2023屆河南省新蔡縣七年級數(shù)學第二學期期末質量檢測試題含解析

2023年七下數(shù)學期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．用科學記數(shù)法表示數(shù)0.000301正確的是（）A． B． C． D．2．若點（2，6），點（-3，6），那么點、所在的直線是（）A．直線； B．直線； C．直線； D．直線．3．已知，下列式子不成立的是A． B． C． D．如果，那么4．如圖，直線a∥b，點B在直線b上，且AB⊥BC，∠1＝57°，則∠2的度數(shù)是（）A．43° B．33° C．53° D．123°5．質地均勻的骰子六個面分別刻有1到6的點數(shù)，擲兩次骰子，得到向上一面的兩個點數(shù)，則下列事件中，發(fā)生可能性最大的是（）A．點數(shù)都是偶數(shù) B．點數(shù)的和為奇數(shù)C．點數(shù)的和小于13 D．點數(shù)的和小于26．在△AOC中，OB交AC于點D，量角器的擺放如圖所示，則∠CDO的度數(shù)為（）A．90° B．95° C．100° D．120°7．下列實數(shù)是無理數(shù)的是（）A．-2 B．0 C． D．8．如圖，在大長方形中，放入九個相同的小長方形，則圖中陰影部分面積（單位：）為（）A． B． C． D．9．將不等式3x-2＜1的解集表示在數(shù)軸上，正確的是（）A．B．C．D．10．下列圖形中，軸對稱圖形有（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，一張寬度相等的紙條，折疊后，若∠ABC＝110°，則∠1的度數(shù)為________．12．已知一組數(shù)據有50個，其中最大值是142，最小值是1．若取組距為5，則可分為_____組．13．如圖，在△ABC中．BC＝5cm，BP、CP分別是∠ABC和∠ACB的平分線，且PD∥AB，PE∥AC，則△PDE的周長是______cm14．已知a的算術平方根是3，b的立方根是2，a-b的平方根____________.15．如圖，三角形ABC中，∠BAC＝70°，D是射線BC上一點（不與點B，C重合），DE∥AB交直線AC于E，DF∥AC交直線AB于F，則∠FDE的度數(shù)為_____．16．五個完全相同的小長方形拼成如圖所示的大長方形，大長方形的周長是16cm，則每個小長方形的面積是__cm1．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖是潛望鏡工作原理示意圖，陰影部分是平行放置在潛望鏡里的兩面鏡子．已知光線經過鏡子反射時，有∠1＝∠2，∠1＝∠4，請解釋進入潛望鏡的光線l為什么和離開潛望鏡的光線m是平行的？請把下列解題過程補充完整．理由：因為AB∥CD，根據“”，所以∠2＝∠1．因為∠1＝∠2，∠1＝∠4，所以∠1＝∠2＝∠1＝∠4，所以180°﹣∠1﹣∠2＝180°﹣∠1﹣∠4，即：．根據“”，所以l∥m．18．（8分）已知：直線，一塊含角的直角三角板如圖所示放置，，求的度數(shù)．19．（8分）因式分解（1）；（2）．20．（8分）如圖，在10×10的正方形網格中，每個小正方形的邊長為1個單位長度．△ABC的頂點都在正方形網格的格點上，且通過兩次平移（沿網格線方向作上下或左右平移）后得到△A'B'C'，點C的對應點是直線上的格點C'．（1）畫出△A'B'C'．（2）若連接AA′、BB′，則這兩條線段之間的關系是．（3）試在直線l上畫出格點P，使得由點A'、B'、C'、P四點圍成的四邊形的面積為1．21．（8分）如圖，在△ABC中，DA⊥AB，AD＝AB，EA⊥AC，AE＝AC．（1）試說明△ACD≌△AEB；（2）若∠ACB＝90°，連接CE，①說明EC平分∠ACB；②判斷DC與EB的位置關系，請說明理由．22．（10分）某廠接到加工720件衣服的訂單，預計每天做48件，正好按時完成，后因客戶要求提前5天交貨，需要提高每天的工作效率，求實際每天應多做多少件？23．（10分）已知：如圖，C，D是直線AB上的兩點，∠1＋∠2＝180°，DE平分∠CDF，EF∥AB.(1)猜想：CE和DF是否平行？請說明理由；(2)若∠DCE＝130°，求∠DEF的度數(shù)．24．（12分）如圖，畫圖并解答：（1）畫的平分線交AB于點D，過點D作BC的平行線DE交AC于點E；（2）如果，，求與的度數(shù)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】0.000301=，故選：C.【點睛】此題考查科學記數(shù)法，解題關鍵在于掌握其一般形式.2、A【解析】

