高中生學(xué)好數(shù)學(xué)的方法

第頁高中生學(xué)好數(shù)學(xué)的方法教授同學(xué)重要的數(shù)學(xué)思想方法

關(guān)于同學(xué)和教師來說，如果不試著從數(shù)學(xué)的形式及演算中跳出來，去掌握數(shù)學(xué)的本質(zhì)內(nèi)容，那么挫折就會變得更加嚴(yán)重。因此，高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，不能滿足于盲目地在題海中奮戰(zhàn)，更加不能就題來論題。特別是高中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，要特別注重掌握數(shù)學(xué)的思想方法。那么，什么是數(shù)學(xué)思想方法?筆者認(rèn)為，數(shù)學(xué)思想方法如果按層次分，可分為數(shù)學(xué)一般方法、邏輯學(xué)數(shù)學(xué)方法與數(shù)學(xué)思想方法。其中，數(shù)學(xué)一般方法主要是數(shù)學(xué)解題的具體方法及相關(guān)技能、技巧，比如高中數(shù)學(xué)里的配方法、換元法、待定系數(shù)法和判別式法等。

邏輯學(xué)數(shù)學(xué)方法主要是指數(shù)學(xué)的思維方法，主要有分析法、綜合法、歸納法和試驗(yàn)法等。數(shù)學(xué)思想方法主要有函數(shù)與方程思想、化歸思想及數(shù)形結(jié)合思想等。通過對數(shù)學(xué)解題過程中最富有特色的典型智力活動進(jìn)行分析和歸納，可以提煉出分析、解決數(shù)學(xué)問題的規(guī)律來，也就是要先弄清問題，再擬定解題計(jì)劃，接著實(shí)現(xiàn)解題計(jì)劃，最后進(jìn)行回憶這四個階段。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要把好審題關(guān)、計(jì)算關(guān)及數(shù)學(xué)表達(dá)關(guān)，要求同學(xué)對概念、公式和定理等知識點(diǎn)進(jìn)行準(zhǔn)確記憶，并能牢固掌握，還要學(xué)會運(yùn)用這些知識開展計(jì)算、證實(shí)和邏輯推理。

提升聽課的效率

同學(xué)學(xué)習(xí)期間，在課堂的時間占了一大部分。因此聽課的效率如何，決定著學(xué)習(xí)的基本狀況提升聽課效率應(yīng)注意以下幾個方面：課前預(yù)習(xí)能提升聽課的針對性。預(yù)習(xí)中發(fā)現(xiàn)不懂的地方，就是聽課的重點(diǎn);對預(yù)習(xí)中碰到的沒有掌握好的有關(guān)的知識，可進(jìn)行補(bǔ)缺，預(yù)習(xí)后把自己理解了的東西與老師的講解進(jìn)行比較、分析即可提升自己思維水平和自學(xué)能力。同時可以改正在預(yù)習(xí)中因?yàn)槔斫獠怀浞衷斐傻腻e誤熟悉。

掌握聽課過程中的技巧。首先應(yīng)做好課前的準(zhǔn)備，以使得上課時不致于出現(xiàn)翻箱倒柜找課本的現(xiàn)象;上課前也不應(yīng)做過于激烈的體育運(yùn)動或看小書、下棋、打牌、激烈爭論等。以免上課后心平靜下來。其次就是聽課要全神貫注。全神貫注就是全身心地投入課堂學(xué)習(xí)，耳到、眼到、心到、口到、手到。特別注意老師講課的開頭和結(jié)尾：老師講課開頭，一般是概括前節(jié)課的要點(diǎn)指出本節(jié)課要講的內(nèi)容，是把舊知識和新知識聯(lián)系起來的環(huán)節(jié)，結(jié)尾經(jīng)常是對一節(jié)課所講知識的歸納總結(jié)，具有高度的概括性，是在理解的基礎(chǔ)上掌握本節(jié)知識方法的綱要。另外老師講課中經(jīng)常對一些重點(diǎn)難點(diǎn)會作出某些語言、語氣、甚至是某種動作的提示。

2數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法一

指導(dǎo)同學(xué)正確閱讀數(shù)學(xué)課本

從某種意義上來說，高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)其實(shí)就是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的語言?？梢姡咧袛?shù)學(xué)學(xué)習(xí)必須要高度重視閱讀。在教學(xué)過程中，要著重強(qiáng)化數(shù)學(xué)閱讀方法的指導(dǎo)。數(shù)學(xué)課本的知識點(diǎn)，一般都是由概念、公式、定理和例題等組成的。關(guān)于這些內(nèi)容的閱讀，主要是采用以下方法：一是閱讀概念要做到能表達(dá)、能推斷、能舉例。要注重剖析概念的內(nèi)涵和外延，注重理解每個字的內(nèi)在含義，在字里行間中學(xué)習(xí)知識。同學(xué)可以在關(guān)鍵的字、詞下面標(biāo)注上圓點(diǎn)，并用正確的語言表達(dá)，還能舉出代表符號含義的典型例子。二是閱讀定理、公式和法則，不僅要分清其條件及結(jié)論，而且要認(rèn)真掌握分析思路、方法和推理的全過程。

