演示文稿功和功率

演示文稿功和功率當(dāng)前1頁(yè)，總共84頁(yè)。（優(yōu)選）功和功率當(dāng)前2頁(yè)，總共84頁(yè)?？季V考情三年9考高考指數(shù)：★★★★功和功率Ⅱ當(dāng)前3頁(yè)，總共84頁(yè)。【知識(shí)梳理】知識(shí)點(diǎn)1功1.做功的兩個(gè)要素：(1)作用在物體上的___。(2)物體在_________上發(fā)生的位移。2.功的物理意義：功是_________的量度。力力的方向能量轉(zhuǎn)化當(dāng)前4頁(yè)，總共84頁(yè)。3.公式：W=_______。(1)α是力與_________之間的夾角,l為物體對(duì)地的位移。(2)該公式只適用于_____做功。Flcosα位移方向恒力當(dāng)前5頁(yè)，總共84頁(yè)。4.功的正負(fù)：(1)當(dāng)0≤α<時(shí),W>0,力對(duì)物體做_____。(2)當(dāng)<α≤π時(shí),W<0,力對(duì)物體做_____,或者說物體_____這個(gè)力做了功。(3)當(dāng)α=時(shí),W=0,力對(duì)物體_______。正功負(fù)功克服不做功當(dāng)前6頁(yè)，總共84頁(yè)。知識(shí)點(diǎn)2功率1.物理意義：描述力對(duì)物體做功的_____。2.公式：(1)P=,P為時(shí)間t內(nèi)的_________。(2)P=________,若v為平均速度,則P為_________;若v為瞬時(shí)速度,則P為_________?？炻骄β蔉vcosα平均功率瞬時(shí)功率當(dāng)前7頁(yè)，總共84頁(yè)。3.額定功率：機(jī)械_________時(shí)的最大功率。4.實(shí)際功率：機(jī)械_________時(shí)的功率,要求不能大于_____功率。正常工作實(shí)際工作額定當(dāng)前8頁(yè)，總共84頁(yè)。【思維診斷】(1)只要物體受力的同時(shí)又有位移發(fā)生,則一定有力對(duì)物體做功。

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)(2)一個(gè)力對(duì)物體做了負(fù)功,則說明這個(gè)力一定阻礙物體的運(yùn)動(dòng)。

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)(3)滑動(dòng)摩擦力可能做負(fù)功,也可能做正功;靜摩擦力對(duì)物體一定做負(fù)功。(

)當(dāng)前9頁(yè)，總共84頁(yè)。(4)作用力做正功時(shí),反作用力一定做負(fù)功。(

)(5)據(jù)P=Fv可知,發(fā)動(dòng)機(jī)功率一定時(shí),交通工具的牽引力與運(yùn)動(dòng)速度成反比。(

)(6)汽車上坡的時(shí)候,司機(jī)必須換擋,其目的是減小速度,得到較小的牽引力。(

)當(dāng)前10頁(yè)，總共84頁(yè)。提示：(1)×。若力的方向與位移方向夾角成直角,則做功為零。(2)√。力對(duì)物體做了負(fù)功,表示物體克服該力做功,即力一定阻礙物體的運(yùn)動(dòng)。(3)×。靜摩擦力可能做負(fù)功,也可能做正功,還可能不做功。(4)×。作用力和反作用力作用在不同物體上,各自做正功或負(fù)功的可能性都有。當(dāng)前11頁(yè)，總共84頁(yè)。(5)√。由P=Fv可知,F=,故發(fā)動(dòng)機(jī)功率一定時(shí),牽引力與運(yùn)動(dòng)速度成反比。(6)×。由F=知,減小速度,得到較大的牽引力。當(dāng)前12頁(yè)，總共84頁(yè)。【小題快練】1.如圖所示的四幅圖是小明提包回家的情景,小明提包的力不做功的是(

)當(dāng)前13頁(yè)，總共84頁(yè)。【解析】選B。做功的兩個(gè)因素是力和物體在力的方向上發(fā)生的位移。由于B選項(xiàng)中力與位移方向垂直,故不做功,因此選B。當(dāng)前14頁(yè)，總共84頁(yè)。2.如圖所示,拖著輪胎跑是身體耐力訓(xùn)練的一種有效方法。如果某受訓(xùn)者拖著輪胎在水平直道上跑了100m,那么下列說法正確的是(

