2022-2023學(xué)年湖北省安陸市七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末監(jiān)測試題含解析

2023年七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請按要求用筆。3．請按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．實(shí)數(shù)介于哪兩個(gè)相鄰的整數(shù)之間()A．3和4 B．4和5 C．5和6 D．6和72．將某圖形的各頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)減去3，縱坐標(biāo)保持不變，可將該圖形（）A．橫向向右平移3個(gè)單位 B．橫向向左平移3個(gè)單位C．縱向向上平移3個(gè)單位 D．縱向向下平移3個(gè)單位3．下列無理數(shù)中，與最接近的是（）A． B． C． D．4．下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查方式的是（）A．了解我市的空氣污染情況B．對端午節(jié)期間市場上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查C．了解全班同學(xué)每天做家庭作業(yè)的時(shí)間D．考查某類煙花爆竹燃放安全情況5．一只螞蟻在如圖所示的正方形地磚上爬行，螞蟻停留在陰影部分的概率為（）A． B． C． D．6．下列計(jì)算正確的是（）A． B．C． D．7．一個(gè)三角形的兩邊長分別為3和4，且第三邊長為整數(shù)，這樣的三角形的周長最大值是()A．11B．12C．13D．148．將點(diǎn)向左平移個(gè)單位長度，在向上平移個(gè)單位長度得到點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．9．某商店出售下列四種形狀的地磚，若只選購其中一種地磚鑲嵌地面，可供選擇的地磚共有（）①正三角形；②正方形；③正五邊形；④正六邊形．A．4種 B．3種 C．2種 D．1種10．不等式的解集在數(shù)軸.上表示正確的是（）A． B． C． D．11．雞兔同籠問題是我國古代著名趣題之一，大約在1500年前，《孫子算經(jīng)》中就記載了這個(gè)有趣的問題．書中是這樣敘述的：“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？”這四句話的意思是：有若干只雞、兔同在一個(gè)籠子里，從上上面數(shù)，有35個(gè)頭；從下面數(shù)，有94只腳．求籠中各有幾只雞和兔？經(jīng)計(jì)算可得（）A．雞20只，兔15只 B．雞12只，兔23只C．雞15只，兔20只 D．雞23只，兔12只12．如圖，已知∠1=∠2，AC=AD，要使△ABC≌△AED，還需添加一個(gè)條件，那么在①AB=AE，②BC=ED，③∠C=∠D，④∠B=∠E，這四個(gè)關(guān)系中可以選擇的是()A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，在△ABC中，∠B＝40°，∠C＝45°，AB的垂直平分線交BC于點(diǎn)D，AC的垂直平分線交BC于點(diǎn)E，則∠DAE＝______．14．不等式組的正整數(shù)解為__________．15．將一副三角板如圖放置．若AE∥BC，則∠AFD=__________．16．2018年末上海市常住人口總數(shù)約為24152700人，用科學(xué)記數(shù)法表示將24152700保留三個(gè)有效數(shù)字是__________．17．若為實(shí)數(shù),且則的值為_______.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）2018“體彩杯”重慶開州漢豐湖半程馬拉松賽開跑前一周，某校七年級數(shù)學(xué)研究學(xué)習(xí)小組在某十字路口隨機(jī)調(diào)查部分市民對“半馬拉松賽”的了解情況，統(tǒng)計(jì)結(jié)果后繪制了如圖的兩副不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請結(jié)合圖中相關(guān)數(shù)據(jù)回答下列問題：A50＜n≤60B60＜n≤70C70＜n≤80D80＜n≤90E90＜n≤100（1）本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為人，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中“C”所在扇形的圓心角的度數(shù)為度；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布圖；（3）若在這一周里，該路口共有7000人通過，請估計(jì)得分超過80的大約有多少人？19．（5分）（1）已知，圖1正方體的棱長為，體積是50，求正方體的棱長；（2）已知，圖2是由16個(gè)邊長為1的小正方形組成的大正方形，圖中陰影部分也是一個(gè)正方形，求陰影部分正方形的邊長．20．（8分）“端午節(jié)”是我國的傳統(tǒng)佳節(jié)，歷來有吃“粽子”的習(xí)俗．我市某食品加工廠，擁有A、B兩條粽子加工生產(chǎn)線．原計(jì)劃A生產(chǎn)線每小時(shí)加工粽子個(gè)數(shù)是B生產(chǎn)線每小時(shí)加工粽子個(gè)數(shù)的．（1）若A生產(chǎn)線加工4000個(gè)粽子所用時(shí)間與B生產(chǎn)線加工4000個(gè)粽子所用時(shí)間之和恰好為18小時(shí)，則原計(jì)劃A、B生產(chǎn)線每小時(shí)加工粽子各是多少個(gè)？（2）在（1）的條件下，原計(jì)劃A、B生產(chǎn)線每天均加工a小時(shí)，由于受其他原因影響，在實(shí)際加工過程中，A生產(chǎn)線每小時(shí)比原計(jì)劃少加工100個(gè)，B生產(chǎn)線每小時(shí)比原計(jì)劃少加工50個(gè)．為了盡快將粽子投放到市場，A生產(chǎn)線每天比原計(jì)劃多加工3小時(shí)，B生產(chǎn)線每天比原計(jì)劃多加工a小時(shí)．這樣每天加工的粽子不少于6300個(gè)，求a的最小值．21．（10分）閱讀下列材料：2014年,我國高速鐵路營運(yùn)里程已達(dá)1.6萬千米；2015年,我國高速鐵路營運(yùn)里程已達(dá)1.9萬千米；2016年,我國高速鐵路營運(yùn)里程已達(dá)2.2萬千米；2017年,我囯高速鐵路營運(yùn)里程已達(dá)2.5萬千米……截止到2017年底,我國高速鐵路營運(yùn)里程已穩(wěn)居世界第一,分列世界第二至五名的國家為西班牙、德國、日本及法國.2017年底，五國高速鐵路營運(yùn)里程占全球高速鐵路總營運(yùn)里程的百分比如圖所示.根據(jù)上述材料,解答下列問題（1）請你用折線統(tǒng)計(jì)圖表示年我國高速鐵路營運(yùn)里程的發(fā)展情況；（2）結(jié)合扇形統(tǒng)計(jì)圖,解決問題:我國高速鐵路營運(yùn)里程占全球高速鐵路總營運(yùn)里程的百分比為:；(3)請你結(jié)合本題信息,預(yù)測中國高速鐵路在2020年的運(yùn)營狀況,并寫出你的一點(diǎn)感受和設(shè)想.22．（10分）如圖，于點(diǎn)，于點(diǎn)，于點(diǎn)，且與交于點(diǎn)．請找出圖中所有與相等的角，并說明理由．23．（12分）如圖，已知.點(diǎn)C在點(diǎn)的右側(cè)，，平分么，平分所在的直線交于點(diǎn),點(diǎn)在之間。(1)如圖1，點(diǎn)在點(diǎn)A的左側(cè)，若,求的度數(shù)?(2)如圖2,點(diǎn)在點(diǎn)A的右側(cè)，若，直接寫出的大小.

