第四章 常用試驗設計及其分析方法 園藝研究法 教學課件

第四章常用試驗設計及其分析方法1.順序排列法試驗結果統(tǒng)計分析對比法試驗結果統(tǒng)計分析間比排列的結果分析1.1對比法試驗結果的統(tǒng)計分析對比法特點是每隔兩個供試品種排一個對照，因此每個供試品種可以和臨近的對照直接進行比較前提：土壤肥力水平必須相似分析：確定位次高低；用百分比法重復1ck23ck45ck67ck8ⅠⅡⅢ11.517.218.816.713.515.417.720.719.227.822.815.421.223.510.119.416.69.219.111.99.721.820.32014.310.39.728.416.222.316.516.722.923.517.120.6對鄰近CK%=某品種總產量/鄰近CK的總產量重復1ck23ck45ck67ck8ⅠⅡⅢ11.517.218.816.713.515.417.720.719.227.822.815.421.223.510.119.416.69.219.111.99.721.820.32014.310.39.728.416.222.316.516.722.923.517.120.6總產量47.545.657.666.054.845.041.162.134.366.956.161.2與CK%104.2100126.3120.410082.166.210055.2119.3100109.1位次5612

78

93

4如果有多個對照？缺點：不能夠排除誤差，相對生產力大于對照10%，不一定斷定該品種優(yōu)于對照，比較粗放優(yōu)點：便于觀察比較；1.2間比排列的分析相隔若干品種設立一個對照，用參試品種與標準CK進行比較，計算出相對百分率。標準對照為前后兩個對照區(qū)的平均數。組合

重復次數Ⅰ

Ⅱ

Ⅲ總和平均CK與CK%CK133.427.024.284.628.2

132.430.426.088.829.629.999.023233.630.095.631.929.9106.7335.529.230.895.531.829.9106.4433.230.030.093.231.129.9104.0CK233.831.029.894.631.5

534.836.430.0101.233.733.0102.1635.634.427.697.632.533.098.574241.642.4126.042.033.0127.3840.437.234.0111.637.233.0112.7CK337.435.031.0103.434.5

936.442.035.2113.637.932.8115.51035.234.438.0107.635.932.8109.51137.234.830.8102.834.332.8104.61236.436.434.4107.235.732.8108.8CK430.235.827.093.031.0

順序排列試驗設計，不能夠正確的估計無偏的實驗誤差，因此統(tǒng)計結果分析不能采用顯著性測驗和方差分析2.隨機區(qū)組與拉丁方試驗隨機排列處理，為了降低試驗誤差，應該將不同區(qū)組安排在土壤有差異的地塊，差異盡可能小，小區(qū)形狀為長方形，而區(qū)組為正方形。提高試驗精確度。2.1單因子隨機區(qū)組的方差分析意義：當試驗的處理數目K≥3時，不能直接應用t測驗及u測驗的兩兩測驗方法進行平均數假設測驗的原因有三：1.當有K個處理平均數時，將有[k(k-1)]/2個差數，要對這諸多差數逐一進行比較測驗，程序實為繁瑣。2.試驗誤差估計的精確度要受到損失。3.兩兩測驗的方法會隨著K的增加而大大增加犯α錯誤的概率。因此，當處理數目K≥3時應該采用方差分析法。方差分析的特點是將全部數據看成是一個整體，分析構成變量的變異原因，進而計算不同變異來源的總體方差的估值。然后進行F測驗，判斷各樣本的總體平均數是否有顯著差異，在達到差異顯著的基礎上，再對兩兩樣本的總體平均數間的差異顯著性作出判斷。方差分析步驟：（1）自由度分析（2）平方和的計算（3）方差分析和F測驗St2=SSt/dftSe2=SSe/dfe

