七年級(jí)數(shù)學(xué)教案word版-七年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)反思范文

七年級(jí)數(shù)學(xué)教案word版_七年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)反思范文教學(xué)目標(biāo)

1、整理前兩個(gè)學(xué)段學(xué)過的整數(shù)、分?jǐn)?shù)（包括小數(shù)）的學(xué)問，把握正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念；

2、能區(qū)分兩種不同意義的量，會(huì)用符號(hào)表示正數(shù)和負(fù)數(shù)；

3、體驗(yàn)數(shù)學(xué)進(jìn)展的一個(gè)重要緣由是生活實(shí)際的需要，激發(fā)同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好。

教學(xué)難點(diǎn)

正確區(qū)分兩種不同意義的量。

學(xué)問重點(diǎn)兩種相反意義的量

教學(xué)過程

（師生活動(dòng)）設(shè)計(jì)理念

設(shè)置情境

引入課題上課開頭時(shí)，老師應(yīng)通過詳細(xì)的例子，簡要說明在前兩個(gè)學(xué)段我們已經(jīng)學(xué)過的數(shù)，并由此請(qǐng)同學(xué)思索：生

活中僅有這些“以前學(xué)過的數(shù)”夠用了嗎？下面的例子，僅供參考。

師：今日我們已經(jīng)是七班級(jí)的同學(xué)了，我是你們的數(shù)學(xué)老師。下面我先向你們做一下自我介紹，我的名字是xx，身高1.73米，體重58.5千克，今年40歲。我們的班級(jí)是七（13）班，有60個(gè)同學(xué)，其中男同學(xué)有22個(gè)，占全班總?cè)藬?shù)的37%…

問題1：老師剛才的介紹中消失了幾個(gè)數(shù)？分別是什么？你能將這些數(shù)按以前學(xué)過的數(shù)的分類方法進(jìn)行分類嗎？

同學(xué)活動(dòng)：思索，溝通

師：以前學(xué)過的數(shù)，實(shí)際上主要有兩大類，分別是整數(shù)和分?jǐn)?shù)（包括小數(shù)）。

問題2：在生活中，僅有整數(shù)和分?jǐn)?shù)夠用了嗎？

請(qǐng)同學(xué)們看書（觀看本節(jié)前面的幾幅圖中用到了什么數(shù)，讓同學(xué)感受引入負(fù)數(shù)的必要性）并思索爭論，然后進(jìn)行溝通。

（也可以出示氣象預(yù)報(bào)中的氣溫圖，地圖中表示地形凹凸地形圖，工資卡中存取錢的記錄頁面等）

同學(xué)溝通后，老師歸納：以前學(xué)過的數(shù)已經(jīng)不夠用了，有時(shí)候需要一種前面帶有“—”的新數(shù)。先回顧學(xué)校里學(xué)過的數(shù)的類型，歸納出我們已經(jīng)學(xué)了整數(shù)和分?jǐn)?shù)，然后，舉一些實(shí)際生活中共有相反意義的量，說明為了表示相反意義的量，我們需要引入負(fù)數(shù)，這樣做強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)的嚴(yán)密性，但對(duì)于同學(xué)來說，更多地感到了數(shù)學(xué)的枯燥乏味為了既復(fù)習(xí)學(xué)校里學(xué)過的數(shù)，又能激發(fā)同學(xué)的學(xué)習(xí)愛好，所以創(chuàng)設(shè)如下的問題情境，以盡量貼近同學(xué)的實(shí)際。

這個(gè)問題能激發(fā)同學(xué)探究的欲望，同學(xué)自己看書學(xué)習(xí)是培育同學(xué)自主學(xué)習(xí)的重要途徑，都應(yīng)予以重視。

以上的情境和實(shí)例使同學(xué)體會(huì)生活中到處有數(shù)學(xué)，通過實(shí)例，使同學(xué)獵取大量的感性材料，為正確建立相反意義的量奠定基礎(chǔ)。

分析問題

探究新知問題3：前面帶有“一”號(hào)的新數(shù)我們應(yīng)怎樣命名它呢？為什么要引人負(fù)數(shù)呢？通常在日常生活中我們用正數(shù)和負(fù)數(shù)分別表示怎樣的量呢？

