高考物理-電磁感應(yīng)中的圖像問(wèn)題

RR2015高考復(fù)習(xí)云課堂第2講電磁感中圖象問(wèn)1．圖象類電磁感應(yīng)中主要涉及的圖象有－t圖象－圖象－t圖象和I－t象。還常涉及感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E和感應(yīng)電流I隨線圈位移x變化的圖象，即－圖象和I－圖象。2．常見(jiàn)題圖象的選擇、圖象的描繪、圖象的轉(zhuǎn)換、圖象的應(yīng)用。3．所用規(guī)一般包括：左手定則、安培定則、楞次定律、法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律、牛頓運(yùn)動(dòng)定律等。4．分析步明確圖象的種類；分析電磁感應(yīng)的具體過(guò)程；結(jié)合法拉第電磁感應(yīng)定律姆定律頓運(yùn)動(dòng)定律等規(guī)律寫出函數(shù)方程；根據(jù)函數(shù)方程進(jìn)行數(shù)學(xué)分析，例如分析斜率的變化、截距等；畫圖象或判斷圖象題型一圖象選擇問(wèn)題類型由給定的電磁感應(yīng)過(guò)程選出正確的圖象解題關(guān)鍵

根據(jù)題意分析相關(guān)物理量的函數(shù)關(guān)系析物理過(guò)程中的轉(zhuǎn)折點(diǎn)、明確“＋、－”號(hào)的含義，結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)做正確的判斷【例1(2013·全國(guó)新課標(biāo)卷Ⅰ，17)如圖3，在水平面紙面)內(nèi)有三根相同的勻金屬棒ab、和，其中ab、在點(diǎn)接觸，構(gòu)成“V．空間存在垂直于紙面的均勻磁場(chǎng)．用力MN向右勻速運(yùn)動(dòng)，從圖示位置開始計(jì)時(shí)，運(yùn)動(dòng)中MN始終與∠bac的平分線垂直且和導(dǎo)軌保持良好接觸．下列關(guān)于回路中電流i與時(shí)間t的關(guān)系圖線，可能正確的是()解析

設(shè)∠bac

＝2θMN

以速度

v勻速動(dòng)，

導(dǎo)體棒單位長(zhǎng)度的電阻為

R

0

.經(jīng)時(shí)間t

，導(dǎo)體棒的有效切割長(zhǎng)度

L2t

θ，應(yīng)電動(dòng)勢(shì)

EBLv＝2v2ttan

θ，路的總電阻

R

＝(2v

t

tan

θ＋

2tcos

)

R

0

，回路中電流

i

EBv＝1＋sin

R

0

.故i

與t

無(wú)關(guān)是一個(gè)定值，選項(xiàng)A正確．2222【例2】邊長(zhǎng)為a閉合金屬正三角形框架，左邊豎直且與磁場(chǎng)右邊界平行，完全處于垂直于框架平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，現(xiàn)把框架勻速拉出磁場(chǎng)，如圖所示選項(xiàng)圖中電動(dòng)勢(shì)、外力、外力功率與位移圖象規(guī)律與這一過(guò)程相符合的是()解析：感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=BLv=B×°v=

，則E與x成比．故A誤B正確勻速運(yùn)動(dòng)F=F=BIL

,L=

則F

，B、Rv一定，則F∝．力的功率P

，∝，故選BAB>φAB>φ【例3如圖所示，垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的區(qū)域?qū)挾?磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B，一邊長(zhǎng)為a、電阻為的正方形均勻?qū)Ь€框ABCD從圖示位置開始沿水平向右方向以速度勻速穿過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域，在圖中線框、端電壓U與線框移動(dòng)距離x關(guān)系圖象正確的是()解析

