小學(xué)奧數(shù) 格點型面積 精選例題練習(xí)習(xí)題(含知識點撥)

4-2-7.點面例題精模塊一、正方形格點問題在一張紙上，先畫出一些水平直線和一些豎直直線，并使任意兩條相鄰的平行線的距離都相(常規(guī)定是1個單位，這樣在紙上就形成了一個方格網(wǎng)，其中的每個交點就叫做一個格點．在方格網(wǎng)中，以點為頂點畫出的多邊形叫做格點多邊形，例如，右圖中的鄉(xiāng)村小屋圖形就是一個格點多邊形．那么，格點多邊形的面積如何計算？它與格點數(shù)目有沒有關(guān)系？如果有，這兩者之間的關(guān)系能用計算公式來表達？下面就讓我們一起來探討這些問題吧！用N表多邊形內(nèi)部格點L表多邊形周界上的格點表多邊形面積請同學(xué)們分前幾個例題的格點數(shù)．我們能發(fā)現(xiàn)如下規(guī)律：

L2

．個規(guī)律就是畢克定理．畢定若一個格點多邊形內(nèi)部有個點它的邊界上有L個點，則它的面積為N

L

．【】判下圖哪是點邊？⑴

⑵⑶⑷【】如，算個點邊的積⑴⑵⑶【】如a)，計算個點邊的積

III()()()【】右是個格，算影分面．DF1cm

E1cm【】分計圖兩格多形面．【固求下列個點邊的積

（

【】

“鄉(xiāng)小”的積多？【】右是個8面積位圖．矩內(nèi)箭ABCDEFGH的積G

FA

ECB

【】比圖的個影分和的積它的小系______①

②【】右中個正形面都，么中只狗”所占面是少【固如圖，一小格面都1平方米那用線成圖的積多平厘米①

⑥⑤②

③④【】第一保局亞區(qū)市學(xué)學(xué)請在月日開幕下的形，一小格面是，么、、1三數(shù)所的面之是少【】5的方紙小格面是平厘，方的點稱格．你圖選個點要其任3個點不一直線，且這個點直連后圍的積可大那，圍形面是平厘．【】兩個長等的方各分25個小同小方．將兩正形一分疊來若上的影分塊狀面積

，下的影分線狀)面為7.4cm

，大方的積【】將邊為整數(shù)n

的方平分n2個正形每個正形頂稱格。如圖A中格是長的方的點圖中，邊為12的正形有個全同直三角。果角的條角是，么四三形邊經(jīng)多個點(每格只一（）

（）模二三格點問題、義所謂三角形點多邊形是指：每相鄰三點“或“∴，所形成的三角形都是等邊三角形．規(guī)定它的面積為，以這樣的點為頂點畫出多邊形為三角形格點多邊形．''''、式關(guān)于三角形格點邊形的面積同樣有它的計算公式：如果用表面積，N示圖形內(nèi)包含的格點數(shù)，L表示圖形周界上的格點數(shù)，那么有S，是格點多邊形面積等于圖形內(nèi)部所包含格點數(shù)的2倍與周界上格點數(shù)的和減去．【】如圖)，21個，相三點成∵”或∴”，所成三形是邊角．算角的面積A

A

H

EFD

D

B

)

B

)

(c

(d

G【固如圖，相三點形的角都面為1等三形計的積【】求下格多邊的積每相三點∵”或“∴成面為的邊角)．

）（【】把大三形每八分組如圖示三形．果三形的積128求中線所成三形面．【】如圖如每一小角的積1方米那四形ABCD的積多平方米

D

D

①

④

②

③

①

【】如果圖任意鄰三點成三形積是2平方米么三形ABC的面是____平厘．模三構(gòu)點進行解題【】圖中六形ABCDEF面是，PF，CQ2BQ，陰四形CEPQ面．A

P

P

B

EB

EQ

QD

D【】正六形ABCDEF的積6平方米M是AB中，N是CD中點P是EF中點問三形MNP的積多平厘？

F

F

B

SC

N

N

【】如圖陰部分小六星面是16平方米問大六星面是少