運(yùn)輸系統(tǒng)預(yù)測課件

第四章：運(yùn)輸系統(tǒng)預(yù)測主要內(nèi)容：1.定性預(yù)測法2.時(shí)間序列預(yù)測法3.回歸分析預(yù)測法4.投入—產(chǎn)出預(yù)測法重點(diǎn)：掌握時(shí)間序列預(yù)測法、回歸分析預(yù)測法、投入—產(chǎn)出預(yù)測法，并能夠用這些方法解決運(yùn)輸系統(tǒng)預(yù)測問題。第一節(jié)概述●預(yù)測作為名詞，強(qiáng)調(diào)對未來所作出的估計(jì)和推測?！耦A(yù)測作為動(dòng)詞，強(qiáng)調(diào)預(yù)測的過程。所以：預(yù)測是手段，為決策作準(zhǔn)備，為決策者提供依據(jù)。一、預(yù)測的概念預(yù)測是根據(jù)過去和現(xiàn)在已知的情況，弄清事物發(fā)展規(guī)律或趨勢，并據(jù)此對將要發(fā)生，而目前又不明確的事物或過程作預(yù)先的估計(jì)和推測?！裾軐W(xué)基礎(chǔ)——規(guī)律●基本依據(jù)——慣性

事物沿時(shí)間軸演變的延續(xù)性(慣性)是一切事物普遍具有的屬性，是預(yù)測之所以能進(jìn)行的基本依據(jù)。二、預(yù)測的依據(jù)三、運(yùn)輸系統(tǒng)預(yù)測1、運(yùn)輸經(jīng)濟(jì)預(yù)測2、運(yùn)輸科技預(yù)測3、交通運(yùn)輸與社會(huì)關(guān)系預(yù)測定性預(yù)測集思廣益法德爾菲法前景分析法定量預(yù)測時(shí)間序列法回歸分析法投入—產(chǎn)出法簡單滑動(dòng)預(yù)測法加權(quán)滑動(dòng)預(yù)測法指數(shù)平滑預(yù)測五、預(yù)測的步驟確定目標(biāo)確定預(yù)測要素選擇預(yù)測方法收集和分析數(shù)據(jù)建立預(yù)測模型模型的分析利用模型預(yù)測預(yù)測結(jié)果的分析1、精度優(yōu)先準(zhǔn)則2、簡潔性3、適應(yīng)性4、實(shí)用性六、評價(jià)預(yù)測模型的準(zhǔn)則例4-4某公路部門準(zhǔn)備將原有的一段普通公路改造成高速公路，為進(jìn)行該工程的經(jīng)濟(jì)評價(jià)，需要對今后若干年的車流量作預(yù)測。為此，聘請了三個(gè)管理人員和兩個(gè)專家進(jìn)行判斷預(yù)測。為便于說明，本例中只考慮了正常的交通量，并假設(shè)預(yù)測第四年的運(yùn)量。解：1.明確問題：預(yù)測該路段第四年的交通量最高車流量和出現(xiàn)的概率最可能車流量和出現(xiàn)的概率最低車流量和出現(xiàn)的概率對車流量作三種估計(jì)2.提出要求人員類別車流量（輛/天）概率期望值甲最高車流量200000.314600最可能車流量140000.5最低車流量80000.2乙最高車流量240000.218000最可能車流量180000.6最低車流量120000.2丙最高車流量180000.211400最可能車流量120000.5最低車流量60000.3三位管理人員對未來第四年每天車流量的估計(jì)●同樣可得兩位專家的平均預(yù)測值為18000輛/天。即第四年交通量的預(yù)測值約為16886輛/天設(shè)專家和管理人員預(yù)測值的權(quán)重分別為2、1，則綜合預(yù)測值的加權(quán)平均：