)A.輪胎受到地面的摩擦力做了負(fù)功B.輪胎受到的重力做了正功C.輪胎受到的拉力不做功D.輪胎受到地面的支持力做了正功當(dāng)前15頁(yè)，總共84頁(yè)?！窘馕觥窟xA。輪胎受力如圖所示。因輪胎位移方向水平向右,故拉力F對(duì)輪胎做正功,摩擦力Ff對(duì)輪胎做負(fù)功,重力和支持力對(duì)輪胎均不做功,故只有A項(xiàng)正確。當(dāng)前16頁(yè)，總共84頁(yè)。3.(多選)關(guān)于功率公式P=和P=Fv的說法正確的是(

)A.由P=知,只要知道W和t就可求出任意時(shí)刻的功率B.由P=Fv既能求某一時(shí)刻的瞬時(shí)功率,也可以求平均功率C.由P=Fv知,隨著汽車速度增大,它的功率也可以無(wú)限制增大D.由P=Fv知,當(dāng)汽車發(fā)動(dòng)機(jī)功率一定時(shí),牽引力與速度成反比當(dāng)前17頁(yè)，總共84頁(yè)。【解析】選B、D。利用公式P=只能計(jì)算平均功率,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;當(dāng)公式P=Fv中的v為瞬時(shí)速度時(shí),求的是瞬時(shí)功率,當(dāng)v為平均速度時(shí),求的是平均功率,選項(xiàng)B正確;因?yàn)槠嚨乃俣炔荒軣o(wú)限制增大,汽車的功率也不能無(wú)限制增大,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;由P=Fv知,當(dāng)汽車發(fā)動(dòng)機(jī)功率一定時(shí),牽引力與速度成反比,選項(xiàng)D正確。當(dāng)前18頁(yè)，總共84頁(yè)。4.如圖所示,質(zhì)量相同的兩物體處于同一高度,A沿固定在地面上的光滑斜面下滑,B自由下落,最后到達(dá)同一水平面,則(

)A.重力對(duì)兩物體做的功相同B.重力的平均功率相同C.到達(dá)底端時(shí)重力的瞬時(shí)功率PA=PBD.到達(dá)底端時(shí)兩物體的速度相同當(dāng)前19頁(yè)，總共84頁(yè)?！窘馕觥窟xA。由于兩個(gè)物體質(zhì)量相同、下落高度相同,所以重力對(duì)兩物體做的功相同,A選項(xiàng)正確;由于下落的時(shí)間不同,所以重力的平均功率不相同,B選項(xiàng)錯(cuò)誤;根據(jù)機(jī)械能守恒可知,兩物體到達(dá)底端時(shí)動(dòng)能相同,即速度大小相同、方向不同,D選項(xiàng)錯(cuò)誤;由瞬時(shí)功率的計(jì)算式可得PA=mgvsinθ,PB=mgv,因此,到達(dá)底端時(shí)重力的瞬時(shí)功率PA<PB,C選項(xiàng)錯(cuò)誤。當(dāng)前20頁(yè)，總共84頁(yè)。5.(多選)一汽車在水平公路上行駛,設(shè)汽車在行駛過程中所受阻力不變。汽車的發(fā)動(dòng)機(jī)始終以額定功率輸出,關(guān)于牽引力和汽車速度的下列說法中正確的是(

