2022-2023學年山東省臨沂市青云鎮(zhèn)中學心中學數(shù)學七下期末考試模擬試題含解析

2023年七下數(shù)學期末模擬試卷注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．若2m－4與3m－1是同一個數(shù)的平方根，則m的值是（）A．－3 B．－1 C．1 D．－3或12．若a≥0，則4a2的算術平方根是（）A．2a B．±2a C． D．|2a|3．下列各圖中，與是對頂角的是（）A． B． C． D．4．在如圖4×4的正方形網(wǎng)格中，△MNP繞某點旋轉一定的角度，得到△M1N1P1，則其旋轉中心可能是（）A．點A B．點B C．點C D．點D5．要使成立，則a的取值范圍是()A．a≤4B．a≤－4C．a≥4D．一切實數(shù)6．把四張形狀大小完全相同的小長方形卡片(如圖1)不重疊地放在一個底面為長方形(長為厘米，寬為厘米)的盒子底部(如圖2所示)，盒子里面未被卡片覆蓋的部分用陰影部分表示，則圖2中兩塊陰影部分周長和是()A．厘米 B．厘米 C．厘米 D．厘米7．舌尖上的浪費讓人觸目驚心，據(jù)統(tǒng)計中國每年浪費的食物總量折合糧食約499.5億千克，這個數(shù)用科學記數(shù)法應表示為（）A．4.995×1011 B．49.95×1010C．0.4995×1011 D．4.995×10108．如圖，點，點向上平移1個單位，再向右平移2個單位，得到點；點向上平移2個單位，再向右平移4個單位，得到點；點向上平移4個單位，再向右平移8個單位，得到點，……，按這個規(guī)律平移得到點，則點的橫坐標為（）A． B． C． D．9．我國古代數(shù)學名著《孫子算經》中記載了一道題，大意是：100匹馬恰好拉了100片瓦，已知1匹大馬能拉3片瓦，3匹小馬能拉1片瓦，問有多少匹大馬、多少匹小馬？若設大馬有匹，小馬有匹，則可列方程組為（）A． B．C． D．10．下列圖中,∠1和∠2是對頂角的有()個.A．1個 B．2個 C．3個 D．4個11．不等式x3≤0的正整數(shù)解的個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．412．假期的某一天，學生小華的作息時間統(tǒng)計如圖，統(tǒng)計圖提供了4條信息，其中不正確的信息是（）A．表示小華學習時間的扇形的圓心角是15°B．小華在一天中三分之一時間安排活動C．小華的學習時間再增加1小時就與做家務的時間相等D．小華的睡覺時間已超過9小時二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知一次函數(shù)與的圖像的交點為P（1，-2），則b的值為___________．14．計算：9982＝_____．15．如圖，有一條直的寬紙帶，按圖折疊，則∠α的度數(shù)為______．16．如圖，直線CD、EF相交于點O，則∠1+∠2+∠3的度數(shù)是_____度．17．11的平方根是__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）填寫下列空格：已知：如圖，點、在上，平分，.求證：.證明：∵平分（已知）∴_______（______）∵（已知）∴_____（______）∴_____（______）∴（______）19．（5分）解不等式組并寫出它的所有非負整數(shù)解．20．（8分）如圖，在中，是上一點，是上的一點，，交于點，．（1）找出圖中所有與相等的角；（2）求證：；（3）若，求的度數(shù)．21．（10分）如圖，已知點、在直線上，點在線段上，與交于點，．求證：.（完成以下填空）證明：∵（已知），且（）∴（等量代換）∴（）∴（）又∵（已知）∴（等量代換）∴（）22．（10分）解不等式組：，并寫出它所有的整數(shù)解．23．（12分）根據(jù)下列證明過程填空，請在括號里面填寫對應的推理的理由．如圖，已知：直線AB、CD被直線BC所截；直線BC、DE被直線CD所截，∠1+∠2＝180°，且∠1＝∠D，求證：BC∥DE．證明：∵∠1+∠2＝180°（已知）又∵∠1＝∠3．∴∠2+∠3＝180°（等量代換）∴AB∥．∴∠4＝∠1．又∵∠1＝∠D．∴∠D＝（等量代換）∴BC∥DE（）．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】

