直線(xiàn)的方向向量和點(diǎn)向式方程

關(guān)于直線(xiàn)的方向向量和點(diǎn)向式方程第一頁(yè)，共十三頁(yè)，編輯于2023年，星期二溫故知新1.向量：既有大小又有方向的量。零向量：2.平行向量：兩個(gè)向量方向相同或相反。3.平行向量基本定理：4.5.平行向量的坐標(biāo)表示：長(zhǎng)度為零，方向是不確定的。零向量與任意向量平行。第二頁(yè)，共十三頁(yè)，編輯于2023年，星期二生活中的數(shù)學(xué)，你發(fā)現(xiàn)了嗎？一個(gè)點(diǎn)和一個(gè)非零向量可以確定一條直線(xiàn)。第三頁(yè)，共十三頁(yè)，編輯于2023年，星期二定義：與一條直線(xiàn)平行的非零向量叫做這條直線(xiàn)的方向向量，通常用來(lái)表示。1、一條直線(xiàn)的方向向量是不是唯一的？生活中的數(shù)學(xué)，需要你去思考思考：2、所有的方向向量是具有怎樣的位置關(guān)系？不唯一平行oxy第四頁(yè)，共十三頁(yè)，編輯于2023年，星期二生活中的數(shù)學(xué)，需要你去探究直線(xiàn)的點(diǎn)向式方程：由直線(xiàn)上的一個(gè)點(diǎn)和直線(xiàn)的一個(gè)方向向量確定。①②xyo第五頁(yè)，共十三頁(yè)，編輯于2023年，星期二例1、求通過(guò)點(diǎn)A(1,-2),且一個(gè)方向向量為的直線(xiàn)的方程。

解:根據(jù)直線(xiàn)的點(diǎn)向式方程,得:

整理,所求直線(xiàn)的方程為:

學(xué)以致用選用公式化簡(jiǎn)或：練習(xí)：求通過(guò)點(diǎn)B(-4,2),且一個(gè)方向向量為的直線(xiàn)的方程。第六頁(yè)，共十三頁(yè)，編輯于2023年，星期二直線(xiàn)的點(diǎn)向式方程xyoxyoxyo知識(shí)系統(tǒng)化第七頁(yè)，共十三頁(yè)，編輯于2023年，星期二例2、求下列過(guò)點(diǎn)P,且一個(gè)方向向量為的直線(xiàn)的方程。

(1)

(2)

xyoxyo學(xué)以致用第八頁(yè)，共十三頁(yè)，編輯于2023年，星期二課堂競(jìng)技第九頁(yè)，共十三頁(yè)，編輯于2023年，星期二測(cè)試你的逆向思維3、寫(xiě)出下列直線(xiàn)經(jīng)過(guò)的一個(gè)點(diǎn)和直線(xiàn)的一個(gè)方向向量，并畫(huà)出直線(xiàn)：2、直線(xiàn)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的充要條件是______.1、說(shuō)出下列各點(diǎn)是否在直線(xiàn)上？

A(1,1)B(-1,1)C(1,-1)D(-1,-1)若已知直線(xiàn)上A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，能否求出直線(xiàn)的方程？知識(shí)拓展:第十頁(yè)，共十三頁(yè)，編輯于2023年，星期二課堂鞏固第十一頁(yè)，共十三頁(yè)，編輯于2023年，星期二1、直線(xiàn)的方向向量；2、直線(xiàn)的點(diǎn)向式方程；3、向量是研究解析幾何的重要工具；4、平面坐標(biāo)系建立了代數(shù)與幾何聯(lián)系的橋梁，實(shí)現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合。