德爾菲法是采用函詢調(diào)查，向與預(yù)測對象有關(guān)領(lǐng)域的專家分別提示問題，把他們的意見綜合、整理、歸納，再匿名反饋給各位專家，再次征求意見，然后再加以綜合、處理、反饋。經(jīng)多輪反復(fù)，得到一個(gè)比較一致的可靠性較高的意見。二、德爾菲法特點(diǎn)：匿名、反饋、收斂擬定調(diào)查表發(fā)函征詢整理分析寄回的調(diào)查表意見是否已集中到滿意的程度？明確問題選擇專家提出預(yù)測報(bào)告進(jìn)行下一輪調(diào)查YN德爾非法的基本步驟解:1.提出問題:用德爾菲法預(yù)測某港未來的貨船量情況。2.邀請專家:邀請了四位經(jīng)濟(jì)學(xué)家、三位研究人員、四位領(lǐng)導(dǎo)人員、六位業(yè)務(wù)管理人員、三位用戶代表,發(fā)放意見征詢表，要求每人對該港口未來(以第四年為例)的貨船量進(jìn)行預(yù)測，分為最高貨船量、最可能貨船量和最低貨船量三種情況。3.意見匯總、整理、計(jì)算、分析:經(jīng)過三輪的意見反饋,得到貨船量預(yù)測統(tǒng)計(jì)表如表中所示。專家組成員第一輪第二輪第三輪最低最可能最高最低最可能最高最低最可能最高經(jīng)濟(jì)學(xué)家A100240340100280320100300320B14200300140200300140200300C200240280160200240200280300D2048148368818836164188研究人員A120220340140200280100200300B160220320140180280100140240C401002208814024080140240領(lǐng)導(dǎo)人員A601802408017624088180240B76881248811213688112136C801201808813617688136176D648812468100124112148248業(yè)務(wù)管理人員A8014020080140200100180200B8014022080140220120200240C901302108514021085140210D851402308513023085130200E901602209016022090160230F851502008514021080150220用戶代表A30701004010012040110140B220250300180220280160220260C701402808015025080150225合計(jì)197234404613方法1——用平均數(shù)求解最低貨船平均數(shù)=1972/20=99艘最可能貨船平均數(shù)=3440/20=172艘最高貨船平均數(shù)=4613/20=231艘第四年每月到港貨船量=（99+172+231）/3=167艘一.預(yù)測原理：1.延續(xù)性2.隨機(jī)性（加權(quán)平均）二.預(yù)測步驟：1.收集資料；至少收集預(yù)測事件前三、四年的資料；2.數(shù)據(jù)整理：利用數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方法，將收集的資料進(jìn)行整理，并按照時(shí)間順序排成數(shù)字序列；第三節(jié)時(shí)間序列預(yù)測法3.建立模型：根據(jù)整理的數(shù)據(jù)求出預(yù)測模型中的系數(shù)，建立預(yù)測模型；4.進(jìn)行預(yù)測5.預(yù)測值分析：精度檢驗(yàn)。三.適用范圍1.趨勢變化（如貨運(yùn)量的增長趨勢）2.周期性變化（如客運(yùn)量的季節(jié)性變化）3.隨機(jī)性變化（如各種偶然因素引起的變化）四.優(yōu)缺點(diǎn)簡單易行，便于掌握，能夠充分利用原時(shí)間序列的各項(xiàng)數(shù)據(jù)；準(zhǔn)確度較差，不能外延，只能進(jìn)行短期預(yù)測。例4-4某航運(yùn)公司過去10年貨運(yùn)量的統(tǒng)計(jì)資料見下表，試用簡單滑動(dòng)預(yù)測法預(yù)測該公司今年的貨運(yùn)量。周期（年）12345678910貨運(yùn)量（萬噸）24525025628027425526227027328410年貨運(yùn)量的統(tǒng)計(jì)實(shí)際值Xt(萬噸)預(yù)測值Ft絕對誤差值|Xt-Ft|n=3n=4n=3n=4245————250————256————280250.33—29.67—274262.00257.7512.0016.25255270.00265.0015.0010.00262269.67266.257.674.25270263.67267.756.332.25273262.33265.2510.677.75284268.33265.00215.6719.00—275.67272.25

