2022-2023學(xué)年河北省涿州三中學(xué)數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題含解析

2023年七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．皮影戲是中國民間古老的傳統(tǒng)藝術(shù)，是一種用獸皮或紙板做成人物剪影來表演故事的民間戲劇，老北京人都叫它“驢皮影”，2011年中國皮影戲入選人類非物質(zhì)文化遺產(chǎn)代表作名錄.圖1是孫悟空的皮影造型，在下面的四個圖中，能由圖1經(jīng)過平移得到的是（）A． B．C． D．2．在平面直角坐標(biāo)系中，A(－2，0)，B(－1，2)，C(1，0)，連接AB，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，連接OB交CD于點(diǎn)E，則四邊形DAOE的面積為()A．1. B． C． D．3．用三角板作△ABC的邊BC上的高，下列三角板的擺放位置正確的是（）A． B．C． D．4．若分式，則的取值為（）A． B． C． D．5．隨著電影《流浪地球》的熱映，其同名科幻小說的銷量也急劇上升．某書店分別用600元和900元兩次購進(jìn)該小說，第二次數(shù)量比第一次多50套，且兩次進(jìn)價相同．若設(shè)該書店第一次購進(jìn)x套，由題意列方程正確的是（）A．600x=C．600x=6．如圖，直線，，交于一點(diǎn)，直線，若，，則的度數(shù)為A． B． C． D．7．在，，π，，0，，，0.373773這八個數(shù)中，無理數(shù)有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個8．已知一次函數(shù)與的圖象都經(jīng)過點(diǎn)A，且與y軸分別交于點(diǎn)B，C，若點(diǎn)在一次函數(shù)的圖象上，則的面積為A．3 B．4 C．6 D．89．若多邊形的內(nèi)角和大于900°，則該多邊形的邊數(shù)最小為（）A．9 B．8 C．7 D．610．把不等式的解集在數(shù)軸上表示出來,正確的是()A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知的結(jié)果中不含字母的一次項(xiàng)，則__________．12．在長度為2、5、6、8的四條線段中，任取三條線段，可構(gòu)成__________個不同的三角形.13．如圖，在四邊形ABCD中，AB=BC，∠ABC=90°，連接AC，BD，BD⊥CD，AE⊥BD，垂足為E，若AB=10，CD=1，則AD的長度為_____.14．多項(xiàng)式5x+2y與多項(xiàng)式6x-3y的差是________________15．已知、為兩個連續(xù)的整數(shù)，且，則__________．16．若是關(guān)于的方程的一組解，則__________.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知：如圖，點(diǎn)E，A，C在同一條直線上，AB∥CD，AB=CE，AC=CD．求證：BC=ED．18．（8分）我們約定：體重在選定標(biāo)準(zhǔn)的%（包含）范圍之內(nèi)時都稱為“一般體重”．為了解某校七年級男生中具有“一般體重”的人數(shù)，我們從該校七年級男生中隨機(jī)選出10名男生，測量出他們的體重（單位：kg），收集并整理得到如下統(tǒng)計(jì)表：男生序號①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩體重（kg）45625558678053656055根據(jù)以上表格信息解決如下問題:（1）將這組數(shù)據(jù)的三個統(tǒng)計(jì)量：平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)填入下表：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)（2）請你選擇其中一個統(tǒng)計(jì)量作為選定標(biāo)準(zhǔn)，說明選擇的理由．并按此選定標(biāo)準(zhǔn)找出這10名男生中具有“一般體重”的男生．19．（8分）已知，AB//CD,（1）如圖，若E為DC延長線上一點(diǎn)，AF、CG分別為∠BAC、∠ACE的平分線，求證：AF//CG.（2）若E為線段DC上一點(diǎn)（E不與C重合），AF、CG分別為∠BAC、∠ACE的平分線，畫出圖形，試判斷AF，CG的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論.20．（8分）甲乙兩人玩“錘子、石頭、剪子、布”游戲，他們在不透明的袋子中放入形狀、大小均相同的22張卡片，其中寫有“錘子”石頭”、“剪子”、“布”的卡片張數(shù)分別為4、5、6、1．兩人先后各隨機(jī)摸出一張卡片(先摸者不放回)來比勝負(fù)，并約定：“錘子”勝“石頭”和“剪子”，“石頭”勝“剪子”，“剪子”勝“布”，“布”勝“錘子”和“石頭”，同種卡片不分勝負(fù)．（1）若甲先摸，則他摸出“剪子”的概率是多少？（2）若甲先摸出了“剪子”，則乙獲勝的概率是多少？（3）若甲先摸，則他摸出哪種卡片獲勝的可能性最大？21．（8分）甲、乙兩人練習(xí)賽跑，如果甲讓乙先跑10米，那么甲跑5秒鐘就可以追上乙；如果甲讓乙先跑2秒鐘，那么甲跑4秒鐘就能追上乙，求兩人每秒鐘各跑多少米？22．（10分）已知下列單項(xiàng)式：①4m2，②9b2a，③6a2b，④4n2，⑤-4n2，⑥-12ab，⑦-8mn，⑧a1．請?jiān)谝陨蠁雾?xiàng)式中選取三個組成一個能夠先用提公因式法，再用公式法因式分解的多項(xiàng)式并將這個多項(xiàng)式分解因式．23．（10分）某校隨機(jī)抽取部分學(xué)生，就”對自己做錯題進(jìn)行整理、分析、改正”這一學(xué)習(xí)習(xí)慣進(jìn)行問卷調(diào)查，選項(xiàng)為：很少、有時、常常、總是每人只能選一項(xiàng)；調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理，繪制成部分統(tǒng)計(jì)圖如圖：請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：該調(diào)查的總?cè)藬?shù)為______，______，______，“常?！睂?yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為______；請你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；若該校有2000名學(xué)生，請你估計(jì)其中”總是”對錯題進(jìn)行整理、分析、改正的學(xué)生有多少名？24．（12分）解不等式組，請結(jié)合題意，完成本題的解答．(1)解不等式①，得，依據(jù)是：．(2)解不等式③，得．(3)把不等式①、②和③的解集在數(shù)軸上表示出來．(4)從圖中可以找出三個不等式解集的公共部分，得不等式組的解集．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

