初中數(shù)學蘇教版知識點總結

第頁共頁初中數(shù)學蘇教版知識點總結初中數(shù)學蘇教版知識點總結初中數(shù)學知識點總結11.有理數(shù)：凡能寫成形式的數(shù)，都是有理數(shù)。正整數(shù)、0、負整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)；正分數(shù)、負分數(shù)統(tǒng)稱分數(shù)；整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。注意：0即不是正數(shù)，也不是負數(shù)；—a不一定是負數(shù)，+a也不一定是正數(shù)；p不是有理數(shù)；2.數(shù)軸：數(shù)軸是規(guī)定了原點、正方向、單位長度的一條直線。4.絕對值：〔1〕正數(shù)的絕對值是其本身，0的絕對值是0，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；注意：絕對值的意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點分開原點的間隔；〔2〕絕對值可表示為：或；絕對值的問題經(jīng)常分類討論；5.有理數(shù)比大?。骸?〕正數(shù)的絕對值越大，這個數(shù)越大；〔2〕正數(shù)永遠比0大，負數(shù)永遠比0?。弧?〕正數(shù)大于一切負數(shù)；〔4〕兩個負數(shù)比大小，絕對值大的反而?。弧?〕數(shù)軸上的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；〔6〕大數(shù)—小數(shù)>0，小數(shù)—大數(shù)初中數(shù)學知識點總結21.不在同一直線上的三點確定一個圓。2.垂徑定理垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對的兩條弧推論1①平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條?、谙业拇怪逼椒志€經(jīng)過圓心，并且平分弦所對的.兩條?、燮椒窒宜鶎Φ囊粭l弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧推論2圓的兩條平行弦所夾的弧相等3.圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形4.圓是定點的間隔等于定長的點的集合5.圓的內部可以看作是圓心的間隔小于半徑的點的集合6.圓的外部可以看作是圓心的間隔大于半徑的點的集合7.同圓或等圓的半徑相等8.到定點的間隔等于定長的點的軌跡，是以定點為圓心，定長為半徑的圓9.定理在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦的弦心距相等10.推論在同圓或等圓中，假如兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對應的其余各組量都相等。11定理圓的內接四邊形的對角互補，并且任何一個外角都等于它的內對角12.①直線L和⊙O相交d②直線L和⊙O相切d=r③直線L和⊙O相離d>r13.切線的斷定定理經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線14.切線的性質定理圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑15.推論1經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過切點16.推論2經(jīng)過切點且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心17.切線長定理從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角18.圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等外角等于內對角19.假如兩個圓相切，那么切點一定在連心線上20.①兩圓外離d>R+r②兩圓外切d=R+r③兩圓相交R-rr)④兩圓內切d=R-r(R>r)⑤兩圓內含dr)21.定理相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦22.定理把圓分成n(n≥3)：⑴依次連結各分點所得的多邊形是這個圓的內接正n邊形⑵經(jīng)過各分點作圓的切線，以相鄰切線的交點為頂點的多邊形是這個圓的外切正n邊形23.定理任何正多邊形都有一個外接圓和一個內切圓，這兩個圓是同心圓24.正n邊形的每個內角都等于(n-2)×180°/n25.定理正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個全等的直角三角形26.正n邊形的面積Sn=pnrn/2p表示正n邊形的周長27.正三角形面積√3a/4a表示邊長28.假如在一個頂點周圍有k個正n邊形的角，由于這些角的和應為360°，因此k×(n-2)180°/n=360°化為(n-2)(k-2)=429.弧長計算公式：L=n兀R/18030.扇形面積公式：S扇形=n兀R2/360=LR/231.內公切線長=d-(R-r)外公切線長=d-(R+r)32.定理一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半33.推論1同弧或等弧所對的圓周角相等;同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等34.推論2半圓(或直徑)所對的圓周角是直角;90°的圓周角所對的弦是直徑35.弧長公式l=a*ra是圓心角的弧度數(shù)r>0扇形面積公式s=1/2*l*r初中數(shù)學知識點總結3一、圓1、圓的有關性質在一個平面內，線段OA繞它固定的一個端點O旋轉一周，另一個端點A隨之旋轉所形成的圖形叫圓，固定的端點O叫圓心，線段OA叫半徑。