初中數(shù)學(xué)蘇教版知識點總結(jié)

第頁共頁初中數(shù)學(xué)蘇教版知識點總結(jié)初中數(shù)學(xué)蘇教版知識點總結(jié)初中數(shù)學(xué)知識點總結(jié)11.有理數(shù)：凡能寫成形式的數(shù)，都是有理數(shù)。正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)；正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)；整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。注意：0即不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)；—a不一定是負(fù)數(shù)，+a也不一定是正數(shù)；p不是有理數(shù)；2.數(shù)軸：數(shù)軸是規(guī)定了原點、正方向、單位長度的一條直線。4.絕對值：〔1〕正數(shù)的絕對值是其本身，0的絕對值是0，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；注意：絕對值的意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點分開原點的間隔；〔2〕絕對值可表示為：或；絕對值的問題經(jīng)常分類討論；5.有理數(shù)比大?。骸?〕正數(shù)的絕對值越大，這個數(shù)越大；〔2〕正數(shù)永遠比0大，負(fù)數(shù)永遠比0?。弧?〕正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；〔4〕兩個負(fù)數(shù)比大小，絕對值大的反而??；〔5〕數(shù)軸上的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；〔6〕大數(shù)—小數(shù)>0，小數(shù)—大數(shù)初中數(shù)學(xué)知識點總結(jié)21.不在同一直線上的三點確定一個圓。2.垂徑定理垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對的兩條弧推論1①平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧②弦的垂直平分線經(jīng)過圓心，并且平分弦所對的.兩條?、燮椒窒宜鶎Φ囊粭l弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧推論2圓的兩條平行弦所夾的弧相等3.圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形4.圓是定點的間隔等于定長的點的集合5.圓的內(nèi)部可以看作是圓心的間隔小于半徑的點的集合6.圓的外部可以看作是圓心的間隔大于半徑的點的集合7.同圓或等圓的半徑相等8.到定點的間隔等于定長的點的軌跡，是以定點為圓心，定長為半徑的圓9.定理在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦的弦心距相等10.推論在同圓或等圓中，假如兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對應(yīng)的其余各組量都相等。11定理圓的內(nèi)接四邊形的對角互補，并且任何一個外角都等于它的內(nèi)對角12.①直線L和⊙O相交d②直線L和⊙O相切d=r③直線L和⊙O相離d>r13.切線的斷定定理經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線14.切線的性質(zhì)定理圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑15.推論1經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過切點16.推論2經(jīng)過切點且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心17.切線長定理從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角18.圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等外角等于內(nèi)對角19.假如兩個圓相切，那么切點一定在連心線上20.①兩圓外離d>R+r②兩圓外切d=R+r③兩圓相交R-rr)④兩圓內(nèi)切d=R-r(R>r)⑤兩圓內(nèi)含dr)21.定理相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦22.定理把圓分成n(n≥3)：⑴依次連結(jié)各分點所得的多邊形是這個圓的內(nèi)接正n邊形⑵經(jīng)過各分點作圓的切線，以相鄰切線的交點為頂點的多邊形是這個圓的外切正n邊形23.定理任何正多邊形都有一個外接圓和一個內(nèi)切圓，這兩個圓是同心圓24.正n邊形的每個內(nèi)角都等于(n-2)×180°/n25.定理正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個全等的直角三角形26.正n邊形的面積Sn=pnrn/2p表示正n邊形的周長27.正三角形面積√3a/4a表示邊長28.假如在一個頂點周圍有k個正n邊形的角，由于這些角的和應(yīng)為360°，因此k×(n-2)180°/n=360°化為(n-2)(k-2)=429.弧長計算公式：L=n兀R/18030.扇形面積公式：S扇形=n兀R2/360=LR/231.內(nèi)公切線長=d-(R-r)外公切線長=d-(R+r)32.定理一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半33.推論1同弧或等弧所對的圓周角相等;同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等34.推論2半圓(或直徑)所對的圓周角是直角;90°的圓周角所對的弦是直徑35.弧長公式l=a*ra是圓心角的弧度數(shù)r>0扇形面積公式s=1/2*l*r初中數(shù)學(xué)知識點總結(jié)3一、圓1、圓的有關(guān)性質(zhì)在一個平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個端點O旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點A隨之旋轉(zhuǎn)所形成的圖形叫圓，固定的端點O叫圓心，線段OA叫半徑。