2022-2023學年貴州遵義市桐梓縣七年級數(shù)學第二學期期末教學質(zhì)量檢測模擬試題含解析

2023年七下數(shù)學期末模擬試卷注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．若方程mx-2y=3x+4是關(guān)于x,y的二元一次方程,則m的取值范圍是()A．m≠0B．m≠3C．m≠-3D．m≠22．在平面直角坐標系中，下列各點位于第二象限的是（）A．(3,4) B．(-3,4) C．(-3,-4) D．(3,-4)3．若P（m+3，m﹣2）是x軸上的點，則m的值是（）A．2 B．3 C．﹣2 D．﹣34．不等式6﹣4x≥3x﹣8的非負整數(shù)解為（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個5．下列說法中，正確的是A．是分數(shù) B．0是正整數(shù) C．是有理數(shù) D．是無理數(shù)6．下列代數(shù)運算正確的是（）A． B． C． D．7．樂樂很喜歡清代詩人袁枚的詩《苔》：“白日不到處，青春恰自來．苔花如米小，也學牡丹開．”其實苔蘚植物屬于孢子植物，不開花，袁枚看到的“苔花”，很可能是苔類的孢子體的苞蒴．某種苔蘚的苞蒴的直徑約為1．7毫米，則1．7毫米用科學計數(shù)法可表示為（）A．米 B．米 C．米 D．米8．、如右圖是某廣場用地板鋪設(shè)的部分圖案，中央是一塊正六邊形的地板磚，周圍是正三角形和正方形的地板磚．從里向外的第1層包括6個正方形和6個正三角形，第2層包括6個正方形和18個正三角形，依此遞推，第10層中含有正三角形個數(shù)是……（）A．102個 B．114個 C．126個 D．138個9．下列長度的三條線段不能組成三角形的是A．3，4，5 B．5，7，11 C．2，3，6 D．4，9，910．下列說法中，正確的個數(shù)是（）過兩點有且只有一條線段；連接兩點的線段的長度叫做兩點的距離：兩點之間，線段最短；，則點是線段的中點；射線比直線短．A．1 B．2 C．3 D．411．將一個矩形紙片按如圖所示折疊，若∠1=40°，則∠2的度數(shù)是（）A．40° B．50° C．60° D．70°12．下列調(diào)查中，適合采用全面調(diào)查方式的是（）A．了解一批同種型號電池的使用壽命 B．電視臺為了解某欄目的收視率C．了解某水庫的水質(zhì)是否達標 D．了解某班40名學生的100米跑的成績二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．直角三角形中兩個銳角的差為，則較大銳角的度數(shù)為________．14．用同樣大小的黑色棋子按下圖所示的方式擺圖形，按照這樣的規(guī)律擺下去，則第n個圖形需要棋子枚．15．已知，則，已知，則n的值為_____．16．定義新運算：對于任意實數(shù)都有，如：．那么不等式的非負整數(shù)解是________17．用一個值a說明命題“若ax＞a，則x＞1”是錯誤的，則a的值可以是______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如果一個正整數(shù)能表示為兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差，那么我們稱這個正整數(shù)為“和諧數(shù)”，如8=32-12，16=52-32，24=72-52，因此，8，16，24這三個數(shù)都是“和諧數(shù)”．（1）在32，75，80這三個數(shù)中，是和諧數(shù)的是______；（2）若200為和諧數(shù)，即200可以寫成兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差，則這兩個連續(xù)奇數(shù)的和為______；（3）小鑫通過觀察發(fā)現(xiàn)以上求出的“和諧數(shù)”均為8的倍數(shù)，設(shè)兩個連續(xù)奇數(shù)為2n-1和2n+1（其中n取正整數(shù)），請你通過運算驗證“和諧數(shù)是8的倍數(shù)”這個結(jié)論是否正確．19．（5分）如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線的表達式為，點A，B的坐標分別為（1，0），（0，2），直線AB與直線相交于點P．（1）求直線AB的表達式；（2）求點P的坐標；（3）若直線上存在一點C，使得△APC的面積是△APO的面積的2倍，直接寫出點C的坐標．20．（8分）如圖，三角形ABC三個頂點的坐標分別是A（-4，1），B（-1，3），C（-2，0），將三角形ABC平移得到三角形DEF，使點A與點D（1，-2）是對應(yīng)點．（1）在圖中畫出三角形DEF，并寫出點B、C的對應(yīng)點E、F的坐標；（2）若點P在x軸上，且知三角形PCD的面積等于三角形ABC面積的，請寫出滿足條件的點P的坐標．21．（10分）為了解某品牌轎車以勻速行駛的耗油情況，進行了試驗：該轎車油箱加滿后，以的速度勻速行駛，數(shù)據(jù)記錄如下表：轎車行駛的路程（千米）0100200300…油箱剩余油量（升）50413223…（1）上表反映了哪兩個變量之間的關(guān)系？自變量、因變量各是什么？（2）油箱剩余油量（升）與轎車行駛的路程（千米）之間的關(guān)系式是什么？（3）若小明將油箱加滿后，駕駛該轎車以的速度勻速從地駛往地，到達地時油箱剩余油量為5升，求兩地之間的距離.22．（10分）計算：(1)；（2）23．（12分）計算（寫出計算過程）：．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】

