結(jié)構(gòu)力學(xué)靜定平面桁架演示文稿

結(jié)構(gòu)力學(xué)靜定平面桁架演示文稿1當(dāng)前1頁(yè)，總共69頁(yè)。第五章靜定平面桁架§5-1

平面桁架的計(jì)算簡(jiǎn)圖§5-2

結(jié)點(diǎn)法§5-3

截面法§5-4

結(jié)點(diǎn)法和截面法的聯(lián)合運(yùn)用當(dāng)前2頁(yè)，總共69頁(yè)。

梁和剛架以承受彎矩為主，而桁架則主要承受軸力。

由于桁架主要承受軸力?？梢岳每估瓘?qiáng)度高的材料做拉桿，而利用抗壓強(qiáng)度高的材料做壓桿，充分發(fā)揮材料的強(qiáng)度特性，減輕自重，跨越更大的空間，便于在工廠中加工成型。所以，桁架結(jié)構(gòu)在中，大跨結(jié)構(gòu)中有廣泛的應(yīng)用。特別是在橋梁，塔桅，大型公共建筑中運(yùn)用普遍.

下面舉例說明:當(dāng)前3頁(yè)，總共69頁(yè)。當(dāng)前4頁(yè)，總共69頁(yè)。當(dāng)前5頁(yè)，總共69頁(yè)。當(dāng)前6頁(yè)，總共69頁(yè)。當(dāng)前7頁(yè)，總共69頁(yè)。當(dāng)前8頁(yè)，總共69頁(yè)。當(dāng)前9頁(yè)，總共69頁(yè)。當(dāng)前10頁(yè)，總共69頁(yè)。當(dāng)前11頁(yè)，總共69頁(yè)。當(dāng)前12頁(yè)，總共69頁(yè)。當(dāng)前13頁(yè)，總共69頁(yè)。當(dāng)前14頁(yè)，總共69頁(yè)。當(dāng)前15頁(yè)，總共69頁(yè)。當(dāng)前16頁(yè)，總共69頁(yè)。1.

引入基本假定：

各桿均為直桿，且位于同一平面內(nèi)，桿軸線通過鉸結(jié)點(diǎn)中心。荷載及支座反力作用在結(jié)點(diǎn)上，且位于桁架平面內(nèi)。3)鉸結(jié)點(diǎn)為理想鉸，即鉸絕對(duì)光滑，無(wú)摩擦。

因此，桁架中的桿件只產(chǎn)生軸力，各桿均為二力桿。不是拉力，就是壓力?！?-1

平面桁架的計(jì)算簡(jiǎn)圖當(dāng)前17頁(yè)，總共69頁(yè)。武漢長(zhǎng)江大橋舉例：采用桁架形式的橋梁當(dāng)前18頁(yè)，總共69頁(yè)。橋門架縱聯(lián)主桁架軌枕縱梁橫梁橫聯(lián)結(jié)點(diǎn)板2.

桁架中常用的技術(shù)術(shù)語(yǔ):當(dāng)前19頁(yè)，總共69頁(yè)。上弦桿下弦桿豎桿斜桿跨度桁高

弦桿腹桿節(jié)間d當(dāng)前20頁(yè)，總共69頁(yè)。當(dāng)前21頁(yè)，總共69頁(yè)。主內(nèi)力：按計(jì)算簡(jiǎn)圖計(jì)算出的內(nèi)力,反映結(jié)構(gòu)的主要受力和變形特征。次內(nèi)力：結(jié)構(gòu)的實(shí)際內(nèi)力與主內(nèi)力之間的差值,一般情況下不會(huì)太大,不致影響結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。

假設(shè)與工程實(shí)際情況的偏差：1.并非理想鉸接；2.并非理想直桿；3.并非只有結(jié)點(diǎn)荷載；4.并非只受到平面干擾因素的影響。當(dāng)前22頁(yè)，總共69頁(yè)。3.

