邊坡穩(wěn)定性計算方法

一、邊坡穩(wěn)定性計算方法質(zhì)和成因不同而不同，粗粒土或砂性土的裂開面多呈直線形；細粒土或粘性土的裂開面多為圓弧形；滑坡的滑動面為不規(guī)章的折線或圓弧狀。這里將主要介紹邊坡穩(wěn)定性分析的根本原理以及在某些邊界條件下邊坡穩(wěn)定的計算理論和方法。〔一〕直線裂開面法性土坡；透水的砂、礫、碎石土；主要由內(nèi)摩擦角掌握強度的填土。9－1Hβγ，抗剪度指標為cφαAC面為土坡破壞時的滑動面，則可分析該滑動體的穩(wěn)定性。沿邊坡長度方向截取一個單位長度作為平面問題分析。9-1重W，滑面的傾角為α，明顯，滑面ACWγ〔ΔABC〕T和由土的抗剪強度產(chǎn)生的Tˊ分別為：T=W·sina和則此時邊坡的穩(wěn)定程度或安全系數(shù) 可用抗滑力與下滑力來表示，即為了保證土坡的穩(wěn)定性，安全系數(shù)Fs1.251.15C=0的砂性土坡或是指邊坡，其安全系數(shù)表達式則變?yōu)棣?β時，F(xiàn)s值最小，說明邊坡外表一層土最簡潔滑動，這時當于0.1圖9-2H深度處。取一單位長度的滑動土條進力等于土的抗剪強度，即

,在極限平衡狀態(tài)時，破壞面上的剪應(yīng)得式中Ns=c/γHα和φc=0時，即無粘性土。α=φ，與前述分析一樣。二圓弧條法法和圓弧條分法。1.圓弧滑動法1915年瑞典彼得森〔K.E.Petterson〕用圓弧滑動法分析邊坡的穩(wěn)定性，以后該法在各國得到廣泛應(yīng)用，稱為瑞典圓弧法。圖9－3表示一均質(zhì)的粘性土坡。AC為可能的滑動面，O為圓心，R為半徑。ABC在自重WAC繞O點整體轉(zhuǎn)動?；瑒用鍭C上的力系有：促使邊坡滑動的滑動力矩MsW·d；抵抗邊坡滑動的抗滑力矩，它應(yīng)當Mrc·AC·R，此外還應(yīng)有由摩擦力所產(chǎn)生的抗滑力矩，φ＝0ACFsAC面上的抗滑力矩和下滑力矩之比表示，因此有這就是整體圓弧滑動計算邊坡穩(wěn)定的公式，它只適用于φ＝0的狀況。9-32.瑞典條分法φ＞0Fellenius提出了圓弧條分析法，也稱瑞典條分法。條會法就是將滑動土體豎向分成假設(shè)干土條，把土條當成剛塑體，分別求作用于各土條上的力對圓心的滑動力矩和抗滑力矩，然后按式〔9-5〕求土坡的穩(wěn)定安全系數(shù)。承受分條法計算邊坡的安全系數(shù)F94所示，將滑動土體分成假設(shè)干土條。土條的寬度越小，計算精度越高，為了避開計算過于繁瑣，并能滿足設(shè)計要求，一般取寬為2～6mi條上的作用力如下。瑞典條分法(1)土條的自 。其中γ為土的容得， 為土條的斷面面積。將 沿其斷面積的形心作用至圓弧滑面上并分解成垂直滑面的法向分力 和切于滑面的切向分力 ，由圖9－4〔b〕可知：明顯， 是推動土體下滑的力。但假設(shè)第i條們于滑弧圓心鉛垂線的載側(cè)〔坡腳一邊〕，則

起抗滑作用。對于起抗滑作用的切向分力承受T′表示。因

O點力矩為零，對邊坡不起滑動作用，但

打算著滑面上抗剪強度的大小。(2)SS=Nitanφ+clilii條的滑弧長。(3)土條的兩個側(cè)面存在著條塊間的作用力。作用在i條塊的力，除重力 外，條塊側(cè)面ac和bd作用有法向力Pi、Pi+1，切向力H途徑一是拋棄剛體平衡的概念，把土當做變形體，通過對土坡進展應(yīng)力變形分析，可以計算出滑動面上的應(yīng)力分布，因此可以不必用條分法而是用有限元方法。另一途徑是仍以條分法為根底，但對條塊間的作用力作一些可以承受的簡化假定。Fellenius假定不計條間力的影響，就是將土條兩側(cè)的條件力的合力近似地看成大小相等、方向相反、作用在同作用面上。實際上，每一土條兩側(cè)的條間力是不平衡的，但閱歷說明，土條寬度不大時，在土坡穩(wěn)定分析中，無視條間力的作用對計算結(jié)果的影響不顯著。將抗滑力矩與下滑力矩之比定義為土坡的穩(wěn)定安全系數(shù)，即是工程上常用的方法?！踩钞呅て辗S著土力學學科的不斷進展，不少學者致力于條分法的改進。一是著重探究最危急滑位置的規(guī)律，二是對根本假定作些修改和補充。但直到畢肖普〔A.N.Bishop〕1955年擔出了安全系數(shù)定義，條分法這五方法才發(fā)生了質(zhì)的飛躍。畢肖普將邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)定義為滑動面上土的抗剪強度τfτ之比，即〔9-7〕這一安全系數(shù)定義的核心在于一是能夠充分考慮有界面上條間力的各種考慮方式供給了有得條件。95i進展分析，則土條的受力如下：土條重WiTiNi分別作用在該分條中心處土條的側(cè)百分別作用有法向力PiPi+1力Hi、Hi+1。由土條的豎向靜力平衡條件有∑Fz，即 圖9-5畢肖普法條塊作用力分析〔9-8〕Hi即〔9-9〕將〔9－9〕式代科〔9－8〕式則有令〔9-10〕則(9-11)PiHiWiTi對圓心產(chǎn)生力矩，由力矩平衡知(9-12)將〔911〕式代入〔99〕式再代入〔912〕diRsinθibilicosθi，經(jīng)整理簡化可行畢肖普邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)的普遍公式(9-13)式中ΔHiΔHi0于是上式進一步簡化為(9-14)假設(shè)考慮滑面上孔隙水壓力u的影響并承受有效應(yīng)力強度指標，則上式可改寫為(9-15)mθi包含有安全系數(shù)FsFsmθ～θ關(guān)系曲線，如圖96所示。Fs＝1.096查出各θi〔914FFs′與FsFs′查mθi，再次計算出安全系數(shù)Fs值，如是反復(fù)迭代計算，直至前后兩次計算出安全系數(shù)Fs′值，如是反復(fù)迭代計算，直至前后兩次計算的安全系數(shù)格外接近，滿足規(guī)定精度的要求為止。通常迭代總是收斂