首先把方程整理為二元一次方程的一般形式，再根據(jù)定義要求x、y的系數(shù)均不為0，即m-1≠0解出即可．【詳解】移項合并，得（m-1）x-2y=4，∵mx-2y=1x+4是關(guān)于x、y的二元一次方程，∴m-1≠0，得m≠1．故選B．【點睛】本題主要考查二元一次方程的定義，即一個方程只含有兩個未知數(shù)，并且所含未知項的次數(shù)都是1，那么這個整式方程就叫做二元一次方程．2、B【解析】

根據(jù)所給點的橫縱坐標的符號可得所在象限．【詳解】解：A、（3，4），在第一象限，故此選項錯誤；

B、（-3，4），在第二象限，故此選項正確；

C、（-3，-4），在第三象限，故此選項錯誤；

D、（3，-4），在第四象限，故此選項錯誤；

故選：B．【點睛】本題考查象限內(nèi)點的符號特點；用到的知識點為：符號為（-，+）的點在第二象限．3、A【解析】

直接利用在x軸上點的坐標性質(zhì)得出縱坐標為零進而得出答案．【詳解】∵P（m+3，m-1）是x軸上的點，∴m-1=0，解得：m=1．故選A．【點睛】此題主要考查了點的坐標，正確把握x軸上點的坐標性質(zhì)是解題關(guān)鍵．4、B【解析】

移項得，﹣4x﹣3x≥﹣8﹣6，合并同類項得，﹣7x≥﹣14，系數(shù)化為1得，x≤1．故其非負整數(shù)解為：0，1，1，共3個．故選B．5、C【解析】

根據(jù)分數(shù)，整數(shù)，有理數(shù)，無理數(shù)的定義即可解答.【詳解】解：、是無理數(shù)，不是分數(shù)．故本選項錯誤；、0既不是正整數(shù)，也不是負整數(shù)．故本選項錯誤；、是分數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項正確；、，所以是開的盡方的數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項錯誤；故選：．【點睛】本題考查分數(shù)，整數(shù)，有理數(shù)，無理數(shù)的定義，熟悉掌握是解題關(guān)鍵.6、C【解析】試題分析：根據(jù)同底冪的乘法，冪的乘方和積運算的乘方法則以及完全平方公式逐一計算作出判斷：A．，選項錯誤；B．，選項錯誤；C．，選項正確；D．，選項錯誤.故選C.考點：1.同底冪的乘法；2.冪的乘方和積運算的乘方；3.完全平方公式.7、C【解析】

根據(jù)1米=1111毫米得到1毫米=米，利用公式計算再化為科學記數(shù)法的形式.【詳解】1．7毫米=米=米，故選：C.【點睛】此題考查科學記數(shù)法，單位的換算，掌握米與毫米之間單位的換算進率是解題的關(guān)鍵.8、B【解析】根據(jù)題意分析可得：從里向外的第1層包括6個正三角形．第2層包括18個．此后，每層都比前一層多12個．依此遞推，第10層中含有正三角形個數(shù)是6+12×9=114個．故選B．9、C【解析】