這些問題都必需要求同學(xué)理解。

老師可以用多媒體出示這些問題，讓同學(xué)帶著這些問題看書自學(xué)，然后師生溝通。

這階段主要是讓同學(xué)學(xué)會(huì)正數(shù)和負(fù)數(shù)的表示。

強(qiáng)調(diào)：用正，負(fù)數(shù)表示實(shí)際問題中具有相反意義的量，而相反意義的量包含兩個(gè)要素：一是它們的意義相反，如向東與向西，收人與支出；二是它們都是數(shù)量，而且是同類的量。這些問題是這節(jié)課的主要學(xué)問，老師要清晰地向同學(xué)說明，并且要留意語言的精確?????與規(guī)范，要舍得花時(shí)間讓學(xué)充分發(fā)表想法。

舉一反三思維拓展經(jīng)過上面的爭論溝通，同學(xué)對(duì)為什么要引人負(fù)數(shù)，對(duì)怎樣用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示兩種相反意義的量有了初步的理解，老師可以要求同學(xué)舉出實(shí)際生活中類似的例子，以加深對(duì)正數(shù)和負(fù)數(shù)概念的理解，并開拓思維。

問題4：請(qǐng)同學(xué)們舉出用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的例子。

問題5：你是怎樣理解“正整數(shù)”“負(fù)整數(shù)，，’’正分?jǐn)?shù)”和“負(fù)分?jǐn)?shù)”的呢？請(qǐng)舉例說明。

能否舉出例子是同學(xué)對(duì)學(xué)問把握程度的體現(xiàn)，也能進(jìn)一步關(guān)心同學(xué)理解引負(fù)數(shù)的必要性。WWw.Jab88.cOM

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七班級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《平移》教案

每個(gè)老師為了上好課需要寫教案課件，又到了寫教案課件的時(shí)候了。只有規(guī)劃好教案課件工作方案，才能更好地支配接下來的工作！你們會(huì)寫多少教案課件范文呢？我特地為大家細(xì)心收集和整理了“七班級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《平移》教案”，盼望對(duì)您的工作和生活有所關(guān)心。

七班級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《平移》教案

一、內(nèi)容和內(nèi)容解析

1．內(nèi)容

平移作圖與平移變換的應(yīng)用．

2．內(nèi)容解析

平移作圖是平移性質(zhì)的應(yīng)用．平移作圖有利于培育同學(xué)觀看、分析和動(dòng)手操作的技能，它是應(yīng)用平移變換解決問題的基礎(chǔ)．利用平移變換分析和解決實(shí)際問題，體現(xiàn)了圖形變換思想和轉(zhuǎn)化思想．平移是本套教材首先介紹的基本的圖形變換．由于平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱變換都不轉(zhuǎn)變圖形的外形和大小，因此我們可以將一些不規(guī)章平面圖形通過變換轉(zhuǎn)化為規(guī)章的平面圖形，利用規(guī)章圖形的性質(zhì)來解決問題．對(duì)平移變換應(yīng)用的討論，對(duì)今后學(xué)習(xí)其他圖形變換有著“示范”的作用．

本節(jié)課是在同學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)了平移的概念和性質(zhì)的基礎(chǔ)上，討論簡潔的平移作圖和利用平移變換解決實(shí)際問題．由于平移在日常生活中很常見，生活中許多漂亮的圖案都可以利用平移制作出來，因此讓同學(xué)多舉一些有關(guān)平移的例子，有利于同學(xué)體會(huì)平移與生活的聯(lián)系，提高對(duì)平移的熟悉．

上節(jié)課通過模板讓同學(xué)想象動(dòng)手平移的過程，探究出平移的性質(zhì)，本節(jié)課則既要?jiǎng)邮植僮鳟媹D，又要發(fā)揮想象，考慮平移后的狀況，以利于應(yīng)用規(guī)章圖形解決問題，從教學(xué)要求上看是更進(jìn)了一步．

基于以上分析，確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)為：平移性質(zhì)的作圖應(yīng)用．

二、目標(biāo)和目標(biāo)解析

1．教學(xué)目標(biāo)