通過大力挖掘定理、公式的各種證實(shí)方法，以便將定理的名稱、基本內(nèi)容、文字的表達(dá)、幾何圖形、主要結(jié)論等欄目進(jìn)行整理，記錄到專門的筆記本中。集中這些定理、公式及其應(yīng)用，在解決問題的過程中將充分發(fā)揮出作用，能幫助同學(xué)在同類或類似問題的解題過程中建立起正遷移。三是在讀例題的，要先明確題意，在來嘗試解題，接著與書上的解答進(jìn)行比較。如果出現(xiàn)了錯誤，就要及時找出錯誤的原因所在。如果解答是正確的，那么就要對比自己的解答和書上的解答有哪些相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，到底是哪一種解法比較好，具體是好在哪里?同時，還要再想一想，是否還會有其它的解題方法。也就是說，同學(xué)要善于及時總結(jié)出解題的規(guī)律，關(guān)于解答的每一步，都要批注理由，這樣能起到訓(xùn)練同學(xué)的效果，使其解答問題時能切實(shí)做到言必有據(jù)。最后，還要注意在解題時運(yùn)用好例題的規(guī)范格式，養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)谋硎隽?xí)慣。

抓要點(diǎn)提升學(xué)習(xí)效率。

(1)抓教材處理。正所謂“萬變不離其中〞。要知道，教材始終是我們學(xué)習(xí)的根本依據(jù)。教學(xué)是活的，思維也是活的，學(xué)習(xí)能力是隨著知識的積存而同時形成的。我們要通過老師教學(xué)，理解所學(xué)內(nèi)容在教材中的地位，并將前后知識聯(lián)系起來，把握教材，才干掌握學(xué)習(xí)的主動性。(2)抓問題暴露。關(guān)于那些典型的問題，必須及時解決，而不能把問題遺留下來，而要對遺留的問題及時、有針對地起來，注重實(shí)效。

(3)抓解題指導(dǎo)。要合理選擇簡捷的運(yùn)算途徑，要依據(jù)問題的條件和要求合理地選擇運(yùn)算過程，抓住問題的關(guān)鍵突破口，提升自己的學(xué)習(xí)能力。(4)抓思維訓(xùn)練。數(shù)學(xué)的特點(diǎn)是具有高度的抽象性、邏輯性和廣泛的適用性，對能力要求較高。我們在平常的訓(xùn)練中，要注重一個思維的過程，學(xué)習(xí)能力是在不斷運(yùn)用中才干培養(yǎng)出來的。(5)抓40分鐘課堂效率。我們學(xué)習(xí)的大部分時間都在學(xué)校，如果不能很好地抓住課堂時間，而寄望于課下去補(bǔ)，則會使學(xué)習(xí)效率大打折扣了。

3數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法二

注意研究學(xué)科特點(diǎn)，尋找最正確高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。

數(shù)學(xué)學(xué)科擔(dān)負(fù)著培養(yǎng)運(yùn)算能力、邏輯思維能力、空間想象能力，以及運(yùn)用所學(xué)知識分析問題、解決問題的能力的重任。其中運(yùn)算能力的培養(yǎng)一定要講究“活〞，只看書不做題不行，只埋頭做題不總結(jié)積存也不行，教學(xué)中進(jìn)行一題多解思索，優(yōu)化運(yùn)算策略;邏輯思維能力是具有高度的抽象性、邏輯性和廣泛的適用性，對能力要求較高，使用歸類、網(wǎng)聯(lián)策略，區(qū)別好幾個概念：三段式推理、四種命題和充要條件的關(guān)系;空間想象能力對平面知識的擴(kuò)充既要能鉆進(jìn)去，又要能跳出來，結(jié)合立體幾何，體會圖形、符號和文字之間的互化;運(yùn)用所學(xué)知識分析問題、解決問題的能力，就是要重視應(yīng)用題的轉(zhuǎn)化訓(xùn)練，歸類數(shù)學(xué)模型，體會數(shù)學(xué)語言。