由點A與點B的坐標得到它們到x軸的距離相等，都為1，所以點A、B所在的直線為y=1．【詳解】∵點A（2，1），點B（-3，1），

即點A與點B的縱坐標都為1，

∴直線AB過（0，1），且與y軸垂直，

∴點A、B所在的直線為y=1．

故選：A．【點睛】考查了坐標與圖形：點到坐標軸的距離與這個點的坐標是有區(qū)別的，表現(xiàn)在兩個方面：①到x軸的距離與縱坐標有關，到y(tǒng)軸的距離與橫坐標有關；②距離都是非負數(shù)，而坐標可以是負數(shù)，在由距離求坐標時，需要加上恰當?shù)姆枺?、D【解析】利用不等式的性質知：不等式兩邊同時乘以一個正數(shù)不等號方向不變，同乘以或除以一個負數(shù)不等號方向改變．解：A、不等式兩邊同時加上1，不等號方向不變，故本選項正確，不符合題意；B、不等式兩邊同時乘以3，不等號方向不變，故本選項正確，不符合題意；C、不等式兩邊同時乘以，不等號方向改變，故本選項正確，不符合題意；D、不等式兩邊同時乘以負數(shù)c，不等號方向改變，故本選項錯誤，符合題意．故選D．4、B【解析】

利用平行線性質和平角是180度解題即可【詳解】解：∵AB⊥BC，∴∠ABC＝90°，∴∠3＝180°﹣90°﹣∠1＝33°，∵a∥b，∴∠2＝∠3＝33°．故選：B．【點睛】本題考查平角性質、平行線性質，掌握基礎知識是解題關鍵5、C【解析】

試題分析：畫樹狀圖為：共有36種等可能的結果數(shù)，其中點數(shù)都是偶數(shù)的結果數(shù)為9，點數(shù)的和為奇數(shù)的結果數(shù)為18，點數(shù)和小于1的結果數(shù)為36，點數(shù)和小于2的結果數(shù)為0，所以點數(shù)都是偶數(shù)的概率==，點數(shù)的和為奇數(shù)的概率=，點數(shù)和小于1的概率=1，點數(shù)和小于2的概率=0，所以發(fā)生可能性最大的是點數(shù)的和小于1．故選C．考點：列表法與樹狀圖法；可能性的大?。?、B【解析】分析：依據CO=AO，∠AOC=130°，即可得到∠CAO=25°，再根據∠AOB=70°，即可得出∠CDO=∠CAO+∠AOB=25°+70°=95°．詳解：∵CO=AO，∠AOC=130°，∴∠CAO=25°，又∵∠AOB=70°，∴∠CDO=∠CAO+∠AOB=25°+70°=95°，故選B．點睛：本題主要考查了三角形內角和定理以及三角形外角性質的運用，解題時注意：三角形內角和等于180°．7、D【解析】

無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)，依據定義即可判斷．【詳解】解：A、-2是整數(shù)，是有理數(shù)，選項錯誤；B、0是整數(shù)，是有理數(shù)，選項錯誤；C、是分數(shù)，是有理數(shù)，選項錯誤；D、是無理數(shù)，選項正確．故選：D．【點睛】此題考查無理數(shù)，解題關鍵在于掌握其定義8、C【解析】

設小長方形的長為xcm，寬為ycm，觀察圖形，根據小長方形長寬之間的關系，即可得出關于x，y的二元一次方程組，解之即可得出x，y的值，再利用陰影部分的面積＝大長方形的面積?9×小長方形的面積，即可求出結論．【詳解】解析：設小長方形的長為，寬為，由圖可知，解得．故選：C【點睛】本題考查二元一次方程組在幾何圖形中的應用，關鍵是根據圖形特征找到等量關系．9、D【解析】試題分析：3x﹣2＜1，移項，得：3x＜3，系數(shù)化為1，得：x＜1，故選D．考點：解一元一次不等式；在數(shù)軸上表示不等式的解集．10、B【解析】

軸對稱圖形關鍵抓兩點：一是沿某直線折疊，二是兩部分互相重合，中心對稱圖形關鍵抓兩點：一是沿某點旋轉180°，二是兩部分互相重合；【詳解】結合各個小題中所給的圖形，運用軸對稱圖形與中心對稱圖形的特點即可求解.第一、三、四個圖形是軸對稱圖形，第二個不是軸對稱圖形，共3個軸對稱圖形，故選：B．【點睛】本題考查軸對稱圖形與中心對稱的判定問題，解題關鍵在于熟練掌握軸對稱圖形的性質.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、55°【解析】

利用平行線的性質和翻折變換的性質即可求得．【詳解】∵∠ABC=110°，紙條的上下對邊是平行的，∴∠ABC的內錯角=∠ABC=110°；∵是折疊得到的∠1，∴∠1=0.5×110°=55°．故填55°．12、2．【解析】

可根據數(shù)據的最大最小值求得極差，再除以組距即為所求.【詳解】∵極差為，∴可分組數(shù)為，故答案為：2．【點睛】本題考查數(shù)據的處理，關鍵是根據極差和組距求得組數(shù)，需要注意的是得到的結果不是四舍五入，而是進一.13、1【解析】

