高考一輪復(fù)習(xí) 考點(diǎn)規(guī)范練33 二元一次不等式(組)與簡單的線性規(guī)劃問題

∵k=-∴,∵k=-∴,考點(diǎn)規(guī)范

二元一次等式(組)與簡單的線性規(guī)劃問題基礎(chǔ)鞏固.果()在兩條平行直線6x-y+=0和x-4y+=0之,b應(yīng)的整數(shù)值為()A.2

B.1D.0答案:B解析:由題意(6-8b+-4b+<即??-(b-<解得<b<2,則取的整數(shù)為.-.(2015北京,理2)若x滿,則z=x+y的大值為

()A.0答案:D

B.1

D.2解析:根據(jù)題,由約束條件畫出可行域如圖陰影部所目標(biāo)函數(shù)z=x+2y即y=-x+由圖可知當(dāng)直線x+過點(diǎn)B時(shí),z取大且z=0+2×1=2.出平面區(qū)域如圖所示其A(5,3),B(1,1),C(1,5),若使目標(biāo)函z=ax+ya>0)取得最大值的最優(yōu)解有無窮多個(gè),則a值()

答案:B解析:直線y=-ax+za>的斜率為0,當(dāng)直線y=-ax移到直線位時(shí)取得最大值的最優(yōu)解有窮多AC1

????,.(2015廣東,理6)若變量x,y足約束條件

,

則32y最小值(

)A.4答案:B

D.

解析:作出題中約束條表示的可行域如圖中陰影部分所,由z=x+y可y=-x+.指的是直線x+在

y軸的截距,根據(jù)圖形可知當(dāng)直線y=-通點(diǎn)時(shí)可取最小值,即z取得最小易知點(diǎn)坐標(biāo)為所以z=×1+2×min

.知正三角形頂點(diǎn)AB(1,3),頂C在一象限,點(diǎn)y在部則z=-x+y的值范圍是()A.-C(-1,2)

B(0,2)D+)答案:A解析:由頂點(diǎn)在第一象限且與A,成正三角形可求得點(diǎn)標(biāo)為1+將目標(biāo)函數(shù)化為斜截式為,合圖形圖略可知當(dāng)y=x+z過點(diǎn)C時(shí)z取最小值,時(shí)z=-當(dāng)點(diǎn)時(shí)z取到最大min值,此時(shí)z=綜合可知的取值范圍為1..知y滿約條件-??-若z=y-ax取最大值的最優(yōu)解不唯,實(shí)數(shù)a的為??-或1或1答案:D

B.2或D.2或12

22222解析:(方法一由題中條件畫出可行域如圖中陰影部分所可知A(0,2),B(-2,則z==-2z=2A要使目標(biāo)函數(shù)取得最大值的最優(yōu)解不唯只要z>z或z=z>z或=z>z,解得AC(方法二)目標(biāo)函數(shù)可為y=ax+z令l:y=ax平移l,當(dāng)l∥或lAC時(shí)合題意故a=-00或a=2.,.(2015太高三模)已知實(shí)數(shù)x,y滿足條件

若目標(biāo)函數(shù)z=3x+y的小值為則其最大值為()A.10

-??,B.12答案:A解析:畫出x足的可行域如下圖可得直線x=直線交點(diǎn)使目標(biāo)函數(shù)z=3x+y取最小值故由

,解得x=y=4-c,-??代入x+y=+-c=5,即.由

,得-??,當(dāng)過點(diǎn)B時(shí),標(biāo)函數(shù)z=x+y得最大最大值為10故選A.-.知圓:()+y-b)=平面區(qū)域Ω:()

-,.

若圓心∈Ω且圓C與軸切則+b的大值為A.答案:C

B29CD493

22222222解析:由題意畫可行域圓心CΩ,圓C與軸切,以b=1所以圓心在直線1上求得與直線x-y+3=x+y-=的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為(2,1),(6,1),所以∈[所以+b=a+1[1,37],所以

+b

的最大值為.故選--,.,y滿足約束條件則2y的值范圍為答案:[-

解析:作出不等式組的行,如圖中陰影部分作直線l:x-2在行域內(nèi)平移至點(diǎn)時(shí)z=x-2y取最大0過點(diǎn)B時(shí)z=x-取最小值由由

-得點(diǎn)坐標(biāo)(1,2),-得點(diǎn)坐標(biāo)為-∴z=-×=z=-×=-.min∴z∈[-3,3]??-在平面直角坐標(biāo)系中M為等式組是答案

所表示的區(qū)域上一動,則|OM|的最小值解析:由約束條件可畫可行域如圖陰影部分所.由圖可知OM的最小值即為點(diǎn)到線=距離即=min

.某公司生產(chǎn)甲、乙兩種桶產(chǎn)已知生產(chǎn)甲產(chǎn)品需耗A原1、原料2kg;生產(chǎn)乙產(chǎn)品1桶耗A原kg,B原1kg每桶甲產(chǎn)品的利潤是元每桶乙產(chǎn)品的利是元公在生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品的計(jì)劃中要求每天消耗A,B料都不超過12試通過合理安排生產(chǎn)計(jì),求從每天生產(chǎn)的甲、乙兩種產(chǎn)品中,公司共可獲得的最大利.4

,-,-解:設(shè)每天分別生產(chǎn)甲產(chǎn)品桶乙品y桶相應(yīng)的利潤為z元??,則

??x+y,,在坐標(biāo)平面內(nèi)畫出該不等式組表示的平面區(qū)域及直線平該直當(dāng)平移到經(jīng)過該平面區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)(4,4)時(shí)相直線在軸的截距達(dá)到最大此時(shí)300x+y得最大值最大值是z=300×4+400×=即該公司可獲得的最大利潤是2800元.能力提升-.若不等式組-表示的平面區(qū)域?yàn)槿乔移涿娣e等于,則m的為)--3C.

B.1D.3答案:B解析:如圖要使不等式組表示的平面區(qū)域?yàn)槿莿t不等式x-y+m0示的平面區(qū)域?yàn)橹本€x-y+m=下方的區(qū)域且-m<2,即m>-1這平面區(qū)域?yàn)槿切蜛BC.由由

-,解得則(2,0)-,--解得

-,則+m同理C,

(-2m.5

eq\o\ac(△,)eq\o\ac(△,)ABMACM2()若z=,eq\o\ac(△,)eq\o\ac(△,)ABMACM2()若z=,∵解析=+,min解得≤a.,因?yàn)?+2m()-

()

2

由已知得

解得1(m=-<-1舍去).(2015林通化一)設(shè)y滿約束條件答案:1

,,

的最小值為則值為()而表示過點(diǎn)(xy)與(-連線的斜,易知∴可作出可行,題意知的小值是即

-(-))

,當(dāng)實(shí)數(shù)x,y滿

-

時(shí)1≤≤4恒立則數(shù)取值范圍是

答案,

解析:作出題中線性規(guī)條件滿足的可行域如圖陰影部分所,,作直線l:y=-ax,平移l,優(yōu)解可在A(1,0),B(2,1),00

處取得故由≤≤恒成立可得

??6

??-??15.設(shè)y滿約束條件

??--,