根據(jù)平移的性質(zhì)，即可解答.【詳解】根據(jù)題意可知，D選項(xiàng)是由圖形平移得到的，故選D.【點(diǎn)睛】此題考查平移的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握平移的性質(zhì).2、C【解析】分析：根據(jù)中點(diǎn)公式求出點(diǎn)D的坐標(biāo)，然后用待定系數(shù)法求出直線OB和直線CD的解析式，將兩個解析式聯(lián)立，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)，然后根據(jù)S四邊形DAOE=S△DAC-S△EOC計(jì)算即可.詳解：如圖，設(shè)OB的解析式為y=kx.將B(－1，2)的坐標(biāo)代入得2=-k，解得k=-2.∴OB的解析式為y=-2x.∵D為AB的中點(diǎn)，設(shè)D(m,n).∵A(－2，0)，B(－1，2)，∴m=，n=.∴D(,1),設(shè)CD的解析式為y=ax+b將C(1，0)，D(,1)的坐標(biāo)分別代入得，解得,∴CD的解析式為.由，得,∴,∵AC=1-(-2)=3，點(diǎn)D(,1)到AC軸的距離為1.∴,∵OC=1，點(diǎn)到OC的距離為.∴,∴S四邊形DAOE=S△DAC-S△EOC=.即四邊形DAOE的面積為.故選：C.點(diǎn)睛：本題考查了中點(diǎn)坐標(biāo)的計(jì)算，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，一次函數(shù)圖形的交點(diǎn)坐標(biāo)與對應(yīng)的二元一次方程組解得關(guān)系，割補(bǔ)法求圖形的面積，熟練掌握待定系數(shù)法求出直線OB和直線CD的解析式是解答本題的關(guān)鍵.3、A【解析】