分別利用角平分線的性質和平行線的性質，求得△DBP和△ECP為等腰三角形，由等腰三角形的性質得BD＝PD，CE＝PE，那么△PDE的周長就轉化為BC的長，即1cm．【詳解】解：∵BP、CP分別是∠ABC和∠ACB的平分線，∴∠ABP＝∠PBD，∠ACP＝∠PCE，∵PD∥AB，PE∥AC，∴∠ABP＝∠BPD，∠ACP＝∠CPE，∴∠PBD＝∠BPD，∠PCE＝∠CPE，∴BD＝PD，CE＝PE，∴△PDE的周長＝PD＋DE＋PE＝BD＋DE＋EC＝BC＝1cm．故答案為：1．【點睛】此題主要考查了平行線的性質，角平分線的性質及等腰三角形的判定和性質等知識點．解題的關鍵是將△PDE的周長轉化為BC邊的長．14、【解析】

直接利用立方根以及平方根、算術平方根的定義分析得出答案．【詳解】解：∵a的算術平方根是3，b的立方根是2∴，∴a-b=9-8=1∴a-b的平方根故答案為：【點睛】此題主要考查了立方根以及平方根、算術平方根的定義，正確把握相關定義是解題關鍵．15、70°或110°．【解析】試題分析：有兩種情況，①D在BC上，∵DE∥AB，∴∠DEC=∠A=70°，∵DF∥AC，∴∠FDE=∠DEC=70°；②D在線段BC的延長線上，此時∠F=∠BAC=70°，∠FDE=180°-70°=110°，所以∠FDE的度數(shù)為70°或110°．考點：平行線性質的應用．16、3【解析】

觀察圖形，小長方形的長為寬的3倍，設小長方形的寬為xcm，則長為3xcm，根據大長方形周長為16cm，列出方程，求出x的值，繼而可求得小長方形的面積．【詳解】解：設小長方形的寬為xcm，則長為3xcm，由題意得,(3x+3x+1x)×1=16，解得：x=1，所以小長方形的長為3cm，寬為1cm，面積為：3×1=3(cm1)，故答案為3.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、兩直線平行，內錯角相等；；（內錯角相等，兩直線平行）【解析】試題分析：因為：AB∥CD（已知），所以：（兩直線平行，內錯角相等）．因為：，（已知），所以：（等量代換）．所以：180°180°（平角定義）即：（等量代換）．所以：（內錯角相等，兩直線平行）考點：平行線判定與性質點評：本題難度較低，主要考查學生對平行線判定與性質知識點的掌握，要求學生牢固掌握．18、35°【解析】

先根據三角形外角的性質求出∠3的度數(shù)，再由平行線的性質得出∠4的度數(shù)，由直角三角形的性質即可得出結論．【詳解】解：是的外角，

，

，

，

，

，

．

【點睛】本題考查的是平行線的性質及三角形外角的性質，用到的知識點為：兩直線平行，同位角相等．19、（1）；（2）【解析】

（1）先提取公因式a，再對余下的多項式利用平方差公式繼續(xù)分解；（2）先用完全平方式，再用平方差公式繼續(xù)分解即可.【詳解】解：（1）（2）【點睛】本題考查了用提公因式法和公式法進行因式分解，一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止．20、（1）見解析；（2）；（3）見解析【解析】

（1）畫出A，B，C的對應點A′，B′，C′即可．

（2）利用平移的性質即可判斷．

（3）分兩種情形分別求解即可．【詳解】解：（1）△A'B'C'如圖所示．（2）．故答案為：．（3）由題意：△A′B′C′的面積為5，∴當△PA′C′或△B′C′P′的面積為4即可．如圖點P即為所求．【點睛】本題考查作圖?平移變換，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．21、（1）詳見解析；（2）詳見解析；【解析】

（1）利用垂直證明∠DAC=∠EAB,即可證明全等；（2）①根據AE＝AC，∠ACB＝90°，可得∠ACE=∠BCE=45°；②延長DC交EB于F,先求出∠D=∠ABE，得到∠D+∠BAE+∠AEB=180°，再根據∠D+∠BAD+∠AEB+∠BAE＋∠F=360°,求出∠F即可.【詳解】（1）∵DA⊥AB，EA⊥AC∴∠DAB=∠CAE=90°∴∠DAC+∠CAB=∠BAE+∠CAB∴∠DAC=∠EAB∵AD＝AB，AE＝AC∴△ACD≌△AEB；（2）①連接CE，∵DC⊥EB∵EA⊥AC，AE＝AC∴∠ACE=∠CEA=45°∵∠ACB＝90°∴∠BCE=45°=∠ACE∴EC平分∠ACB②延長DC交EB于F,∵△ACD≌△AEB∴∠D=∠ABE∵∠ABE+∠BAE+∠AEB=180°∴∠D+∠BAE+∠AEB=180°∵∠D+∠BAD+∠AEB+∠BAE＋∠F=360°∴∠D+∠BAE+∠AEB+∠BAD＋∠F=360°∴180°+90°＋∠F=360°∴∠F=90°∴DC⊥EB【點睛】本題考查的是三角形，熟練掌握全等三角形和角平分線的的性質是解題的關鍵.22、實際每天應多做24件.【解析】

設每天多做件，根據題意列出分式方程即可求解.【詳解】解：設每天多做件，解得；答：實際每天應多做24件.【點睛】此題主要考查分式