桁架分類：可按不同的著眼點(diǎn)來區(qū)分。按桿件在空間的排布分：平面桁架空間桁架當(dāng)前23頁(yè)，總共69頁(yè)。平行弦桁架有推力桁架或拱式桁架三角形桁架折弦形桁架無(wú)推力桁架或梁式桁架按外形分：按支反力分：

梯形桁架當(dāng)前24頁(yè)，總共69頁(yè)。按幾何組成方式的不同分為：1）簡(jiǎn)單桁架——

從基礎(chǔ)或者從一個(gè)基本的鉸接三角形開始，依次用兩根不在同一直線上的鏈桿固定一個(gè)結(jié)點(diǎn)的方法組成的桁架，統(tǒng)稱為簡(jiǎn)單桁架。當(dāng)前25頁(yè)，總共69頁(yè)。2）聯(lián)合桁架——

兩個(gè)簡(jiǎn)單桁架用一個(gè)鉸及與之不共線的一根鏈桿連結(jié)，或者用三根不全平行也不全交于一點(diǎn)之鏈桿連結(jié)而成的桁架稱為聯(lián)合桁架。A1123當(dāng)前26頁(yè)，總共69頁(yè)。3）復(fù)雜桁架——

既非簡(jiǎn)單桁架又非聯(lián)合桁架，則統(tǒng)稱為復(fù)雜桁架。當(dāng)前27頁(yè)，總共69頁(yè)。3.

軸力的正負(fù)號(hào)規(guī)定

軸力以拉力為正，壓力為負(fù)。在結(jié)點(diǎn)和截面隔離體中，已知的荷載及軸力按實(shí)際方向表示，數(shù)值為正；未知軸力一律設(shè)為拉力。A10kNFN1FN2B15kNFN15kN當(dāng)前28頁(yè)，總共69頁(yè)。

采用結(jié)點(diǎn)法，可以求出簡(jiǎn)單桁架中全部桿件的軸力。為求各桿軸力，須取結(jié)點(diǎn)為隔離體。若隔離體只包含一個(gè)結(jié)點(diǎn)，則稱為結(jié)點(diǎn)法。

作用在結(jié)點(diǎn)上的力系，為一個(gè)平面匯交力系。它只有兩個(gè)平衡方程，可以求出兩個(gè)未知力。當(dāng)結(jié)點(diǎn)上的未知力有三個(gè)或三個(gè)以上時(shí)，結(jié)點(diǎn)法失效。但有時(shí)能求得其中的一個(gè)未知力?！?-2

結(jié)點(diǎn)法當(dāng)前29頁(yè)，總共69頁(yè)。

由于平面匯交力系對(duì)平面上任意一點(diǎn)的力矩代數(shù)和等于零，故除了投影方程外，亦可以用力矩方程求解。

注意：不要用聯(lián)立方程求桁架中各桿的軸力。一個(gè)方程求出一個(gè)未知軸力。

對(duì)于簡(jiǎn)單桁架，截取結(jié)點(diǎn)隔離體的順序與桁架幾何組成順序相反。

平衡方程為：

或當(dāng)前30頁(yè)，總共69頁(yè)。

幾何組成的順序依次為A、B、C、D、E。取結(jié)點(diǎn)隔離體的順序依次為E、D、C、B、A。ABDCE當(dāng)前31頁(yè)，總共69頁(yè)。應(yīng)熟練運(yùn)用如下比例關(guān)系：FNFNFNFxFylxlyl當(dāng)前32頁(yè)，總共69頁(yè)。例5-1

