2023年河南周口地區(qū)洪山鄉(xiāng)聯(lián)合中學(xué)數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題含解析

2023年七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．不等式組無解，那么a、b的關(guān)系滿足()．A．a(chǎn)＞b B．a(chǎn)＜b C．a(chǎn)≥b D．a(chǎn)≤b2．我國民間流傳著許多趣味數(shù)學(xué)題，它們多以順口溜的形式表達，請同學(xué)們看這樣一個數(shù)學(xué)問題:一群老頭去趕集，半路買了一堆梨，一人一個多一梨，一人兩個少二梨，請問君子知道否，幾個老頭幾個梨?請你猜想下:幾個老頭幾個梨?()A．7個老頭8個梨 B．5個老頭6個梨C．4個老頭3個梨 D．3個老頭4個梨3．空氣的密度是0.001293gcm3A．1.293×10-3 B．1.293×1034．樂樂發(fā)現(xiàn)等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為40°，則這個等腰三角形底角的度數(shù)為（）A．50° B．65° C．65°或25° D．50°或40°5．在實數(shù)中，無理數(shù)有（）個A． B． C． D．6．要調(diào)查下面的問題：①對黃河水質(zhì)情況的調(diào)查；②對中央電視臺《朗讀者》的收視情況的調(diào)查；③對我國首艘國產(chǎn)航母002型各零部件質(zhì)量情況的調(diào)查；④對乘坐飛機的旅客是否攜帶違禁物品的調(diào)查.其中適合采用普查的是（）A．①② B．①③ C．③④ D．④7．化簡，得（）A． B． C． D．8．下列說法中錯誤的是（）A．過兩點有且只有一條直線B．連接兩點之間線段的長度，叫做這兩點之間的距離C．若α+27°18′=90°，27.3°+β=90°，則α=βD．多項式是五次二項式9．在下列各數(shù)中是無理數(shù)的有（），，，2π，3.14，2.0101010……（相鄰兩個1之間有1個0）．A．2個 B．3個 C．4個 D．5個10．數(shù)據(jù)0.000063用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為()A．6.3×10－5 B．0.63×10－4 C．6.3×10－4 D．63×10－511．如圖是測量嘉琪跳遠成績的示意圖，直線l是起跳線，以下線段的長度能作為嘉琪跳遠成績的是（）A．BP B．CP C．AP D．AO12．已知a+b=-5，ab=-4，則a2-ab+bA．37 B．33 C．29 D．21二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若關(guān)于的不等式組的所有整數(shù)解的和是-9，則的取值范圍是______.14．“蛟龍”號在海底深處的沙巖中，捕捉到一中世界上最小的神秘生物，它們的最小身長只有0.0000002米，比已知的最小細菌還要小，將0.0000002用科學(xué)記數(shù)法表示為______.15．如圖，給出了直線外一點作已知直線平行線的一種方法，它的依據(jù)是_________。16．已知：，則x與y的關(guān)系式是_________．17．若點在軸上，則點的坐標是________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，點E、F在線段AB上，且AD＝BC，∠A＝∠B,AE＝BF.求證：DF＝CE.19．（5分）一批貨物要運往某地，貨主準備租用汽車運輸公司的甲、乙兩種貨車，已知過去兩次租用這兩種貨車的運貨情況如下表：（1）分別求甲、乙兩種貨車每輛載重多少噸？（2）現(xiàn)租用該公司3輛甲種貨車和5輛乙種貨車剛好一次運完這批貨物，如果按每噸付運費120元計算，貨主應(yīng)付運費多少元？20．（8分）如圖1，點是第二象限內(nèi)一點,軸于，且是軸正半軸上一點，是x軸負半軸上一點，且.（1）（），（）（2）如圖2，設(shè)為線段上一動點，當時，的角平分線與的角平分線的反向延長線交于點,求的度數(shù):(注:三角形三個內(nèi)角的和為)（3）如圖3,當點在線段上運動時，作交于的平分線交于,當點在運動的過程中，的大小是否變化?若不變，求出其值;若變化，請說明理由.21．（10分）蘄春新長途客運站準備在七一前建成營運，后期工程若請甲乙兩個工程隊同時施工，8天可以完工，需付兩工程隊施工費用7040元；若先請甲工程隊單獨施工6天，再請乙工程隊單獨施工12天可以完工，需付兩工程隊施工費用6960元。（1）甲、乙兩工程隊施工一天，應(yīng)各付施工費用多少元？（2）若想付費用較少，選擇哪個工程隊？若想盡早完工，選擇哪個工程隊？22．（10分）如圖，已知A（3，1），B（-2，3），線段AB與y軸相交于點C．（1）求△AOB的面積；（2）求點C的坐標；（3）請直接寫出直線AB與x軸的交點坐標．23．（12分）“端午節(jié)”是我國的傳統(tǒng)佳節(jié)，歷來有吃“粽子”的習(xí)俗．我市某食品加工廠，擁有A、B兩條粽子加工生產(chǎn)線．原計劃A生產(chǎn)線每小時加工粽子個數(shù)是B生產(chǎn)線每小時加工粽子個數(shù)的．（1）若A生產(chǎn)線加工4000個粽子所用時間與B生產(chǎn)線加工4000個粽子所用時間之和恰好為18小時，則原計劃A、B生產(chǎn)線每小時加工粽子各是多少個？（2）在（1）的條件下，原計劃A、B生產(chǎn)線每天均加工a小時，由于受其他原因影響，在實際加工過程中，A生產(chǎn)線每小時比原計劃少加工100個，B生產(chǎn)線每小時比原計劃少加工50個．為了盡快將粽子投放到市場，A生產(chǎn)線每天比原計劃多加工3小時，B生產(chǎn)線每天比原計劃多加工a小時．這樣每天加工的粽子不少于6300個，求a的最小值．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】