)A.汽車加速行駛時(shí),牽引力不變,速度增大B.汽車加速行駛時(shí),牽引力增大,速度增大C.汽車加速行駛時(shí),牽引力減小,速度增大D.當(dāng)牽引力等于阻力時(shí),速度達(dá)到最大值當(dāng)前21頁(yè)，總共84頁(yè)?！窘馕觥窟xC、D。汽車的發(fā)動(dòng)機(jī)輸出功率恒定,即P一定,則由公式P=Fv可得：v增大,F減小,但由于合外力方向與汽車運(yùn)動(dòng)方向一致,因此汽車速度仍在增大,A、B錯(cuò)誤,C正確;當(dāng)汽車受到的牽引力和阻力相等時(shí),汽車速度達(dá)到最大值,而后進(jìn)行勻速運(yùn)動(dòng),D正確。當(dāng)前22頁(yè)，總共84頁(yè)。6.據(jù)報(bào)導(dǎo)：我國(guó)一家廠商制作了一種特殊的手機(jī),在電池電能耗盡時(shí),搖晃手機(jī),即可產(chǎn)生電能維持通話,搖晃手機(jī)的過程是將機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能。如果將該手機(jī)搖晃一次,相當(dāng)于將100g的重物舉高20cm,若每秒搖兩次,則搖晃手機(jī)的平均功率是多少?當(dāng)前23頁(yè)，總共84頁(yè)?！窘馕觥渴謾C(jī)搖晃一次所做的功為W=mgh=0.2J每一次做功所需時(shí)間為t=0.5s則搖晃手機(jī)的平均功率為P==0.4W。答案：0.4W當(dāng)前24頁(yè)，總共84頁(yè)?？键c(diǎn)1功的大小計(jì)算1.恒力做功：(1)直接用W=Flcosα計(jì)算。不論物體做直線運(yùn)動(dòng)還是曲線運(yùn)動(dòng),此式均適用。當(dāng)前25頁(yè)，總共84頁(yè)。(2)公式W=Flcosα中位移“l(fā)”的意義。①力對(duì)平動(dòng)的物體(可看作質(zhì)點(diǎn))做功,“l(fā)”為物體上每一點(diǎn)的位移(即受力質(zhì)點(diǎn)對(duì)地的位移);②若受力物體發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)或形變,則“l(fā)”應(yīng)取作用點(diǎn)的位移;③“l(fā)”的取值一般以大地為參考系。當(dāng)前26頁(yè)，總共84頁(yè)。2.變力做功：(1)用動(dòng)能定理：(2)當(dāng)變力的功率P一定時(shí),可用W=Pt求功,如機(jī)車恒功率啟動(dòng)時(shí)。(3)將變力做功轉(zhuǎn)化為恒力做功：當(dāng)力的大小不變,而方向始終與運(yùn)動(dòng)方向相同或相反時(shí),這類力的功等于力和路程(不是位移)的乘積。如滑動(dòng)摩擦力做功、空氣阻力做功等。當(dāng)前27頁(yè)，總共84頁(yè)。3.合外力做的功：方法一：先求合外力F合,再用W合=F合lcosα求功。適用于F合為恒力的過程。方法二：先求各個(gè)力做的功W1、W2、W3…,再應(yīng)用W合=W1+W2+W3+…求合外力做的功。當(dāng)前28頁(yè)，總共84頁(yè)?！镜淅?】(多選)在水平面上運(yùn)動(dòng)的物體,從t=0時(shí)刻起受到一個(gè)水平力F的作用,力F和此后物體的速度v隨時(shí)間t的變化圖像如圖所示,則

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)當(dāng)前29頁(yè)，總共84頁(yè)。A.在t=0時(shí)刻之前物體所受的合外力一定做負(fù)功B.從t=0時(shí)刻開始的前3s內(nèi),力F做的功為零C.除力F外,其他外力在第1s內(nèi)做正功D.力F在第3s內(nèi)做的功是第2s內(nèi)做功的3倍當(dāng)前30頁(yè)，總共84頁(yè)?！窘忸}探究】(1)物體在0～1s、1～2s、2～3s內(nèi)受到的水平力F分別為多少?物體分別做什么運(yùn)動(dòng)?提示：10N、5N、15N,分別做勻速直線運(yùn)動(dòng)、勻減速直線運(yùn)動(dòng)和勻加速直線運(yùn)動(dòng)。當(dāng)前31頁(yè)，總共84頁(yè)。(2)恒力做功的表達(dá)式為_________。(3)在v-t圖像中,怎樣求某一段時(shí)間內(nèi)的位移?提示：位移大小等于圖線與對(duì)應(yīng)時(shí)間軸所夾的面積。W=Flcosα當(dāng)前32頁(yè)，總共84頁(yè)?！窘馕觥窟xA、D。由v-t圖像知,物體在受到力F的第1s內(nèi)做勻速運(yùn)動(dòng),且力F與v同向,說明之前物體受到的合外力與速度反向,物體所受的合外力一定做負(fù)功,A對(duì);力F在前3s內(nèi)一直與速度同向,力F一直做正功,B錯(cuò);在第1s內(nèi),除力F外,其他力的合力大小為10N,方向與速度方向相反,其他外力在第1s內(nèi)做負(fù)功,C錯(cuò);力F在第2s內(nèi)和第3s內(nèi)做功分別為W2=5××(1+2)×1J=7.5J,W3=15××(1+2)×1J=22.5J,D對(duì)。當(dāng)前33頁(yè)，總共84頁(yè)?！究偨Y(jié)提升】功大小的計(jì)算技巧(1)在求力做功時(shí),首先要區(qū)分是求某個(gè)力的功還是合力的功,是求恒力的功還是變力的功。(2)恒力做功與物體的實(shí)際路徑無(wú)關(guān),等于力與物體在力方向上的位移的乘積,或等于位移與在位移方向上的力的乘積。(3)若為變力做功,則要考慮應(yīng)用動(dòng)能定理或?qū)⒆兞ψ龉D(zhuǎn)化為恒力做功進(jìn)行求解。

