，有v2′＝v1，故A正確；根據(jù)動(dòng)能定理,傳送帶對(duì)滑塊做功W＝ΔEk＝eq\f(1,2）mv12－eq\f(1，2)mv22，故B錯(cuò)誤；滑塊向左運(yùn)動(dòng)x1＝eq\f(v2，2)t1，摩擦力對(duì)滑塊做功：W1＝－Ffx1＝－Ffeq\f(v2,2)t1①又摩擦力做功等于滑塊動(dòng)能的變化量，即：W1＝－eq\f（1，2)mv22②該過程中傳送帶的位移：x2＝v1t1摩擦力對(duì)傳送帶做功：W2＝－Ff′x2＝－Ff′v1t1③傳送帶對(duì)滑塊的摩擦力與滑塊對(duì)傳送帶的摩擦力為作用力與反作用力，則有Ff＝Ff′④聯(lián)立①②③④得：W2＝－mv1v2設(shè)滑塊向右勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為為t2，位移為x3，則：x3＝eq\f(v1，2）t2摩擦力對(duì)滑塊做功：W3＝Ffx3＝eq\f(1，2)mv12該過程中傳送帶的位移：x4＝v1t2＝2x3滑塊相對(duì)傳送帶的總位移:x相對(duì)＝x1＋x2＋x4－x3＝x1＋x2＋x3系統(tǒng)克服滑動(dòng)摩擦力做功：W總＝Ffx相對(duì)＝｜W1|＋|W2｜＋W3＝eq\f（1,2)m(v1＋v2）2滑塊與傳送帶間摩擦產(chǎn)生的熱量大小等于系統(tǒng)克服滑動(dòng)摩擦力做功，Q＝W總＝eq\f（1，2）m(v1＋v2)2，故D正確;全過程中,電動(dòng)機(jī)對(duì)傳送帶做的功與滑塊動(dòng)能的減小量之和等于滑塊與傳送帶間摩擦產(chǎn)生的熱量,即Q＝W＋eq\f（1,2)mv22－eq\f（1，2)mv12整理得：W＝Q－eq\f（1,2)mv22＋eq\f(1，2）mv12＝mv12＋mv1v2，故C錯(cuò)誤．］2．BCD3．ACD[開始時(shí),a、b及傳送帶均靜止且a不受傳送帶摩擦力作用,有magsinθ＝mbg，則ma＝eq\f(mb，sinθ)＝eq\f(m，sinθ）,b上升h,則a下降hsinθ，則a重力勢(shì)能的減小量為ΔEpa＝mag·hsinθ＝mgh，故A正確;根據(jù)能量守恒定律得,摩擦力對(duì)a做的功等于a、b系統(tǒng)機(jī)械能的增量，因?yàn)橄到y(tǒng)重力勢(shì)能不變，所以摩擦力對(duì)a做的功等于系統(tǒng)動(dòng)能的增量,故B錯(cuò)誤,C正確；θ＝mgv，所以重力對(duì)a、b做功的瞬時(shí)功率大小相等，故D正確．］4．(1）eq\f(\r(3)，5)(2)－3.75J解析(1）由題圖乙可知，物塊在前0.5s的加速度為：a1＝eq\f(v1,t1)＝8m/s2后0.5s的加速度為：a2＝eq\f（v2－v1,t2)＝2m/s2物塊在前0。5s受到的滑動(dòng)摩擦力沿傳送帶向下，由牛頓第二定律得：mgsinθ＋μmgcosθ＝ma1物塊在后0.5s受到的滑動(dòng)摩擦力沿傳送帶向上，由牛頓第二定律得:mgsinθ－μmgcosθ＝ma2聯(lián)立解得：μ＝eq\f（\r（3)，5)（2）由v－t圖線與t軸所圍面積意義可知，在前0。5s，物塊對(duì)地位移為：x1＝eq\f(v1，2）t1則摩擦力對(duì)物塊做功：W1＝μmgcosθ·x1在后0。5s，物塊對(duì)地位移為：x2＝eq\f(v1＋v2,2）t2則摩擦力對(duì)物塊做功W2＝－μmgco