*——平均絕對誤差13.869.92*實(shí)際值Xt(萬噸)預(yù)測值Ft絕對誤差值|Xt-Ft|n=3Ft=(3Xt-1+2Xt-2+Xt-3)/6245——250——256——280252.1727.8274267.007.0255273.0018.0262265.503.5270261.678.33273264.838.17284270.1713.83—278.00*平均絕對誤差12.383.指數(shù)平滑預(yù)測Ft+1=αXt+(1-α)Ftα為平滑系數(shù)0<α

<1適用于數(shù)據(jù)量較少的情況，只需要已知本期的實(shí)際值和預(yù)測值便可以預(yù)測下一個(gè)時(shí)期的預(yù)測值。注：預(yù)測前需要確定初值。即當(dāng)t＝1時(shí)，F(xiàn)2=α

X1+(1-α)F1令：X1＝F1例4-6用指數(shù)平滑預(yù)測法預(yù)測例4-4的值。分別取α

=0.1和α=0.9。例4-4某航運(yùn)公司過去10年貨運(yùn)量的統(tǒng)計(jì)資料見下表，試用簡單滑動(dòng)預(yù)測法預(yù)測該公司今年的貨運(yùn)量。周期（年）12345678910貨運(yùn)量（萬噸）24525025628027425526227027328410年貨運(yùn)量的統(tǒng)計(jì)實(shí)際值Xt(萬噸)預(yù)測值Ft絕對誤差值|Xt-Ft|α=0.1α=0.9α=0.1α=0.9245————250245.00245.005.005.00256245.50249.5010.506.50280246.55255.3533.4524.65274249.30277.5424.703.54255249.87274.355.1319.35262251.08256.9410.925.06270252.97261.498.518.51273254.97269.1518.033.85284257.88272.6226.1211.38—260.49282.86

*——平均絕對誤差15.829.76*六.注意事項(xiàng)模型中參數(shù)的選擇1.簡單滑動(dòng)預(yù)測法：n＝3、5、6；2.加權(quán)滑動(dòng)平均：n＝3；Wi＝3，2，1；或Wi＝5，3，13.指數(shù)平滑預(yù)測：α＝0.1、0.3、0.5、0.9回歸（Regression）概述：1.來源于生物界，19世紀(jì)高爾頓（英）2.分類：（1）按照回歸模型中變量的個(gè)數(shù)：一元回歸和多元回歸（2）根據(jù)變量之間的關(guān)系：線性回歸和非線性回歸第四節(jié)回歸分析預(yù)測法一.回歸預(yù)測的原理變量間確定的函數(shù)關(guān)系變量間不確定的關(guān)系事物內(nèi)部的變化關(guān)系二.預(yù)測步驟1.進(jìn)行相關(guān)關(guān)系分析：分析各變量間是否存在相關(guān)關(guān)系，若相關(guān)，再分析是線性還是非線性；2.計(jì)算模型中的參數(shù)3.具體寫出變量間的回歸方程式4.利用模型預(yù)測5.預(yù)測置信度檢驗(yàn)三.適用范圍前提：各變量之間存在相關(guān)關(guān)系四.優(yōu)缺點(diǎn)所需的數(shù)據(jù)量較少，預(yù)測精度高；計(jì)算量較大，求解較困難。1、一元線性回歸分析Y=a+bX五.回歸預(yù)測方法關(guān)鍵是計(jì)算確定回歸模型中的系數(shù)：a和b根據(jù)上述公式，每一個(gè)xi就對應(yīng)著一個(gè)估計(jì)值而估計(jì)值必然和實(shí)際值之間存在著離差Ei，即：則，離差的平方和：根據(jù)最小二乘法原理，離差平方和最小的回歸方程為最優(yōu)方程：即，滿足的a,b就是回歸方程的參數(shù)。引入：