用結(jié)點(diǎn)法求桁架中各桿的軸力。解：1）求支座反力：2）判斷零桿：FyA=FyB=30kN(↑)FxA=0見圖中標(biāo)注。3）求各桿軸力：取結(jié)點(diǎn)隔離體的順序?yàn)椋篈、E、D、C。由于結(jié)構(gòu)對(duì)稱，荷載對(duì)稱，只需計(jì)算半邊結(jié)構(gòu)。A20kNBCDEGFH30kN2m2m2m2m1m1m-67.08-44.72-22.3660602020kN20kN30kN000當(dāng)前33頁(yè)，總共69頁(yè)。結(jié)點(diǎn)A：結(jié)點(diǎn)E：E60kNFNEF0A30kNFNAEFxADFyADFNAD12（壓）當(dāng)前34頁(yè)，總共69頁(yè)。結(jié)點(diǎn)D：將FNDF延伸到F結(jié)點(diǎn)分解為FxDF及FyDF。12FxDFA20kNFNDCCFFyDFFNDFFNDFD2m4m當(dāng)前35頁(yè)，總共69頁(yè)。12FxDFA20kNFNDCCFFyDFFNDFFNDFD2m4mFyDC當(dāng)前36頁(yè)，總共69頁(yè)。結(jié)點(diǎn)C：FNCFC20kN當(dāng)前37頁(yè)，總共69頁(yè)。例5-2采用結(jié)點(diǎn)法求AC、AB桿軸力。2m3m2m4mFPFPDCEGFABH3m4m當(dāng)前38頁(yè)，總共69頁(yè)。解：取結(jié)點(diǎn)A，將FNAC延伸到C分解，將FNAB延伸到B分解。4mCAFPBFNABFNACFxABFyABFxACFyAC2m3m3212當(dāng)前39頁(yè)，總共69頁(yè)。4mCAFPBFNABFNACFxABFyABFxACFyAC2m3m3212當(dāng)前40頁(yè)，總共69頁(yè)。小結(jié)：2)判斷零桿及特殊受力桿；3)結(jié)點(diǎn)的隔離體中，未知軸力一律設(shè)為拉力，已知力按實(shí)際方向標(biāo)注；1)支座反力要校核；4)運(yùn)用比例關(guān)系：

。

當(dāng)前41頁(yè)，總共69頁(yè)。結(jié)點(diǎn)受力的特殊情況：1）結(jié)點(diǎn)上無(wú)荷載，則FN1＝FN2＝0。由∑FS＝0，可得FN2＝0，故FN1＝0。2）FN1FN20FN3FN1FN2s0090。當(dāng)前42頁(yè)，總共69頁(yè)。3）FN1FN2FN3FN44）FN1FN2FN3FP當(dāng)前43頁(yè)，總共69頁(yè)。

上圖為對(duì)稱結(jié)構(gòu)、對(duì)稱荷載的情況，結(jié)點(diǎn)A在對(duì)稱軸上。由∑Fy＝0，有：FN1＝F

N2

=0；∑Fx＝0，有：

FN3＝FN4。yFN3FN1FN2FN4Aαα005）ααAFPFPFP1234當(dāng)前44頁(yè)，總共69頁(yè)。yFN3FN1FN2FN4AααααAFPFPFP12

上圖為對(duì)稱結(jié)構(gòu)、對(duì)稱荷載的情況，但結(jié)點(diǎn)A不在對(duì)稱軸上。由∑Fy＝0，F(xiàn)N1＝-FN2。6）當(dāng)前45頁(yè)，總共69頁(yè)。判斷桁架結(jié)構(gòu)中的零桿：FP/2FP/2FPFPFP當(dāng)前46頁(yè)，總共69頁(yè)。

對(duì)于聯(lián)合桁架或復(fù)雜桁架，單純應(yīng)用結(jié)點(diǎn)法不能求出全部桿件的軸力，因?yàn)榭倳?huì)遇到有三個(gè)未知軸力的結(jié)點(diǎn)而無(wú)法求解，此時(shí)要用截面法求解。即使在簡(jiǎn)單桁架中，求指定桿的軸力用截面法也比較方便?！?-3

