蘇科版七年級數(shù)學下冊 第八章 冪的運算培優(yōu)訓練

蘇版年數(shù)冪運培訓【學習目標】掌握冪的運算法則及其推廣；掌握冪的運算法則的逆用；整體思想在運算中的運.【基礎知識梳理】、同底數(shù)冪的乘法及其推廣同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相公式表示為：.、冪的乘方冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相公式表示為：、積的乘方積的乘方，把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相.公式表示為：.、同底數(shù)冪的除法同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相公式表示為：.、零指數(shù)冪的意義任何不等于數(shù)的冪都等于用公式表示為：、負整數(shù)指數(shù)冪的意義任何不等于0的數(shù)的－nn正整數(shù)次冪，等于這個數(shù)n冪的倒數(shù)，用公式表示為、絕對值小于1的數(shù)的科學記數(shù)法對于一個小且大于的正數(shù)，也可以表示a

n

的形式，其中

【典型例題】一、同底數(shù)冪的乘法及其推廣例1計算）x－2

)·()

·(－－x3

（2）(－b)

·(b－a)3【變式】規(guī)定*b

，求：（1）求；）若2*（x+1），求的值．二、冪的乘方與積的乘方例2）算32m（2）計算：－82018

（－0.1252018（3）已知am

＝6，a

n＝2求a2

的值．【變式】若am

＝a（a且≠1，n是整數(shù)＝．你能利用上面的結論解決下兩個問題嗎？（1）若2×2＝8，求x值；（2）若（

）

＝38

，求x的值．三、同底數(shù)冪的除法例3）a6

÷a2（2(－a÷(－a（3－）10

÷（y－x）

÷（x－y【變式】若

m

÷27-1

的值為729，求的．3例4-1(－＋)2【拓展應用】（1）若x，3，9x-y的．（2）若=a2=4b求a值．（3）比較大小2333

和4222

【能力提升】下計算正確的是（）Aa2

＝a3

B+a＝

C．3a3

＝a9

D．

+a＝a6計（2017

×（）2018

的結果是（）A－

B

C．0.6

D．．若x－-2+(－o有義，則的值范圍是（）3323A；

B＜；

．x≠3或x≠2；

D．x≠3且x≠若a

＝，

n

＝6，則

+＝．計(－

2018．漢言文字博大精深，豐富細膩易于表達，比如形容時間極短的詞語有“一那、眨間、彈一揮間等根據(jù)唐玄奘《大唐西域記》中記載，一剎那大約是0.013秒將用學記數(shù)法表示應為已a

）＝

）

a

n3（1）求和2m值）m+n2

的值．化求值x－y）÷[（x－y）]÷[－2）]，其中＝2，＝－已常數(shù)、b滿3ab27，且（5）（10.已5＝＝，求的值．

）

（ab，求a+b2的．冪的運算【能提升】案：下列算確的是（）A．a

2

＝a

3

B．+

2

＝a

3

C．a

3

＝a

9D．a

3

+

3

＝解：A．a＝3，選項正確；B．a與

2

不是同類項，不合，選錯誤；．a

3

＝a

，此選錯誤；5555D．3＝2此選項錯誤故選：A．計算）2017

×（－0.6）

的結果是（）A．－B．

．－D．解2017×（0.6）＝（）

×（－）201833＝（）×（）2017＝

＝0.6．故選：D若2(3x－

-2

+(x－3)

o

有意義，則的值范圍是（）A＞3；B＜；C≠3≠；D．x≠3且x≠2.解：同時滿足3－≠0,x－≠0故：D．若

＝，a

n

＝6，則

+

＝．解：∵＝，＝6∴a+＝

＝5×6＝．計算(－

20192018

＝．解：(－0.25)2018＝－0.25)

2018（－0.25）＝－0.25×4)

2018

×（－＝－．漢語文博大精深豐細膩易于表達比形容時間極短的語“一那眨間彈指一揮間”等根據(jù)唐玄唐西域記記載，一剎那大約是秒．將用科學記數(shù)法表示應為解：0.013＝．已知am）＝6am）÷＝（1）mn和2－值；（2）4m

+n

2

的值．解）∵（）＝a6m）＝a，∴a

＝a

6

，a

2m-n

＝a

，則＝，－＝3（2）mn＝6、2－＝3時m

+

2

＝（－）2

+4mn＝3

2

＝＝化簡求值(2－y)÷[(2x－)]÷[(y－2x2]3其中x＝2y＝－1.解：原式＝x－)

13

÷x－y)

6

÷yx)

6＝(2x－)13÷－)÷(2x－y)6=2－當x＝2y＝－1時，原式＝5.已知數(shù)b足3a且（）?（b

）2

÷（125

a

）＝1，

2

+b

2

的值．解：∵

ab

＝∴3a+b＝3，∴a＝3∵(5

a

)

2(5b

)

2

a

)

b＝52a+2bab＝1，∴2a+2＝3ab，∴2(a＝，∴，∴a

2

+

2

＝a

2

－2ab＝