不等式組的解集是無解，根據(jù)“小大大小取不了”即可解答此題．【詳解】∵不等式組無解，

∴a≥b，

故選C．【點睛】本題是反向考查不等式組的解集，解題的關(guān)鍵是在不等式組有實數(shù)解的情況下確定不等式中字母的取值范圍.2、D【解析】

題中涉及兩個未知數(shù)：幾個老頭幾個梨；兩組條件：一人一個多一梨，一個兩個少二梨，可設(shè)兩個未知數(shù)，列二元一次方程組解題.【詳解】解：設(shè)有x個老頭，y個梨，依題意得：，解得：，即有3個老頭4個梨，故選D.【點睛】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用，找到等量關(guān)系，列方程組是解答本題的關(guān)鍵.3、A【解析】

科學(xué)計數(shù)法是把一個數(shù)表示成a×10n,1≤【詳解】解：0.001293=1.293×故答案為：A【點睛】本題考查了科學(xué)計數(shù)法，熟練掌握用科學(xué)計數(shù)法表示實數(shù)是解題的關(guān)鍵.4、C【解析】

在等腰△ABC中，AB=AC，BD為腰AC上的高，∠ABD=40°，討論：當BD在ABC內(nèi)部時，如圖1，先計算出∠BAD=50°，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和可計算出∠ACB；當BD在△ABC外部時，如圖2，先計算出∠BAD=50°，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形外角性質(zhì)可計算出∠ACB.【詳解】在等腰△ABC中，AB=AC，BD為腰AC上的高，∠ABD=40°，當BD在△ABC內(nèi)部時，如圖1，