當(dāng)前34頁(yè)，總共84頁(yè)?！镜淅?】(2014·新課標(biāo)全國(guó)卷Ⅱ)一物體靜止在粗糙水平地面上,現(xiàn)用一大小為F1的水平拉力拉動(dòng)物體,經(jīng)過一段時(shí)間后其速度變?yōu)関,若將水平拉力的大小改為F2,物體從靜止開始經(jīng)過同樣的時(shí)間后速度變?yōu)?v,對(duì)于上述兩個(gè)過程,用WF1、WF2分別表示拉力F1、F2所做的功,Wf1、Wf2分別表示前后兩次克服摩擦力所做的功,則(

)A.WF2>4WF1,Wf2>2Wf1B.WF2>4WF1,Wf2=2Wf1C.WF2<4WF1,Wf2=2Wf1D.WF2<4WF1,Wf2<2Wf1當(dāng)前35頁(yè)，總共84頁(yè)?！窘忸}探究】(1)由題意可判斷兩個(gè)運(yùn)動(dòng)過程做什么運(yùn)動(dòng)?提示：兩個(gè)過程都做勻變速直線運(yùn)動(dòng)。(2)兩個(gè)運(yùn)動(dòng)過程的摩擦力是否相同?位移關(guān)系怎樣確定?提示：兩個(gè)過程摩擦力均為f=μmg;位移關(guān)系可用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式v=at和v2=2ax求解,或用x=t求解。當(dāng)前36頁(yè)，總共84頁(yè)。(3)求拉力做功要應(yīng)用的動(dòng)能定理公式是什么?提示：WF-Wf=ΔEk?！窘馕觥窟xC。根據(jù)x=t和Wf=μmgx可判斷,兩次克服摩擦力所做的功Wf2=2Wf1。由動(dòng)能定理得WF1-Wf1=mv2和WF2-Wf2=m(2v)2,整理可判斷WF2<4WF1,故選項(xiàng)C正確。當(dāng)前37頁(yè)，總共84頁(yè)?！疽族e(cuò)提醒】本題的易錯(cuò)點(diǎn)在于：(1)運(yùn)用動(dòng)能定理時(shí)漏掉摩擦力做的功。(2)有的學(xué)生列出動(dòng)能定理關(guān)系式后比較不出WF2和WF1的大小關(guān)系,而無(wú)法判斷。當(dāng)前38頁(yè)，總共84頁(yè)。【變式訓(xùn)練】如圖所示,木板可繞固定水平軸O轉(zhuǎn)動(dòng)。木板從水平位置OA緩慢轉(zhuǎn)到OB位置,木板上的物塊始終相對(duì)于木板靜止。在這一過程中,物塊的重力勢(shì)能增加了2J。用FN表示物塊受到的支持力,用Ff表示物塊受到的摩擦力。在此過程中,以下判斷正確的是(

