2023屆湖南省瀏陽市數(shù)學七下期末調(diào)研試題含解析

2023年七下數(shù)學期末模擬試卷注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在長方形ABCD內(nèi)，若兩張邊長分別為a和b（a>b）的正方形紙片按圖1，圖2兩種方式放置（圖1，圖2中兩張正方形紙片均有部分重疊），長方形總未被這兩張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示，若圖1中陰影部分的面積為S1，圖2中陰影部分的面積和為S2，則關(guān)于S1，SA．S1<S2 B．S2．如圖，在四邊形中，動點從點開始沿的路徑勻速前進到為止，在這個過程中，的面積隨時間的變化關(guān)系用圖象表示正確的是（）A． B． C． D．3．曉東根據(jù)某市公交車階梯票價，得出乘坐路程（單位：公里）和票價（單位：元）之間的關(guān)系如下表：乘坐路程0以此類推，每增加5公里增加1元票價0234我們定義公交車的平均單價為，當時，平均單價依次為，，，則，，的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．4．為了了解某校七年級學生的體能情況，隨機調(diào)查了其中100名學生，測試學生在1分鐘內(nèi)跳繩的次數(shù)，并繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖請根據(jù)圖形計算，跳繩次數(shù)在范圍內(nèi)人數(shù)占抽查學生總?cè)藬?shù)的百分比為A． B． C． D．5．如圖，∠1＝50°，直線a平移后得到直線b，則∠2﹣∠3＝（）A．l30° B．120° C．100° D．80°6．代數(shù)式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)≥2 B．a(chǎn)>2 C．a(chǎn)≥-2 D．a(chǎn)≤27．一個兩位數(shù)的十位數(shù)字與個位數(shù)字之和是7，如果把這個兩位數(shù)加上45，那么恰好成為個位數(shù)字與十位數(shù)字對調(diào)后的兩位數(shù)，則這個兩位數(shù)是（）A．16 B．2 C．3 D．498．如圖，將含有30°的直角三角板的直角頂點放在兩條相互平行線的一條上，若，則的度數(shù)是（）A．22° B．28° C．32° D．38°9．下列哪個不等式與不等式組成的不等式組的解集為（）A． B． C． D．10．下列計算正確的是（）．A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如果是方程的解，那么的值是_____．12．如圖，將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)一定角度得到，若，，且，則______.13．今年“端午”假期期間，某超市開展有獎促銷活動，凡在超市購物的顧客均有轉(zhuǎn)動圓盤的機會（如圖所示），如果規(guī)定當圓盤停下來時指針指向8就中一等獎，指向1或3就中二等獎，指向2或4或6就中紀念獎，指向其余數(shù)字不中獎.則轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤中獎的概率是______.（轉(zhuǎn)盤被等分成8個扇形）14．如圖，一艘船在A處遇險后向相距50海里位于B處的救生船報警.用方向和距離描述遇險船相對于救生船的位置___________．15．如圖，將△ABE向右平移2cm得到△DCF，AE、DC交于點G．如果△ABE的周長是16cm，那么△ADG與△CEG的周長之和是______cm．16．已知方程，則用含的代數(shù)式子表的形式為_________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）閱讀、填空并將說理過程補充完整：如圖，已知點D、E分別在△ABC的邊AB、AC上，且∠AED＝∠B，延長DE與BC的延長線交于點F，∠BAC和∠BFD的角平分線交于點G．那么AG與FG的位置關(guān)系如何？為什么？解：AG⊥FG．將AG、DF的交點記為點P，延長AG交BC于點Q．因為AG、FG分別平分∠BAC和∠BFD（已知）所以∠BAG＝，（角平分線定義）又因為∠FPQ＝+∠AED，＝+∠B（三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和）∠AED＝∠B（已知）所以∠FPQ＝（等式性質(zhì)）（請完成以下說理過程）18．（8分）某商場按定價銷售某種商品時，每件可獲利45元，按定價八五折銷售該商品8件與定價降低35元銷售該商品12件所獲利利潤相等，該商品進價、定價分別是多少？19．（8分）如圖，已知DE∥BC，CD是∠ACB的平分線，∠B＝70°，∠ACB＝50°，求∠EDC和∠AED的度數(shù)．20．（8分）解不等式組并在數(shù)軸上表示解集．21．（8分）如圖，點O在直線AB上，OC⊥OD，∠EDO與∠1互余．（1）求證：ED//AB；（2）OF平分∠COD交DE于點F，若∠OFD=65°，補全圖形，并求∠1的度數(shù)．22．（10分）(1)計算：﹣12+(π﹣1.14)0﹣(﹣2)1．(2)已知5a＝4，5b＝2．求5a+b的值．23．（10分）如圖，在方格紙中，每個小正方形的邊長均為1個單位長度有一個△ABC，它的三個頂點均與小正方形的頂點重合．（1）將△ABC向右平移3個單位長度，得到△DEF（A與D、B與E、C與F對應），請在方格紙中畫出△DEF；（2）在（1）的條件下，連接AE和CE，請直接寫出△ACE的面積S，并判斷B是否在邊AE上．24．（12分）如圖，點E、F在線段AB上，且AD＝BC，∠A＝∠B,AE＝BF.求證：DF＝CE.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