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解析】

依據(jù)被開放數(shù)越大對應(yīng)的算術(shù)平方根越大求解即可．【詳解】解：∵16＜18＜25，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是算術(shù)平方根的性質(zhì)，熟練掌握算術(shù)平方根的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2、B【解析】

利用平移的規(guī)律進(jìn)行判斷．【詳解】解：將某圖形的各頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)減去3，縱坐標(biāo)保持不變，可將該圖形橫向向左平移3個(gè)單位．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化﹣平移：在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，把一個(gè)圖形各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加上（或減去）一個(gè)整數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平移a個(gè)單位長度；如果把它各個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)都加（或減去）一個(gè)整數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向上（或向下）平移a個(gè)單位長度．3、C【解析】分析：根據(jù)無理數(shù)的定義進(jìn)行估算解答即可.詳解：4=,與最接近的數(shù)為,故選:C.點(diǎn)睛：本題考查了估算無理數(shù)的大小，解決本題的關(guān)鍵是估算出無理數(shù)的大小．4、C【解析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【詳解】解：A．了解我市的空氣污染情況，適合抽樣調(diào)查；B．對端午節(jié)期間市場上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查，適合抽樣調(diào)查；C．了解全班同學(xué)每天做家庭作業(yè)的時(shí)間，適合全面調(diào)查；D．考查某類煙花爆竹燃放安全情況，適合抽樣調(diào)查；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．5、A【解析】

解：由題意可得出：圖中陰影部分占整個(gè)面積的，因此一只螞蟻在如圖所示的矩形地磚上爬行，螞蟻停在陰影部分的概率是：．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查求幾何概率．6、B【解析】

A.根據(jù)同底數(shù)冪的乘法即可判斷該選項(xiàng)是錯(cuò)誤的；B.根據(jù)平方差公式即可判斷該選項(xiàng)是正確的；C.根據(jù)同底數(shù)冪的除法公式即可判斷該選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.根據(jù)完全平方公式即可判斷該選項(xiàng)錯(cuò)誤.【詳解】A.，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.，故該選項(xiàng)正確；C.，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查同底數(shù)冪的乘、除法，完全平方公式、平方差公式.能熟練運(yùn)用公式進(jìn)行化簡時(shí)解決本題的關(guān)鍵.7、C【解析】