F=St2/Se2（4）處理間比較t測驗（LSD法）新復極差法（LSR法）最小顯著差數法（LSD法）步驟步驟：1.根據dfe查出tα。2.計算平均數差數標準誤3.計算顯著尺度LSDα值：LSDα=tα×平均數差數標準誤4.將處理平均數由大到小排序，并依次求出各處理之間的差值，將各差值均與LSDα相比較，作出差異顯著性判斷。LSD>平均數差值≥LSD，則兩處理平均數間差異為顯著；平均數差值≥LSD，則兩處理平均數間差異為極顯著；LSD>平均數差值，則兩處理平均數間差異為不顯著。

新復極差法（LSR法）步驟：1.根據平均數秩次距k和dfe查出SSRα值。2.計算平均數標準誤。3.計算各秩次距下的顯著尺度LSRα。秩次距是指當平均數由大到小排序后，相比較的兩個平均數之間（含這兩個平均數）包含的平均數個數。4.將處理平均數由大到小排序，并依次求出各處理之間的差值，將各差值均與LSDα相比較，作出差異顯著性判斷。LSD>平均數差值≥LSD，則兩處理平均數間差異為顯著；平均數差值≥LSD，則兩處理平均數間差異為極顯著；LSD>平均數差值，則兩處理平均數間差異為不顯著。

K234…

…

…

SSR0.05SSR0.01LSR0.05LSR0.01常用下表統(tǒng)計處理

區(qū)組Ⅰ

Ⅱ

Ⅲ

Ⅳ總和平均139.650.043.047.5180.145.0242.045.042.044.0173.043.3339.045.539.541.5165.541.4434.040.034.539.5148.037.0總和154.6180.5159.0172.5666.6166.65舉例說明自由度分析總自由度：nk-1=15區(qū)間自由度:n-1=3處理自由度:k-1=3誤差自由度:(n-1)(k-1)=9平方和分析矯正系數C：T2/nk=666.62總平方和=各數據平方和區(qū)組平方和=各區(qū)組平方和處理平方和=各處理平方和機誤平方和=總平方和-區(qū)組平方和-處理平方和均方=各平方和/各自由度方差分析與F測驗變因自由度df平方和SS均方MSF值F0.05F0.01區(qū)組間3107.4435.8115.78**3.866.99處理間3142.5947.5320.94**3.866.99機誤920.412.27

總和15270.44

F=各處理均方/機誤均方符合F測驗的條件符合正態(tài)分布變量因子是獨立的處理間的差異性比較LSD測驗(t測驗)：計算差數標準差：Sd=√2Se2/n=t=2.26;tLSD0.05LSD

處理1

234產量45

4341.437.0差異

2

3.6**8.0**符合t測驗的條件符合正態(tài)分布變量成對，隨機排列實驗條件一致新復極差測驗法（LSR）平均數標準差=√Se2/nLSR=SX

×SSRLSR=SX

×SSR

k234SSR0.053.23.343.41SSR0.014.64.864.99LSR0.052.412.5152.57LSR0.013.463.663.76處理產量

差異比較Xi-37.0Xi-41.4Xi-43123445.043.041.437.08**6**4.4**

3.6*1.6

22.2隨機區(qū)組缺區(qū)產量估計x=(t+r–T)/(r-1)(t-1)

x=缺區(qū)的估算值r=區(qū)組數t=處理數Tt=與缺區(qū)同處理的其他小區(qū)總和Tr=與缺區(qū)同區(qū)組的其他小區(qū)總和T=除缺值外的全試驗總和

處理

區(qū)組

總和ⅠⅡⅢⅣⅤ1234936201257241367261146221658X55233492+X總和3848524323+X204+X

代入公式：可計算得按照常規(guī)方法進行方差分析注意事項（1）總變異自由度和誤差自由度都要減1（因為增加一個估算值，但是沒有增加試驗誤差）（2）由于誤差自由度減小，F測驗靈敏度降低，所以在進行多重比較時，采用t測驗比較合適。缺區(qū)值比較時，需要進行矯正兩個缺區(qū)值估算與一個估算大致相同2.3二因素隨機區(qū)組試驗結果的分析變異來源自由度區(qū)組r-1處理t-1Aa-1Bb-1AXB(a-1)(b-1)誤差(r-1)(ab-1)總變異度rab-1（1）求各種平方和總平方和區(qū)組間平方和品種間平方和株距間平方和品種X株距平方和機誤平方和2）列方差分析表變因自由度平方和均方FF0.05F0.01區(qū)間品種間株距間品種X株距機誤總和32242435255.641027.39155.06765.44424.112627.6485.21513.7077.53191.3617.67