U

E

U

Ba/4

Ba

U

答案

DTT題型二

圖象的換問(wèn)題類型解題關(guān)鍵

由一種電磁感應(yīng)的圖象分析求解出對(duì)應(yīng)的另一種電磁感應(yīng)圖象的問(wèn)題要明確已知圖象表示的物理規(guī)律和物理過(guò)程根據(jù)所求的圖象和已知圖象的聯(lián)系，對(duì)另一圖象做出正確的判斷進(jìn)行圖象間的轉(zhuǎn)換【例】山東卷，18)將一段導(dǎo)線繞成圖甲所示的閉合回路，并固定在水平面(紙面)內(nèi)．回路的邊置于垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)Ⅰ中．回路的圓環(huán)區(qū)域內(nèi)有垂直紙面的磁場(chǎng)Ⅱ向里為磁場(chǎng)Ⅱ的正方向其磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨間t變化的圖象如圖乙所示．用F表示ab邊受到的安培力，以水平向右為F的正方向，能正確反應(yīng)F隨時(shí)間t變化的圖象是)解析

0～

T2

時(shí)間，

回路產(chǎn)生順時(shí)方向、

大小變的感應(yīng)流，

根據(jù)手定則可以判

ab

邊所安培力向

.～T時(shí)間，2

回路產(chǎn)生逆時(shí)方向、

大小變的感應(yīng)電流根據(jù)左手則可以判

ab

邊所安培力向，故

正確．【例5如圖甲所示，正六邊形導(dǎo)線bcdef在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中靜止不動(dòng)，磁場(chǎng)方向與線框平面垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間的變化關(guān)系如圖乙所示．刻，磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直紙面向里，設(shè)產(chǎn)生的感應(yīng)電流順時(shí)針?lè)较驗(yàn)檎?、豎直邊cd所受安培力的方向水平向左為正．則下面關(guān)于感應(yīng)電流i和cd受安培力F隨時(shí)t變化的圖象正確的是（）ACD解：A02s內(nèi)，磁場(chǎng)的方向垂直紙面向里，且逐漸減小，根據(jù)楞次定律，感應(yīng)電流的方向?yàn)轫槙r(shí)針?lè)较?，為正值．根?jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，△BS△=B0S定值，則感應(yīng)電流為定值，I1＝R．在～內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直紙面向外，且逐漸增大，根據(jù)楞次定律，感應(yīng)電流方向?yàn)轫槙r(shí)針?lè)较颍瑸檎荡笮∨c～內(nèi)相同在～4s內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度垂直紙面向外且逐漸減小，根據(jù)楞次定律，感應(yīng)電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針?lè)较颍瑸樨?fù)值，大小～2s內(nèi)相同．在4～6s內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直紙面向里，且逐漸增大，根據(jù)楞次定律，感應(yīng)電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針?lè)较?，為?fù)值，大小與0～內(nèi)相同．故A確，B錯(cuò)誤．C、在0～內(nèi)，磁場(chǎng)的方向垂直紙面向里，且逐漸減小，電流恒定不變，根據(jù)FA=BIL，則安培力逐漸減小，cd所受安培力方向向右，為負(fù)值．時(shí)刻安培力大小為．在2s～內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直紙面向外，且逐漸增大，根據(jù)FA=BIL，則安培力逐漸增大cd邊所受培力方向向左，為正值，3s末安培力大小為B0I0L．在2～內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直紙面向外，且逐漸增大，則安培力大小逐漸增大，邊所受安培力方向向右，為負(fù)值，第4s初的安培力大小為B0I0L．在4內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直紙面向里，且逐漸增大，則安培力大小逐漸增大，

cd邊所受安培力方向向左，

6s末的安培力大小2B0I0L．故C正確錯(cuò)誤．故選AC．題型三

圖象的用問(wèn)題類型解題關(guān)鍵

由電磁感應(yīng)圖象得出的物理量和規(guī)律分析求解動(dòng)力學(xué)、電路等問(wèn)題從圖象上讀取有關(guān)信息是求解本題的關(guān)鍵，圖象是數(shù)理綜合的一個(gè)重要的窗口，在運(yùn)用圖象解決物理問(wèn)題時(shí)，第一個(gè)關(guān)鍵是破譯，即解讀圖象中的關(guān)鍵信息(其是過(guò)程信)另一個(gè)關(guān)鍵是轉(zhuǎn)換，即有效地實(shí)現(xiàn)物理信息和數(shù)學(xué)信息的相互轉(zhuǎn)換.【例】