利用面積的和差分別表示出S1，S2【詳解】S1=（AB-a）·a+（CD-b）（AD-a=（AB-a）·a+（AD-a）（AB-b）S2=（AB-a）（AD-b）+（CD-b）（AD-a）=（AB-a）（AD-b）+（AB-b）（AD-a∴S2-S1=（AB-a）（AD-b）+（AB-b）（AD-a）-（AB-a）·a-（AD-a）（=（AB-a）(AD-a-b)∵AD＜a+b，∴S2-S1＜故S選A.【點睛】此題主要考查此題主要考查整式的運算，解題的關(guān)鍵是熟知整式的乘法法則.2、C【解析】

根據(jù)點的運動過程可知：的底邊為，而且始終不變，點到直線的距離為的高，根據(jù)高的變化即可判斷與的函數(shù)圖象．【詳解】解：設點到直線的距離為，的面積為：，當在線段運動時，此時不斷增大，也不端增大當在線段上運動時，此時不變，也不變，當在線段上運動時，此時不斷減小，不斷減少，又因為勻速行駛且，所以在線段上運動的時間大于在線段上運動的時間故選．【點睛】本題考查函數(shù)圖象，解題的關(guān)鍵是根據(jù)點到直線的距離來判斷與的關(guān)系，本題屬于基礎(chǔ)題型．3、D【解析】

根據(jù)題意，按計費規(guī)則計算即可．【詳解】解：由題意，所以，故選D．【點睛】本題為實際應用問題，考查了函數(shù)圖象的意義以閱讀圖表能力，解答關(guān)鍵需要理解計費規(guī)則．4、C【解析】分析：用120≤x＜200范圍內(nèi)人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可．詳解：總?cè)藬?shù)為10+33+40+17=100人，120≤x＜200范圍內(nèi)人數(shù)為40+17=57人，在120≤x＜200范圍內(nèi)人數(shù)占抽查學生總?cè)藬?shù)的百分比為=57%．故選C．點睛：本題考查了頻數(shù)分布直方圖，把圖分析透徹是解題的關(guān)鍵．5、A【解析】

由平移的性質(zhì)得到a與b平行，利用兩直線平行同旁內(nèi)角互補以及三角形外角性質(zhì)，即可求出所求．【詳解】解：如圖∵直線a平移后得到直線b，∴a∥b，∴∠1+∠ABO＝180°，∵∠1＝50°，∴∠ABO＝130°，∵∠3＝∠BOC，∠2＝∠BOC+∠ABO，∴∠2﹣∠3＝∠2﹣∠BOC＝∠ABO＝130°．故選：A．【點睛】此題考查了平移的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，以及三角形外角的性質(zhì)，熟練掌握平移的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．6、A【解析】

根據(jù)根式有意義的條件，列出不等式求解即可.【詳解】解：要使代數(shù)式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義則必須即：故選A.【點睛】本題主要考查根式有意義的條件，這是重要的知識點，應當熟練掌握.7、A【解析】

根據(jù)關(guān)鍵語句“十位數(shù)字與個位數(shù)字的和是7”可得方程x＋y＝7，十位數(shù)字為x，個位數(shù)字為y，則這個兩位數(shù)是10x＋y，對調(diào)后組成的兩位數(shù)是10y＋x，根據(jù)關(guān)鍵語句“這個兩位數(shù)加上45，則恰好成為個位數(shù)字與十位數(shù)字對調(diào)后組成的兩位數(shù)”可得方程10x＋y＋45＝10y＋x，聯(lián)立兩個方程即可得到答案．【詳解】設這個兩位數(shù)的十位數(shù)字為x，個位數(shù)字為y，根據(jù)題意得：，解得：，∴這個兩位數(shù)是16，故選：A．【點睛】此題主要考查了二元一次方程組的實際應用，關(guān)鍵是正確理解題意，抓住關(guān)鍵語句，列出方程組．8、A【解析】

延長AB交CF于點E，先利用直角三角形兩銳角互余求出的度數(shù)，然后根據(jù)三角形外角的性質(zhì)求出的度數(shù)，再利用兩直線平行，內(nèi)錯角相等即可得出答案．【詳解】如圖，延長AB交CF于點E，．，．，．故選：A．【點睛】本題主要考查直角三角形兩銳角互余，三角形外角的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)，掌握直角三角形兩銳角互余，三角形外角的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．9、D【解析】

首先計算出不等式5x＞8+2x的解集為x＞；再根據(jù)不等式的解集確定方法：大小小大中間找可確定另一個不等式的解集，進而選出答案.【詳解】5x＞8+2x，解得：x＞，根據(jù)大小小大中間找可得另一個不等式的解集一定是x＜5.故選D.【點睛】此題考查不等式的解集，解題關(guān)鍵在于掌握解集的確定方法10、C【解析】

根據(jù)整式的加減與冪的運算法則逐一解答判斷.【詳解】A.，故錯誤；B.，故錯誤；C.，該選項正確；D.不是同類項，不能相加減，故錯誤.故選：C.【點睛】本題主要考查了整式的加減與冪的運算，熟練運用法則進行計算是關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-1【解析】