形成優(yōu)良的學(xué)習(xí)習(xí)慣

針對同學(xué)的學(xué)習(xí)習(xí)慣，我有四個方面的要求：一是在課前要認(rèn)真預(yù)習(xí)，努力找出重點(diǎn)和難點(diǎn)，對課本中的學(xué)習(xí)要嘗試進(jìn)行解題，碰到自己不了解之處，要重點(diǎn)思索，以確定上課時聽講所要注重的主要問題。二是在課堂的聽課過程中，要把碰到的疑問和重點(diǎn)、解題思路和必須要進(jìn)一步學(xué)習(xí)的典型例題等內(nèi)容都完整地記下來，便于在課后進(jìn)行整理和復(fù)習(xí)。三是在課后要及時進(jìn)行復(fù)習(xí)，依據(jù)課堂筆記中的記錄，徹底弄清楚課堂上所學(xué)到的知識，解決自己的疑問。通過整理課堂筆記，把知識點(diǎn)進(jìn)一步進(jìn)行深入、系統(tǒng)化和條理化。關(guān)于學(xué)有余力的同學(xué)，應(yīng)要求其結(jié)合所學(xué)內(nèi)容，閱讀有關(guān)的數(shù)學(xué)課外書籍，以便加深和加寬知識面。四是在課后做數(shù)學(xué)作業(yè)之前，要先復(fù)習(xí)一遍當(dāng)日所上的有關(guān)內(nèi)容，等做完作業(yè)之后，還要進(jìn)行總結(jié)歸納，找出解決同類問題的更多方法，盡量求得多種解法。

高度重視閱讀數(shù)學(xué)課本

在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中，教師應(yīng)側(cè)重對同學(xué)進(jìn)行閱讀數(shù)學(xué)課本方法的指導(dǎo)，因?yàn)閿?shù)學(xué)課本的知識點(diǎn)，一般都是由概念、公式、定理和例題等組成的。關(guān)于這些內(nèi)容的閱讀，主要是采用以下方法：一是閱讀概念要做到能表達(dá)、能推斷、能舉例。要注重剖析概念的內(nèi)涵和外延，注重理解每個字的內(nèi)在含義，在字里行間學(xué)習(xí)知識。同學(xué)可以在關(guān)鍵的字、詞下面標(biāo)注圓點(diǎn)，并用正確的語言表達(dá)，還能舉出代表符號含義的典型例子。二是在讀例題的時候，要先明確題意，再來嘗試解題，接著與書上的解答進(jìn)行比較。如果出現(xiàn)了錯誤，就要及時找出錯誤的原因所在。如果解答是正確的，那么就要對比自己的解答和書上的解答有哪些相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，到底是哪一種解法比較好，具體好在哪里?同時，還要再想一想，是否還會有其它的解題方法。也就是說，同學(xué)要善于及時總結(jié)出解題的規(guī)律，關(guān)于解答的每一步，都要批注理由，這樣能起到訓(xùn)練同學(xué)的效果，使其解答問題時能切實(shí)做到言必有據(jù)。最后，還要注意在解題時運(yùn)用好例題的規(guī)范格式，養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)谋硎隽?xí)慣。

4數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法三

(1)數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)方法

下面我們歸納出數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)方法：閱讀概論，記住名稱或符號;背誦定義，掌握特性;舉出正反實(shí)例，體會概念反映的范圍;進(jìn)行學(xué)習(xí)，準(zhǔn)確地推斷;與其他概念進(jìn)行比較，弄清概念間的關(guān)系。

(2)數(shù)學(xué)公式的學(xué)習(xí)方法。

我們介紹的數(shù)學(xué)公式的學(xué)習(xí)方法是：書寫公式，記住公式中字母間的關(guān)系;懂得公式的來龍去脈，掌握推導(dǎo)過程。如平方差公式和完全平方公式;用數(shù)字驗(yàn)算公式，在公式具體化過程中體會公式中反映的規(guī)律;將公式進(jìn)行各種變幻，了解其不同的變化形式;將公式中的字母想象成抽象的框架，達(dá)到自如地運(yùn)用公式。

(3)讓同學(xué)掌握科學(xué)的學(xué)習(xí)方法

(1)認(rèn)真預(yù)習(xí)。對有疑難預(yù)習(xí)不懂的地方，可先做上記號，作為聽課重點(diǎn)。預(yù)習(xí)時將作業(yè)試做一遍。(2)專心聽課。這一點(diǎn)很重要，不專心聽課，課后自己看，效果總不如認(rèn)真聽課好。細(xì)心觀察就會發(fā)現(xiàn)成績差的同學(xué)大都是在聽課時打了馬虎。(3)做好筆記。筆者要求同學(xué)用自己所能承當(dāng)最好的一本筆記本，因?yàn)樘焯煊?，看著奢華的封面，細(xì)滑的紙張，自然用心對待，不容易中途輟學(xué)。創(chuàng)造性地記好筆記，既有教師的思維，又有自己思想。(4)先復(fù)習(xí)后做作業(yè)。先分析后解題。課后要將書看一遍，把教師講的東西想一想，然