角平分線學(xué)案

峽山實驗初中八上數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案使用時間：2017.9.16編制人：李良浩許文靜審核人：審批人：編號：10八上數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案使用時間：編制人：審核：審批：編號：10書到用時方恨少、事非經(jīng)過不知難.第1頁第1頁初中八上數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案使用時間：編制人：審核：審批：編號：09在自我管理中成長人生，完善人格.角平分線的性質(zhì)預(yù)習(xí)案班級_________小組_________姓名_________評價_________【預(yù)習(xí)目標(biāo)】研讀文本，通過折疊探索角的軸對稱性質(zhì)，用自己的話說出角平分線性質(zhì)?！臼褂谜f明及預(yù)習(xí)指導(dǎo)】1.先精讀課本P51—P53頁，用紅色筆進(jìn)行勾畫；再回答預(yù)習(xí)案中設(shè)計的問題；2.完成預(yù)習(xí)案，書寫規(guī)范,找出自己的疑惑寫在“我的疑惑”中，準(zhǔn)備課上討論質(zhì)疑?！厩榫硨?dǎo)航】李明準(zhǔn)備與朋友合伙經(jīng)營一個超市，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)他家附近有相交的兩條公路a、b，李明想把超市建在到兩公路距離分別相等的位置上，繪制了如下的公路的位置圖，聰明的你一定能用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識幫助李明在圖上確定超市的位置！1.將這兩條路看作一個角，在紙上任意畫一個∠BAC，把它沿過點A的某條直線對折，使角的兩邊BA與BC重合，然后把紙展開后鋪平，記折痕為AD.你發(fā)現(xiàn)∠BAC是軸對稱圖形嗎？如果是，它的對稱軸是哪條直線？D2.如圖，在∠BAC的角平分線AD上任意取一點P，過點P作PM⊥AB，PN⊥AC，垂足分別是點M，N，用圓規(guī)比較PM與PN的大小，你有什么發(fā)現(xiàn)？證明你的發(fā)現(xiàn).由此你能得出什么結(jié)論？D3.點P是∠BAC內(nèi)的一點，PM⊥AB，PN⊥AC，垂足分別是點M和N，且PM=PN.通過折疊你發(fā)現(xiàn)∠BAP與∠CAP有什么關(guān)系？由此你能得到什么結(jié)論？【我的疑惑】角平分線的性質(zhì)探究案班級_________小組_________姓名_________評價_________【課標(biāo)要求】1.探索角的軸對稱性質(zhì)，豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，發(fā)展空間觀念。2.探索并理解角平分線的性質(zhì)。3.能用尺規(guī)完成基本作圖：做一個角的平分線?！緦W(xué)習(xí)目標(biāo)】在用尺規(guī)作圖幫李明解決超市位置問題的過程中，能解釋作圖依據(jù)，并用其性質(zhì)求解角、線段等問題?！臼褂谜f明及學(xué)法指導(dǎo)】1.獨立完成探究案。2.找出自己的疑惑和需要討論的問題，用紅筆做好筆記。3.結(jié)合探究問題嘗試總結(jié)規(guī)律方法。探究問題：角平分線性質(zhì)的應(yīng)用例1.李明準(zhǔn)備與朋友合伙經(jīng)營一個超市，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)他家附近有相交的兩條公路AB、BC，為了美觀和交通便利，李明想把超市建在L這條線路上，并且要到兩公路距離分別相等，繪制了如下的公路的位置圖，聰明的你一定能用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識幫助李明在圖上確定超市的位置，請在在圖中畫出來。（不要求寫作法，保留作圖痕跡）例2.如圖，點P是△ABC的內(nèi)角∠ABC與它的外角∠ACD的角平分線的交點.已知點P到AC的距離為5cm.求點P到直線AB的距離.（提示：先在圖中做出P點到角各邊的垂線段）【拓展提升】（有能力的同學(xué)選做）如圖，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分別為D，E，BE，CD相交于點O，OB=OC.求證∠1=∠2. 【構(gòu)建反思】1.知識方面：2.思想方法方面：角平分線的性質(zhì)提升案班級_________小組_________姓名_________評價_________【學(xué)習(xí)目標(biāo)】能熟練運(yùn)用角平分線的性質(zhì)求解角、線段等問題?！臼褂谜f明】結(jié)合提升題，查缺補(bǔ)漏，熟練應(yīng)用本節(jié)所學(xué)內(nèi)容?！居?xùn)練提升】1.如圖，已知△ABC，利用直尺和圓規(guī)，根據(jù)下列要求作圖，并回答問題：（1）做∠ABC的平分線BD,交AC于點D；（保留作圖痕跡）（2）作線段BD的垂直平分線，交AB于點E，交BC于點F，連接DE，DF；（3）寫出你所做的圖形中的相等線段。2.如圖，BD是∠ABC的平分線，DE⊥AB于E,，AB=18cm，BC