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“第三邊大于兩邊之差，而小于兩邊之和”，求得第三邊的取值范圍，再根據(jù)第三邊是整數(shù)，從而求得周長最大時(shí)，對應(yīng)的第三邊的長．【詳解】解：設(shè)第三邊為a，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得：4-3＜a＜4+3，即1＜a＜7，∵a為整數(shù)，∴a的最大值為6，則三角形的最大周長為3+4+6=1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系，根據(jù)三邊關(guān)系得出第三邊的取值范圍是解決此題的關(guān)鍵．8、D【解析】

根據(jù)：橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減的規(guī)律即可解決問題．【詳解】將點(diǎn)A（2，?1）向左平移3個(gè)單位長度，再向上平移4個(gè)單位長度得到點(diǎn)B（?1，3），故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)平移，記住坐標(biāo)平移的規(guī)律是解決問題的關(guān)鍵．9、B【解析】

由鑲嵌的條件知，判斷一種圖形是否能夠鑲嵌，只要看一看正多邊形的內(nèi)角度數(shù)是否能整除360°，能整除的可以平面鑲嵌，反之則不能．【詳解】解：①正三角形的每個(gè)內(nèi)角是60°，能整除360°，6個(gè)能組成鑲嵌；②正方形的每個(gè)內(nèi)角是90°，4個(gè)能組成鑲嵌；③正五邊形每個(gè)內(nèi)角是180°﹣360°÷5＝108°，不能整除360°，不能鑲嵌；④正六邊形的每個(gè)內(nèi)角是120°，能整除360°，3個(gè)能組成鑲嵌；故若只選購其中某一種地磚鑲嵌地面，可供選擇的地磚共有3種．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平面鑲嵌，用一種正多邊形的鑲嵌應(yīng)符合一個(gè)內(nèi)角度數(shù)能整除360°．任意多邊形能進(jìn)行鑲嵌，說明它的內(nèi)角和應(yīng)能整除360°．10、A【解析】

先求此不等式的解集，再根據(jù)不等式的解集在數(shù)軸上表示方法畫出圖示即可求得．【詳解】解不等式得x＜1．故選：A．【點(diǎn)睛】考查了解一元一次不等式和在數(shù)軸上表示不等式的解集．不等式的解集在數(shù)軸上表示出來的方法：“＞”空心圓點(diǎn)向右畫折線，“≥”實(shí)心圓點(diǎn)向右畫折線，“＜”空心圓點(diǎn)向左畫折線，“≤”實(shí)心圓點(diǎn)向左畫折線．11、D【解析】

設(shè)籠中有x只雞，y只兔，根據(jù)上有35個(gè)頭、下有94只腳，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論．【詳解】設(shè)籠中有x只雞，y只兔，根據(jù)題意得：x+y=35解得：x=23y=12故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．12、C【解析】

由∠1=∠2結(jié)合等式的性質(zhì)可得∠CAB=∠DAE，再利用全等三角形的判定定理分別進(jìn)行分析即可．【詳解】∵∠1=∠2，∴∠1+∠EAB=∠2+∠EAB，即∠CAB=∠DAE．①加上條件AB=AE可利用SAS定理證明△ABC≌△AED；②加上BC=ED不能證明△ABC≌△AED；③加上∠C=∠D可利用ASA證明△ABC≌△AED；④加上∠B=∠E可利用AAS證明△ABC≌△AED．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形全等的判定方法，解題時(shí)注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、10°【解析】

根據(jù)線段的垂直平分線得出AD=BD，AE=CE，推出∠B=∠BAD，∠C=∠CAE，求出∠BAD+∠CAE的度數(shù)即可得到答案．【詳解】∵點(diǎn)D、E分別是AB、AC邊的垂直平分線與BC的交點(diǎn)，∴AD=BD，AE=CE，∴∠B=∠BAD，∠C=∠CAE，∵∠B=40°，∠C=45°，∴∠B+∠C=85°，∴∠BAD+∠CAE=85°，∴∠DAE=∠BAC-（∠BAD+∠CAE）=180°-85°-85°=10°，故答案為10°【點(diǎn)睛】本題主要考查對等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，線段的垂直平分線的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能綜合運(yùn)用這些性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算是解此題的關(guān)鍵．14、1,2【解析】

首先解不等式組，再從不等式組的解集中找出適合條件的整數(shù)即可．【詳解】解①可得，解②可得故解集為：x<3，∴原不等式組的正整數(shù)解為.故答案為：1,2.【點(diǎn)睛】此題考查一元一次不等式組的整數(shù)解，解題關(guān)鍵在于掌握基本運(yùn)算方法.15、75°．【解析】