（1）能利用平移的基本性質(zhì)作出簡潔平面圖形平移后的圖形．

（2）能夠運(yùn)用平移的概念和性質(zhì)解決簡潔的實(shí)際問題．

2．目標(biāo)解析

（1）同學(xué)能作出一個(gè)簡潔平面圖形在給定平移方向和平移距離狀況下平移后的圖形；對(duì)于網(wǎng)格中的平移作圖，要求能作出在同時(shí)給出橫向和縱向移動(dòng)距離的狀況下移動(dòng)后的圖形；

（2）同學(xué)能夠敏捷運(yùn)用“平移時(shí)，圖形的外形和大小不變”的性質(zhì)，將圖形平移，利用得到的規(guī)范圖形解決問題．

三、教學(xué)問題診斷分析

平移作圖實(shí)際上就是作平行線和作一條線段等于已知線段的應(yīng)用，同學(xué)理解不會(huì)很困難．而運(yùn)用平移變換解決簡潔的實(shí)際問題涉及平移的概念(平移方向和平移距離)、平移的性質(zhì)(平移不轉(zhuǎn)變圖形的外形和大小)，以及相關(guān)規(guī)章圖形的學(xué)問．從力量方面看，需要具有肯定的觀看、歸納、探究力量，因此需要老師在教學(xué)過程中進(jìn)行不斷地引導(dǎo)，讓同學(xué)逐步感悟、領(lǐng)悟，并在解題中敏捷運(yùn)用．

所以本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)是：利用平移變換解決實(shí)際問題．

四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)

1．梳理舊知，引出新課

多媒體顯示下面兩組圖片．

問題1觀看這兩組圖片，你能說出平移具有的特征嗎？

師生活動(dòng)同學(xué)觀看、回答，說出平移的特征，若消失錯(cuò)誤或不完整，請(qǐng)其他同學(xué)修正或補(bǔ)充．老師點(diǎn)評(píng)、梳理所學(xué)的學(xué)問：把一個(gè)圖形整體沿某始終線方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的外形和大小完全相同；新圖形上的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行(或在同一條直線上)且相等．

【設(shè)計(jì)意圖】讓同學(xué)借助圖片梳理回憶，一方面避開同學(xué)死記硬背平移的特征，另一方面又能加深同學(xué)對(duì)平移的定義及性質(zhì)的理解．

追問1我們?cè)谟懻撈揭频男再|(zhì)時(shí)，是通過水平方向平移得出的，圖形平移的方向是否緊限于水平?

師生活動(dòng)同學(xué)觀看、回答，老師作必要說明．

【設(shè)計(jì)意圖】通過問題梳理上節(jié)的內(nèi)容，同時(shí)意識(shí)到對(duì)于平移變換，除了有水平方向的平移外，還有其他方向的平移，平移的基本特征對(duì)于其他方向的平移也是適用的．

追問2平移在我們生活中是很常見的，利用平移可以制作許多漂亮的圖案．你能舉誕生活中一些利用平移的例子嗎？

師生活動(dòng)同學(xué)思索并舉例，老師點(diǎn)評(píng)，留意例子的廣泛性．

【設(shè)計(jì)意圖】讓同學(xué)多舉平移的例子，說明平移在實(shí)際生活中的廣泛應(yīng)用，體會(huì)平移與生活的聯(lián)系，提高對(duì)平移的再熟悉．

2．動(dòng)手操作，應(yīng)用性質(zhì)

例1如圖，平移三角形，使點(diǎn)移到到點(diǎn)．畫出平移后的三角形．

問題2（1）確定一個(gè)圖形平移后的位置，除需要原來圖形的位置外，還需要什么條件？本題中是否具備這樣的條件?

