2022-2023學年江蘇省鹽城市東臺實驗數(shù)學七下期末質量檢測試題含解析

2023年七下數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖所示，下列圖形都是由相同的玫瑰花按照一定的規(guī)律擺成的，按此規(guī)律擺下去，第n個圖形中有120朵玫瑰花，則n的值為（）A．28 B．29 C．30 D．312．給出下列4個命題：①垂線段最短；②互補的兩個角中一定是一個為銳角，另一個為鈍角；③同旁內角相等，兩直線平行；④同旁內角的兩個角的平分線互相垂直．其中真命題的個數(shù)為（）A．1 B．2 C．3 D．43．若不等式組無解，則k的取值范圈為（）A．k≥1 B．k≤1 C．k＜1 D．k＞14．右圖是北京市地鐵部分線路示意圖。若分別以正東、正北方向為x軸，y軸的正方向建立平面直角坐標系，表示西單的點的坐標為（-4，0），表示雍和宮的點的坐標為（4，6），則表示南鑼鼓巷的點的坐標是（）A．（5,3） B．（1,3） C．（5，0） D．（-3，3）5．如圖，已知直線a∥b，將一塊含有60°角的直角三角板的兩個頂點分別放在直線a、b上，若∠1＝62°，則∠2的度數(shù)為（）A．28° B．32° C．38° D．40°6．如圖，點C，D，E是線段AB上的三個點．下面關于線段CE的表示，①CE=CD+DE；②CE+AC=CD+DB；③AB+CE=AE+CB；④CE-EB=CD．其中正確的是（）A．①② B．②④ C．③④ D．①③7．如圖，線段經過平移得到線段，其中點，的對應點分別為點，，這四個點都在格點上．若線段上有一個點，，則點在上的對應點的坐標為A． B． C． D．8．已知某程序如圖所示，規(guī)定：從“輸入實數(shù)x”到“結果是否大于95”為一次操作如果該程序進行了兩次操作停止，那么實數(shù)x的取值范圍是A． B． C． D．9．將點P(3,﹣1)向左平移2個單位，向下平移3個單位后得到點Q，則點Q坐標為（）A．（1，﹣4） B．（1，2） C．（5，﹣4） D．（5，2）10．已知是的三邊長，化簡的值是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若(a-2)a+1=1，則a＝__________．12．等腰三角形的一內角為，則它的底角為__________．13．如圖，象棋盤上，若“將”位于點，“車”位于點，則“馬”位于點___．14．下列各式①；②；③；④；⑤中分子與分母沒有公因式的分式是__．（填序號）15．已知長方形的周長為6,面積為2,若長方形的長為,寬為,則的值為___________.16．若點M（a，3﹣a）在x軸上，則點M的坐標是_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，∠E=∠1，∠3＋∠ABC=180°，BE是∠ABC的角平分線．試說明DF∥AB．18．（8分）在平面直角坐標系中，已知點，兩點關于原點對稱，將點向左平移3個單位到達點，設點，且.（1）求實數(shù)的值；（2）畫出以點為頂點的四邊形，并求出這個四邊形的面積.19．（8分）如圖1，在△ABC中，AB＝AC，點D是BC邊上一點（不與點B、C重合），以AD為邊在AD的右側作△ADE，使AD＝AE，∠DAE＝∠BAC，連接CE，設∠BAC＝α，∠BCE＝β．（1）線段BD、CE的數(shù)量關系是________；并說明理由；（2）探究：當點D在BC邊上移動時，α，β之間有怎樣的數(shù)量關系?請說明理由；（3)如圖2，若∠BAC＝90°，CE與BA的延長線交于點F.求證：EF＝DC．20．（8分）規(guī)定兩數(shù)a，b之間的一種新運算※，如果ac=b，那么a※b=c.例如：因為52=25，所以5※25=2，因為（1）根據(jù)上述規(guī)定，填空；2※8=_________；2※1（2）在運算時，按以上規(guī)定：設4※5=x，4※6=y，請你說明下面這個等式成立：4※5+4※6=4※30.21．（8分）閱讀下面材料：（1）小亮遇到這樣問題：如圖1，已知AB∥CD，EOF是直線AB、CD間的一條折線．判斷∠O、∠BEO、∠DFO三個角之間的數(shù)量關系．小亮通過思考發(fā)現(xiàn)：過點O作OP∥AB，通過構造內錯角，可使問題得到解決．請回答：∠O、∠BEO、∠DFO三個角之間的數(shù)量關系是．參考小亮思考問題的方法，解決問題：（2）如圖2，將△ABC沿BA方向平移到△DEF（B、D、E共線），∠B＝50°，AC與DF相交于點G，GP、EP分別平分∠CGF、∠DEF相交于點P，求∠P的度數(shù)；（3）如圖3，直線m∥n，點B、F在直線m上，點E、C在直線n上，連接FE并延長至點A，連接BA、BC和CA，做∠CBF和∠CEF的平分線交于點M，若∠ADC＝α，則∠M＝（直接用含α的式子表示）．22．（10分）在多項式的乘法公式中，完全平方公式是其中重要的一個．（1）請你補全完全平方公式的推導過程：(a+b)2=(a+b)(a+b)=a2+______+______+b2=a2+______+b2（2）如圖，將邊長為a+b的正方形分割成I，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ四部分，請用不同的方法分別表示出這個正方形的面積，并結合圖形給出完全平方公式的幾何解釋．23．（10分）如圖，在數(shù)軸上，點、分別表示數(shù)、.（1）求的取值范圍.（2）數(shù)軸上表示數(shù)的點應落在（）A．點的左邊B．線段上C．點的右邊24．（12分）如圖，已知CD∥AB，OE平分∠BOD，OE⊥OF，∠CDO＝62°，分別求出∠BOE，∠DOF的度數(shù)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】分析：根據(jù)題目中的圖形變化規(guī)律，可以求得第個圖形中玫瑰花的數(shù)量，然后令玫瑰花的數(shù)量為120，即可求得相應的n的值，從而可以解答本題．詳解：由圖可得，第n個圖形有玫瑰花：4n，令4n=120，得n=30，故選：C．點睛：本題考查圖形的變化類，解答本題的關鍵是明確題意，找出題目中圖形的變化規(guī)律．2、A【解析】