由圓的意義可知：圓上各點到定點〔圓心O〕的間隔等于定長的點都在圓上。就是說：圓是到定點的間隔等于定長的點的集合，圓的內(nèi)部可以看作是到圓。心的間隔小于半徑的點的集合。圓的外部可以看作是到圓心的間隔大于半徑的點的集合。連結(jié)圓上任意兩點的線段叫做弦，經(jīng)過圓心的弦叫直徑。圓上任意兩點間的局部叫圓弧，簡稱弧。圓的任意一條直徑的兩個端點分圓成兩條弧，每一條弧都叫半圓，大于半圓的弧叫優(yōu)??；小于半圓的弧叫劣弧。由弦及其所對的弧組成的圓形叫弓形。圓心一樣，半徑不相等的兩個圓叫同心圓。可以重合的兩個圓叫等圓。同圓或等圓的半徑相等。在同圓或等圓中，可以互相重合的弧叫等弧。二、過三點的圓l、過三點的圓過三點的圓的作法：利用中垂線找圓心定理不在同一直線上的三個點確定一個圓。經(jīng)過三角形各頂點的圓叫三角形的外接圓，外接圓的圓心叫外心，這個三角形叫圓的內(nèi)接三角形。2、反證法反證法的三個步驟：①假設(shè)命題的結(jié)論不成立；②從這個假設(shè)出發(fā)，經(jīng)過推理論證，得出矛盾；③由矛盾得出假設(shè)不正確，從而肯定命題的結(jié)論正確。例如：求證三角形中最多只有一個角是鈍角。證明：設(shè)有兩個以上是鈍角那么兩個鈍角之和＞180°與三角形內(nèi)角和等于180°矛盾?！嗖豢赡苡卸€以上是鈍角。即最多只能有一個是鈍角。三、垂直于弦的直徑圓是軸對稱圖形，經(jīng)過圓心的每一條直線都是它的對稱軸。垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條弧。推理1：平分弦〔不是直徑〕的直徑垂直于弦，并且平分弦所對兩條弧。弦的垂直平分線經(jīng)過圓心，并且平分弦所對的兩條弧。平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一個條弧。推理2：圓兩條平行弦所夾的弧相等。四、圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形。實際上，圓繞圓心旋轉(zhuǎn)任意一個角度，都可以與原來的圖形重合。頂點是圓心的角叫圓心角，從圓心到弦的間隔叫弦心距。定理：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦心距相等。推理：在同圓或等圓中，假如兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩條弦的弦心距中，有一組量相等，那么它們所對應(yīng)的其余各組量都分別相等。五、圓周角頂點在圓上，并且兩邊都和圓相交的角叫圓周角。推理1：同弧或等弧所對的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等。推理2：半圓〔或直徑〕所對的圓周角是直角；90°的圓周角所對的弦是直徑。推理3：假如三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個三角形是直角三角形。由于以上的定理、推理，所添加輔助線往往是添加能構(gòu)成直徑上的圓周角的輔助線。初中數(shù)學(xué)知識點總結(jié)41、正數(shù)和負(fù)數(shù)的有關(guān)概念(1)正數(shù)：比0大的數(shù)叫做正數(shù);負(fù)數(shù)：比0小的數(shù)叫做負(fù)數(shù);0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。(2)正數(shù)和負(fù)數(shù)表示相反意義的量。2、有理數(shù)的概念及分類3、有關(guān)數(shù)軸(1)數(shù)軸的三要素：原點、正方向、單位長度。數(shù)軸是一條直線。(2)所有有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示，但數(shù)軸上的點不一定都是有理數(shù)。(3)數(shù)軸上，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大;表示正數(shù)的點在原點的右側(cè)，表示負(fù)數(shù)的點在原點的左側(cè)。(2)相反數(shù)：符號不同、絕對值相等的兩個數(shù)互為相反數(shù)。假設(shè)a、b互為相反數(shù)，那么a+b=0;相反數(shù)是本身的是0，正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)。(3)絕對值最小的數(shù)是0;絕對值是本身的數(shù)是非負(fù)數(shù)。4、任何數(shù)的絕對值是非負(fù)數(shù)。最小的正整數(shù)是1，最大的負(fù)整數(shù)是-1。5、利用絕對值比擬大小兩個正數(shù)比擬：絕對值大的那個數(shù)大;兩個負(fù)數(shù)比擬：先算出它們的絕對值，絕對值大的反而小。6、有理數(shù)加法(1)符號一樣的兩數(shù)相加：和的符號與兩個加數(shù)的符號一致，和的絕對值等于兩個加數(shù)絕對值之和.(2)符號相反的兩數(shù)相加：當(dāng)兩個加數(shù)絕對值不等時，和的符號與絕對值較大的加數(shù)的符號一樣，和的絕對值等于加數(shù)中較大的絕對值減去較小的絕對值;當(dāng)兩個加數(shù)絕對值相等時，兩個加數(shù)互為相反數(shù)，和為零.(3)一個數(shù)同零相加，仍得這個數(shù).加法的交換律：a+b=b+a加法的結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)7、有理數(shù)減法：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。8、在把有理數(shù)加減混合運算統(tǒng)一為最簡的形式，負(fù)數(shù)前面的加號可以省略不寫.例如：14+12+(-25)+(-17)可以寫成省略括號的形式：14+12-25-17，可以讀作“正14加12減25減17”，也可以讀作“正14、正12、負(fù)25、負(fù)17的和.”9、有理數(shù)的乘法兩個數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，再把絕對值相乘;任何數(shù)與0相乘