線形相關(guān)分析（1）作圖法正相關(guān)負(fù)相關(guān)非相關(guān)非線形相關(guān)（2）求相關(guān)系數(shù)法例4-7某市1991~1995年的貨運(yùn)量與該市社會(huì)總產(chǎn)值的一組統(tǒng)計(jì)資料如表4-9所示，試分析該市貨運(yùn)量與社會(huì)總產(chǎn)值之間的關(guān)系。并預(yù)測，當(dāng)該市的貨運(yùn)量達(dá)到50千萬噸時(shí)，該市的社會(huì)總產(chǎn)值是多少億萬元？年度（年）19911992199319941995貨運(yùn)量（千萬噸）Xi15.025.830.036.644.4總產(chǎn)值（億萬元）Yi39.442.941.043.149.2解；Y=a+bX（1）利用作圖法進(jìn)行相關(guān)關(guān)系分析根據(jù)上圖關(guān)系，引入擬合線段，其擬合方程為：年度貨運(yùn)量Xi總產(chǎn)值YiXiYiXi2Yi2199115.039.4591.00225.01552.36199225.842.91106.82665.641840.41199330.041.01230.0900.01681.00199436.643.11577.461339.561857.61199544.449.22184.481971.362420.64合計(jì)151.8215.66689.745101.569352.02（2）計(jì)算模型參數(shù)（3）建立回歸預(yù)測模型Y=34.32+0.29X（4）利用模型進(jìn)行預(yù)測Y0=34.32+0.29×50=48.82（億萬元）X0=50時(shí)，Y0=？（5）相關(guān)性檢驗(yàn)與預(yù)測值置信度檢驗(yàn)①求相關(guān)系數(shù)②預(yù)測值置信區(qū)間的估計(jì)在給定置信水平α下，對于X的任一值Xo，便可得到相應(yīng)的Yo的置信區(qū)間：[Y0-ta/2S，Y0+ta/2S]置信度為95%的Y0的置信區(qū)間為:48.82土1.96×2.10=48.82士4.116即[44.704，52.936]Y0的置信度為95%，即a=0.05時(shí)，ta/2=1.962、多元線形回歸分析（1）多元線形回歸分析模型Y=a+b1X1+b2X2+……+bmXmL11b1+L12b2+……+Lm1bm=LY1L12b1+L22b2+……+Lm2bm=LY2…………………L1mb1+L1mb2+……+Lmmbm=LYm多元線形回歸方程的正則方程解:客運(yùn)量與總?cè)丝?、人均收入兩因素存在相關(guān)關(guān)系，用二元回歸方程來描述：Y-客運(yùn)量，Xl-總?cè)丝?，X2-人均收入。Y=a+b1X1+b2X2例4-8某地區(qū)客運(yùn)量的增長同該地區(qū)總?cè)丝诘脑鲩L及人均收入有關(guān)。1986年~1995年有關(guān)資料見表4-11。如果1998年該地區(qū)的總?cè)丝跒?30萬人，人均月收入為725元，要求預(yù)測1998年該地區(qū)的客運(yùn)量。年份客運(yùn)量Y(千萬人公里)總?cè)丝赬l(萬人)人均月收入X2(10元)X1YX2YX1X2X12X22Y219867020045.01400031509000400002025490019877421542.51591031459137.5462251806.25547019888023547.518800380011162.5552252256.26640019898425052.521000441013125625002756.25705619908827555.024200484015125756253025774419919228557.526220529016387.581225330603000060001800090000360010000199311033057.5363006325189751089003306.2512100199411235062.539300700021875125003906.2512544199511636065.041760754023400129600422513456合計(jì)926280054526739051500156187.581180030212.588134