根據(jù)高線的定義即可得出結(jié)論．【詳解】解：B，C，D都不是△ABC的邊BC上的高，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是作圖?基本作圖，熟知三角形高線的定義是解答此題的關(guān)鍵．4、B【解析】

根據(jù)分子等于零，且分母不等于零求解即可.【詳解】由題意得x2-1=0，且x-1≠0，∴x=-1.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了分式的值為零的條件．若分式的值為零，需同時具備兩個條件：①分子的值為0，②分母的值不為0，這兩個條件缺一不可.5、C【解析】

根據(jù)單價=金額數(shù)量，利用進(jìn)價相同，列方程即可得答案【詳解】設(shè)該書店第一次購進(jìn)x套，由題意得600故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程，讀懂題意，找出適合的等量關(guān)系是解題關(guān)鍵.6、B【解析】

如下圖所示，根據(jù)“平行線的性質(zhì)和平角的定義”進(jìn)行分析解答即可.【詳解】如下圖，∵l1∥l4，∴∠1+∠4=180°，又∵∠1=124°，∴∠4=56°，又∵∠2+∠4+∠3=180°，∠2=88°，∴∠2=180°-56°-88°=36°.故選B．【點(diǎn)睛】熟記“平行線的性質(zhì)和平角的定義”是解答本題的關(guān)鍵.7、B【解析】【分析】解題根據(jù)：無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)。無理數(shù)應(yīng)滿足三個條件：①是小數(shù)；②是無限小數(shù)；③不循環(huán)．逐個分析即可.【詳解】根據(jù)無理數(shù)定義可知，無理數(shù)有：；根據(jù)有理數(shù)定義可知，有理數(shù)有：.所以，無理數(shù)有3個.故選B.【點(diǎn)睛】本題考核知識點(diǎn)：無理數(shù)定義.解題的關(guān)鍵是理解好無理數(shù)的條件，就是只能化為無限不循環(huán)小數(shù)的數(shù).8、A【解析】

首先根據(jù)題意，分別求出點(diǎn)A、B、C、D的坐標(biāo)，即可判定的底為6，高為1，則可求出面積.【詳解】解：根據(jù)題意，聯(lián)立方程解得即點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2,0）又根據(jù)題意，可得點(diǎn)B（0,4），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，-2），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（-1,2）中，BC=6，其高為點(diǎn)D的橫坐標(biāo)的長度，即為1，則故答案為A.【點(diǎn)睛】此題主要考查利用一次函數(shù)解析式求解點(diǎn)的坐標(biāo)以及其構(gòu)成的三角形的面積，關(guān)鍵是利用坐標(biāo)找出三角形的底和高，即可解題.9、B【解析】

根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式（n﹣2）×120°列出不等式，然后求解即可．【詳解】解：設(shè)這個多邊形的邊數(shù)是n，根據(jù)題意得（n﹣2）×120°＞900°，解得n＞1．該多邊形的邊數(shù)最小為2．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和公式，熟記公式并列出不等式是解題的關(guān)鍵．10、A【解析】

根據(jù)不等式的解法依次求解，再求出公共解集即可.【詳解】先求不等式組的解集,由①得x<3;由②得x≥-3.故不等式組的解集為-3≤x<3.其中-3的點(diǎn)標(biāo)注實(shí)點(diǎn),3的點(diǎn)標(biāo)注圓圈,故選A.【點(diǎn)睛】此題主要考查不等式組的解集，解題的關(guān)鍵是熟知不等式的性質(zhì).二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解析】