廣東卷，如圖1(a)所示，在垂直勻強(qiáng)磁場(chǎng)B的平面內(nèi)，半徑為r的金屬圓盤繞過(guò)圓心O的軸轉(zhuǎn)動(dòng)，圓心O和邊緣K通過(guò)電刷與一個(gè)電路連接，電路中的P加上一定正向電壓才能導(dǎo)通的電子元件，流過(guò)電流表的電I與圓盤角速度ω的關(guān)系如圖(b)所示，其中段和bc段均為直線，且ab過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)ω＞0表圓盤逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)已知＝3.0Ω＝1.0Tr＝0.2忽略圓盤、電流表和導(dǎo)線的電阻．根據(jù)圖(寫出ab、對(duì)應(yīng)的I與的關(guān)系式；求出圖(中b、c兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的兩端的電壓U、U；bc(3)分別求出ab、流過(guò)P的電流I與其兩端電壓U的關(guān)系式．P審圖抓化審圖b)【例】

廣東卷，如圖1(a)所示，在垂直勻強(qiáng)磁場(chǎng)B的平面內(nèi)，半徑為r的金屬圓盤繞過(guò)圓心O的軸轉(zhuǎn)動(dòng)，圓心O和邊緣K通過(guò)電刷與一個(gè)電路連接，電路中的P加上一定正向電壓才能導(dǎo)通的電子元件，流過(guò)電流表的電I與圓盤角速度ω的關(guān)系如圖(b)所示，其中段和bc段均為直線，且ab過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)ω＞0表圓盤逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)已知＝3.0Ω＝1.0Tr＝0.2忽略圓盤、電流表和導(dǎo)線的電阻．根據(jù)圖(寫出ab、對(duì)應(yīng)的I與的關(guān)系式；求出圖(中b、c兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的兩端的電壓U、U；bc(3)分別求出ab、流過(guò)P的電流I與其兩端電壓U的關(guān)系式．P審圖a)解析

(1)

(b)出

a(45－

0.3)

b(15

式

I

ω

為

I＝

ω150ω100

45rad/s≤ωrad/s15rad/sω≤rad/s(2)割生為Br

ωr0122

B

ω

ωrad/sωrad/s

VV

源

：

V

U

0.9V(3)

c點(diǎn)I

U0.90.9R

＝9

bc

P的電

I＝

P

P的電

I0.

II反思總結(jié)定性分析物理圖象①要明確圖象坐標(biāo)軸的意義；②借助有關(guān)的物理概念、公式理和定律做出分析判斷．(2)定量計(jì)算弄清圖象所揭示的物理規(guī)律或物理量間的函數(shù)關(guān)系；挖掘圖象中的隱含條件，明確有關(guān)圖線所包圍的面積、圖線的斜率(或絕對(duì)值)、截距所表示的物理意義．【即學(xué)即練

】如圖8甲所示垂直紙面向里的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝1.0T，質(zhì)量＝kg、高h(yuǎn)、總電阻＝5Ω、n＝匝的矩形線圈豎直固定在質(zhì)量＝小車上小車與線圈的水平長(zhǎng)度l相等線圈和小車一起沿光滑水平面運(yùn)動(dòng)，并以初速度1＝進(jìn)入磁場(chǎng)，線圈平面和磁場(chǎng)方向始終垂直．若小車運(yùn)動(dòng)的速度隨位移變化的v－x圖象如圖乙所示，則根據(jù)以上信息可知()．小車的水平長(zhǎng)度l＝15．磁場(chǎng)的寬度dcm．小車的位移x＝時(shí)線圈中的電流IA．線圈通過(guò)磁場(chǎng)的過(guò)程中線圈產(chǎn)生的熱量＝1.92J解析

x＝v

15lcmAx

30Bx＝10cm

7

EnBhRR

AC

3

(Mm)(v

23

)JDF＝20安安F＝20安安【即學(xué)即練】如圖9甲所示，空間存在一寬度為2L有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里在光滑絕緣水平面內(nèi)有一邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形金屬線框其質(zhì)量m＝1、電阻＝4Ω在水平向左的外力F作用下，以初速度v0＝4m/s勻減速進(jìn)入磁場(chǎng)，線框平面與磁場(chǎng)垂直，外力F大小隨時(shí)間變化的圖線如圖乙所示．以線框右邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)開始計(jì)時(shí)．求勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B；求線框進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程中，