由圓的意義可知：圓上各點到定點〔圓心O〕的間隔等于定長的點都在圓上。就是說：圓是到定點的間隔等于定長的點的集合，圓的內部可以看作是到圓。心的間隔小于半徑的點的集合。圓的外部可以看作是到圓心的間隔大于半徑的點的集合。連結圓上任意兩點的線段叫做弦，經(jīng)過圓心的弦叫直徑。圓上任意兩點間的局部叫圓弧，簡稱弧。圓的任意一條直徑的兩個端點分圓成兩條弧，每一條弧都叫半圓，大于半圓的弧叫優(yōu)?。恍∮诎雸A的弧叫劣弧。由弦及其所對的弧組成的圓形叫弓形。圓心一樣，半徑不相等的兩個圓叫同心圓?？梢灾睾系膬蓚€圓叫等圓。同圓或等圓的半徑相等。在同圓或等圓中，可以互相重合的弧叫等弧。二、過三點的圓l、過三點的圓過三點的圓的作法：利用中垂線找圓心定理不在同一直線上的三個點確定一個圓。經(jīng)過三角形各頂點的圓叫三角形的外接圓，外接圓的圓心叫外心，這個三角形叫圓的內接三角形。2、反證法反證法的三個步驟：①假設命題的結論不成立；②從這個假設出發(fā)，經(jīng)過推理論證，得出矛盾；③由矛盾得出假設不正確，從而肯定命題的結論正確。例如：求證三角形中最多只有一個角是鈍角。證明：設有兩個以上是鈍角那么兩個鈍角之和＞180°與三角形內角和等于180°矛盾?！嗖豢赡苡卸€以上是鈍角。即最多只能有一個是鈍角。三、垂直于弦的直徑圓是軸對稱圖形，經(jīng)過圓心的每一條直線都是它的對稱軸。垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條弧。推理1：平分弦〔不是直徑〕的直徑垂直于弦，并且平分弦所對兩條弧。弦的垂直平分線經(jīng)過圓心，并且平分弦所對的兩條弧。平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一個條弧。推理2：圓兩條平行弦所夾的弧相等。四、圓心角、弧、弦、弦心距之間的關系圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形。實際上，圓繞圓心旋轉任意一個角度，都可以與原來的圖形重合。頂點是圓心的角叫圓心角，從圓心到弦的間隔叫弦心距。定理：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦心距相等。推理：在同圓或等圓中，假如兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩條弦的弦心距中，有一組量相等，那么它們所對應的其余各組量都分別相等。五、圓周角頂點在圓上，并且兩邊都和圓相交的角叫圓周角。推理1：同弧或等弧所對的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等。推理2：半圓〔或直徑〕所對的圓周角是直角；90°的圓周角所對的弦是直徑。推理3：假如三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個三角形是直角三角形。由于以上的定理、推理，所添加輔助線往往是添加能構成直徑上的圓周角的輔助線。初中數(shù)學知識點總結41、正數(shù)和負數(shù)的有關概念(1)正數(shù)：比0大的數(shù)叫做正數(shù);負數(shù)：比0小的數(shù)叫做負數(shù);0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)。(2)正數(shù)和負數(shù)表示相反意義的量。2、有理數(shù)的概念及分類3、有關數(shù)軸(1)數(shù)軸的三要素：原點、正方向、單位長度。數(shù)軸是一條直線。(2)所有有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示，但數(shù)軸上的點不一定都是有理數(shù)。(3)數(shù)軸上，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大;表示正數(shù)的點在原點的右側，表示負數(shù)的點在原點的左側。(2)相反數(shù)：符號不同、絕對值相等的兩個數(shù)互為相反數(shù)。假設a、b互為相反數(shù)，那么a+b=0;相反數(shù)是本身的是0，正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù)，負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)。(3)絕對值最小的數(shù)是0;絕對值是本身的數(shù)是非負數(shù)。4、任何數(shù)的絕對值是非負數(shù)。最小的正整數(shù)是1，最大的負整數(shù)是-1。5、利用絕對值比擬大小兩個正數(shù)比擬：絕對值大的那個數(shù)大;兩個負數(shù)比擬：先算出它們的絕對值，絕對值大的反而小。6、有理數(shù)加法(1)符號一樣的兩數(shù)相加：和的符號與兩個加數(shù)的符號一致，和的絕對值等于兩個加數(shù)絕對值之和.(2)符號相反的兩數(shù)相加：當兩個加數(shù)絕對值不等時，和的符號與絕對值較大的加數(shù)的符號一樣，和的絕對值等于加數(shù)中較大的絕對值減去較小的絕對值;當兩個加數(shù)絕對值相等時，兩個加數(shù)互為相反數(shù)，和為零.(3)一個數(shù)同零相加，仍得這個數(shù).加法的交換律：a+b=b+a加法的結合律：(a+b)+c=a+(b+c)7、有理數(shù)減法：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。8、在把有理數(shù)加減混合運算統(tǒng)一為最簡的形式，負數(shù)前面的加號可以省略不寫.例如：14+12+(-25)+(-17)可以寫成省略括號的形式：14+12-25-17，可以讀作“正14加12減25減17”，也可以讀作“正14、正12、負25、負17的和.”9、有理數(shù)的乘法兩個數(shù)相乘，同號得正，異號得負，再把絕對值相乘;任何數(shù)與0相乘