（2）圖形平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)有什么特征？作出點(diǎn)、點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，，能確定三角形的位置嗎？

（3）如何確定點(diǎn)、點(diǎn)平移后的位置以及平移后的三角形？

師生活動(dòng)老師通過不斷追問，引導(dǎo)同學(xué)回答，讓同學(xué)敘述作法，老師板書，并畫圖(如下圖)，同時(shí)同學(xué)在自己的練習(xí)本上畫圖，并展現(xiàn)同學(xué)的作品．老師提示同學(xué)留意這里三角形的頂點(diǎn)是關(guān)鍵點(diǎn)，找到三角形平移后的關(guān)鍵點(diǎn)，就能完成三角形的平移．

【設(shè)計(jì)意圖】通過搭建臺(tái)階，為同學(xué)探究問題供應(yīng)“腳手架”，將問題轉(zhuǎn)化為作平行線和作一條線段等于已知線段．使同學(xué)明白確定一個(gè)平移后的位置需要的條件是：（1）圖形原有的位置；（2）圖形平移的方向；（3）圖形平移的距離．

練習(xí)

如圖，將字母A按箭頭所指的方向平移3cm，做出平移后的圖形．

師生活動(dòng)多媒體展現(xiàn)問題，同學(xué)獨(dú)立在練習(xí)本上完成．

【設(shè)計(jì)意圖】準(zhǔn)時(shí)訓(xùn)練，使同學(xué)進(jìn)一步熟識(shí)平移在作圖中的應(yīng)用．通過同學(xué)實(shí)際操作，進(jìn)一步理解平移的基本性質(zhì)，提高同學(xué)動(dòng)手操作力量，更重要的是獲得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的閱歷．

3．例題示范，學(xué)會(huì)應(yīng)用

例2下圖是小李家電視機(jī)的背景墻面上的裝飾板，它是一塊底色為藍(lán)色的正方形板，邊長為18cm，上面橫豎各有兩道裝飾紅條，紅條寬都是2cm，請(qǐng)用平移學(xué)問求藍(lán)色部分板面的面積．

師生活動(dòng)老師引導(dǎo)同學(xué)分析解題思路：⑴能否通過平移將藍(lán)色部分集中在一起？對(duì)于這一點(diǎn)，同學(xué)可能消失的方案，做好預(yù)設(shè)，可以用投影進(jìn)行演示；⑵同學(xué)獨(dú)立完成解題過程，兩名同學(xué)板書；⑶師生共同評(píng)析同學(xué)的解題過程．

【設(shè)計(jì)意圖】利用平移解決生活中的簡潔問題，提高同學(xué)的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)．讓同學(xué)理解題意，想象動(dòng)手平移的過程，引導(dǎo)同學(xué)將藍(lán)色部分板面集中到一起，以便于集中求出藍(lán)色部分板面的面積，使問題變得簡潔．

練習(xí)

如圖，在長方形ABCD中，AD=2AB，E、F分別為AD及BC的中點(diǎn)，扇形FBE、CFD的半徑FB與CF的長度均為1cm，請(qǐng)用平移學(xué)問求出陰影部分的面積和．

師生活動(dòng)老師提出問題，同學(xué)獨(dú)立完成，老師巡察指導(dǎo)，完成后總結(jié)一般方法．

【設(shè)計(jì)意圖】利用平移變換解決問題有時(shí)不僅簡便，而且還是必要的方法，應(yīng)引導(dǎo)同學(xué)準(zhǔn)時(shí)總結(jié)，提煉出可以指導(dǎo)解答其他同類問題的一般性方法．一般而言，我們習(xí)慣上把所要探究的圖形，通過平移適當(dāng)集中，這樣可以給解決問題帶來意想不到的效果．

4．小結(jié)

師生共同回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，并請(qǐng)同學(xué)回答以下問題：

（1）利用平移作圖需要確定哪些條件？

（2）利用平移解決實(shí)際問題需要留意什么？

【設(shè)計(jì)意圖】通過小結(jié)，使同學(xué)梳理本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，把握本節(jié)課的核心利用平移性質(zhì)作圖．

5．布置作業(yè)：

教科書習(xí)題5．4第2，3，4，6題．

七班級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《垂線》教案

每個(gè)老師上課需要預(yù)備的東西是教案課件，大家在仔細(xì)寫教案課件了。只有寫好教案課件方案，將來工作才會(huì)更有干勁！你們會(huì)寫一段優(yōu)秀的教案課件嗎？我特地為大家細(xì)心收集和整理了“七班級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《垂線》教案”，歡迎您參考，盼望對(duì)您有所助益！

七班級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《垂線》教案

一、內(nèi)容和內(nèi)容解析

1.內(nèi)容

垂線的概念，垂線的性質(zhì)，以及點(diǎn)到直線的距離的概念.