∵BD是高，

∴∠ADB=90°，

∴∠BAD=90°-40°=50°，

∵AB=AC，

∴∠ABC=∠ACB=(180°-50°)=65°；

當BD在△ABC外部時，如圖2，

∵BD是高，

∴∠ADB=90°，

∴∠BAD=90°-40°=50°，∵AB=AC，

∴∠ABC=∠ACB，

∵∠BAD=∠ABC+∠ACB,

∴∠ACB=∠BAD=25°，綜上，這個等腰三角形底角的度數(shù)為65°或25°.故選：C.【點睛】此題考查等腰三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，解題中注意討論思想的運用，這是解此題的關(guān)鍵.5、A【解析】

無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項．【詳解】＝4，∴在實數(shù)中，無理數(shù)有?、共2個．故選：A．【點睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．6、C【解析】

根據(jù)普查和抽樣調(diào)查這兩種數(shù)據(jù)收集方式各自的特點判斷即可.【詳解】解：①②的調(diào)查對象數(shù)量大，且不要求結(jié)果精確度，適合采用抽樣調(diào)查；③的調(diào)查數(shù)據(jù)關(guān)乎航母的安全性能，結(jié)果一定要精確，所以適合采用普查；④對違禁物品的調(diào)查同樣關(guān)乎飛機的正常行駛與旅客的安全，調(diào)查結(jié)果也要精確，所以適合采用普查.故選:C【點睛】本題主要考查了普查和抽樣調(diào)查，正確理解二者的特點是解題的關(guān)鍵.普查的特點：調(diào)查結(jié)果準確；抽樣調(diào)查的特點：調(diào)查數(shù)量多，不要求結(jié)果的準確性，對調(diào)查對象有破壞性或危害性.7、B【解析】

先通分再合并同類項，再利用除法法則變形，約分即可解答.【詳解】原式===故選B【點睛】此題考查分式的化簡，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則.8、D【解析】

根據(jù)直線與線段的性質(zhì)以及角度的換算和多項式的定義逐一判斷即可.【詳解】A：過兩點有且只有一條直線，說法正確，不符合題意；B：連接兩點之間線段的長度，叫做這兩點之間的距離說法正確，不符合題意；C：若α+27°18′=90°，27.3°+β=90°，則α=β，說法正確，不符合題意；D：多項式是三次二項式，說法不正確，符合題意；故選：D.【點睛】本題主要考查了直線與線段的性質(zhì)與角度的換算和多項式的定義，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.9、A【解析】

根據(jù)無理數(shù)的三種形式：①開方開不盡的數(shù)，②無限不循環(huán)小數(shù)，③含有π的數(shù)，找出無理數(shù)的個數(shù)即可．【詳解】是有理數(shù)；、3.14、2.0101010……是有理數(shù)；、2π是無理數(shù).有2個.故選：A【點睛】本題考查了無理數(shù)的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握無理數(shù)的三種形式：①開方開不盡的數(shù)，②無限不循環(huán)小數(shù)，③含有π的數(shù)10、A【解析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】0.000063=6.3×10-5，故選A．【點睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．11、D【解析】

利用垂線最短的性質(zhì)，找出與起跳線垂直的線段即可.【詳解】嘉琪的跳遠成績的依據(jù)是垂線段最短，符合題意的垂線段是AO.故選：D.【點睛】此題主要考查垂線的性質(zhì)，熟練掌握，即可解題.12、A【解析】

先根據(jù)完全平方公式進行變形，再代入求出即可.【詳解】∵a+b=?5，ab=?4，∴a2-ab+b2=(a+b)2故選：A．【點睛】此題考查完全平方公式，解題關(guān)鍵在于利用公式進行變形.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-1＜m≤-1或1＜m≤1．【解析】

首先確定不等式組的解集，先利用含m的式子表示，根據(jù)整數(shù)解的個數(shù)就可以確定有哪些整數(shù)解，根據(jù)解的情況可以得到關(guān)于m的不等式，從而求出m的范圍．【詳解】解：由①得由②得x＜m；

