演示文稿橢圓的參數(shù)方程

（優(yōu)選）橢圓的參數(shù)方程ppt講解當前1頁，總共21頁。其中參數(shù)的幾何意義為:θ為圓心角圓心為(a,b)、半徑為r的圓的參數(shù)方程為x=a+rcosθy=b+rsinθ(θ為參數(shù))知識回顧對于我們現(xiàn)在學習的橢圓是否也有與之對應的參數(shù)方程呢？思考當前2頁，總共21頁。

例5、如圖,以原點為圓心,分別以a、b(a>b>0)為半徑作兩個圓，點B是大圓半徑OA與小圓的交點，過點A作AN⊥Ox，垂足為N，過點B作BM⊥AN，垂足為M，求當半徑OA繞點O旋轉時，點M的軌跡的參數(shù)方程。解：設點M（x,y),θ是以ox為始邊，oA為終邊的正角。θ為參數(shù)那么：x=ON=|OA|cosθ=acosθy=NM=|OB|sinθ=bsinθx=acosθ

y=bsinθ（θ為參數(shù)）這就是所求點M的軌跡的參數(shù)方程新課講授xOyABNM(x,y)當前3頁，總共21頁。x=acosθ在y=bsinθ（θ為參數(shù)）中：將兩個方程變形，得：聯(lián)想到所以有：新課講授由此可知,點M的軌跡是橢圓.xOyABNMx=acosθ

y=bsinθ（θ為參數(shù)）我們把方程叫做橢圓的參數(shù)方程。當前4頁，總共21頁?？紤]1:1.上面橢圓的參數(shù)方程a,b的幾何意義是什么？橢圓的參數(shù)方程為：x=acosθ

y=bsinθ（θ為參數(shù)）a是橢圓的長半軸長,b是橢圓的短半軸長結論當前5頁，總共21頁。

1.已知橢圓的參數(shù)方程（是參數(shù)）

則此橢圓的長軸長是____，短軸長是___。

2課堂練習2.二次曲線（是參數(shù)）的左焦點坐標為（-4，0）當前6頁，總共21頁。橢圓的參數(shù)方程是怎樣的？

考慮2:xOyABNM).(為參數(shù)q?íìsinq=aycosq=bx當前7頁，總共21頁。1oFyx2FM12yoFFMxx=acosθ

y=bsinθ（θ為參數(shù)）參數(shù)方程:x=bcosθ

y=asinθ（θ為參數(shù)）參數(shù)方程:標準方程:標準方程:結論：當前8頁，總共21頁。2.怎樣把橢圓的普通方程和參數(shù)方程互化？參數(shù)方程普通方程設參數(shù)θ消去參數(shù)θ考慮3:當前9頁，總共21頁。

1.將下列參數(shù)方程化為普通方程,普通方程化為參數(shù)方程:課堂練習x=2cosθ

y=3sinθ（θ為參數(shù)）x=cosθ

y=4sinθ（θ為參數(shù)）當前10頁，總共21頁。2、下列結論正確的是：（）A.曲線為橢圓x=5cosθ

y=5sinθ（θ為參數(shù)）B.曲線為橢圓x=5cosθ

y=4cosθ（θ為參數(shù)）C.曲線不是橢圓x=5cosθ

y=4sinθ（θ為參數(shù)）Dx=5cosθy=4sinθ（θ為參數(shù)且）D.曲線不是橢圓當前11頁，總共21頁。3.曲線的參數(shù)方程，則此曲線是（）

A、橢圓B、直線C、橢圓的一部分D、線段課堂練習D當前12頁，總共21頁。2.橢圓參數(shù)方程的應用A當前13頁，總共21頁。練習12、動點P(x,y)在曲線上變化，求Z=2x+3y的最大值和最小值當前14頁，總共21頁。練習2當前15頁，總共21頁。2.橢圓參數(shù)方程的應用解：因為點P（x,y)在橢圓上，可設：1422=+yxx=2cosθy=sinθ(θ為參數(shù))=32)32(cos32+-q則|AP|=22)(sin)1cos2(qq+-當cosθ=時，|AP|=3632min此時,x=,y=35-+34即當點P的坐標為（）時，35±34|AP|=36min例1.已知點A（1，0），點P在橢圓上移動，問：點P在何處時使|PA|的值最??？1422=+yxA當前16頁，總共21頁。解：設橢圓內接矩形的一個頂點坐標為P所以橢圓內接矩形面積的最大值為2ab.例2.已知橢圓,求橢圓內接矩形面積的最大值.2.橢圓參數(shù)方程的應用當前17頁，總共21頁。在橢圓上求一點,使到直線的距離最小.方法一:

方法二：圖1-22.橢圓參數(shù)方程的應用練習：當前18頁，總共21頁。方法一：設則點到直線距離，其中當時，取最小值.此時,點的坐標2.橢圓參數(shù)方程的應用圖1-2X-y+4=0當前1