)當(dāng)前39頁(yè)，總共84頁(yè)。A.FN和Ff對(duì)物塊都不做功B.FN對(duì)物塊做功為2J,Ff對(duì)物塊不做功C.FN對(duì)物塊不做功,Ff對(duì)物塊做功為2JD.FN和Ff對(duì)物塊所做功的代數(shù)和為0當(dāng)前40頁(yè)，總共84頁(yè)?！窘馕觥窟xB。由做功的條件可知：只要有力,并且物塊沿力的方向有位移,那么該力就對(duì)物塊做功。由受力分析知,支持力FN做正功,但摩擦力Ff方向始終和速度方向垂直,所以摩擦力不做功。由動(dòng)能定理知WFN-mgh=0,故支持力FN做功為mgh。當(dāng)前41頁(yè)，總共84頁(yè)?！炯庸逃?xùn)練】(多選)如圖所示,擺球質(zhì)量為m,懸線的長(zhǎng)為L(zhǎng),把懸線拉到水平位置后放手。設(shè)在擺球運(yùn)動(dòng)過程中空氣阻力F阻的大小不變,則下列說法正確的是(

)A.重力做功為mgLB.繩的拉力做功為0C.空氣阻力F阻做功為-mgLD.空氣阻力F阻做功為-F阻πL當(dāng)前42頁(yè)，總共84頁(yè)?！窘馕觥窟xA、B、D。如圖所示,因?yàn)槔T在運(yùn)動(dòng)過程中始終與運(yùn)動(dòng)方向垂直,故不做功,即WFT=0,B正確;重力在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中始終不變,小球在重力方向上的位移為AB在豎直方向上的投影L,所以WG=mgL,A正確;F阻所做的總功等于每個(gè)小弧段上F阻所做功的代數(shù)和,即WF阻=-(F阻Δx1+F阻Δx2+…)=-F阻πL,C錯(cuò)誤、D正確。當(dāng)前43頁(yè)，總共84頁(yè)。考點(diǎn)2功率的理解和計(jì)算1.平均功率的計(jì)算方法：(1)利用(2)利用其中為物體運(yùn)動(dòng)的平均速度,F為恒力。當(dāng)前44頁(yè)，總共84頁(yè)。2.瞬時(shí)功率的計(jì)算方法：(1)利用公式P=F·vcosα,其中v為t時(shí)刻的瞬時(shí)速度。(2)P=F·vF,其中vF為物體的速度v在力F方向上的分速度。(3)P=Fv·v,其中Fv為物體受的外力F在速度v方向上的分力。當(dāng)前45頁(yè)，總共84頁(yè)?！镜淅?】(多選)一質(zhì)量為1kg的質(zhì)點(diǎn)靜止于光滑水平面上,從t=0時(shí)起,第1s內(nèi)受到2N的水平外力作用,第2s內(nèi)受到同方向的1N的外力作用。下列判斷正確的是(

)A.0～2s內(nèi)外力的平均功率是B.第2s內(nèi)外力所做的功是C.第2s末外力的瞬時(shí)功率最大D.第1s內(nèi)與第2s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能增加量的比值是當(dāng)前46頁(yè)，總共84頁(yè)?！酒祁}關(guān)鍵】關(guān)鍵信息思考方向質(zhì)點(diǎn)靜止于光滑水平面上質(zhì)點(diǎn)所受的合外力就是水平外力第2s內(nèi)受到同方向的1N的外力作用第2s內(nèi)做加速度較小的勻加速直線運(yùn)動(dòng)當(dāng)前47頁(yè)，總共84頁(yè)?！窘馕觥窟xA、D。根據(jù)牛頓第二定律得：物體在第1s內(nèi)的加速度a1==2m/s2,在第2s內(nèi)的加速度a2==1m/s2;第1s末的速度v1=a1t=2m/s,第2s末的速度v2=v1+a2t=3m/s;0～2s內(nèi)外力做的功W1=功率P=故A正確;第2s內(nèi)外力所做的功W2==(×1×32-×1×22)J=J,故B錯(cuò)誤;第1s末的瞬時(shí)功率P1=F1v1=4W,第2s末的瞬時(shí)功率P2=F2v2=3W,故C錯(cuò)誤;第1s內(nèi)動(dòng)能的增加量ΔEk1==2J,第2s內(nèi)動(dòng)能的增加量ΔEk2=W2=J,所以故D正確。當(dāng)前48頁(yè)，總共84頁(yè)。【總結(jié)提升】計(jì)算功率的基本思路(1)首先要弄清楚是平均功率還是瞬時(shí)功率。(2)平均功率與一段時(shí)間(或過程)相對(duì)應(yīng),計(jì)算時(shí)應(yīng)明確是哪個(gè)力在哪段時(shí)間(或過程)內(nèi)做功的平均功率。(3)瞬時(shí)功率計(jì)算時(shí)應(yīng)明確是哪個(gè)力在哪個(gè)時(shí)刻(或狀態(tài))的功率。求解瞬時(shí)功率時(shí),如果F與v不同向,可用力F乘以F方向的分速度,或速度v乘以速度方向的分力求解。當(dāng)前49頁(yè)，總共84頁(yè)。【變式訓(xùn)練】如圖所示,質(zhì)量為m的小球以初速度v0水平拋出,恰好垂直打在傾角為θ的斜面上(不計(jì)空氣阻力),則球落在斜面上時(shí)重力的瞬時(shí)功率為(