①根據(jù)垂線段的性質即可判斷，②如果兩個都是直角則可判斷，③根據(jù)平行線的判定定理可判斷，④因為沒說明兩直線平行，所以不能得出.【詳解】①應該是連接直線為一點與直線上的所有線段，垂線段最短，所以錯誤；②如果兩個都是直角則可判斷“互補的兩個角中一定是一個為銳角，另一個為鈍角”錯誤；③根據(jù)平行線的判定定理可判斷同旁內角相等，兩直線平行正確；④因為沒說明兩直線平行，所以不能得出，故錯誤.故選A【點睛】本題考查垂線段的性質、平行線的判定，解題的關鍵是掌握垂線段的性質、平行線的判定.3、B【解析】

根據(jù)已知不等式組無解即可得出選項．【詳解】解：解不等式2x+9＜6x+1，得：x＞2，解不等式x﹣k＜1，得：x＜k+1，∵不等式組無解，∴k+1≤2，解得：k≤1，故選：B．【點睛】本題考查了解一元一次不等式組，能根據(jù)已知得出k的范圍是解此題的關鍵．4、B【解析】

首先根據(jù)表示西單及雍和宮的點的坐標確定原點（0，0），然后確定南鑼鼓巷的點的坐標.【詳解】根據(jù)表示西單及雍和宮的點的坐標可知原點（0，0）位于天安門西與天安門東的中點處，所以南鑼鼓巷的點的坐標為（1，3），故選B【點睛】本題考察坐標系，根據(jù)已知點確定坐標系是解題的關鍵.5、B【解析】

根據(jù)平行線的性質求出∠3的度數(shù)，再根據(jù)角的和差關系即可求解．【詳解】如圖，∵a∥b，∠1＝62°，∴∠3＝62°，90°﹣60°＝30°，∴∠2＝62°﹣30°＝32°．故選：B．【點睛】考查了平行線的性質，平行線性質定理：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內角互補；

兩直線平行，內錯角相等．6、D【解析】

根據(jù)圖像找出相關線段之間的和差關系，然后進一步判斷即可.【詳解】由圖像可得：CE=CD+DE，故①正確；由圖像可得：CE+AC=AE，CD+DB=BC，而AE與BC不一定相等，故②錯誤；由圖像可得：AB+CE=AC+CB+CE=AC+CE+CB=AE+CB，故③正確；由圖像可得：CE?ED=CD，根據(jù)題意無法得出DE=EB，故④錯誤；綜上所述，只有①③正確，故選：D.【點睛】本題主要考查了線段的和差問題，熟練掌握相關方法是解題關鍵.7、A【解析】

根據(jù)點A、B平移后橫縱坐標的變化可得線段AB向左平移2個單位，向上平移了3個單位，然后再確定a、b的值，進而可得答案．【詳解】由題意可得線段AB向左平移2個單位，向上平移了3個單位，則P（a?2，b＋3）故選A．【點睛】此題主要考查了坐標與圖形的變化??平移，關鍵是掌握橫坐標，右移加，左移減；縱坐標，上移加，下移減．8、C【解析】