27800b1+3587.5b2=81003587.5b1+510b2=1033b1=0.3289b2=-0.2884Y=16.2258+0.3289X1-0.2884X2將Xl=430，X2=72.5代入回歸方程，得Y=16.2258+0.3289×430-0.2884×72.5=136.7438(千萬人公里)（2）相關(guān)性檢驗(yàn)與預(yù)測值置信度檢驗(yàn)①相關(guān)性檢驗(yàn)②置信區(qū)間估計(jì)Y0的置信度為95%，即a=0.05時(shí)，ta/2=1.96[Y0-ta/2S，Y0+ta/2S]置信度為95%的Y0的置信區(qū)間為:136.75土1.96×4.116=136.75士8.0674即[128.6826，144.8174]3、非線形回歸分析例4-9某地區(qū)鐵路改建工程需要對未來的貨運(yùn)量作出預(yù)測，已知1988~1996的貨運(yùn)量（單位：1000t.km）如表所示，要求預(yù)測2000年的貨運(yùn)量。(1)拋物線型模型(Y=a+blX+b2X2)年份198819891990199119921993199419951996貨運(yùn)量148516151790202523152655304034803970解：Y=a+blX+b2X2令X=X1，X2=X2則Y=a+blX1+b2X2年序YX=X1X12X2=X2X22X1X2X1YX2YY2114851111114851485216152441683230646031790399812753701611042025416162566481003240052315525256251251157557875626556363612962161593095580730407494924013432128014896083480864644096512278402227209397098181656172935730321570合計(jì)2237545285285153332025130540903160均值2486531.6760b1+600b2=18665600b1+630b2=194618.35b1=52.3712b2=25.8712Y=1404.9142+52.3712×13+25.8712×13×13=6457.9726(千噸公里)Y=1404.9142+52.3712X1+25.8712X2(2)指數(shù)型模型(Y=dcX)例4-10某地區(qū)公路改建工程需要對未來的貨運(yùn)量作出預(yù)測，已知1990-1997年的貨運(yùn)量如下表，要求預(yù)測1999年的貨運(yùn)量。年份19901991199219931994199519961997貨運(yùn)量（1000t?km）14851900228028043533455755137166解：Y=dcXlogY=logd+Xlogc令Y’=logYa=logdb=logcY’=a+bXY=dcX年度年序Xi貨運(yùn)量Y遞增率Y’=logYXi2XiY’Yi’2理論值199011485—3.171813.171810.0603147919912190027.96.557646.557610.7505184719923228020.010.0737910.073711.2755230619934280423.013.79121613.791211.8873287919945353326.017.74052517.740512.5890359419956455729.021.95223621.952213.3861448819967551321.026.18984926.189813.9981560419978716630.03.85536430.842414.8626998合計(jì)3629238—28.0597204130.31998.509平均值4.5—3.5075——b=LXY/LXX=0.0964Y’=3.0735+0.0964XlogY=3.0735+0.0964X預(yù)測1999年貨運(yùn)量，X=10時(shí)，logY=3.0735+0.0964×10=4.0375Y=10900（千噸公里）第五節(jié)投入產(chǎn)出預(yù)測法在經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中分析投入多少財(cái)力、物力、人力，產(chǎn)出多少社會(huì)財(cái)富是衡量經(jīng)濟(jì)效益高低的主要標(biāo)志。