此題可將x=1代入方程，然后得出關(guān)于a的一元一次方程，解方程即可得出a的值．【詳解】將x=1代入方程x+a=-1得1+a=-1，解得：a=-1．故答案為：-1．【點睛】此題考查的是一元一次方程的解法，方程兩邊可同時減去1，即可解出a的值．12、85°【解析】

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，∠C=∠E，∠BAC=∠DAE，又因為∠E＝70°，BC垂直于AD，可得∠DAC=20°，即可求得∠BAC的度數(shù).【詳解】解：∵△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)一定角度得到△ADE，?∴∠C=∠E，∠BAC=∠DAE，∵∠E＝70°，BC垂直于AD，?∴∠DAC=90°∠C=90°?∠E=??20°，∵∠CAE＝65°，?∴∠BAC=∠DAE=∠DAC∠CAE=20°65°=85°.?故答案為85°.【點睛】本題主要考查角的概念及其計算和圖形的旋轉(zhuǎn)，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.13、【解析】

找到8，2，4，6，1，3份數(shù)之和占總份數(shù)的多少即為中獎的概率，【詳解】∵8，2，4，6，1，3份數(shù)之和為6，

∴轉(zhuǎn)動圓盤中獎的概率為：.故答案是：.【點睛】考查了求概率，如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=.14、南偏西15°，50海里．【解析】

解：如下圖，內(nèi)錯角相等，所以A位于B，南偏西15°，50海里故答案為：南偏西15°，50海里．15、1．【解析】

根據(jù)平移的性質(zhì)得DF=AE，即可求出△ADG與△CEG的周長之和．【詳解】∵△ABE向右平移2cm得到△DCF，∴DF=AE，∴△ADG與△CEG的周長之和=AD+CE+CD+AE=BE+AB+AE=1．故答案為：1．【點睛】本題考查了三角形平移的問題，掌握平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．16、【解析】

根據(jù)利用等式的性質(zhì)進行變形，可得答案．【詳解】方程6x?2y＋3＝0，則用含x的代數(shù)式子表示y的形式為，故答案為：．【點睛】本題考查解二元一次方程，利用等式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、∠CAG；∠PFG＝∠QFG；∠CAG；∠FQG；∠BAG；∠FQG【解析】

根據(jù)角平分線的定義，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，等角對等邊和等腰三角形三線合一來解題即可.【詳解】解：AG⊥FG．將AG、DF的交點記為點P，延長AG交BC于點Q．因為AG、FG分別平分∠BAC和∠BFD（已知）所以∠BAG＝∠CAG，∠PFG＝∠QFG（角平分線定義）又因為∠FPQ＝∠CAG+∠AED，∠FQG＝∠BAG+∠B（三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和）∠AED＝∠B（已知）所以∠FPQ＝∠FQG（等式性質(zhì)）所以FP＝FQ（等角對等邊）又因為∠PFG＝∠QFG所以AG⊥FG（等腰三角形三線合一）．故答案為：∠CAG；∠PFG＝∠QFG；∠CAG；∠FQG；∠BAG；∠FQG．【點睛】本題考查的是三角形的綜合運用，熟練掌握三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.18、該商品進價為155元、定價為200元．【解析】

設每件商品標價x元，進價y元，則根據(jù)題意表示出銷售8件和銷售12件的利潤，進而得出等式，求出方程組的解即可．【詳解】解：設每件商品標價x元，進價y元則根據(jù)題意得：,解得：,答：該商品每件進價155元，標價每件200元．【點睛】本題考查了二元一次方程的應用，找出正確等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．19、25°，50°．【解析】

根據(jù)角平分線的性質(zhì)及平行線的性質(zhì)即可求解.【詳解】解：∵CD是∠ACB的平分線，∠ACB＝50°，∴∠DCB＝∠ACD＝25°，又DE∥BC，∴∠EDC＝∠DCB＝25°，∠AED＝∠ACB＝50°．【點睛】此題主要考查角的計算，解題的關(guān)鍵是熟知角平分線的性質(zhì)及平行線的性質(zhì).20、-1﹤x≤1在數(shù)軸上表示見解析【解析】

先解不等式，再求解集的公共部分即可．【詳解】解：，解不等式①得：x≤1，解不等式②得：x＞-1，∴不等式組的解集為：-1＜x≤1，在數(shù)軸上表示如下：【點睛】本題考查了解一元一次不等式組，以及在數(shù)軸上表示不等式的解集，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．21、（1）證明見解析；（2）補圖見解析；20°【解析】

（1）利用已知得出∠EDO+∠AOD=180°，進而得出答案；（2）利用角平分線的定義結(jié)合已知得出∠COF=∠COD=45°，進而得出答案．【詳解】（1）證明：∵∠EDO與∠1互余，∴∠EDO+∠1=90°，∵OC⊥OD，∴∠COD=90°，∴∠EDO+∠1+∠COD=180°，∴∠EDO+∠AOD=180°，∴ED∥AB；（2）如圖所示：∵ED∥AB，∴∠AOF=∠OFD=65°，∵O