北師大版九年級數(shù)學上冊期中檢測題(含答案)

22222222222222222222期中檢測(時間：120分滿分：分)一、選擇題每小題分共分．方程2x－＋1＝化為x＋a)＝形，正的是()31A(x－)＝．2(x)＝．－)＝16416

D．以上都不對．(益陽中)下列判斷錯誤的是)A兩對邊分別相等的四邊形是平行四邊形B．四個內角都相等的四邊形是矩形C四條邊都相等的四邊形是菱形D．條對角線垂直且平分的四邊形是正方形．(遂寧中)關于x的元二次方程－1)x＋2x1有兩個實數(shù)根則的取值范圍()AaB．＜2Ca≤aD．＜2且≠1菱OACB在平面直角坐標系中的位如圖所點C坐標(6點A的縱坐標是1，則點B的標()A(31)．，－1)C．，－D．(13)．(涼山州中考若關于x的程＋－＝與＝有一個解相，則a值為C)x＋x－A1B．1或3C－1D．－1或河北中考如圖是邊長為cm的方形鐵兩頂點剪掉一個三角下四種剪法中裁剪線長度所標的數(shù)單位：)不正確的是(A．湖州)一個布袋里裝有4只有顏色不同的其3個球1個球．從袋里摸出個球記下顏色后放回攪，再出球則次摸到的球都是紅球的概率(D)3A.B.CD216蘭州中考王叔叔從市場上買了一塊長70的形鐵皮備作一個工具箱圖他矩形鐵皮的四個角各剪掉一個邊長x的方形后剩的部分剛好能圍成一個底面積為

的無蓋長方形工具箱根題意列方程()A－x)(70－x)＝3000B．×70－4x

＝3000C－－2x)D．80×704x－(70＋＝第8題圖

第9題第題)，x22222222221212，x22222222221212郴州中考)如方ABCD中eq\o\ac(△,，)ABE和為角三角＝∠CFD90°AECF＝5BE＝＝12則EF的長是A7B．8．D73．如，矩形ABCD中點是AD的點∠EBC平分線交CD于，將DEF沿EF折D恰好落在BE上M點BC交點N.有列四個結論＝BFEN；③△BEN是邊三角形；S＝3S其將正確結論的序號全部選對的(B)BEFA①②③B．①②④②③④D．③點撥疊性質的質角平分線的性得＝＝確得BFE＝∠則得⊥EN②正確；易證得是等腰三角但無法判定是等邊三角③錯誤；易求得BM＝＝2DE可得EB根據(jù)等高三角形的面積比等于對應底的④確二、填空題每小題分共分11(黑龍江中考如圖在行四邊形ABCD中延到使DE連EB，DB你添加一個條_EB＝DC(案不唯)，使四邊形矩形．．成都中)已知x

1

是關于x的元二次方程x－5x＝0的兩個實數(shù)根且x－＝1則＝__第題圖),13題第題)．紹興中)如圖為某城市部分街道意，邊形為方，點G在角線BD，GE⊥CD，⊥BC1500，小敏行走的線為BA→，小聰行走的路線為B→A→→F.若小行走的路程為m則聰走的路程m．綿陽中)時拋擲兩枚質地均勻的骰子則事件兩枚骰子的點數(shù)和小于8且偶數(shù)”的概率是．－（ab．達州期)對于實數(shù)，b定運算例如：4*2因＞2－b（＜b）所以＝4－×＝若、是元二次方程x－＋＝兩個則*x的是．121．如，邊長為2的形ABCD中∠＝°，F(xiàn)分為CD的動點且AECF＝2則線段EF長最小值是．三、解答題共分)．(6分)解列方程：(1)4x－(3x＋1)＝(2)x－6x＋＝解：x＝，x＝－1解x＝＋7x＝3－7．(6分)(雅安中考)如圖EF是方形ABCD的角線AC上兩，且AE＝CF.求證：四邊形BEDF是形；若正方形邊長為4＝2求形BEDF的積．菱形22211222222菱形2221122222221121212122(1)證明：連接AC于O∵四邊ABCD為方形∴⊥OD＝OBOA＝OC∵＝CF，∴OA－AE＝OC－，即OEOF∴邊形BEDF為行四邊，且BD⊥，四邊形BEDF為形(2)解正形邊長為BDAC＝4AE＝CF＝2EF22S＝BD·EF2＝×22＝8(7分)(巴中中考某商店準備進一批季節(jié)性小家進價40元經(jīng)市場預銷定價為52元時出180個每增加量凈減少個價每減少元售量凈增加個受庫存的影響，每批次進貨個數(shù)得超過個，商店若想獲利2000元則進貨多少個？定價為多少元？解每個商品的定價是x元題得x－40)[18010(x52)]＝2000理得x