故原不等式組的解集為又因為不等式組的所有整數(shù)解的和是-9，

所以當m＜0時，整數(shù)解一定是-4、-3、-1，由此可以得到-1＜m≤-1；

當m＞0時，整數(shù)解一定是-4、-3、-1、-1、0、1，則1＜m≤1．

故m的取值范圍是-1＜m≤-1或1＜m≤1，

故答案為-1＜m≤-1或1＜m≤1．【點睛】本題主要考查了無理數(shù)的估算，是一道較為抽象的中考題，利用數(shù)軸就能直觀的理解題意，列出關(guān)于m的不等式組，臨界數(shù)-1和-1的取舍是易錯的地方，要借助數(shù)軸做出正確的取舍．14、【解析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：0.0000002=2×10-1．

故答案為：2×10-1．【點睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．15、同位角相等，兩直線平行【解析】

利用作圖可得，畫出兩同位角相等，從而根據(jù)平行線的判定方法可判斷所畫直線與原直線平行．【詳解】給出了過直線外一點作已知直線的平行線的方法，其依據(jù)是同位角相等，兩直線平行．

故答案是：同位角相等，兩直線平行．【點睛】考查了作圖-復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法．也考查了平行線的判定．16、【解析】

把②式轉(zhuǎn)化成代入①式即可求解.【詳解】原式把②變形為:

將代入①得:（1-y）.

即:.

與y的關(guān)系式是.【點睛】本題考查了簡單的二元一次方程組含參數(shù)問題，這類題目的解題關(guān)鍵是掌握方程組解法中的代入消元法.17、（0，5）【解析】

直接利用y軸上點的坐標特點得出a的值，進而得出答案．【詳解】解：∵點在y軸上，

∴，

解得：，

則，

則點M的坐標為：（0，5）．

故答案為：（0，5）【點睛】此題主要考查了點的坐標，正確得出a的值是解題關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、證明見解析【解析】試題分析：由AE＝BF可證得AF＝BE，結(jié)合已知條件利用SAS證明△ADF≌△BCE，根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊相等的性質(zhì)即可得結(jié)論.試題解析：證明：∵點E，F(xiàn)在線段AB上，AE＝BF.∴AE+EF＝BF+EF，即：AF＝BE．在△ADF與△BCE中，∴△ADF≌△BCE(SAS)∴DF=CE（全等三角形對應(yīng)邊相等）19、（1）甲種貨車每輛載重4噸，乙種貨車載2噸；（2）2640元.【解析】

（1）兩個相等關(guān)系：第一次2輛甲種貨車載重的噸數(shù)+3輛乙種貨車載重的噸數(shù)=14；第二次5輛甲種貨車載重的噸數(shù)+6輛乙種貨車載重的噸數(shù)=32，根據(jù)以上兩個相等關(guān)系，列方程組求解．

（2）結(jié)合（1）的結(jié)果，求出3輛甲種貨車和5輛乙種貨車一次剛好運完的噸數(shù)，再乘以120即得貨主應(yīng)付運費．【詳解】（1）設(shè)甲種貨車每輛載重x噸，乙種貨車每輛載重y噸，則解得：；答：甲種貨車每輛載重4噸，乙種貨車載重2噸．

（2）4×3+2×5=22（噸），22×120=2640（元）．

答：貨主應(yīng)付運費2640元．【點睛】利用二元一次方程組求解的應(yīng)用題一般情況下題中要給出2個等量關(guān)系，準確的找到等量關(guān)系并用方程組表示出來是解題的關(guān)鍵．20、（1）A（-2,0）、B（0,3）；（2）∠APD=90°；（3）∠N的大小不變，∠N=45°【解析】

