高考文科數(shù)學(xué)立體幾何復(fù)習(xí)

第頁高考文科數(shù)學(xué)立體幾何復(fù)習(xí)(1)復(fù)習(xí)時(shí)切忌死記硬背。教學(xué)時(shí)為培養(yǎng)同學(xué)空間觀念的建立和空間想象能力的提升,.多讓同學(xué)仔細(xì)觀察實(shí)物、模型或動畫動態(tài)演示空間中的點(diǎn)、線、面間的位置關(guān)系,以及立幾中的定義、定理。如把教室看成長方體，來觀察.理解異面直線、異面角、異面直線垂直、異面距、線面平行(垂直)、面面平行(垂直)、.空間距中的點(diǎn)面距、線面距、面面距、點(diǎn)線距、線線距及其互相間距離的轉(zhuǎn)換關(guān)系;再如立幾中的三垂定理及逆定理、線面角、斜線段長定理中都離不開射影，可借用電筒、鉛筆、桌面來做實(shí)驗(yàn)，演示斜線在平面中的射影產(chǎn)生過程，當(dāng)只有在光垂直照耀在桌面時(shí)斜線鉛筆留在桌面的影子才干叫斜線的射影。進(jìn)而推想在立幾圖象中如何找斜線的射影啦，只要把光換成過斜線的面垂線就可以了。這樣讓每一個立幾中的定義、定理，盡可能的讓同學(xué)在經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、證實(shí)等數(shù)學(xué)活動中，發(fā)展合情推理和初步的演繹推理能力。

(2)復(fù)習(xí)時(shí)應(yīng)強(qiáng)化同學(xué)在畫圖、識圖、辯圖、用圖的能力。在立幾的解答中，同學(xué)往往感覺不易建立空間概念，在頭腦中難以形成較為準(zhǔn)確，直觀的幾何模型，從而反映在做題時(shí)不會畫圖或識圖困難，甚至作出錯誤的圖形來，從而影響了解題。所以正確畫好立體圖形是學(xué)好立體幾何的重點(diǎn)，也是識圖、用圖的關(guān)鍵。在學(xué)習(xí)復(fù)習(xí)時(shí)叫同學(xué)逢圖必畫，多集中在棱柱、棱錐、球體，要求形象、直觀、準(zhǔn)確、迅速。

(3)復(fù)習(xí)時(shí)要特別運(yùn)用文字語言、圖形語言與符號語言來理解基礎(chǔ)知識。本章中有大量的推斷定理和性質(zhì)定理，要求同學(xué)要三種語言嫻熟，準(zhǔn)確描述。在結(jié)合立幾問題應(yīng)用時(shí)，先提出命題的文字語言，再聯(lián)想出圖形語言，最后形成符號語言。對數(shù)學(xué)的公理，定理的理解和應(yīng)用，特別反映在題目的證實(shí)和計(jì)算上。在具體的證實(shí)中要求同學(xué)寫出相應(yīng)的依據(jù)，使邏輯推理嚴(yán)密，運(yùn)用定理﹑公理﹑法則時(shí)言出有據(jù)，書寫格式合理，層次清楚，數(shù)學(xué)符號語言使用恰當(dāng)，合乎習(xí)慣等。

2數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)一

立體幾何教學(xué)中發(fā)現(xiàn)的一些問題

立體幾何同學(xué)學(xué)習(xí)完后，同學(xué)雖然對空間圖形的有所認(rèn)知，同學(xué)也能夠畫出立體的圖形，但是關(guān)于立體幾何的證實(shí)題卻出現(xiàn)了不知道如何著手證實(shí)的問題。對這一部分的內(nèi)容考試是以立體幾何的有用性為主還是以后面的點(diǎn)、線、面的運(yùn)用為主;同學(xué)的探究活動較多，課時(shí)出現(xiàn)緊張的狀況;習(xí)題雖然出現(xiàn)了A、B兩組，有利于不同層次的同學(xué)學(xué)習(xí)，但是B組題有些題難度過大，尤其是關(guān)于學(xué)習(xí)文科的同學(xué)不適應(yīng)。

在教學(xué)施行中真切的感覺到，高中數(shù)學(xué)新大綱和新教材，確實(shí)給我們的高中數(shù)學(xué)教學(xué)提出了全新的教育教學(xué)理念，要求我們在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，既要重視傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識的傳授又要重視對同學(xué)的能力培養(yǎng);既要重視研究性學(xué)習(xí)中的課題作業(yè)，即數(shù)學(xué)的應(yīng)用又要重視研究數(shù)學(xué)的一些基本的方法。只有這樣我們的高中數(shù)學(xué)教學(xué)才干為同學(xué)的將來儲備能力，為提升同學(xué)的終身學(xué)習(xí)能力和同學(xué)的綜合素養(yǎng)作出其應(yīng)有的貢獻(xiàn)。