2

－＋3000＝0解＝50x＝當x＝50時進－－＝個個不符合題意舍；1當x＝60時進貨－－＝100個＜個，符合題意．答：當該商品每個定價為60元，進貨個．(7分)(南充中考)已知關于的元二次方程－－－＝0(1)求證：方程有兩個不相等的實根；(2)如果方程的兩實根為x、x1

，且x＋x－x＝，求值．證明：x－(m－－＝0∴＝[－(m－－41×(－m)－＋9＝－＋＞，∴方程有兩個不等的實數(shù)根∵x－(m3)x－m0方程的兩實根為xxx＋x－x＝∴(xx)－3xx7∴－3)－3×－＝7，解得＝，＝，即m的是1或12(8分)(泰州中考)如圖正形ABCD中G為BC邊上一點BE⊥AG于E⊥AG于F連接求證：ABE；若AF＝1四形ABED的積為，求的．證明：(1)易證ABE△DAF()(2)設EF＝xAEDFx＋題意××＋1)×1×x×＋1)＝6＝2或舍棄)∴＝2(8分錦州中考)傳統(tǒng)節(jié)日“端午節(jié)”的小文媽媽為小文準備了四個粽子作早點：一個22222222222222222222棗餡粽一肉餡粽兩花生餡，四個粽子除內部餡料不同，其一切均相同．(1)小文吃前兩個粽子剛好都是花餡粽的概率__(2)若媽媽在早點中給小文再增加個花生餡的粽文吃前兩個粽子都是花生餡粽的可能性是否會增大？請說明理由．解：(2)會增大，理由：分別用ABC表棗粽肉餡粽花生餡，畫樹狀圖得：1∵共有20種可能的結兩個都是花生的有情，∴都是花生的概率為：＝＞；6∴給小文再增加一個花生餡的粽，則小文吃前兩個粽子都是花生餡粽的可能性會增大(8分重慶中為豐富居民業(yè)余生某居民區(qū)組建籌委會該委會動員居自愿集資建立一個書刊閱覽室．經(jīng)預一需要籌資元其一部分用于購買書桌、書架等設另部分用于購買書刊．籌委會計劃買書刊的資金不于購買書桌架等設施資金的3倍問最多用多少資金購買書桌、書架等設施？經(jīng)初步統(tǒng)計有戶居民自愿與集，么平均每戶需集資150元鎮(zhèn)政府了解情況，贈送了一批閱覽室設施和書籍這只需參與戶共集資元．經(jīng)籌委進一步宣自參與的戶數(shù)在戶基上增加了其中＞0)則每戶平均集資的資金在150元基礎上少了，求的．解：(1)設用于購買書桌、書架等施的為x元則買書籍的(－元根據(jù)題意得30000－x≥3x解：x≤答：最用元買書桌、書架等施(2)根據(jù)題意得：＋a%)×－＝整理得：a＋－＝0解得：＝50＝－60(舍去)，以a的值是．分如，形ABCD中AB＝2，BC5、分在AD、BC上，DEBP＝1.(1)判斷△的狀并說明理由？判斷四邊形EFPH是么特殊四邊形？并證明你的判斷；求四邊形EFPH的積．解△BEC是角三角形：理由是：∵四邊形A矩∴＝∠ABP°＝＝AB＝＝，由勾股定理得：＝＋＝2＋1＝5同理＝5∴＋BE

＝5＝，∵

＝5

2

＝25∴BE

2

＝BC，∠BEC90°，△BEC是角三角形(2)四邊形為矩形證明：∵四邊形ABCD是∴AD＝，∥，∵＝，∴四邊形DEBP是平行四邊，∴BEDP，∵ADBC，AD∥，DE＝，∴AE＝CP∴四邊22222222222222形是行邊，AP∥，∴四邊EFPH是平行四邊，∵＝90，∴平行四邊形EFPH是形(3)在eq\o\ac(△,Rt)PCD中FCPD由三角形的面公式得＝∴＝

×＝∴EF5＝CE－＝－

＝，∵＝PCCF＝5∴

＝EF·PF，答：四邊形的面積是25．分)(1)圖，在正方形ABCD中E是AB上點F是延長線上一，且＝求證：CECF如圖在方形ABCDE是AB上點G是上如果＝45請你利用(的結論證明＝BE＋；運用1)(2)解答中積累的經(jīng)驗和知，成下題：如圖，在四邊形ABCD中AD∥BC(BCAD)，∠＝°AB＝，E是AB上點且∠＝°BE，＝，求四邊形的積．證明：易證CBE≌CDF()∴＝CF證明：如圖2延AD至F使DF，接CF.由(1)知△CBE≌△，∴∠＝∠DCF.∠BCE∠＝DCF＋∠即∠＝∠＝90又＝45°∴GCF＝∠GCE＝°∵＝CFGC＝∴△≌△∴GE＝∴＝＝＋GDBE＋GD解：如圖過C作⊥交長線