首先利用多項(xiàng)式的乘法法則計(jì)算：（x-a）（x+），結(jié)果中不含關(guān)于字母x的一次項(xiàng)，即一次項(xiàng)系數(shù)等于0，即可求得a的值，然后把所求的式子化簡，然后代入求值即可．【詳解】（x-a）（x+）=x2-（a-）x-a，∵（x-a）（x+）的結(jié)果中不含字母x的一次項(xiàng)，∴a-=0，則a=，原式=-（1-a2）=a2-1當(dāng)a=時，原式=（）2-1=-．故答案是：-．【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的混合運(yùn)算-化簡求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握整式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．12、1【解析】

根據(jù)三角形三邊的關(guān)系得到能組成三角形的個數(shù)．【詳解】∵從長度分別為1，5，6，8的四條線段中任取三條，

能組成三角形的有：1、5、6；5、6、8；

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系，熟練掌握三角形的三邊關(guān)系是解題的關(guān)鍵．13、13【解析】

首先根據(jù)已知條件可判定∠ABE=∠BCD，即可判定△ABE≌△BCD(ASA)，進(jìn)而得出BD=AE，CD=BE，再根據(jù)勾股定理即可得出AD的長度.【詳解】解：∵∠ABC=90°，BD⊥CD，∴∠CBD+∠ABD=∠CBD+∠BCD=90°∴∠ABE=∠BCD又∵AB=BC，∴△ABE≌△BCD(ASA)∴BD=AE，CD=BE又∵AB=10，CD=1，∴BD=BC∴DE=BD-BE=3-1=2∴AD=【點(diǎn)睛】此題主要考查三角形全等的判定，勾股定理，熟練運(yùn)用即可解題.14、-x+5y【解析】

根據(jù)題意列出關(guān)系式，去括號合并即可得到結(jié)果．【詳解】根據(jù)題意得：（5x+2y）-（6x-3y）=5x+2y-6x+3y=-x+5y，故答案為：-x+5y【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．15、7【解析】因?yàn)?lt;<，∴3<<4，∵a<<b，∴a=3，b=4，∴a+b=3+4=7，故答案為7.16、【解析】

將這一組解代入方程，即可求得a的值.【詳解】解：由題意，將代入方程，得解得故答案為1.【點(diǎn)睛】此題主要考查利用二元一次方程的解求參數(shù)，熟練運(yùn)用，即可得解.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、見解析【解析】

首先由AB∥CD，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠BAC=∠ECD，再由條件AB=CE，AC=CD可證出△BAC和△ECD全等，再根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等證出CB=ED.【詳解】證明：∵AB∥CD，∴∠BAC=∠ECD，∵在△BAC和△ECD中，AB=EC，∠BAC=∠ECD，AC=CD，∴△BAC≌△ECD（SAS）.∴CB=ED.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì).18、（1）60，59，55；（1）見解析；【解析】

（1）根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的定義分別進(jìn)行計(jì)算，即可求出答案；（2）根據(jù)選平均數(shù)作為標(biāo)準(zhǔn)，得出體重x滿足為“普通體重”，從而得出②，④，⑨的男生的體重具有“普通體重”；根據(jù)選中位數(shù)作為標(biāo)準(zhǔn)，得出體重x滿足為“普通體重”，從而得出④和⑨的男生的體重具有“普通體重”；根據(jù)選眾數(shù)作為標(biāo)準(zhǔn)，得出體重x滿足為“普通體重”，此時得出③、⑦、⑩的男生的體重具有“普通體重”．【詳解】（1）這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為：45，53，55，55，58，60，62，65，67，80，則平均數(shù)為：=60（kg）；中位數(shù)為：（kg）；眾數(shù)為：55；故填表為：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)605955（2）i）選平均數(shù)作為標(biāo)準(zhǔn).理由：平均數(shù)刻畫了一組數(shù)據(jù)的集中趨勢，能夠反映一組數(shù)據(jù)的平均水平.當(dāng)體重滿足：即時為“一般體重”，此時序號為②，④，⑨的男生具有“一般體重”.ii）選中位數(shù)作為標(biāo)準(zhǔn).理由：中位數(shù)刻畫了一組數(shù)據(jù)的集中趨勢，且不受極端數(shù)據(jù)（如最小值45和最大值80）的影響.當(dāng)體重滿足：即時為“一般體重”，此時序號為④和⑨的男生具有“一般體重”.iii）選眾數(shù)作為標(biāo)準(zhǔn).理由：眾數(shù)刻畫了一組數(shù)據(jù)的集中趨勢，可以反映較多的人的實(shí)際情況.當(dāng)體重滿足：即時為“一般體重”，此時序號為③，⑦，⑩的男生具有“一般體重”．【點(diǎn)睛】此題考查了中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)，本題屬于基礎(chǔ)題，考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)的能力．一些學(xué)生往往對這個概念掌握不清楚，計(jì)算方法不明確而誤選其它選項(xiàng)，注意找中位數(shù)的時候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個來確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個，則正中間的數(shù)字即為所求，如果是偶數(shù)個則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)．19、（1）見解析（2）AF⊥CG，理由見解析【解析】