2.內(nèi)容解析

兩條直線相互垂直作為兩條直線相交的特別情形，在理論和實(shí)踐上都有特別的用途，與它有關(guān)的概念和結(jié)論是后期學(xué)習(xí)“圖形與幾何”的基礎(chǔ)，也是學(xué)習(xí)“平面直角坐標(biāo)系”的直接基礎(chǔ).

垂直的概念是一個(gè)承接了前面學(xué)段學(xué)過的概念，本節(jié)課主要從垂直的符號(hào)語言和圖形語言的表示等不同的角度進(jìn)一步熟悉垂直.

垂線的兩共性質(zhì)，都是通過操作、探究獲得的.用三角尺畫垂線，同學(xué)前面學(xué)段已經(jīng)學(xué)過，為了獲得垂線的性質(zhì)，在這里仍要讓同學(xué)動(dòng)手畫圖，還可讓同學(xué)通過折紙作垂線等操作，體會(huì)垂線的存在性和唯一性，歸納出“在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直”這一的性質(zhì).“垂線段最短”的性質(zhì)在日常生活中有著廣泛的應(yīng)用，教材由實(shí)際問題引入，由解決實(shí)際問題結(jié)束.教學(xué)時(shí)，應(yīng)多舉一些這方面的實(shí)例，讓同學(xué)體會(huì)這一性質(zhì)的應(yīng)用．

“點(diǎn)到直線的距離”的概念是以“垂線段最短”為依據(jù)的，教學(xué)時(shí)，要留意結(jié)合圖形，強(qiáng)調(diào)點(diǎn)到直線的距離是直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度，是一個(gè)數(shù)量，而不是指圖形(垂線段).

基于以上分析，確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是：垂線的性質(zhì).

二、目標(biāo)和目標(biāo)解析

1.目標(biāo)

⑴理解垂線、垂線段等概念，能用三角尺或量角器過一點(diǎn)畫已知直線的垂線；

⑵理解點(diǎn)到直線的距離的意義，能度量點(diǎn)到直線的距離；

⑶把握垂線的兩共性質(zhì)．

2.目標(biāo)解析

達(dá)成目標(biāo)⑴的標(biāo)志是：同學(xué)會(huì)用符號(hào)語言和圖形語言來表示垂直關(guān)系，從不同角度來熟悉垂直.能過直線上或直線外一點(diǎn)作已知直線或線段的垂線.

達(dá)成目標(biāo)⑵的標(biāo)志是：能理解點(diǎn)到直線的距離是指垂線段的長度，是一個(gè)數(shù)量，而不是一個(gè)圖形.

達(dá)成目標(biāo)⑶的標(biāo)志是：能熟記垂線的兩共性質(zhì)，理解它們的含義，明確條件、結(jié)論是什么；精確?????理解關(guān)鍵詞的含義，如“有且只有”的含義；對(duì)“垂線段最短”能嫻熟應(yīng)用于生活實(shí)際.

三、教學(xué)問題診斷分析

在前面學(xué)段的學(xué)習(xí)中，同學(xué)已經(jīng)接觸了垂直的定義和垂線的畫法，也經(jīng)受過將圖形語言翻譯成符號(hào)語言的過程，因此同學(xué)在此對(duì)將垂直的圖形語言翻譯成符號(hào)語言的理解以及作垂線并不困難.而垂線的兩條性質(zhì)的獲得只是通過畫圖以及測量、比較等方法獲得的，并且兩條性質(zhì)的文字表達(dá)極其精煉，因此同學(xué)歸納和理解起來將存在困難.

基于以上分析，確定本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)是：垂線的兩條性質(zhì)的探究與歸納.

四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)

1.創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知

老師自制教具，將兩根木條釘在一起(如圖1)，固定其中一根木條a，轉(zhuǎn)動(dòng)木條b，請(qǐng)同學(xué)觀看：

問題1.在木條b的轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，什么量也隨之發(fā)生轉(zhuǎn)變？

師生活動(dòng)：同學(xué)發(fā)言，相互補(bǔ)充.老師借機(jī)和同學(xué)一起回憶上節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容：對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角的概念和性質(zhì).