根據(jù)平方根的性質列方程求解即可；【詳解】當時，；當時，；故選：D.【點睛】本題主要考查平方根的性質，易錯點是容易忽略相等的情況，做好分類討論是解決本題的關鍵.2、A【解析】的算數(shù)平方根表示為，又因為a≥0，所以的算術平方根為2a，故選A.【點睛】本題考查的是算術平方根和二次根式的化簡，記住一個非負數(shù)的算術平方根是非負數(shù)是解題的關鍵.3、B【解析】

根據(jù)對頂角的定義進行判斷．【詳解】解：根據(jù)對頂角的定義可知：A、C、D中，∠1與∠2的兩邊都不互為反向延長線，所以不是對頂角，是對頂角的只有B．

故選：B．【點睛】本題考查對頂角的定義，兩條直線相交后所得的只有一個公共頂點且兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做對頂角．熟記對頂角的圖形是解題的關鍵．4、B【解析】

根據(jù)旋轉中心的確認方法，作對應點連線的垂直平分線，再找到交點即可得到.【詳解】解：∵△MNP繞某點旋轉一定的角度，得到△M1N1P1，∴連接PP1、NN1、MM1，作PP1的垂直平分線過B、D、C，作NN1的垂直平分線過B、A，作MM1的垂直平分線過B，∴三條線段的垂直平分線正好都過B，即旋轉中心是B．故選：B．【點睛】此題主要考查旋轉中心的確認，解題的關鍵是熟知旋轉的性質特點.5、D【解析】∵a取任意實數(shù)時均有成立，故成立時，a取任意實數(shù)都可以．6、B【解析】

設小長方形的寬為a厘米，則其長為（m-2a）厘米，根據(jù)長方形的周長公式列式計算即可．【詳解】設小長方形的寬為a厘米，則其長為（m-2a）厘米，所以圖2中兩塊陰影部分周長和為：（厘米）故選：B【點睛】本題考查的是列代數(shù)式及整式的化簡，能根據(jù)圖形列出代數(shù)式是關鍵．7、D【解析】

科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值≥1時，n是非負數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】解：將499.5億用科學記數(shù)法表示為：4.995×1．故選：D．【點睛】此題考查了科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．8、C【解析】

根據(jù)題意可知，本題考查規(guī)律探究，根據(jù)題中所給的4個關鍵點的橫坐標進行依次分析判斷，通過觀察計算找出規(guī)律，進行求解.【詳解】的橫坐標是1；的橫坐標是1+2=3；的橫坐標是1+2+4=7；的橫坐標是1+2+4+8=15，通過觀察可知橫坐標取值依次是1,3,7,15，正好是2,4,8,16的每一項減1所得.即可用公式表示.故應選C.【點睛】本題解題技巧：可以通過選項反過來判斷題干給的四點的橫坐標，從而排除不符合的選項.9、B【解析】

設大馬有匹，小馬有匹，根據(jù)題意可得等量關系：大馬數(shù)+小馬數(shù)=100，大馬拉瓦數(shù)+小馬拉瓦數(shù)=100，根據(jù)等量關系列出方程即可．【詳解】解：設大馬有匹，小馬有匹，由題意得：，故選：B．【點睛】本題主要考查的是由實際問題抽象出二元一次方程組，關鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關系，列出方程組．10、A【解析】

根據(jù)對頂角的定義，有公共頂點且兩條邊都互為反向延長線的兩個角稱為對頂角，進行判定即可解答.【詳解】在第一幅圖和第四幅圖中，∠1與∠2有一條邊不互為反向延長線，故不是對頂角；在第二幅圖中，∠1與∠2沒有公共頂點，故不是對頂角；在第三幅圖中，∠1與∠2有公共頂點且兩邊互為反向延長線，故是對頂角.綜上所述，是對頂角的圖形只有1個.故答案為A.【點睛】此題考查對頂角的定義，解題關鍵在于掌握其定義.11、C【解析】

先求出不等x﹣3≤0的解集，再求出符合條件的x的正整數(shù)解即可．【詳解】解：不等式x﹣3≤0的解集為x≤3，故其正整數(shù)解為3、2、1共3個．故選：C．【點睛】解答此題要先求出不等式的解集，再確定整數(shù)解．解不等式要用到不等式的性質：12、D【解析】