)當(dāng)前50頁(yè)，總共84頁(yè)?！窘馕觥窟xB。如圖所示,由于v垂直于斜面,可求出小球落在斜面上時(shí)速度的豎直分量v⊥=,此時(shí)重力做功的瞬時(shí)功率為P=mgv⊥=B正確。當(dāng)前51頁(yè)，總共84頁(yè)。【加固訓(xùn)練】(多選)質(zhì)量為m的物體靜止在光滑水平面上,從t=0時(shí)刻開始受到水平力的作用。力的大小F與時(shí)間t的關(guān)系如圖所示,力的方向保持不變,則(

)當(dāng)前52頁(yè)，總共84頁(yè)。A.3t0時(shí)刻的瞬時(shí)功率為B.3t0時(shí)刻的瞬時(shí)功率為C.在t=0到3t0這段時(shí)間內(nèi),水平力的平均功率為D.在t=0到3t0這段時(shí)間內(nèi),水平力的平均功率為當(dāng)前53頁(yè)，總共84頁(yè)?！窘馕觥窟xB、D。在0～2t0時(shí)間內(nèi),物體的加速度a=;在2t0時(shí)刻,物體的速度v1=a·2t0=;在2t0～3t0時(shí)間內(nèi),物體的加速度a′==3a;在3t0時(shí)刻,物體的瞬時(shí)速度v2=v1+3a·t0=;在3t0時(shí)刻的瞬時(shí)功率P=故選項(xiàng)B正確。在t=0到3t0這段時(shí)間內(nèi),由動(dòng)能定理可得合外力所做的功W=ΔEk=則在這段時(shí)間內(nèi)的水平力的平均功率故選項(xiàng)D正確。當(dāng)前54頁(yè)，總共84頁(yè)。兩種方式以恒定功率啟動(dòng)以恒定加速度啟動(dòng)P-t圖和v-t圖考點(diǎn)3機(jī)車啟動(dòng)問題1.兩種啟動(dòng)方式的比較：當(dāng)前55頁(yè)，總共84頁(yè)。兩種方式以恒定功率啟動(dòng)以恒定加速度啟動(dòng)OA段過程分析運(yùn)動(dòng)性質(zhì)加速度減小的加速直線運(yùn)動(dòng)勻加速直線運(yùn)動(dòng)，維持時(shí)間v↑當(dāng)前56頁(yè)，總共84頁(yè)。兩種方式以恒定功率啟動(dòng)以恒定加速度啟動(dòng)AB段過程分析F=F阻?a=0?F阻=v↑?F=↓?a=↓運(yùn)動(dòng)性質(zhì)以vm勻速直線運(yùn)動(dòng)加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)BC段無(wú)F=F阻?a=0?以vm=勻速運(yùn)動(dòng)當(dāng)前57頁(yè)，總共84頁(yè)。2.三個(gè)重要關(guān)系式：(1)無(wú)論哪種啟動(dòng)過程,機(jī)車的最大速度都等于其勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度,即(式中Fmin為最小牽引力,其值等于阻力F阻)。(2)機(jī)車以恒定加速度啟動(dòng)的運(yùn)動(dòng)過程中,勻加速過程結(jié)束時(shí),功率最大,速度不是最大,即(3)機(jī)車以恒定功率運(yùn)行時(shí),牽引力做的功W=Pt。由動(dòng)能定理：Pt-F阻x=ΔEk。此式經(jīng)常用于求解機(jī)車以恒定功率啟動(dòng)過程的位移大小。當(dāng)前58頁(yè)，總共84頁(yè)?！镜淅?】電動(dòng)車因其可靠的安全性能和節(jié)能減排的設(shè)計(jì)理念,越來(lái)越受到人們的喜愛。在檢測(cè)某款電動(dòng)車性能的某次實(shí)驗(yàn)中,質(zhì)量為8×102kg的電動(dòng)車由靜止開始沿平直公路行駛,達(dá)到的最大速度為15m/s,利用傳感器測(cè)得此過程中不同時(shí)刻電動(dòng)車的牽引力F與對(duì)應(yīng)的速度v,并描繪出F-圖像如圖所示(圖中AB、BO均為直線)。假設(shè)電動(dòng)車行駛中所受的阻力恒定。當(dāng)前59頁(yè)，總共84頁(yè)。(1)根據(jù)圖線ABC,判斷該電動(dòng)車做什么運(yùn)動(dòng),并計(jì)算電動(dòng)車的額定功率。(2)求此過程中電動(dòng)車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度的大小。(3)電動(dòng)車由靜止開始運(yùn)動(dòng),經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間速度達(dá)到v1=2m/s?當(dāng)前60頁(yè)，總共84頁(yè)。【解題探究】(1)AB段表示什么不變?電動(dòng)車做什么運(yùn)動(dòng)?提示：分析圖線可知：圖線AB段代表的過程為牽引力F不變。因阻力Ff不變,電動(dòng)車由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。當(dāng)前61頁(yè)，總共84頁(yè)。(2)BC段的斜率表示哪個(gè)物理量?是否變化?提示：由F=知,圖線BC段的斜率表示電動(dòng)車的功率P,P不變,為額定功率。(3)BC段電動(dòng)車做什么運(yùn)動(dòng)?提示：達(dá)到額定功率后,電動(dòng)車所受牽引力逐漸減小,做加速度減小的變加速直線運(yùn)動(dòng),直至達(dá)到最大速度15m/s;此后電動(dòng)車做勻速直線運(yùn)動(dòng)。當(dāng)前62頁(yè)，總共84頁(yè)?！窘馕觥?1)由圖像可得,當(dāng)達(dá)到最大速度vmax=15m/s時(shí),牽引力為Fmin=400N故恒定阻力Ff=Fmin=400N額定功率P=Fminvmax=6×103W。(2)勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度a=