老師追問⑴：當(dāng)a與b所成角為90?時(shí)，其余各角分別為多少度？

師生活動(dòng)：老師引導(dǎo)同學(xué)發(fā)覺，當(dāng)a與b所成角為90?時(shí)，其余各角都為90°，是木條相交中最特別的一種狀況.

老師追問⑵：這時(shí)木條a與b有何位置關(guān)系呢？

師生活動(dòng)：同學(xué)依據(jù)學(xué)校已學(xué)的學(xué)問可以知道，此時(shí)，木條a與b相互垂直，老師揭示課題.

設(shè)計(jì)意圖：讓同學(xué)借助已有的學(xué)問發(fā)覺數(shù)學(xué)問題，并解決問題，進(jìn)一步提高對(duì)垂直概念的熟悉.

2.變換角度，熟悉垂直

問題2.認(rèn)真觀看圖2，當(dāng)兩條直線相交時(shí)所形成的4個(gè)角中，有一個(gè)角為90°，就得出這兩條直線有何位置關(guān)系呢？

師生活動(dòng)：同學(xué)回答，并歸納概括出垂直的定義.老師補(bǔ)充指出垂線和垂足的概念.并給出垂直的符號(hào)表示.

老師追問⑴：如圖2，如何用符號(hào)語言表示垂直的定義呢？

師生活動(dòng)：同學(xué)觀看圖形，獨(dú)立完成用符號(hào)語言表示垂直定義，老師點(diǎn)撥，規(guī)范同學(xué)的書寫過程.

老師追問⑵：如何判定兩條射線垂直？兩條線段呢？

師生活動(dòng)：同學(xué)樂觀踴躍發(fā)言，老師做總結(jié)，提示同學(xué)留意：兩條線段垂直、兩條射線垂直、射線與直線垂直、線段與射線垂直、線段與直線垂直，都是指它們所在的直線垂直.

設(shè)計(jì)意圖：老師引導(dǎo)同學(xué)用幾何語言描述圖形的位置關(guān)系，并學(xué)會(huì)用符號(hào)語言表示，培育同學(xué)表達(dá)幾何圖形的力量.

老師追問⑶：你能舉出一些生活中與垂直有關(guān)的實(shí)例嗎？

師生活動(dòng)：同學(xué)舉例.老師多媒體出示生活中的圖片(圖3).

設(shè)計(jì)意圖：同學(xué)例舉身邊的實(shí)物，能由實(shí)物的外形想象出直線垂直關(guān)系，將新學(xué)問應(yīng)用到對(duì)四周環(huán)境直接感知的基礎(chǔ)上，有利于同學(xué)建立直觀、形象的數(shù)學(xué)模型.

例1.如圖4，三條直線相交于點(diǎn)O．若CO⊥AB，∠1=56°，則∠2等于().

A.30°B.34°C.45°D.56°

師生活動(dòng)：同學(xué)計(jì)算后作答，老師請(qǐng)同學(xué)口述推理過程.

設(shè)計(jì)意圖：角度計(jì)算題，目的是考查同學(xué)利用垂直定義以及對(duì)頂角性質(zhì)解決問題的力量.

3.動(dòng)手操作，歸納性質(zhì)

問題3.用三角尺或量角器畫已知直線l的垂線，這樣的垂線能畫幾條？

師生活動(dòng)：同學(xué)動(dòng)手嘗試，得出結(jié)論：畫已知直線的垂線可以畫很多條.

老師追問⑴：經(jīng)過直線上一點(diǎn)畫已知直線l的垂線，這樣的垂線能畫幾條？

師生活動(dòng)：同學(xué)嘗試動(dòng)手作圖，依據(jù)作圖狀況回答：只有一條.

老師追問⑵：經(jīng)過直線外一點(diǎn)畫已知直線l的垂線，這樣的垂線能畫幾條？

師生活動(dòng)：同學(xué)依據(jù)作圖的實(shí)際狀況作答：只有一條.

老師追問⑶：通過上面的畫圖，你發(fā)覺過一個(gè)點(diǎn)可以畫已知直線l的垂線嗎？可以畫幾條呢？

師生活動(dòng)：同學(xué)溝通爭論后作答.老師引導(dǎo)同學(xué)歸納垂線的第一共性質(zhì)，重點(diǎn)關(guān)注同學(xué)對(duì)“有且只有”一詞的理解，體會(huì)數(shù)學(xué)語言的豐富與精練.