（1）根據(jù)角平分線的性質(zhì)及平行線的判定即可求解；（2）根據(jù)題意作出圖形，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求解.【詳解】（1）∵AB//CD∴∠BAC=∠ACE，∵AF、CG分別為∠BAC、∠ACE的平分線，∴∠CAF=∠BAC,∠ACG=∠ACE,∴∠CAF=∠ACG∴AF//CG.（2）AF⊥CG，理由如下：如圖，AF、CG分別為∠BAC、∠ACE的平分線，∴∠1=∠BAC,∠2=∠ACD,∵AB//CD,∴∠BAC+∠ACD=180°，∴∠1+∠2=∠BAC+∠ACD=（∠BAC+∠ACD）=90°，∴∠3=180°-（∠1+∠2）=90°，∴AF⊥CG.【點(diǎn)睛】此題主要考查平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意作出輔助線進(jìn)行求解.20、（1）；（2）；（3）甲先摸出“錘子”獲勝的概率最大．【解析】

（1）（2）利用概率公式計(jì)算即可；

（3）分四種情形分別求出甲勝的概率即可判斷；【詳解】（1）甲先摸，則他摸出“剪子”的概率==．（2）甲先摸出了“剪子”，不透明的袋子中有“錘子”石頭”、“剪子”、“布”的卡片張數(shù)分別為4、5、5、1，乙要獲勝需要抽出“錘子”或“石頭”，乙獲勝的概率=．（3）甲先摸出了“錘子”并且獲勝，乙需要摸出“石頭”或“剪子”，甲勝的概率=甲先摸出了“石頭”并且獲勝，乙需要摸出“剪子”，甲勝的概率=甲先摸出了“剪子”并且獲勝，乙需要摸出“布”，甲勝的概率=甲先摸出了“布”并且獲勝，乙需要摸出“錘子”和“石頭”，甲勝的概率=，其中最大，所以甲先摸出“錘子”獲勝的概率最大．【點(diǎn)睛】本題主要考查了概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率．21、甲速6米/秒，乙速4米/秒【解析】分析：設(shè)甲速x米/秒，乙速y米/秒，找出題目中的等量關(guān)系，列方程求解即可.詳解：設(shè)甲速度是x米/秒，乙速度是y米/秒，可得:,解得：答：甲的速度是6米/秒，乙速度是4米/秒.點(diǎn)睛：此題為追趕問題，可根據(jù)甲速度×?xí)r間-乙速度×?xí)r間=甲乙間距來列出方程（組）進(jìn)行求解．22、見解析【解析】

直接將其中三個組合進(jìn)而利用提取公因式法以及公式法分解因式得出答案．【詳解】4m2+4n2-8mn=4（m2+n2-2mn）=4（m-n）2【點(diǎn)睛】此題主要考查了提