=2m/s2。當(dāng)前63頁(yè)，總共84頁(yè)。(3)勻加速直線運(yùn)動(dòng)的末速度vB==3m/s電動(dòng)車在速度達(dá)到3m/s之前,一直做勻加速直線運(yùn)動(dòng),故所求時(shí)間為t==1s。答案：(1)AB段表示電動(dòng)車做勻加速直線運(yùn)動(dòng),BC段表示電動(dòng)車做加速度逐漸減小的變加速直線運(yùn)動(dòng)6×103W

(2)2m/s2

(3)1s當(dāng)前64頁(yè)，總共84頁(yè)。【變式訓(xùn)練】某汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率為60kW,汽車質(zhì)量為5t,汽車在運(yùn)動(dòng)中所受阻力的大小恒為車重的0.1倍。(g取10m/s2)(1)若汽車以額定功率啟動(dòng),則汽車所能達(dá)到的最大速度是多少?當(dāng)汽車速度達(dá)到5m/s時(shí),其加速度是多少?(2)若汽車以恒定加速度0.5m/s2啟動(dòng),則其勻加速過程能維持多長(zhǎng)時(shí)間?當(dāng)前65頁(yè)，總共84頁(yè)?！窘馕觥?1)當(dāng)汽車的加速度為零時(shí),汽車的速度v達(dá)到最大值vm,此時(shí)牽引力與阻力相等,故最大速度為vm==12m/s由P=F1v,F1-Ff=ma,得速度v=5m/s時(shí)的加速度為a==1.4m/s2當(dāng)前66頁(yè)，總共84頁(yè)。(2)當(dāng)汽車以a′=0.5m/s2的加速度啟動(dòng)時(shí),勻加速運(yùn)動(dòng)所能達(dá)到的最大速度為vm′==8m/s由于此過程中汽車做勻加速直線運(yùn)動(dòng),滿足vm′=a′t故勻加速過程能維持的時(shí)間t==16s。答案：(1)12m/s