設(shè)計(jì)意圖：老師利用層層遞進(jìn)的提問，引導(dǎo)同學(xué)動(dòng)手作圖，并嘗試自己探究、歸納出直線垂直的第一共性質(zhì)，著重培育同學(xué)的規(guī)律推理力量和語言表達(dá)力量.

例2.過點(diǎn)P畫出射線AB或線段AB的垂線.

設(shè)計(jì)意圖：通過作圖，讓同學(xué)體會(huì)作線段、射線的垂線，其實(shí)就是它們所在的直線的垂線.

反饋練習(xí)：如圖，在一張透亮?????的紙上畫一條直線，在外任取一點(diǎn)Q并折出過點(diǎn)Q且與直線垂直的直線．這樣的直線能折出().

A.0條B.1條C.2條D.3條

師生活動(dòng)：同學(xué)通過折紙活動(dòng)，直觀體會(huì)“過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直”這一性質(zhì).

設(shè)計(jì)意圖：通過一道練習(xí)，讓同學(xué)通過折紙作垂線，通過動(dòng)手操作，體會(huì)垂線的存在性和唯一性.

4.思索問題，再探性質(zhì)

問題4.在澆灌時(shí)，要把河中的水引到農(nóng)田P處，如何挖掘能使渠道最短？

思索：你能將這個(gè)實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題嗎？

變式：⑴在直線上有很多個(gè)點(diǎn)，試著取幾個(gè)點(diǎn)與點(diǎn)P相連，比較一下它們的大小關(guān)系．你有什么發(fā)覺？

⑵你能猜想一下最短的位置會(huì)在哪兒？它唯一嗎？為什么？

⑶你能用一句話總結(jié)出觀看得出的結(jié)論嗎？

師生活動(dòng)：同學(xué)作圖、觀看、猜想，老師引導(dǎo)同學(xué)發(fā)覺并歸納垂線的其次共性質(zhì).如有同學(xué)說法錯(cuò)誤或者不完整，其他同學(xué)可以賜予訂正、補(bǔ)充，在此基礎(chǔ)上，老師揭示點(diǎn)到直線的距離的概念.

設(shè)計(jì)意圖：通過設(shè)計(jì)分層變式題，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題去解決，層層遞進(jìn)，提高思維度，使同學(xué)對(duì)問題的推理推斷力量進(jìn)一步深化和提高.

練習(xí)：如圖，AC⊥BC，且BC=5，AC=12，AB=13，則點(diǎn)A到BC的距離是_______，點(diǎn)B到AC的距離是_______，點(diǎn)B到點(diǎn)A的距離是__________．

5.歸納小結(jié)

老師與同學(xué)一起回顧本節(jié)課所學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容，請(qǐng)同學(xué)回答下列問題：

⑴什么是垂直？垂直和相交有什么關(guān)系？我們是如何刻畫兩直線垂直的位置關(guān)系的？

⑵垂線有哪些性質(zhì)？

⑶本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你在數(shù)學(xué)思想方法方面還有哪些收獲？

設(shè)計(jì)意圖：通過問題對(duì)本節(jié)課內(nèi)容進(jìn)行梳理，把握本節(jié)課的主要內(nèi)容——垂直定義和垂線的兩共性質(zhì)，及其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法.

6.布置作業(yè)

教科書習(xí)題5.1

⑴第3、4、5題；

⑵選做題：第6、7題.

七班級(jí)數(shù)學(xué)集體備課

老師會(huì)對(duì)課本中的主要教學(xué)內(nèi)容整理到教案課件中，大家應(yīng)當(dāng)要寫教案課件了。我們要寫好教案課件方案，才能在以后有序的工作！你們會(huì)寫多少教案課件范文呢？急您所急，我為伴侶們了收集和編輯了“七班級(jí)數(shù)學(xué)集體備課”，歡迎您參考，盼望對(duì)您有所助益！

集體備課記錄表

時(shí)間

20xx-11-28

地點(diǎn)

七班級(jí)辦公室

學(xué)科