4.8**29.1**4.4**10.8**

3.013.403.400.78

4.725.615.614.22

3）差異顯著性測驗需要對品種間，株距間，品種與株距互作見書P59，602.4拉丁方試驗設計與分析處理數與重復數相同隨機采用拉丁表進行排列統(tǒng)計分析時變因分為：直行間、橫行間、處理間、機誤四項2.5裂區(qū)園藝作物實驗結果分析

變異來源自由度

主區(qū)區(qū)組A誤差a

r-1a-1(r-1)(a-1)總變異ra-1

副區(qū)

BAxB誤差b

b-1(a-1)(b-1)a(r-1)(b-1)

總變異rab-1

BAB1B2B3總和平均數A1A2A3394527314024263318111957712.310.68.6總和

9611869283

平均數

10.713.17.7

10.5

資料統(tǒng)計方差分析表變異來源dfSSMSFF0.05F0.01

主區(qū)區(qū)組A誤差A22499.85264.2964.59349.92632.1481.14843.49**28.003**

6.946.94

18.0018.00

主區(qū)總變異8

副區(qū)

BAXB誤差B2412133.8522.5937.55566.9260.6480.63106.23**1.0293.883.266.935.41總變異26312.741

k23SSR0.05SSR0.01LSR0.05LSR0.013.936.511.4032.324

4.016.801.4322.428處理平均產量

顯著水平a=0.05a=0.01

A1A2A3

12.310.68.6

abc

AABB處理間顯著性測驗（新復極差法）k23Q0.05Q0.01LSR0.05LSR0.013.084.320.8161.145

3.775.040.9991.336品種平均產量顯著水平a=0.05a=0.01B2B1B3

13.110.77.7

abc

ABCAXB互作不顯著，不需進行方差分析（方差分析表F測驗）最小顯著極差法（Q測驗）結論處理間比較，A1產量最高，顯著的高于A2，極顯著的高于A3，A2顯著的高于A3。品種間比較，B2產量最高，極顯著的高于B1，B3；B1也極顯著的高于B3。最佳組合為A1B2，即B2品種采用A1處理能夠獲得最高產量。2.5正交試驗設計與分析2.5.1意義可以進行多因子、多水平的試驗；可以用一部分處理代替所有處理，減少小區(qū)數，從而減少工作量。特點：（1）挑選幾個處理可以得到有代表性結果；（2）利用正交表來計算和分析試驗結果。2.5.2性質與依據L5(34)：L表示正交表，5表示5個處理3表示3個水平；4表示4個因數；利用正交表的“均勻分散性”和“整齊可比性”2.5.3應用正交表設計試驗的方法（1）正交表類型相同水平正交表混合水平正交表（2）選用正交表的實驗設計的步驟確定試驗因素和每個因素的變化水平根據水平和因素多少，確定是否需要估計互作。根據選擇正交表進行表頭設計，寫出試驗設計組合，作出試驗方案。（見書P77）如果由于要估計的效應和互作較多而使處理的組合數過多，則可應用正交表將全部處理組合分成幾個不完全區(qū)組，減少區(qū)組內土壤差異，提高精確度。2.5.4試驗結果的分析（1）直觀分析法計算方便，但不能進行進行差異顯著性分析。（2）方差分析能夠測定差異顯著性，但計算麻煩。總自由度=區(qū)組自由度+各列自由度+誤差自由度具體步驟與前面內容相同2.5.5正交試驗注