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理逐個判斷即可．【詳解】A、3+4＞5，3+5＞4，4+5＞3，即符合三角形的三邊關(guān)系定理，能組成三角形，故本選項不符合題意；

B、5+7＞11，7+11＞5，11+5＞7，即符合三角形的三邊關(guān)系定理，能組成三角形，故本選項不符合題意；

C、2+3＜6，即不符合三角形的三邊關(guān)系定理，不能組成三角形，故本選項符合題意；

D、4+9＞9，9+9＞4，即符合三角形的三邊關(guān)系定理，能組成三角形，故本選項不符合題意；

故選：C．【點睛】考查了三角形的三邊關(guān)系定理，能熟記三角形的三邊關(guān)系定理是解此題的關(guān)鍵，注意：三角形的兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊之差小于第三邊．10、B【解析】

根據(jù)直線，線段的性質(zhì)，兩點間距離的定義，對各小題分析判斷后利用排除法求解．【詳解】解：（1）過兩點有且只有一條線段，錯誤；（2）應(yīng)為連接兩點的線段的長度叫做兩點的距離，故本小題正確：（3）兩點之間，線段最短，正確；（4）AB=BC，則點B是線段AC的中點，錯誤，因為A、B、C三點不一定在同一直線上，故本小題錯誤；（5）射線比直線短，錯誤，射線與直線不能比較長短，故本小題錯誤．綜上所述，正確的有（2）（3）共2個．故選B．【點睛】本題考查了直線、線段的性質(zhì)，兩點間的距離，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)與概念是解題的關(guān)鍵．11、D【解析】

根據(jù)折疊的知識和直線平行判定即可解答.【詳解】解：如圖可知折疊后的圖案∠ABC=∠EBC，又因為矩形對邊平行，根據(jù)直線平行內(nèi)錯角相等可得∠2=∠DBC，又因為∠2+∠ABC=180°，所以∠EBC+∠2=180°，即∠DBC+∠2=2∠2=180°-∠1=140°.可求出∠2=70°.【點睛】掌握折疊圖形的過程中有些角度是對稱相等的是解答本題的關(guān)鍵.12、D【解析】

利用普查和抽樣調(diào)查的特點即可作出判斷．【詳解】解:A.了解一批同種型號電池的使用壽命,破壞性強，適合采用抽樣調(diào)查，故此選項錯誤；B.電視臺為了解某欄目的收視率,人數(shù)眾多，適合采用抽樣調(diào)查，故此選項錯誤;C.了解某水庫的水質(zhì)是否達標,無法普查，故不符合題意；D.了解某班40名學生的100米跑的成績,人數(shù)較少，適合采用全面調(diào)查，故此選項正確；故選：D．【點睛】本題考查抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】

假設(shè)較大銳角為x度，再根據(jù)直角三角形銳角的和是90°列方程求解即可.【詳解】假設(shè)較大銳角為x度，則另一個銳角的度數(shù)是x－20度，則有x＋x－20＝90，解得x＝55，故較大銳角的度數(shù)為55°.【點睛】本通過題主要考查直角三角形內(nèi)角的性質(zhì)，通過直角三角形銳角的和是90°列方程是解答本題的關(guān)鍵.14、3n+1【解析】分析圖形中黑色棋子數(shù)量與序號間的關(guān)系可知：第1個圖形中，黑色棋子的個數(shù)=1+3=4；第2個圖形中，黑色棋子的個數(shù)=1+3×2=7；第3個圖形中，黑色棋子的個數(shù)=1+3×3=10；由此可知，在第n個圖形中，黑色棋子的個數(shù)=1+3×n=3n+1.15、14【解析】

根據(jù)把進行化簡變形為，從而求得n的值即可.【詳解】解：根據(jù)題意得：，變形得：，整理得：，即，去分母得：15（n+1）﹣15＝14（n+1），去括號得：15n+15﹣15＝14n+14，移項合并得：n＝14，故答案是：14【點睛】考查了分式的加減，解題關(guān)鍵是將把進行化簡變形為．16、0,1,2,3【解析】

