相似三角形等比等積式證明

（word完整版）相似三角形等比等積式證明相似三角形等比式、等積式的證明方法例1、如圖，在平行四邊形ABCD中，AM，BC,AN，CD,M、N分另U為垂足，求證：AC-AM=MN?AB練習(xí)：如圖，已知點(diǎn)E是四邊形ABCD的對(duì)角線BD上的一點(diǎn)，且/BAC二NBDC二NDAE,求證：AE-AC=AD-AB（word完整版）相似三角形等比等積式證明例2、已知等腰^ABC中，AB=AC,ADLBC于D,CG〃AB,BG交AD、AC于E、證：BE2=EF-EGO練習(xí)：如圖，4ABC中，AD是NBAC的平分線，AD的垂直平分線交AD于E,交BC的延長(zhǎng)線于F.求證：FD2=FB?FC.例3、如圖已知三角形ABC中，NCAB=90度，AD±BC,AE=EC,延長(zhǎng)ED交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,求證.竺.

ACAF求證.竺.

ACAF（word完整版）相似三角形等比等積式證明練習(xí):如圖，已知E是平行四邊形ABCD中DA邊的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，EC交DB于點(diǎn)G,交AB于點(diǎn)F，求證：CG2=FG?EG。例4、如圖，在ABC中，AB=AC,DE〃BC—&F在邊AC上，DF與8￡相交于點(diǎn)G,且/EDF二NABE.求證：（1）4DEFs^BDE；(2)DG?DF=DB-EF（word完整版）相似三角形等比等積式證明練習(xí)：如圖，在RtAABC中，CD是斜邊AB上的高，點(diǎn)附在。。上,DH，BM且與AC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E.求證：(1)4AEDs^CBM；(2)AE-CM=AC?CD.例5、如圖，^ABC中，AB二人。,8。，4。于點(diǎn)口，求證：BC2=2ACCD。（word完整版）相似三角形等比等積式證明練習(xí):如圖，已知^ABC中，4。為BC邊上中線，過。任作一條直線交AD于E,交AB于F,求證：AE:ED=2AF：FB.對(duì)應(yīng)練習(xí):1、如圖，已知448。中CELAB于E,BF，AC于F,求證：△AEFs^ACB.(word完整版)相似三角形等比等積式證明2、如圖所示，四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)E在邊BA的延長(zhǎng)線上，CE交人。于點(diǎn)1^,/。二NECA,試說明AC*BE=CE*AD。3、如圖，在^ABC中，D是BC邊上一點(diǎn)，E是AC邊上一點(diǎn)，且滿足人。=AB,NADE二NC.(1)求證：NAED二NADC,NDEC=NB；(2)求證：AB"AE?AC.3C4、如圖，梯形ABCD中，AD〃BC,對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)0,8￡〃?？?C6

（word完整版）相似三角形等比等積式證明交CA延長(zhǎng)線于E.求證：OC2=OA?OE。5、如圖，AD、BE是^ABC的