∵AE∥BC，∴∠EAF=∠C=30°．又∵∠E=45°，∴∠AFD=∠EAF＋∠E=30°＋45°=75°．16、【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值是易錯(cuò)點(diǎn)，由于24152700有8位，所以可以確定n=8-1=1．有效數(shù)字的計(jì)算方法是：從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起，后面所有的數(shù)字都是有效數(shù)字．用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的有效數(shù)字只與前面的a有關(guān)，與10的多少次方無關(guān)．【詳解】解：用科學(xué)記數(shù)法將24152700保留三個(gè)有效數(shù)字是2.42×2．故答案為：2.42×2．【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法，正確確定出a和n的值是解題的關(guān)鍵．17、-1【解析】

直接利用算術(shù)平方根以及絕對值的性質(zhì)得出m，n的值，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵|m+3|+=0,∴m+3=0，n-3=0，

∴m=-3，n=3，

∴==-1．故答案為：-1．【點(diǎn)睛】本題考查算術(shù)平方根以及絕對值的性質(zhì)，正確得出m，n的值是解題關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）200，108.（2）見解析，（3）3850人.【解析】

（1）由B組人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)，用360°乘以C組的人數(shù)所占比例可得；（2）根據(jù)各組人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)求得D組人數(shù)即可補(bǔ)全圖形；（3）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中D、E組人數(shù)和所占比例．【詳解】（1）本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為20÷10%=200人，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中“C”所在扇形的圓心角的度數(shù)為360°×=108°，故答案為：200、108；（2）80＜n≤90的人數(shù)為200﹣（10+20+60+20）=90，補(bǔ)全頻數(shù)分布圖如下：（3）估計(jì)得分超過80的大約有7000×=3850人．【點(diǎn)睛】考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件．利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．19、（1）；（2）【解析】

（1）直接由正方體的體積公式，即可求出棱長；（2）利用，求出陰影部分的面積，即可求出b的值．【詳解】解：（1），；（2）由題意可知，大正方形的面積是由陰影部分的面積和四個(gè)真角三角形的面積組成的，，，∴，；【點(diǎn)睛】本題考查了立方根和平方根的應(yīng)用，比較簡單，熟練掌握立方根和平方根的定義是關(guān)鍵．20、（1）A、B生產(chǎn)線每小時(shí)加工粽子各是400、500個(gè)；（2）a的最小值為1．【解析】

（1）首先根據(jù)“原計(jì)劃A生產(chǎn)線每小時(shí)加工粽子個(gè)數(shù)是B生產(chǎn)線每小時(shí)加工粽子個(gè)數(shù)的”設(shè)原計(jì)劃B生產(chǎn)線每小時(shí)加工粽子5x個(gè)，則原計(jì)劃A生產(chǎn)線每小時(shí)加工粽子4x個(gè)，再根據(jù)“A生產(chǎn)線加工4000個(gè)粽子所用時(shí)間與B生產(chǎn)線加工4000個(gè)粽子所用時(shí)間之和恰好為18小時(shí)”列出方程，再解即可；（2）根據(jù)題意可得A加工速度為每小時(shí)300個(gè)，B的加工速度為每小時(shí)450個(gè)，根據(jù)題意可得A的加工時(shí)間為（a+3）小時(shí)，B的加工時(shí)間為（a+a）小時(shí)，再根據(jù)每天加工的粽子不少于1300個(gè)可得不等式（400-100）（a+3）+（500-50）（a+a）≥1300，再解不等式可得a的取值范圍，然后可確定答案．【詳解】（1）設(shè)原計(jì)劃B生產(chǎn)線每小時(shí)加工粽子5x個(gè)，則原計(jì)劃A生產(chǎn)線每小時(shí)加工粽子4x個(gè)，根據(jù)題意得，∴x＝100，經(jīng)檢驗(yàn)x＝100為原分式方程的解∴4x＝4×100＝400，5x＝5×100＝500，答：原計(jì)劃A、B生產(chǎn)線每小時(shí)加工粽子各是400、500個(gè)；（2）由題意得：（400﹣100）（a+3）+（500﹣50）（a+a）≥1300，解得：a≥1，∴a的最小值為1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式方程和一元一次不等式的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的不等關(guān)系和等量關(guān)系，列出方程和不等式．21、（1）見解析；（2）60%；（3）見解析；【解析】

(1)根據(jù)年我國高速鐵路營運(yùn)里程的數(shù)據(jù)進(jìn)行描點(diǎn)，然后畫出折線統(tǒng)計(jì)圖即可；(2)用100%減去其余國家所占的百分比即可得；(3)根據(jù)每年增長的里程數(shù)進(jìn)行預(yù)測，感受和設(shè)想只要言之有理即可.