（1）利用非負數(shù)的和為零，各項分別為零，求出a，b的值；（2）如圖，作DM∥x軸，結(jié)合題意可設(shè)∠ADP=∠OAP=x，∠EAF=∠CAF=∠OAP=y，根據(jù)平角的定義可知∠OAD=90°-2y，由平行線的性質(zhì)可得∠OAD+∠ADM=180°，即90-2y+2x+90°=180°，進而可得出x=y，再結(jié)合圖形即可得出∠APD的度數(shù)；（3）∠N的大小不變，∠N=45°，如圖，過D作DE∥BC，過N作NF∥BC，根據(jù)平行線的性質(zhì)可知∠BMD+∠OAD=∠ADM=90°，然后根據(jù)角平分線的定義和平行線的性質(zhì)，可得∠ANM=∠BMD+∠OAD，據(jù)此即可得到結(jié)論.【詳解】（1）由，可得和，解得∴A的坐標是（-2,0）、B的坐標是（0,3）；（2）如圖，作DM∥x軸根據(jù)題意，設(shè)∠ADP=∠OAP=x，∠EAF=∠CAF=∠OAP=y，∵∠CAD=90°，∴∠CAE+∠OAD=90°，∴2y+∠OAD=90°，∴∠OAD=90°-2y，∵DM∥x軸，∴∠OAD+∠ADM=180°，∴90-2y+2x+90°=180°，∴x=y，∴∠APD=180°-(∠PAD+∠ADP)=180°-(y+90°-2y+x)=180°-90°=90°（3）∠N的大小不變，∠N=45°理由：如圖，過D作DE∥BC，過N作NF∥BC.∵BC∥x軸，∴DE∥BC∥x軸，NF∥BC∥x軸，∴∠EDM=∠BMD，∠EDA=∠OAD，∵DM⊥AD，∴∠ADM=90°，∴∠BMD+∠OAD=∠EDM+∠EDA=∠ADM=90°，∵MN平分∠BMD，AN平分∠DAO，∴∠BMN=∠BMD，∠OAN=∠OAD，∴∠ANM=∠BMN+∠OAN=∠BMD+∠OAD=×90°=45°.【點睛】本題考查了坐標與圖形性質(zhì)：利用點的坐標計算出相應(yīng)的線段的長和判斷線段與坐標軸的位置關(guān)系．也考查了三角形內(nèi)角和定理和三角形外角性質(zhì).21、（1）甲工程隊每天需費用600元，乙工程隊每天需費用280元；（2）從時間上來看選甲工程隊，從費用上來看選乙工程隊．【解析】

（1）設(shè)甲工程隊每天需費用x元，乙工程隊每天需費用y元，根據(jù)題意可得：甲乙合作8天完工，需付兩工程隊施工費用7040元；甲隊單獨施工6天，再請乙工程隊單獨施工12天完工，需付兩工程隊施工費用6960元，列方程組求解．（2）設(shè)甲工程隊每天完成的工作量為a乙工程隊每天完成的工作量為b，則可得8a+8b=1，6a+12b=1，解之可得甲乙兩工程隊的工作工作效率，可知那個干得快，進而可得到甲乙兩工程隊費用．【詳解】解：設(shè)甲工程隊每天需費用x元，乙工程隊每天需費用y元，由題意得，，解得：．答：甲工程隊每天需費用600元，乙工程隊每天需費用280元．（2）設(shè)甲工程隊每天完成的工作量為a，乙工程隊每天完成的工作量為b，由題意得，解得，，甲工程隊要12天完成，乙工程隊要24天完成．甲工程隊費用為：12×600=7200（元），乙工程隊費用為：24×280=6720（元）從時間上來看選甲工程隊，從費用上來看選乙工程隊．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程組求解．22、（1）S△AOB=；（2）C（0，）；（3）直線AB與x軸交點為（，0）；【解析】

（1）過A作AE⊥x軸于E，過B作BF⊥x軸于F，S△AOB=S梯形AEFB-S△AOE-S△FOB=--=；（2）S△AOB=S△AOC+S△COB，則有=OB×3+，即可求OC；（3）設(shè)直線AB的解析式y(tǒng)=kx+b，將A（3，1），B（-2，3）代入，