根據(jù)定義新運算列出不等式，然后求出x的范圍即可.【詳解】解：由題知，∴，解得：，則非負整數(shù)解為：0，1，2，3，故答案為：0，1，2，3.【點睛】本題是對定義新運算和一元一次不等式的考查，準確根據(jù)題意寫出新運算和解一元一次不等式是解決本題的關(guān)鍵.17、-2（答案不唯一）【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)舉出反例即可．【詳解】解：當a是負數(shù)時，命題“若ax>a，則x>1”是錯誤的，理由如下：若ax>a，a是負數(shù)，當不等式兩邊同時除以負數(shù)a，不等號的方向改變，即x<1,故答案為：-2（答案不唯一,只要是負數(shù)就行）．【點睛】本題考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是了解不等式的性質(zhì)、和反例的特征（反例使得題設(shè)成立、而結(jié)論不成立）．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）32，80；（2）100；（3）“和諧數(shù)是8的倍數(shù)”這個結(jié)論是正確的，證明詳見解析【解析】

（1）根據(jù)“和諧數(shù)”的定義，設(shè)出一般的情況，看和諧數(shù)應(yīng)滿足什么條件，以此條件判斷32，75，80這三個數(shù)中，哪些數(shù)是和諧數(shù)；（2）用字母表示兩個連續(xù)奇數(shù)與和諧數(shù)，由和諧數(shù)是200，列出方程，解出即得到這兩個連續(xù)的奇數(shù)，從而可以求得這兩個連續(xù)奇數(shù)的和；（3）用字母表示兩個連續(xù)奇數(shù)與和諧數(shù)，通過化簡，可以證明結(jié)論成立．【詳解】解：（1）由“和諧數(shù)”的定義，設(shè)這兩個連續(xù)的奇數(shù)分別為，，則和諧數(shù)可表示為：，（其中表示正整數(shù)）∴“和諧數(shù)”就是8的正整數(shù)倍，∴32，80是和諧數(shù)，75不是和諧數(shù)，且32=92-72，80=212-192，故答案為：32；80.（2）∵200，即200，∴，∴，，∵49+51=100，∴這兩個連續(xù)奇數(shù)的和為100，故答案為：100.（3）證明：∵,∴“和諧數(shù)是8的倍數(shù)”這個結(jié)論是正確的．【點睛】本題考查乘法公式的應(yīng)用，掌握完全平方公式、平方差公式是解題的基礎(chǔ)，明確題意、將兩個連續(xù)奇數(shù)用字母表示，是解題的關(guān)鍵．19、(1)y=-1x+1;(1)P的坐標為（1，-1）;(3)（3，0），（1，-4）．【解析】【分析】（1）用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式；（1）由兩個解析式構(gòu)成方程組，解方程組可得交點的坐標；（3）點P可能在P的上方或下方，結(jié)合圖形進行分析計算.【詳解】解：（1）設(shè)直線AB的表達式為y=kx+b．由點A，B的坐標分別為（1，0），（0，1），可知解得所以直線AB的表達式為y=-1x+1．（1）由題意，得解得所以點P的坐標為（1，-1）．（3）（3，0），（1，-4）．【點睛】本題考核知識點：一次函數(shù)的解析式，交點.解題關(guān)鍵點：理解一次函數(shù)的性質(zhì).20、（1）作圖見解析，點E、F的坐標分別為（4，0），（3，3）；（2）P點坐標為（1，0），（-5，0）．【解析】

（1）利用點A和點D的坐標特征確定平移的方向和距離，利用此平移規(guī)律寫出E、F點的坐標，然后描點即可；

（2）設(shè)P（m，0），先利用面積的和差求出S△ABC=，則可得到S△PCD=3，利用三角形面積公式得到×2×|m+2|=3，然后求出m即可得到P點坐標．【詳解】解：（1）如圖，△DEF為所作，由圖可得點E、F的坐標分別為（4，0），（3，3）；（2）設(shè)P（m，0），S△ABC=3×3-×2×1-×3×1-×3×2=，∵三角形PCD的面積等于三角形ABC面積的，∴S△PCD=×=3，∴×2×|m+2|=3，解得m=1或m=-5，∴P點坐