表示出第一次、第二次的輸出結果，再由第二次輸出結果可得出不等式，解出即可．【詳解】第一次的結果為：，沒有輸出，則，解得：；第二次的結果為：，輸出，則，解得：；綜上可得：．故選：C．【點睛】本題考查了一元一次不等式組的應用，解答本題的關鍵是讀懂題意，根據(jù)結果是否可以輸出，得出不等式．9、A【解析】

利用平移中點的變化規(guī)律：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減求解即可．【詳解】解：根據(jù)題意，3-2=1，

-1-3=-4，

∴點Q的坐標是（1，-4）．

故答案為：A．【點睛】本題考查了平移與坐標與圖形的變化，平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減．10、B【解析】

根據(jù)三角形的三邊關系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，得到a+b-c＞0，b-a-c＜0，再根據(jù)絕對值的性質進行化簡計算.【詳解】根據(jù)三角形的三邊關系，得

a+b-c>0，b-a-c<0.

∴原式=a+b-c?(a+c?b)=.故選擇B項.【點睛】本題考查三角形三邊關系和絕對值，解題的關鍵是熟練掌握三角形三邊關系.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、－1或3或1【解析】分析：任何非零實數(shù)的零次冪為1，1的任何次冪為1，－1的偶數(shù)次冪為1．本題分這三種情況分別進行計算即可得出答案．詳解：當a+1=0時，即a=－1時，；當a－2=1，即a=3時，；當a－2=－1，即a=1時，；故a=－1或3或1．點睛：本題主要考查的是冪的計算法則，屬于基礎題型．明確三種計算結果為1的形式是解決這個問題的關鍵．12、或．【解析】

解：若該內角為底角，符合題意；若該內角為頂角，則底角為，也符合題意，故答案為：或．【點睛】本題考查等腰三角形的性質；分類討論．13、【解析】

先利用“將”所在點的坐標畫出直角坐標系，然后寫出“馬”所在點的坐標即可．【詳解】根據(jù)題意，“將”位于點，“馬”位于點．故答案為：．【點睛】本題考查了坐標確定位置，解題關鍵在于平面內的點與有序實數(shù)對一一對應；記住直角坐標系中特殊位置點的坐標特征．14、③⑤【解析】

①∵=,∴分子與分母有公因式3；②∵∴分子與分母有公因式x+y；③的分子與分母沒有公因式；④∵∴分子與分母有公因式m；⑤的分子與分母沒有公因式.∴③和⑤的分子與分母沒有公因式，故答案為③和⑤.15、1．【解析】

根據(jù)題意先把a+b和ab的值求出，再把所給式子提取公因式ab，再整理為與題意相關的式子，代入求值即可．【詳解】解：根據(jù)題意得：a+b=3，

ab=2，

∴a2b+ab2=ab（a+b）=2×3=1．

故答案為：1．【點睛】本題既考查對因式分解方法的掌握，又考查代數(shù)式求值的方法，同時還隱含了數(shù)學整體思想和正確運算的能力．16、（3，0）【解析】

根據(jù)x軸上點坐標特點即可求解.【詳解】解：∵點M（a，3﹣a）在x軸上，∴3﹣a＝0，解得：a＝3，則點M的坐標是：（3，0）．故答案為：（3，0）．【點睛】此題主要考查坐標軸上的點，解題的關鍵是熟知x軸上的點縱坐標為0.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、見解析【解析】

根據(jù)題意、結合圖形，根據(jù)平行線的判定定理和性質定理解答即可．【詳解】因為BE是∠ABC的角平分線，所以∠1=∠2(角平分線的定義)，又因為∠E=∠1(已知)所以∠E=∠2(等量代換)所以AE∥BC(內錯角相等,兩直線平行)所以∠A+∠ABC=180°(兩直線平行,同旁內角互補)又因為∠3+∠ABC=180°(已知)所以∠3=∠A(同角的補角相等)所以DF∥AB(同位角相等,兩直線平行).【點睛】本題考查平行線的判定及余角和補角，解題關鍵在于根據(jù)題意、結合圖形，根據(jù)平行線的判定定理和性質定理解答即可．18、（1）或;（2）畫圖見解析，,，，.【解析】