對立體幾何知識的理解

立體幾何初步的教學(xué)重點(diǎn)是幫助同學(xué)逐步形成空間想像能力，幫助同學(xué)熟悉空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征，并能運(yùn)用這些特征描述現(xiàn)實(shí)生活中簡單物體的結(jié)構(gòu)，鞏固和提升義務(wù)教育階段有關(guān)三視圖的學(xué)習(xí)和理解，使同學(xué)在直觀感知的基礎(chǔ)上，熟悉空間中一般的點(diǎn)、線、面之間的位置關(guān)系通過對圖形的觀察、實(shí)驗(yàn)和說理，使同學(xué)進(jìn)一步了解平行、垂直關(guān)系的基本性質(zhì)以及判定方法，學(xué)會準(zhǔn)確的使用數(shù)學(xué)語言表述幾何對象的位置關(guān)系，并能解決一些簡單的推理論證及應(yīng)用問題。

復(fù)習(xí)時(shí)切忌死記硬背。教學(xué)時(shí)為培養(yǎng)同學(xué)空間觀念的建立和空間想象能力的提升，.多讓同學(xué)仔細(xì)觀察實(shí)物、模型或動畫動態(tài)演示空間中的點(diǎn)、線、面間的位置關(guān)系，以及立幾中的定義、定理。如把教室看成長方體，來觀察.理解異面直線、異面角、異面直線垂直、異面距、線面平行(垂直)、面面平行(垂直)、.空間距中的點(diǎn)面距、線面距、面面距、點(diǎn)線距、線線距及其互相間距離的轉(zhuǎn)換關(guān)系;再如立幾中的三垂定理及逆定理、線面角、斜線段長定理中都離不開射影，可借用電筒、鉛筆、桌面來做實(shí)驗(yàn)，演示斜線在平面中的射影產(chǎn)生過程，當(dāng)只有在光垂直照耀在桌面時(shí)斜線鉛筆留在桌面的影子才干叫斜線的射影。進(jìn)而推想在立幾圖象中如何找斜線的射影啦，只要把光換成過斜線的面垂線就可以了。這樣讓每一個立幾中的定義、定理，盡可能的讓同學(xué)在經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、證實(shí)等數(shù)學(xué)活動中，發(fā)展合情推理和初步的演繹推理能力。

3數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)二

立幾中最常見的三個問題：證實(shí)、求角、求距的方法的歸納與總結(jié)。

這個環(huán)節(jié)可讓同學(xué)自己獨(dú)立去處理，這些內(nèi)容已經(jīng)學(xué)習(xí)過，在復(fù)習(xí)前同學(xué)有一定的基礎(chǔ)。1、證實(shí)主要圍繞平行、垂直來視察。我們必須搞清楚空間中的線∥面、線∥線、面∥面互相間的轉(zhuǎn)換關(guān)系與線┴線、線┴面、面┴面互相間的關(guān)系又如何轉(zhuǎn)換啦?通過這種方式可以發(fā)現(xiàn)空間平行和垂直的應(yīng)用的特點(diǎn)：轉(zhuǎn)換。

2、空間角的應(yīng)用特點(diǎn)務(wù)必要清楚，可歸納為三步：一找(作)角、二證角、三算角;其中作就是同學(xué)要掌握的關(guān)鍵，要體現(xiàn)出兩個方面：一是立幾問題平面處理，二是要抓住作要點(diǎn)：借作、轉(zhuǎn)作;如線面角要借用面垂線或面垂面來引出斜線的射影;而二面角可轉(zhuǎn)換成線面角來處理或轉(zhuǎn)換成二面角的補(bǔ)角來處理;3、空間距的處理與空間角基本一樣：一找(作)(轉(zhuǎn))、二證、三算。在作空間距離時(shí)特別要注意距離的轉(zhuǎn)換，如處理成三角行的高或棱住、棱錐的高來處理點(diǎn)面距;又如點(diǎn)面距、線面距、面面距、點(diǎn)線距、線線距、異面距均可轉(zhuǎn)換，其中點(diǎn)線距是關(guān)鍵。

立幾專題學(xué)習(xí)復(fù)習(xí)。

這個環(huán)節(jié)主要是提升同學(xué)解決問題的能力的訓(xùn)練。在做題的過程中不斷反思，在反思中總結(jié)、提煉，不斷提升空間想象能力及分析問題和解決問題的能力。