投入產(chǎn)出技術(shù)正是研究一個(gè)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)各部門間的“投入”與“產(chǎn)出”關(guān)系的數(shù)學(xué)模型。（Input-Output）投入產(chǎn)出分析，又稱“部門平衡”法，或稱“產(chǎn)業(yè)聯(lián)系”分析，是由美國經(jīng)濟(jì)學(xué)家瓦·列昂捷夫在20世紀(jì)30年代最早提出來的。它主要通過編制投入產(chǎn)出表及建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，反映經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)各個(gè)部門(產(chǎn)業(yè)間)的關(guān)系。一、投入產(chǎn)出數(shù)學(xué)模型的概念投入～從事一項(xiàng)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的消耗；產(chǎn)出～從事經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的結(jié)果；投入產(chǎn)出數(shù)學(xué)模型～通過編制投入產(chǎn)出表，運(yùn)用線性代數(shù)工具建立數(shù)學(xué)模型，從而揭示國民經(jīng)濟(jì)各部門、再生產(chǎn)各環(huán)節(jié)之間的內(nèi)在聯(lián)系，并據(jù)此進(jìn)行經(jīng)濟(jì)分析、預(yù)測和安排預(yù)算計(jì)劃。按計(jì)量單位不同，該模型可分為價(jià)值型和實(shí)物型。流量產(chǎn)出投入消耗部門最終需求總產(chǎn)出消費(fèi)累計(jì)出口合計(jì)生產(chǎn)部門新創(chuàng)價(jià)值工資純收入合計(jì)總投入表1：投入產(chǎn)出表產(chǎn)出投入中間使用小計(jì)最終產(chǎn)品總產(chǎn)值物質(zhì)消耗新創(chuàng)造價(jià)值勞動(dòng)報(bào)酬純收入小計(jì)總產(chǎn)值x投入產(chǎn)出表描述了各經(jīng)濟(jì)部門在某個(gè)時(shí)期的投入產(chǎn)出情況。它的行表示某部門的產(chǎn)出；列表示某部門的投入。如表1中第一行x1表示部門1的總產(chǎn)出水平，x11為本部門的使用量，(j=1,2,…,n)為部門1提供給部門j的使用量，各部門的供給最終需求（包括居民消耗、政府使用、出口和社會(huì)儲(chǔ)備等）為(j=1,2,…,n)。這幾個(gè)方面投入的總和代表了這個(gè)時(shí)期的總產(chǎn)出水平。投入產(chǎn)出的基本平衡關(guān)系從左到右：中間需求＋最終需求＝總產(chǎn)出從上到下：中間消耗＋凈產(chǎn)值＝總投入由此得產(chǎn)出平衡方程組(也稱分配平衡方程組)：(5-1)(5-2)需求平衡方程組：投入平衡方程組(也稱消耗平衡方程組)：(5-3)(5-4)(5-5)由(5-1)和(5-4)，可得(5-6)這表明就整個(gè)國民經(jīng)濟(jì)來講，用于非生產(chǎn)的消費(fèi)、積累、儲(chǔ)備和出口等方面產(chǎn)品的總價(jià)值與整個(gè)國民經(jīng)濟(jì)凈產(chǎn)值的總和相等。二、直接消耗系數(shù)定義第j部門生產(chǎn)單位價(jià)值所消耗第i部門的價(jià)值稱為第j部門對第i部門的直接消耗系數(shù)，記作。由定義得(5-7)把投入產(chǎn)出表中的各個(gè)中間需求換成相應(yīng)的