（1）根據(jù)中心對稱的坐標特征，求得點B的坐標，再判斷出BD∥y軸，利用兩點間的距離公式列出方程求解即可；（2）分兩種情況：當D的坐標為（-3，2）時，分別作出四邊形ADBC、ABDC、ABCD、ADCB；當D的坐標為（-3，-4）時，作出四邊形ACBD.再根據(jù)圖形運用網格圖求出其面積即可?！驹斀狻拷猓海?）∵兩點關于原點對稱，∴B（-3，-1）∵點，∴BD∥y軸∴BD=│-1-m│=3,解得或（2）由題意得當時，四邊形如下圖，此時當時，四邊形如下圖，此時四邊形面積分別為，，【點睛】本題考查了中心對稱與點的坐標的關系和兩點間的距離，考查了四邊形的面積。19、（1）BD=CE，理由見解析；（2）α+β=180°，理由見解析；（3）見解析．【解析】

（1）首先求出∠BAD=∠CAE，再利用SAS得出△ABD≌△ACE即可得BD=CE；（2）利用△ABD≌△ACE，推出∠BAC+∠BCE=180°，根據(jù)三角形內角和定理求出即可；（3）利用△ABD≌△ACE，可得∠B=∠ACE，由∠BAC＝90°，AB＝AC得∠B=∠ACE=∠ACB=45°，可證出△BCF是等腰直角三角形，則BC=FC，即可得出結論.【詳解】（1）BD=CE.證明：∵∠BAC=∠DAE，

∴∠BAD=∠CAE，

∵在△ABD和△ACE中，，

∴△ABD≌△ACE（SAS）∴BD=CE；（2）α+β=180°

理由：∵△ABD≌△ACE，

∴∠B=∠ACE，

∴∠BCE=∠ACB+∠ACE=∠ACB+∠B，

∵∠BAC+∠B+∠ACB=180°，

∴∠BAC+∠BCE=180°，

即α+β=180°；（3）∵△ABD≌△ACE，

∴∠B=∠ACE，BD=CE，∵∠BAC＝90°，AB＝AC，∴∠B=∠ACE=∠ACB=45°，∴△BCF是等腰直角三角形，∴BC=FC，∴BC-BD=FC-CE，即EF＝DC.故答案為：（1）BD=CE，理由見解析；（2）α+β=180°，理由見解析；（3）見解析．【點睛】本題考查全等三角形的性質和判定，等腰直角三角形的性質，掌握等腰直角三角形的性質、全等三角形的判定及其性質等幾何知識點是解題的關鍵．20、（1）3，-4；（2）見解析；【解析】

冪的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘．（am）n=amn（m，n是正整數(shù)）注意：①冪的乘方的底數(shù)指的是冪的底數(shù)；②性質中“指數(shù)相乘”指的是冪的指數(shù)與乘方的指數(shù)相乘，這里注意與同底數(shù)冪的乘法中“指數(shù)相加”的區(qū)別．【詳解】解：（1）∵23=8，∴2※8=∵2-4=116，∴故答案為3，-4.（2）∵4※5=x，4※6=y，∴4x=5,4∴4x×4y=4∴右邊=4※30=x+y左邊=x+y∴左邊=右邊即4※5+4※6=4※30成立.【點睛】本題考查了冪的乘方，熟練掌握冪的乘方根式是解題的關鍵．21、（1）∠EOF＝∠BEO+∠DFO；（2）∠P＝65°；（3）∠M＝90°﹣α．【解析】

（1）根據(jù)平行線的性質求出∠EOM=∠BEO，∠FOM=∠DFO，即可得出答案；（2）由DF∥BC，AC∥EF，推出∠EDF=∠B=50°，∠F=∠CGF，推出∠DEF+∠F=180°-50°=130°，再由三角形內角和定理可得∠P+∠FGP=∠F+∠FEP，由此即可解決問題；（3）由∠M=∠FBM+∠CEM=∠FBC+∠CEM=（180°-α）=90°-α即可解決問題【詳解】（1）如圖1中，∵OP∥AB，∴∠EOP＝∠BEO，∵AB∥CD，∴OP∥CD，∴∠FOP＝∠DFO，∴∠EOP+∠FOP＝∠BEO+∠DFO，即：∠EOF＝∠BEO+∠DFO，故答案為∠EOF＝∠BEO+∠DFO；（2）如圖2中，∵DF∥BC，AC∥EF，∴∠EDF＝∠B＝50°，∠F＝∠CGF，∴∠DEF+∠F＝180°﹣50°＝130°，∵∠P+∠FGP＝∠F+∠FEP，∴∠P＝∠F+∠FEP﹣∠FGP＝∠DEF+∠F＝65°；（3）如圖3中，易知∠M＝∠FBM+∠CEM，∵BF∥EC，∴∠DCE＝∠DBF，∵∠DEC+∠DCE＝180°﹣α，∠M=∠FBM+∠CEM＝∠FBC+∠CED＝（180°﹣α）＝90°﹣α．【點睛】本題考查平行線的性質、三角形內角和定理、角平分線的定義等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題，屬于中考?？?/p>