復(fù)習(xí)的根本理論是"理論指導(dǎo)施行，施行補(bǔ)充理論'，但復(fù)習(xí)課上有一個特別的矛盾，就是時(shí)間太緊，既要處理足量的題目，又要充分展示同學(xué)的思維過程，那么我們要做到：一要例題，學(xué)習(xí)題要精挑精選;二要做到講評要注重通法通解與特別重點(diǎn)，歸納總結(jié)與反思并重;三要求同學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)貴在方法，重在思維;四是注意糾錯學(xué)習(xí)，分類整理，集中講評。

4數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)三

要重視已作試卷的評析，做好"錯題筆記'工作

高三復(fù)習(xí)，試題要做幾十套，不少同學(xué)只是重視得了多少分，而忽視了作試卷的真正意義，只重?cái)?shù)量不重質(zhì)量，做過之后不問對錯就放到一邊，這種做法很不科學(xué)。有人把試卷看成是一張一張的網(wǎng)，每次考試都相當(dāng)于在捕魚。如果發(fā)現(xiàn)有魚從漁網(wǎng)上漏掉，就要及時(shí)修好漁網(wǎng)，下次捕魚時(shí)才不致于有魚再從這個洞里漏掉。學(xué)習(xí)知識也是這樣，做題的目的是培養(yǎng)能力，是尋找自己的弱點(diǎn)和不夠的有效途徑。俗話說"吃一塹，長一智'，多數(shù)有用的經(jīng)驗(yàn)都是從錯誤中總結(jié)出來的

因此，發(fā)現(xiàn)了錯誤及時(shí)研究改正，并總結(jié)經(jīng)驗(yàn)以免再犯，時(shí)間長了就知道做題的時(shí)候有哪些方面應(yīng)引起注意，出錯的機(jī)會就大大減少了。如果平常做題出錯較多，就只必須在試卷上把錯題做上標(biāo)記，在旁邊寫上評析，然后把試卷儲存好，或者專門備一個"錯題筆記'本，每過一段時(shí)間，就把"錯題筆記'或標(biāo)記錯題的試卷看一看。在看參照書時(shí)，也可以把出色之處或做錯的題目做上標(biāo)記，以后再看這本書時(shí)就會有所側(cè)重。查漏補(bǔ)缺的過程就是反思的過程。除了把不同的問題弄懂以外，還要學(xué)會"舉一反三'，及時(shí)歸納。做一道題你從不同角度想出3種方法，與做3道同類型的題用的時(shí)間可能差不多，前者的效果肯定比后者要好得多。高考碰到平常做過的陳題可能性不大，而解題所必須的知識、方法和能力要求都不會超出大綱，都會在平常復(fù)習(xí)中碰到，關(guān)鍵是要能觸類旁通。

注重基本運(yùn)算功夫的培養(yǎng)

現(xiàn)在的同學(xué)由于貫于使用計(jì)算工具，致使計(jì)算能力非常低下。必須花大功夫進(jìn)行培養(yǎng)，一定要養(yǎng)成動筆寫的習(xí)慣，改正那些只看解題過程而懶于動手的壞習(xí)慣。習(xí)慣養(yǎng)成了，解題能力自然就強(qiáng)了，解題多了，分析問題能力自然就強(qiáng)了，見到什么題也就敢上手了。所以，習(xí)慣的養(yǎng)成尤為重要。在三角部分，解析幾何部分、數(shù)列部分，都是大運(yùn)算量內(nèi)容，所以在這些內(nèi)容復(fù)習(xí)中，要讓同學(xué)有耐心，萬不能一見寫那么長解題過程就怯場了，那是不行的。在解題過程中找尋規(guī)律，這是最為重要的。有了規(guī)律，問題一歸類，那就是一類一大片。〔教師〕在復(fù)習(xí)中，是分析這幾年高考中的題型，解決方法和策略，讓同學(xué)消化直至掌握。比如，這幾年在解析幾何中考的最多的就是直線方程和二次曲線方程的聯(lián)系求解問題，解決模式基本固定，但是計(jì)算量非常大，如果沒有過硬的運(yùn)算功，這一關(guān)是不好過的。模式就是將一次方程代入二次方程消元，然后整理成x或y二次方程，利用根與系數(shù)的關(guān)系求解或者討論，得到點(diǎn)的坐標(biāo)或者截得線段的長等。那么這個代入消元，二次展開這個計(jì)算必須完成，而且每一步不能出錯