后得到的數(shù)表稱為直接消耗系數(shù)表，并稱n階矩陣

為直接消耗系數(shù)矩陣。例1已知某經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)在一個(gè)生產(chǎn)周期內(nèi)投入產(chǎn)出情況如表5.2，試求直接消耗系數(shù)矩陣。表5.2產(chǎn)出投入中間消耗最終需求總產(chǎn)出123中間投入1231002530805030402560400250300凈產(chǎn)值總投入400250300解由直接消耗系數(shù)的定義，得直接消耗系數(shù)矩陣直接消耗系數(shù)具有下面重要性質(zhì)：性質(zhì)1

性質(zhì)2

由直接消耗系數(shù)的定義，代入(5-7)，得(5-8)令，(7-18)式可表示為，或(5-9)稱矩陣E-A為列昂捷夫矩陣。定理1列昂捷夫矩陣E-A是可逆的。如果各部門的最終需求已知，則由定理1知，方程(5-9)存在惟一解。例2設(shè)某工廠有三個(gè)車間，在某一個(gè)生產(chǎn)周期內(nèi)各車間之間的直接消耗系數(shù)及最終需求如表5.3，求各車間的總產(chǎn)值。表5.3車間直耗系數(shù)車間ⅠⅡⅢ最終需求ⅠⅡⅢ0.250.10.10.20.20.10.10.10.2235125210解即三個(gè)車間的總產(chǎn)值分別為400，300，350。定義：在n階行列式中，把元素所處的第i行、第j列劃去，剩下的元素按原排列構(gòu)成的n-1階行列式，稱為的余子式，記為Mij；而稱為的代數(shù)余子式。伴隨矩陣A*：行列式的各個(gè)元素的代數(shù)余子式所構(gòu)成矩陣的轉(zhuǎn)置。注：特別對于2階方陣，“主對角元互換，次對角元變號”。三、完全消耗系數(shù)直接消耗系數(shù)只反映各部門間的直接消耗，不能反映各部門間的間接消耗，為此我們給出如下定義。定義2第j部門生產(chǎn)單位價(jià)值量直接和間接消耗的第i部門的價(jià)值量總和，稱為第j部門對第i部門的完全消耗系數(shù)，記作。由構(gòu)成的n階方陣稱為各部門間的完全消耗系數(shù)矩陣。定理3第j部門對第i部門的完全消耗系數(shù)滿足方程定理4設(shè)n個(gè)部門的直接消耗系數(shù)矩陣為A，完全消耗系數(shù)矩陣為B，則有例3假設(shè)某公司三個(gè)生產(chǎn)部門間的報(bào)告價(jià)值型投入產(chǎn)出表如表5.4，產(chǎn)出投入中間消耗最終需求總產(chǎn)出123中間投入123150006000610600250152536004001840625250030506000表5.4求各部門間的完全消耗系數(shù)矩陣。解依次用各部門的總產(chǎn)值去除中間消耗欄中各列，得到直接消耗系數(shù)矩陣為故所求完全消耗系數(shù)矩陣為由此例可知，完全消耗系數(shù)矩陣的值比直接消耗系數(shù)矩陣的值要大的多。例4利用例1中的數(shù)據(jù)，求完全消耗系數(shù)矩陣B。解由例1知直接消耗系數(shù)矩陣于是有最后得完全消耗系數(shù)矩陣四、最終需要系數(shù)最終需要系數(shù)矩陣五、投入產(chǎn)出實(shí)現(xiàn)模型的簡單應(yīng)用

投入產(chǎn)出法來源于一個(gè)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)各部門生產(chǎn)和消耗的實(shí)際統(tǒng)計(jì)資料。它同時(shí)描述了當(dāng)時(shí)各部門之間的投入與產(chǎn)出協(xié)調(diào)關(guān)系，反映了產(chǎn)品供應(yīng)與需求的平衡關(guān)系，因而在實(shí)際中有廣泛應(yīng)用。在經(jīng)濟(jì)分析方面可以用于結(jié)構(gòu)分析，還可以用于編制經(jīng)濟(jì)計(jì)劃和進(jìn)行經(jīng)濟(jì)調(diào)整等。

編制計(jì)劃的一種作法是先規(guī)定各部門計(jì)劃期的總產(chǎn)量，然后計(jì)算出各部門的最終需求；另一種作法是確定計(jì)劃期各部門的最終需求，然后再計(jì)算出各部門的總產(chǎn)出。后一種作法符合以社會(huì)需求決定社會(huì)產(chǎn)品的原則，同時(shí)也有利于調(diào)整各部門產(chǎn)品的結(jié)構(gòu)比例，是一種較合理的作法。例5給定價(jià)值型投入產(chǎn)出表5.5，預(yù)先確定計(jì)劃期各部門最終需求如表5.6。根據(jù)投入產(chǎn)出表中的數(shù)據(jù)，算出報(bào)告期的直接消耗系數(shù)矩陣A。假定計(jì)劃期同報(bào)告期的直接消耗系數(shù)是相同的，因此把A作為計(jì)劃期的直接消耗系數(shù)矩陣。再按公式算出總產(chǎn)出向量X。表5.5

（單位：萬元）中間需求消費(fèi)積累合計(jì)總產(chǎn)出123456中間投入123456201035515500650010302090101510101025555101525555520155551104015060258522580305155201782510515240160480809070表5.6

（單位：萬元）部門123456消費(fèi)積累115622401518115028