仔細讀圖，從中獲取信息，然后逐項計算分析即可.某部分的圓心角=該部分占總體的百分比×360°，某部分的百分比=該部分所占的圓心角與360°的百分比.【詳解】A.表示小華學習時間的扇形的圓心角是360°-135°-120°-30°-60°=15°，故正確；B.小華在一天中安排活動的時間占，故正確；C.小華的學習時間再增加1小時為：小時，做家務的時間為小時，故正確；D.小華的睡覺時間是小時，故不正確；故選D.【點睛】本題考查了扇形統(tǒng)計圖的有關知識，扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。⑻羁疹}（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-1【解析】

根據(jù)一次函數(shù)和二元一次方程組的關系求解．【詳解】解：∵一次函與y=3x-5與y=2x+的圖象的交點的坐標為P（1，-2）∴方程組的解是，將點P（1，-2）的坐標代y=2x+b，得b=-1．【點睛】本題考查了一次函數(shù)和二元一次方程（組）的關系：將一次函數(shù)問題的條件轉化為二元一次方程（組），注意自變量取值范圍要符合實際意義．14、996004【解析】

原式變形后，利用完全平方公式進行簡便計算即可求出值．【詳解】解：原式＝（1000﹣2）2＝1000000﹣4000+4＝996004，故答案為：996004【點睛】此題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關鍵．15、55°【解析】

由圖形可得AG∥BF，可得∠EAG=180°-70°=110°，由于翻折可得兩個角是重合的，解答可得答案．【詳解】∵AG∥BF，∴∠EAG+∠BEA=180°，∵∠DEF=70°，∴∠BEA=70°，∵折疊的性質，可得2∠α=180°-70°=110°，解得∠α=55°．故答案為55°．【點睛】本題考查了平行線的性質，圖形的翻折問題；找到相等的角，利用折疊性質是解答翻折問題的關鍵．16、180°【解析】

要求∠1+∠2+∠3的度數(shù)，由對頂角相等，可得∠2=∠EOD，所以所求度數(shù)等于∠1+∠EOD+∠3的度數(shù)，即等于180°．【詳解】∵∠2=∠EOD，∴∠1+∠2+∠3=∠1+∠EOD+∠3=180°．【點睛】本題主要應用對頂角相等，平角為180°這兩個隱含條件解題．17、【解析】

根據(jù)平方根的定義即可求解.【詳解】解：11的平方根為.【點睛】本題考查了平方根的定義，解題的關鍵在于平方根和算術平方根的區(qū)別和聯(lián)系.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、；角平分線定義；//，內錯角相等，兩直線平行；，兩直線平行，內錯角相等；等量代換；【解析】

根據(jù)∠DCE=∠AEC判斷AB∥CD,可得∠1=∠DCF，由角平分線的性質得∠2=∠DCF，從而可得結論.【詳解】證明：∵平分（已知）∴（角平分線定義）∵（已知）∴∥（內錯角相等，兩直線平行）∴（兩直線平行，內錯角相等）∴（等量代換）【點睛】本題考查了平行線的判定及平行線的性質，涉及到角平分線的定義，比較簡單．19、不等式組的非負整數(shù)解為0，1【解析】

本題解出每個不等式，并列出不等式組的解集，求出非負整數(shù)解即可.【詳解】，解不等式①得x≤1，解不等式②得x＞﹣3，∴不等式組的解集是：﹣3＜x≤1．∴不等式組的非負整數(shù)解為0，1．20、（1），，；（2）見解析；（3）【解析】

（1）根據(jù)平行線的性質解答；

（2）根據(jù)平行線的性質定理和判定定理證明結論；

（3）根據(jù)三角形內角和定理求出∠A，根據(jù)平行線的性質定理和判定定理計算即可．【詳解】解：（1）∵，∴∠A=∠BED，∵∴∠BED=∠CFD，∴∠A=∠CFD=∠DEF，∴與∠A相等的角有∠BED、∠CFD、∠EDF；（2），，，，．（3），，，．，．【點睛】本題考查的是三角形內角和定理、平行線的性質，掌握三角形內角和等于180°是解題的關鍵．21、對頂角相等；CE；GF；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；內錯角相等，兩直線平行．【解析】

根據(jù)同位角相等兩直線平行，可證CE∥GF，進而利用平行線的性質和判定證明．【詳解】證明：∵（已知），且（對頂角相等）∴（等量代換）∴CEGF（同位角相等，兩直線平行）∴（兩直線平行，同位角