截面法

截面法所選取的隔離體包含兩個(gè)或兩個(gè)以上的結(jié)點(diǎn)，隔離體上的力系是一個(gè)平面一般力系，可以建立三個(gè)平衡方程：

所以做一個(gè)截面，在取出的隔離體上最多可以求出三個(gè)未知桿件的軸力。當(dāng)前47頁(yè)，總共69頁(yè)。對(duì)于聯(lián)合桁架，應(yīng)首先切斷簡(jiǎn)單桁架之間聯(lián)系的桿件。1)截面只截?cái)啾舜瞬唤挥谕稽c(diǎn)(或不彼此平行)的三根桿件，則其中每一根桿件均為單桿。

2)截面所截桿數(shù)大于3，但除某一桿外，其余各桿都交于同一點(diǎn)(或都彼此平行)，則此桿也是單桿。

現(xiàn)在介紹截面單桿的概念。如果在某個(gè)截面所截的桿件軸力均為未知的，各桿中除某一桿外其余各桿都交于一點(diǎn)(或彼此平行交點(diǎn)在無(wú)窮遠(yuǎn)處)，則此桿稱為該截面的單桿。關(guān)于截面單桿只有下列兩種情況：當(dāng)前48頁(yè)，總共69頁(yè)。

上列各圖中，桿1，2，3均為截面單桿。截面單桿的性質(zhì)：截面單桿的軸力可根據(jù)截出隔離體的平衡條件直接求出。111123123123當(dāng)前49頁(yè)，總共69頁(yè)。例5-3試采用截面法求簡(jiǎn)單桁架中指定桿件1，2，3，4的軸力FN1、FN2、FN3、FN4。解：

1）對(duì)稱結(jié)構(gòu)作用對(duì)稱荷載，支座反力如圖所示。

2）先判定出桁架中的零桿，如圖所示。aaaaaaaaFPFPFPFPFPABCDEII12340000002.5FP2.5FP0當(dāng)前50頁(yè)，總共69頁(yè)。3）再求指定桿件1，2，3，4的軸力FN1、FN2、FN3、FN4。結(jié)點(diǎn)CFN1FN2CFP12當(dāng)前51頁(yè)，總共69頁(yè)。取截面I－I以左為隔離體：IaaaaFPFPACDI12340002.5FP012當(dāng)前52頁(yè)，總共69頁(yè)。IaaaaFPFPACDI12340002.5FP012當(dāng)前53頁(yè)，總共69頁(yè)。取截面I－I以左為隔離體：aaaaFPFPACDII12340002.5FP012當(dāng)前54頁(yè)，總共69頁(yè)。例5-4試采用截面法求簡(jiǎn)單桁架中指定桿件1，2的軸力FN1、FN2。

解：1)求支座反力：2m60kNAD80kNIIIIIICBE1G2m2m2m2m2m80kN60kN22mF當(dāng)前55頁(yè)，總共69頁(yè)。2)求FN1、FN2：結(jié)點(diǎn)BB60kNFNBEFNBC取截面I－I以左為隔離體：2m60kNADIIC2m2m80kN60kN2mFN2當(dāng)前56頁(yè)，總共69頁(yè)。取截面II－II以右為隔離體：80kNIIIIBEFG2m2m2m2m2m2mFN1當(dāng)前57頁(yè)，總共69頁(yè)?！?-4

結(jié)點(diǎn)法和截面法的聯(lián)合運(yùn)用當(dāng)前58頁(yè)，總共69頁(yè)。例5-5

試求復(fù)雜桁架中指定桿件1，2的軸力FN1、FN2。ABFPaaaaaaFPC12D解：

復(fù)雜桁架，結(jié)構(gòu)對(duì)稱?？蓪⒑奢d分解為對(duì)稱和反對(duì)稱兩種情況求解，然后再疊加。當(dāng)前59頁(yè)，總共69頁(yè)。1）對(duì)稱結(jié)構(gòu)在對(duì)稱荷載作用下：

結(jié)點(diǎn)C位于對(duì)稱軸上，所以兩斜桿軸力等于零，見右圖。C00FP/20FPII0FPABaaaaaaFPC12DFP/2EF00當(dāng)前60頁(yè)，總共69頁(yè)。取截面I－I