2022高中數(shù)學(xué)2.2等差數(shù)列數(shù)列求和練習(xí)新人教A版必修5

數(shù)列求和練習(xí)1．在數(shù)列中，，則項(xiàng)數(shù)n為 （）A．9 B．10 C．99 D．1002．?dāng)?shù)列1，（1+2），（1+2+22），…，（1+2+22+…+2n－1），…的前n項(xiàng)和等于（）A． B． C．D．3．設(shè)= （）A．－1 B．0 C．1 D．24．?dāng)?shù)列1， （）A． B． C． D．5．?dāng)?shù)列{}的前n項(xiàng)和(）A． B． C． D．6．?dāng)?shù)列{}的通項(xiàng)公式為則數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為（）A． B． C． D．7．已知{an}為等比數(shù)列，Sn是它的前n項(xiàng)和．若a2·a3＝2a1，且a4與2a7的等差中項(xiàng)為eq\f(5,4)，則S5等于()A．35 B．33C．31 D．298．?dāng)?shù)列{(－1)nn}的前n項(xiàng)和為Sn，則S2012等于()A．1006 B．－1006C．2012 D．－20129．?dāng)?shù)列{an}的通項(xiàng)公式是an＝eq\f(1,\r(n)＋\r(n＋1))，若前n項(xiàng)和為10，則項(xiàng)數(shù)為()A．11 B．99C．120 D．12110．?dāng)?shù)列1，eq\f(1,1＋2)，eq\f(1,1＋2＋3)，…，eq\f(1,1＋2＋…＋n)的前n項(xiàng)和為()A．eq\f(2n,2n＋1) B．eq\f(2n,n＋1)\f(n＋2,n＋1) D．eq\f(n,2n＋1)11．等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a1＜0，且S2022＝0，則當(dāng)Sn取得最小值時(shí)，n的取值為（）.1008C或1008或100912．已知數(shù)列是等差數(shù)列，若，，且數(shù)列的前項(xiàng)和有最大值，那么取得最小正值時(shí)等于（）A．20B．17C．19D．2113．在等比數(shù)列中，，則項(xiàng)數(shù)n為（）A．3B．4C．5D．614．等比數(shù)列中，則的前項(xiàng)和為（）A．B．C．D．15．等差數(shù)列項(xiàng)的和等于（）A．B．C．D．16．已知是等差數(shù)列，，，那么該數(shù)列的前13項(xiàng)和等于（）A．156B．132C．110D．100二．填空題7．?dāng)?shù)列的前10項(xiàng)之和為8．若9．已知{}的前n項(xiàng)和的值為5．已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an＝2n－1，則數(shù)列eq\a\vs4\al(\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(\f(1,an·an＋1))))的前n項(xiàng)和Sn＝________.6．求和：Sn＝1＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f(1,2)))＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f(1,2)＋\f(1,4)))＋eq\a\vs4\al(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f(1,2)＋\f(1,4)＋\f(1,8))))＋…＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f(1,2)＋\f(1,4)＋…＋\f(1,2n－1)))＝________.三．解答題：1．設(shè){an}是公比為正數(shù)的等比數(shù)列，a1＝2，a3＝a2＋4.(1)求{an}的通項(xiàng)公式；(2)設(shè){bn}是首項(xiàng)為1，公差為2的等差數(shù)列，求數(shù)列{an＋bn}的前n項(xiàng)和Sn.2．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1＝2，Sn＝n2＋n.(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；(2)設(shè)eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(\f(1,Sn)))的前n項(xiàng)和為T(mén)n，求證Tn<1.3.(10分)已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn＝2n2＋n，n∈N*，數(shù)列{bn}滿(mǎn)足an＝4log2bn＋3，n∈N*.(1)求an，bn；(2)求數(shù)列{an·bn}的前n項(xiàng)和Tn.4．（本小題滿(mǎn)分12分）若數(shù)列滿(mǎn)足前項(xiàng)之和且，（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式（2）證明：是等差數(shù)列（3）求的前項(xiàng)和．5.數(shù)列{}的前項(xiàng)和為，是和的等差中項(xiàng)，等差數(shù)列{}滿(mǎn)足，．（1）求數(shù)列{}，{}的通項(xiàng)公式；（2）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和．6.數(shù)列滿(mǎn)足（1）證明:數(shù)列是等差數(shù)列；（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（3）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和.1．等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a1＜0，且S2022＝0，則當(dāng)Sn取得最小值時(shí)，n的取值為（）.1008C或1008或10092．已知數(shù)列是等差數(shù)列，若，，且數(shù)列的前項(xiàng)和有最大值，那么取得最小正值時(shí)等于（）A．20B．17C．19D．213．記數(shù)列的前項(xiàng)和為，若不等式對(duì)任意等差數(shù)列及任意正整數(shù)都成立，則實(shí)數(shù)的最大值為（）A．B．C．D．4．在等比數(shù)列中，，則項(xiàng)數(shù)n為（）A．3B．4C．5D．65．等比數(shù)列中，則的前項(xiàng)和為（）A．B．C．D．6．等差數(shù)列項(xiàng)的和等于（）A．B．C．D．考點(diǎn)：等差數(shù)列的性質(zhì)．7．已知是等差數(shù)列，，，那么該數(shù)列的前13項(xiàng)和等于（）A．156B．132C．110D．1008．?dāng)?shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿(mǎn)足an＋2＝an＋1－an（n∈N*），a1＝1，a2＝2，則S2022＝_________.[能力提高]1．（本小題滿(mǎn)分12分）已知等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，且，．(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(2)設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和．2．?dāng)?shù)列滿(mǎn)足（1）證明:數(shù)列是等差數(shù)列；（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（3）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和.3．?dāng)?shù)列{}的前項(xiàng)和為，是和的等差中項(xiàng)，等差數(shù)列{}滿(mǎn)足，．（1）求數(shù)列{}，{}的通項(xiàng)公式；（2）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和．4．?dāng)?shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Pn，若（n∈N*），數(shù)列{bn}滿(mǎn)足2bn＋1＝bn＋bn＋2（n∈N*），且b3＝7，b8＝22.（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式an和bn；（2）設(shè)數(shù)列cn＝anbn，求{cn}的前n項(xiàng)和Sn.5．（本小題滿(mǎn)分13分）已知是等差數(shù)列，其前項(xiàng)和為，是等比數(shù)列（），且，（1）求數(shù)列與的通項(xiàng)公式；（2）記為數(shù)列的前項(xiàng)和，求6．（本小題滿(mǎn)分12分）若數(shù)列滿(mǎn)