1.4m/s2

(2)16s當(dāng)前67頁(yè)，總共84頁(yè)。【加固訓(xùn)練】額定功率為80kW的汽車,在平直的公路上行駛,行駛的最大速度為20m/s,汽車的質(zhì)量m=2000kg,若汽車從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng),加速度a=2m/s2,運(yùn)動(dòng)過程中阻力不變。求：(1)汽車所受的阻力有多大?(2)勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間多長(zhǎng)?(3)3s末汽車的瞬時(shí)功率多大?當(dāng)前68頁(yè)，總共84頁(yè)。【解析】(1)當(dāng)速度最大時(shí),牽引力F1與阻力f大小相等,有f=F1==4000N。(2)設(shè)以恒定的加速度a=2m/s2啟動(dòng)時(shí)的牽引力為F2,由牛頓第二定律得F2-f=ma,解得F2=8000N。當(dāng)汽車達(dá)到額定功率時(shí)勻加速過程結(jié)束,設(shè)勻加速運(yùn)動(dòng)的末速度為v1,則v1==10m/s。所以勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t1==5s。當(dāng)前69頁(yè)，總共84頁(yè)。(3)因3s內(nèi)汽車做勻加速運(yùn)動(dòng),故3s末的速度v=at=6m/s,3s末的瞬時(shí)功率P=F2v=48kW。答案：(1)4000N

(2)5s

(3)48kW當(dāng)前70頁(yè)，總共84頁(yè)?！举Y源平臺(tái)】備選角度：各類功的計(jì)算問題【典例】如圖所示,一質(zhì)量為m=2.0kg的物體從半徑為R=5.0m的圓弧軌道的A端,在拉力作用下沿圓弧緩慢運(yùn)動(dòng)到B端(圓弧AB在豎直平面內(nèi))。拉力F大小不變始終為15N,方向始終與物體所在點(diǎn)的切線成37°角。圓弧所對(duì)應(yīng)的圓心角為45°,BO邊為豎直方向。求這一過程中(g取10m/s2)當(dāng)前71頁(yè)，總共84頁(yè)。(1)拉力F做的功。(2)重力G做的功。(3)圓弧面對(duì)物體的支持力FN做的功。(4)圓弧面對(duì)物體的摩擦力Ff做的功。當(dāng)前72頁(yè)，總共84頁(yè)?！疽?guī)范解答】(1)將圓弧AB分成很多小段l1、l2…ln,拉力在每小段上做的功為W1、W2…Wn,因拉力F大小不變,方向始終與物體所在點(diǎn)的切線成37°角,所以W1=Fl1cos37°,W2=Fl2cos37°…Wn=Flncos37°,所以WF=W1+W2+…+Wn=Fcos37°(l1+l2+…+ln)=Fcos37°×R=15πJ=47.1J。(2)重力G做的功WG=-mgR(1-cos45°)=-29.3J。當(dāng)前73頁(yè)，總共84頁(yè)。(3)物體受的支持力FN始終與物體的運(yùn)動(dòng)方向垂直,所以WFN=0。(4)因物體在拉力F作用下緩慢移動(dòng),動(dòng)能不變,由動(dòng)能定理知：WF+WG+Wf=0。所以Wf=-WF-WG=(-47.1+29.3)J=-17.8J。答案：(1)47.1J

(2)-29.3J

(3)0

(4)-17.8J當(dāng)前74頁(yè)，總共84頁(yè)。思想方法之5求解變力做功問題方法的選用技巧1.方法概述：求解變力做功,可根據(jù)實(shí)際情況選用不同方法,如用平均力求變力功、化變力為恒力求變力功、用F-x圖像求變力功、用動(dòng)能定理求變力功、利用微元法求變力功等方法。當(dāng)前75頁(yè)，總共84頁(yè)。2.選用思路：(1)平均法：若物體受到的力的方向不變,而大小隨位移成線性變